Reproduction de : Thèse de 3e cycle : mathématiques appliquées : Grenoble 1 : 1981. Reproduction de : Thèse de 3e cycle : mathématiques appliquées : Grenoble, INPG : 1981. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 167-170.

Thèse doctorat : Mécanique : Villeurbanne, INSA : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 190-196.

Cette thèse traite de la segmentation et du suivi de structures curvilinéaires. La méthodologie proposée est appliquée à la segmentation et au suivi des guide-fils durant les interventions d'angioplastie. Pendant ces opérations, les cardiologues s'assurent que le positionnement des différents outils est correct au moyen d'un système d'imagerie fluoroscopique temps-réel. Les images obtenues sont très bruitées et les guides sont, en conséquence, particulièrement difficiles à segmenter. Les contributions de cette thèse peuvent être regroupées en trois parties. La première est consacrée à la détection des guides, la seconde a leur segmentation et la dernière a leur suivi. La détection partielle des guide-fils est réalisée soit par la sélection d'un opérateur de filtrage approprié soit en utilisant des méthodes modernes d'apprentissage artificiel. Dans un premier temps, un système réalisant un Boosting asymétrique pour entraîner un détecteur de guides est présenté. Par la suite, une méthode renforçant la réponse d'un filtre orientable au moyen d'une variante efficace de vote tensoriel est décrite. Dans la seconde partie, une approche ascendante est proposée, qui consiste à regrouper des points sélectionnés par le détecteur de fil, à extraire des primitives des agrégats obtenus et a les lier. Deux procédures locales de regroupement des points sont étudiées : une reposant sur un clustering de graphe non supervisé suivi d'une extraction de segments de droites ; et l'autre reposant sur un modèle graphique puis une extraction d'axe central. Par la suite, deux méthodes de liaison des primitives sont étudiées : la première repose sur une approche de programmation linéaire, et la seconde sur une heuristique de recherche locale. Dans la dernière partie, des méthodes de recalage sont utilisées pour améliorer la segmentation et pour suivre les fils. Le suivi propos'e couple un suivi iconique avec un suivi géométrique contenant un modèle prédictif. Cette méthode utilise un modèle graphique déterminant à la fois une position du guide-fil (segmentation) et des correspondances (tracking). La solution optimale de ce modèle graphique décrit simultanément les déplacements du guide-fil et les appariements entre points d'intérêt qui en sont extraits, fournissant ainsi une estimation robuste des déformations du fil par rapport aux grands déplacements et au bruit.

