Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Especialização em Materiais e Processos de Construção). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

O mecanismo de rock burst envolve ruptura violenta e instantânea do maciço rochoso ao redor de uma escavação subterrânea, com liberação de grandes quantidades de energia. Neste trabalho, será apresentado uma abordagem baseada na teoria da elasticidade, a partir da qual a importância dos parâmetros elásticos serão avaliados no processo de acúmulo de energia elástica (W). Foram utilizados métodos analíticos e numéricos e equações que definem W a partir da matriz de tensões \'sigma\', da matriz de deformação \'épsilon\', e dos parâmetros elásticos E (módulo de Young, ou módulo de elasticidade) e \'nü\' (coeficiente de Poisson). A influência dos parâmetros E e \'nü\' na quantificação de W foi testada usando uma gama de valores, baseada em valores médios para as rochas cristalinas apresentados na literatura. Variações nos valores de E induzem mudanças consideráveis nos valores de W. Quanto menor E , maior W. Baixos valores de E definem maciços rochosos que sofrem maiores deformações sob um determinado regime de tensões, assim resultado em maior trabalho exercido pelo maciço e, consequentemente, mais energia elástica (W). Isto é, para um determinado estado de tensões, maciços mais deformáveis (com baixos valores de E ) têm a capacidade de acumular mais energia elástica que maciços pouco deformáveis. No entanto, considerando também a mecânica de ruptura, maciços menos resistentes rompem sob condições menos extremas de tensões, enquanto maciços mais resistentes necessitam de tensões muito elevadas para sofrerem ruptura. Portanto, maciços mais resistentes acumulam mais energia elástica que maciços menos resistentes. Embora o coeficiente \'nü\' seja apontado por alguns autores como maior responsável pelo acúmulo de W, este fato não foi observado neste trabalho, e o valor de W não é consideravelmente afetado por variações de \'nü\" , um resultado direto das equações utilizadas. No entanto, uma tendência \"anômala\" foi observada: fixado o valor de E, valores de \'nü\' medianos (próximo a 0,25) induzem maiores valores de W no limite da escavação, e conforme se afasta do limite para o sentido do interior do maciço, valores cada vez menores de passam a induzir os maiores valores de W. A teoria da elasticidade, por si só, não é capaz de explicar os fenômenos complexos que causam os processos de rock burst. Para uma compreensão completa do problema, é necessário também o estudo de mecânica de fraturas, mecânica de danos no maciço, dissipação de energia ao longo de fraturas, etc. / The mechanism or rock burst involves sudden and violent fracturing of the rock mass around the opening, with high amounts of energy released. This work demonstrates an approach based on the theory of elasticty and the role of elastic parameters in the process of storing elastic strain energy (W). Analytical and numerical methods were used. The main equations define W based on the stress matrix \'sigma\', the strain matrix \'épsilon\' and the elastic parameters E (Young\'s modulus) and \'nü\' (Poisson\'s ratio). The influence of E and \'nü\' was tested using minimum, average and maximum values, based on the values for crystalline hard rocks from the literature. Variations in values of E induce significant changes to the values of W. The lower E the higher W. Low values of E define rock masses which suffer greater displacements under a given stress condition, leading to higher values of W. This leads to the conclusion that, for a given stress state, soft rocks (lower values of E ) have the ability to store more elastic strain energy than stiff rocks. However, if fracture mechanics is also considered, strong rock masses have the ability to endure more stress than weaker rocks before failing, leading to higher amounts of elastic energy stored. Although Poisson\'s ratio (\'nü\') is considered by some authors as a fundamental piece in energy storage, such conclusion was not observed in this work, and values of W are not considerably affected by variations of \'nü\', a direct result of the application of the equations of theory of elasticity. However, an interesting trend was observed: for a given value of E , moderate values of \'ü\' (around 0,25) induce higher values of W at the edge of the excavation. In the rock mass interior, lower values of induce higher values of W. An analysis purely based on the theory of elasticity is not enough to explain the complex phenomena which occur around an excavation that induce violent failure and rock bursting. For a deeper understanding of the problem, it is also necessary the study of complementary theories, such as fracture mechanics, damage mechanics, energy dissipation during fracturing, and so on.

O mecanismo de rock burst envolve ruptura violenta e instantânea do maciço rochoso ao redor de uma escavação subterrânea, com liberação de grandes quantidades de energia. Neste trabalho, será apresentado uma abordagem baseada na teoria da elasticidade, a partir da qual a importância dos parâmetros elásticos serão avaliados no processo de acúmulo de energia elástica (W). Foram utilizados métodos analíticos e numéricos e equações que definem W a partir da matriz de tensões \'sigma\', da matriz de deformação \'épsilon\', e dos parâmetros elásticos E (módulo de Young, ou módulo de elasticidade) e \'nü\' (coeficiente de Poisson). A influência dos parâmetros E e \'nü\' na quantificação de W foi testada usando uma gama de valores, baseada em valores médios para as rochas cristalinas apresentados na literatura. Variações nos valores de E induzem mudanças consideráveis nos valores de W. Quanto menor E , maior W. Baixos valores de E definem maciços rochosos que sofrem maiores deformações sob um determinado regime de tensões, assim resultado em maior trabalho exercido pelo maciço e, consequentemente, mais energia elástica (W). Isto é, para um determinado estado de tensões, maciços mais deformáveis (com baixos valores de E ) têm a capacidade de acumular mais energia elástica que maciços pouco deformáveis. No entanto, considerando também a mecânica de ruptura, maciços menos resistentes rompem sob condições menos extremas de tensões, enquanto maciços mais resistentes necessitam de tensões muito elevadas para sofrerem ruptura. Portanto, maciços mais resistentes acumulam mais energia elástica que maciços menos resistentes. Embora o coeficiente \'nü\' seja apontado por alguns autores como maior responsável pelo acúmulo de W, este fato não foi observado neste trabalho, e o valor de W não é consideravelmente afetado por variações de \'nü\" , um resultado direto das equações utilizadas. No entanto, uma tendência \"anômala\" foi observada: fixado o valor de E, valores de \'nü\' medianos (próximo a 0,25) induzem maiores valores de W no limite da escavação, e conforme se afasta do limite para o sentido do interior do maciço, valores cada vez menores de passam a induzir os maiores valores de W. A teoria da elasticidade, por si só, não é capaz de explicar os fenômenos complexos que causam os processos de rock burst. Para uma compreensão completa do problema, é necessário também o estudo de mecânica de fraturas, mecânica de danos no maciço, dissipação de energia ao longo de fraturas, etc. / The mechanism or rock burst involves sudden and violent fracturing of the rock mass around the opening, with high amounts of energy released. This work demonstrates an approach based on the theory of elasticty and the role of elastic parameters in the process of storing elastic strain energy (W). Analytical and numerical methods were used. The main equations define W based on the stress matrix \'sigma\', the strain matrix \'épsilon\' and the elastic parameters E (Young\'s modulus) and \'nü\' (Poisson\'s ratio). The influence of E and \'nü\' was tested using minimum, average and maximum values, based on the values for crystalline hard rocks from the literature. Variations in values of E induce significant changes to the values of W. The lower E the higher W. Low values of E define rock masses which suffer greater displacements under a given stress condition, leading to higher values of W. This leads to the conclusion that, for a given stress state, soft rocks (lower values of E ) have the ability to store more elastic strain energy than stiff rocks. However, if fracture mechanics is also considered, strong rock masses have the ability to endure more stress than weaker rocks before failing, leading to higher amounts of elastic energy stored. Although Poisson\'s ratio (\'nü\') is considered by some authors as a fundamental piece in energy storage, such conclusion was not observed in this work, and values of W are not considerably affected by variations of \'nü\', a direct result of the application of the equations of theory of elasticity. However, an interesting trend was observed: for a given value of E , moderate values of \'ü\' (around 0,25) induce higher values of W at the edge of the excavation. In the rock mass interior, lower values of induce higher values of W. An analysis purely based on the theory of elasticity is not enough to explain the complex phenomena which occur around an excavation that induce violent failure and rock bursting. For a deeper understanding of the problem, it is also necessary the study of complementary theories, such as fracture mechanics, damage mechanics, energy dissipation during fracturing, and so on.

O escopo do trabalho é estudar o problema da torção uniforme em barras de seção maciça e resolvê-lo analiticamente para obter o momento de inércia à torção da seção transversal e os deslocamentos ao longo de toda a barra. Este trabalho foi desenvolvido no contexto da Teoria da Elasticidade, utilizando o método semi-inverso para determinar as equações de Saint-Venant para a torção uniforme. As seções em forma de elipse e triângulo eqüilátero foram resolvidas utilizando a função de tensão de Prandtl, a função empenamento e a sua conjugada harmônica. A seção retangular foi resolvida utilizando as funções empenamento e de Prandtl desenvolvidas em séries infinitas. Foi desenvolvida uma formulação matricial utilizando o Método de Galerkin para resolver problemas que não possuem solução fechada. / The main purpose of this essay is to present the issue of the uniform torsion in solid section bars and to solve it analytically to achieve the moment of inertia to the torsion of the transversal section and the displacements throughout the whole bar. This essay was developed in the Elasticity Theory context, using the semi-inverse method to determine the Saint-Venant equations to the uniform torsion. The sections in ellipse and equilateral triangle were solved using the Prandtl stress function, the warping function and its harmonic conjugate. The rectangular section was solved using the warping and the Prandtl functions developed in infinite series. A formulation based on matrixes was developed using the Galerkin method to solve problems that do not have closed solution.