Cette thèse présente trois algorithmes de séparation de sources. Le premier, l'algorithme PAJOD (Partial Approximative Joint Diagonalization), considère que la matrice de la réponse impulsionnelle du canal est une matrice para-unitaire. Cette hypothèse est vérifiée lorsque les observations ont été préalablement blanchies. Le problème peut être alors réduit en une diagonalisation partielle et conjointe (donc approximative) d'un ensemble de matrices contenant les multi-corrélations cumulantes des observations. Cependant, dans un souci de simplification, l'algorithme PAJOD retourne une matrice semi-unitaire et non para-unitaire. Cela nous mène au deuxième algorithme qui est l'algorithme PAFA (PAra-unitary FActorisation). Cet algorithme se base sur la même hypothèse de blanchiment des observations mais, contrairement à PAJOD, utilise une factorisation exacte des matrices para-unitaires afin d'obtenir la matrice réponse impulsionnelle de l'égaliseur sous forme para-unitaire. Tout comme PAJOD, le critère utilisé pour cette factorisation para-unitaire utilise les multi-corrélations cumulantes des observations. Le dernier algorithme APF (Alphabet Polynomial Fitting) est différent des deux premiers dans le sens où il ne considère pas le canal comme para-unitaire et a par ailleurs connaissance des modulations employées. La connaissance des modulations permet entre autres de pouvoir extraire des signaux de modulations connues à partir d'un mélange instantané ou convolutif. En effet, si tous les signaux émis utilisent des modulations différentes, il est ainsi possible d'extraire un à un les signaux. Pour cela, l'algorithme effectue une extraction par déflation régie par la maximisation d'un critère de contraste adapté à chaque modulation.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2017-2018 / Avec l’avancement des technologies modernes, les tenseurs d’ordre élevé sont assez répandus et abondent dans un large éventail d’applications telles que la neuroscience informatique, la vision par ordinateur, le traitement du signal et ainsi de suite. La principale raison pour laquelle les méthodes de régression classiques ne parviennent pas à traiter de façon appropriée des tenseurs d’ordre élevé est due au fait que ces données contiennent des informations structurelles multi-voies qui ne peuvent pas être capturées directement par les modèles conventionnels de régression vectorielle ou matricielle. En outre, la très grande dimensionnalité de l’entrée tensorielle produit une énorme quantité de paramètres, ce qui rompt les garanties théoriques des approches de régression classique. De plus, les modèles classiques de régression se sont avérés limités en termes de difficulté d’interprétation, de sensibilité au bruit et d’absence d’unicité. Pour faire face à ces défis, nous étudions une nouvelle classe de modèles de régression, appelés modèles de régression tensor-variable, où les prédicteurs indépendants et (ou) les réponses dépendantes prennent la forme de représentations tensorielles d’ordre élevé. Nous les appliquons également dans de nombreuses applications du monde réel pour vérifier leur efficacité et leur efficacité. / With the advancement of modern technologies, high-order tensors are quite widespread and abound in a broad range of applications such as computational neuroscience, computer vision, signal processing and so on. The primary reason that classical regression methods fail to appropriately handle high-order tensors is due to the fact that those data contain multiway structural information which cannot be directly captured by the conventional vector-based or matrix-based regression models, causing substantial information loss during the regression. Furthermore, the ultrahigh dimensionality of tensorial input produces huge amount of parameters, which breaks the theoretical guarantees of classical regression approaches. Additionally, the classical regression models have also been shown to be limited in terms of difficulty of interpretation, sensitivity to noise and absence of uniqueness. To deal with these challenges, we investigate a novel class of regression models, called tensorvariate regression models, where the independent predictors and (or) dependent responses take the form of high-order tensorial representations. We also apply them in numerous real-world applications to verify their efficiency and effectiveness. Concretely, we first introduce hierarchical Tucker tensor regression, a generalized linear tensor regression model that is able to handle potentially much higher order tensor input. Then, we work on online local Gaussian process for tensor-variate regression, an efficient nonlinear GPbased approach that can process large data sets at constant time in a sequential way. Next, we present a computationally efficient online tensor regression algorithm with general tensorial input and output, called incremental higher-order partial least squares, for the setting of infinite time-dependent tensor streams. Thereafter, we propose a super-fast sequential tensor regression framework for general tensor sequences, namely recursive higher-order partial least squares, which addresses issues of limited storage space and fast processing time allowed by dynamic environments. Finally, we introduce kernel-based multiblock tensor partial least squares, a new generalized nonlinear framework that is capable of predicting a set of tensor blocks by merging a set of tensor blocks from different sources with a boosted predictive power.

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Cette thèse traite de la segmentation et du suivi de structures curvilinéaires. La méthodologie proposée est appliquée à la segmentation et au suivi des guide-fils durant les interventions d’angioplastie. Pendant ces opérations, les cardiologues s’assurent que le positionnement des différents outils est correct au moyen d’un système d’imagerie fluoroscopique temps-réel. Les images obtenues sont très bruitées et les guides sont, en conséquence, particulièrement difficiles à segmenter. Les contributions de cette thèse peuvent être regroupées en trois parties. La première est consacrée à la détection des guides, la seconde a leur segmentation et la dernière a leur suivi. La détection partielle des guide-fils est réalisée soit par la sélection d’un opérateur de filtrage approprié soit en utilisant des méthodes modernes d’apprentissage artificiel. Dans un premier temps, un système réalisant un Boosting asymétrique pour entraîner un détecteur de guides est présenté. Par la suite, une méthode renforçant la réponse d’un filtre orientable au moyen d’une variante efficace de vote tensoriel est décrite. Dans la seconde partie, une approche ascendante est proposée, qui consiste à regrouper des points sélectionnés par le détecteur de fil, à extraire des primitives des agrégats obtenus et a les lier. Deux procédures locales de regroupement des points sont étudiées : une reposant sur un clustering de graphe non supervisé suivi d’une extraction de segments de droites ; et l’autre reposant sur un modèle graphique puis une extraction d’axe central. Par la suite, deux méthodes de liaison des primitives sont étudiées : la première repose sur une approche de programmation linéaire, et la seconde sur une heuristique de recherche locale. Dans la dernière partie, des méthodes de recalage sont utilisées pour améliorer la segmentation et pour suivre les fils. Le suivi propos´e couple un suivi iconique avec un suivi géométrique contenant un modèle prédictif. Cette méthode utilise un modèle graphique déterminant à la fois une position du guide-fil (segmentation) et des correspondances (tracking). La solution optimale de ce modèle graphique décrit simultanément les déplacements du guide-fil et les appariements entre points d’intérêt qui en sont extraits, fournissant ainsi une estimation robuste des déformations du fil par rapport aux grands déplacements et au bruit. / This thesis addresses the segmentation and the tracking of thin curvilinear structures. The proposed methodology is applied to the delineation and the tracking of the guide-wires that are used during cardiac angioplasty. During these interventions, cardiologists assess the displacement of the different devices with a real-time fluoroscopic imaging system. The obtained images are very noisy and, as a result, guide-wires are particularly challenging to segment and track. The contributions of this thesis can be grouped into three parts. The first part is devoted to the detection of the guide-wires, the second part addresses their segmentation and the last part focuses on their spatio-temporal tracking. Partial detection of guide-wires is addressed either through the selection of appropriate filter operators or using modern machine learning methods. First, a learning framework using an asymmetric Boosting algorithm for training a guidewire detector is presented. A second method enhancing the output of a steerable filter by using an efficient tensor voting variant is then described. In the second part, a bottom-up method is proposed, that consists in grouping points selected by the wire detector, in extracting primitives from these aggregates and in linking these primitives together. Two local grouping procedures are investigated: one based on unsupervised graph-based clustering followed by a linesegment extraction and one based on a graphical model formulation followed by a graph-based centerline extraction. Subsequently, two variants of linking methods are investigated: one is based on integer programming and one on a local search heuristic. In the last part, registration methods are exploited for improving the segmentation via an image fusion method and then for tracking the wires. This latter is performed by a graph-based iconic tracking method coupled with a graphbased geometric tracking that encodes to certain extend a predictive model. This method uses a coupled graphical model that seeks both optimal position (segmentation) and spatio-temporal correspondences (tracking). The optimal solution of this graphical model simultaneously determines the guide-wire displacements and matches the landmarks that are extracted along it, what provides a robust estimation of the wire deformations with respect to large motion and noise.

Cette thèse est consacrée à l'étude des processus de relaxation et d'élargissement collisionnel dans les premières polyades vibrationnelles des molécules tétraédriques. Dans une première partie, la dynamique interne particulière de ce type de molécules est décrite. Un second chapitre, essentiellement bibliographique, énumère les principaux phénomènes induits par les interactions moléculaires dans ces molécules. Une seconde partie développe des aspects plus théoriques relatifs au formalisme tensoriel adapté au calcul des positions et intensités des transitions infrarouges des molécules tétraédriques. Les bases théoriques pour le calcul des profils de bande et la modélisation semi-classique des élargissements et déplacements des raies de ces molécules sont aussi décrites. Une troisième partie présente des applications de ce formalisme au couple méthane - argon. Les sélectivités des processus de relaxation rotationnelle et les variations des élargissements des raies avec les nombres quantiques caractéristiques des transitions sont interprétées pour deux bandes vibrationnelles fondamentales du méthane.

Le fil conducteur est celui des conditions de compatibilité des systèmes aux dérivées partielles de la Mécanique des Solides Déformables. L'idée initiale, présentée dans l'ouvrage de Gaston Darboux sur la théorie générale des surfaces, est reprise. Elle consiste à remplacer les symboles de Christoffel par des vecteurs appelés vecteurs de Darboux. Ces vecteurs sont associés à des rotations de la même manière qu'un vecteur rotation instantanée est mis en évidence lors de l'étude du mouvement d'un solide rigide. <br />Les conditions de compatibilité en grandes déformations sont ainsi revisitées à la Darboux. Deux systèmes aux dérivées partielles découplés permettent d'obtenir le déplacement du milieu déformé en deux intégrations successives. L'étude de la nature tensorielle des objets exhibés montre la validité de nos concepts. Une étude inédite des variétés riemanniennes de dimension 3 de même courbure que la sphère est développée. De même, la théorie des surfaces est revue en introduisant les vecteurs de Darboux. La reconstruction d'une surface connaissant ses deux formes fondamentales est proposée conformément au théorème de Bonnet. L'étude particulière d'une surface minimale conduit à un processus de construction effectif à partir de la connaissance du bord. La notion de surface minimale sœur est dégagée, deux exemples sont présentés. Enfin l'équivalence entre l'annulation du tenseur de courbure de Riemann-Christoffel dans une coque et les conditions de Gauss-Codazzi-Mainardi sur sa surface moyenne est établie. Des perspectives, regardant le solide rigide comme une variété riemannienne de dimension 6, sont évoquées.

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