O escopo do trabalho é estudar o problema da torção uniforme em barras de seção maciça e resolvê-lo analiticamente para obter o momento de inércia à torção da seção transversal e os deslocamentos ao longo de toda a barra. Este trabalho foi desenvolvido no contexto da Teoria da Elasticidade, utilizando o método semi-inverso para determinar as equações de Saint-Venant para a torção uniforme. As seções em forma de elipse e triângulo eqüilátero foram resolvidas utilizando a função de tensão de Prandtl, a função empenamento e a sua conjugada harmônica. A seção retangular foi resolvida utilizando as funções empenamento e de Prandtl desenvolvidas em séries infinitas. Foi desenvolvida uma formulação matricial utilizando o Método de Galerkin para resolver problemas que não possuem solução fechada. / The main purpose of this essay is to present the issue of the uniform torsion in solid section bars and to solve it analytically to achieve the moment of inertia to the torsion of the transversal section and the displacements throughout the whole bar. This essay was developed in the Elasticity Theory context, using the semi-inverse method to determine the Saint-Venant equations to the uniform torsion. The sections in ellipse and equilateral triangle were solved using the Prandtl stress function, the warping function and its harmonic conjugate. The rectangular section was solved using the warping and the Prandtl functions developed in infinite series. A formulation based on matrixes was developed using the Galerkin method to solve problems that do not have closed solution.

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:18:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Floriano Rodrigues de Moraes Neto.pdf: 3384428 bytes, checksum: 25598c7b69ec1f6df8596059eb0b923b (MD5) Previous issue date: 2011-08-29 / With the accelerated occupation of the space, the use of tunnels play an important role in engineering, in this sense, the deformations control during it s construction process is very important for the best performance of tunnels. In this sense the numerical analyzes represent a likely economy in the design process. This paper uses a theory of elasticity in the FlexPDE, the same allows the solution of a system of partial differential equations using the finite elements method and producing a graphical output of the problem. In this sense simulations were performed using three-dimensional numerical deep tunnel under the elastic rock in a physical environment continuously, equivalent to the rock mass. Analyzes were made of three-dimensional numerical condition and constructive process of a circular tunnel deep in the rock. These results were compared with the elastic solution of Kirsch for a cross section corresponding to the plane strain state, showing good concordance of numerical results with the analytical. After the verification stage of the numeric model has also been given to the numerical simulation 3D and analyses based on monitoring data from the tunnel auxiliary of the Hydroelectric Power Plant (HPP) of Simplicio/Anta, located in Paraiba do Sul River, in the state of Rio de January - RJ. In this work were carried out measurements of convergence in various sections of the tunnel at the same time of excavation progress. These results and the parameters of characterisation, strength and deformation were colected from Vissoto Junior (2009). Finally the results of the analyzes numerical 3D were compared with the results of field, and after the adjustment of geotechnical parameters in back analyses was obtained a good concordance of numerical results with field data. In this case studied the excavation of the tunnel had a linear elastic behavior since the rock mass is of good quality and the tunnel relatively small. / Com a ocupação acelerada dos espaços superficiais, a utilização de túneis passa a desempenhar um papel importante na engenharia, neste sentido o controle de suas deformações durante o processo construtivo dos mesmos, é de vital importância para o melhor desempenho de túneis. Nesse sentido as análises numéricas representam uma provável economia na fase de projeto. Este trabalho utiliza-se a teoria da elasticidade no programa FlexPDE, o mesmo permite a solução de um sistema de equações diferenciais parciais utilizando o método de elementos finitos e produzindo uma saída gráfica do problema. Neste sentido foram realizadas simulações numéricas tridimensionais de escavação de túneis profundos em regime elástico em maciços rochosos num meio físico contínuo, equivalente ao maciço fraturado. Foram feitas análises numéricas tridimensionais da condição e processo construtivo de um túnel circular profundo escavado em rocha. Estes resultados foram comparados com a solução elástica de Kirsch para uma seção transversal correspondente ao estado de deformação plana, observando-se boa concordância dos resultados numéricos com os analíticos. Após a etapa de verificação do modelo numérico deu-se também a simulação numérica 3D e retroanálise com base em dados de monitoramento do túnel auxiliar de jusante da Usina Hidroelétrica (UHE) de Simplício/Anta, localizada no Rio Paraíba do Sul, município do Rio de Janeiro RJ. Nesta obra foram realizadas medições da convergência em diversas seções do túnel ao mesmo tempo em que ocorria o avanço da frente de escavação. Estes resultados e os parâmetros de caracterização, resistência e deformação foram retirados do trabalho de Vissoto Junior (2009). Finalmente os resultados obtidos das análises numéricas 3D foram comparados com os resultados de campo, e após o ajuste dos parâmetros geotécnicos realizados na retroanálise foi obtida uma boa concordância dos resultados numéricos com os dados de campo. Neste caso estudado a escavação do túnel teve um comportamento elástico linear já que o maciço rochoso é de boa qualidade e o túnel relativamente pequeno.

Thesis (Ph. D.)--Kyoto University, 1984. / Includes bibliographical references and indexes.