Orientador: Roberto Menezes Serra. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Física, 2009.

Nesse trabalho discutimos alguns aspectos da teoria quântica de campos que nos levam a formulação do potencial efetivo em teorias supersimétricas. O enfoque é dado as técnicas para análise da quebra de supersimetria em 2 + 1-dimensões. São discutidas as condições sobre o potencial efetivo de teorias supersimetrias para que ocorra ou não quebra de supersimetria. O potencial efetivo do modelo Wess-Zumino em 2+1-dimensões é calculado até a aproximação de 2-laços no formalismo de componentes e supercampos e até essa ordem não foi encontrado quebra de supersimetria. / In this work we discuss some aspects of quantum theory of fields used for the formulation of the effective potential of supersymmetric theories. The main focus is given to the methods used to analyse supersimmetry breaking in 2 + 1-dimensions. We discuss the conditions on the effective potential of supersymmetric theories for the occurrence of supersymmetry breaking. The effective potential of Wess-Zumino model em 2 + 1-dimensions is calculated up to 2-loops approximation where supersymmetry breaking is not found to this order.

Orientador: Marcelo Batista Hott / Banca: Denis Dalmazi / Banca: Alvaro Soares de Castro / Banca: Fabricio Augusto Barone Rangel / Banca: Humberto Belich Júnior / Resumo: Desde aproximadamente o …nal da década de 1970 efeitos quânticos e topológicos em sistemas da matéria condensada que são mostrados ocorrer a nível teórico em teoria quântica de campos têm atraído a atenção de físicos. Neste contexto, o grafeno representa uma das maiores vertentes de pesquisa dentro dos estudos das ciência dos materiais. O fato das excitações eletrônicas de baixa energia serem descritas por fermions de Dirac, estimulou uma relação frutífera entre a matéria condensada e a física de altas energias, fornecendo cenários propícios para o aparecimento de novos e exóticos fenômenos que são de grande interesse na física da matéria condensada atual. A presente tese aborda particularmente dois tópicos fundamentais da teoria quântica de campos: As Anomalias quânticas e o Fracionamento do número fermiônico. Especí…camente, estamos interessa- dos na realização de ambos fenômenos em redes de grafeno com deformações. No grafeno, um potencial vector de gauge axial surge como produto de deformações locais da rede, na forma de defeitos topológicos ou corrugações suaves. Analisaremos a in‡uência desses campos pseudomagnéticos nos estados eletrônicos para uma partícula, quando interagem com um campo magnético externo, considerando diferentes con…gurações para esses cam- pos. Estudamos o papel que desempenham os estados de modo-zero na indução de um número fermiônico fracionário e sua conexão com a anomalia de paridade / Abstract: Since approximately the late 1970s, topological quantum e¤ects in condensed mat- ter systems that are shown the occur at a theoretical level in quantum …eld theory have attracted the attention of physicists. In this context, the graphene is one of the major lines of research within the studies of materials science. The fact that the electronic exci- tations of low energy are described by Dirac fermions, stimulating a fruitful relationship between condensed matter and high energy physics, providing favorable scenarios for the arising of new and exotic phenomena which are of great interest in the current condensed- matter physics. This thesis addresses particularly two key topics of quantum …eld theory: Quantum anomalies and the fermion number fractionalization. Speci…cally, we are inter- ested in performing both phenomena in deformed graphene lattice. In graphene, an axial vector potential arises as the result of local deformations on the lattice, as topological defects or soft corrugations. We analyze the in‡uence of these pseudo-magnetic …elds on the one-particle states, when interacting with a background magnetic …eld, for di¤erents con…guration for the …elds. We study the role played by zero-mode states in fractional fermion number induced and its connection with the anomaly of parity / Doutor

Resumo: Nesta dissertação começamos estudando modelos não-lineares com campos escalares reais em (1+1) dimensões do espaço-tempo plano no âmbito da teoria supersimétrica. Analisamos as implicações da preservação da simetria Z3 no âmbito de uma teoria que preserva a supersimetria. Procuramos por um possível ladrilhamento no plano das con - gurações, plano (Á; Â), ainda com supersimetria mas com uma maior riqueza em simetrias discretas. Para isso, propusemos o superpotencial W, cuja con guração dos mínimos do potencial e os setores topológicos BPS e não-BPS, no plano (Á; Â), apresentam uma estrutura com simetria discreta complexa, na qual está contida a simetria discreta Z2­Z2. Além disso, estudamos o comportamento das soluções topológicas através da variação dos valores de um parâmetro c0 associado à equação da órbita. Também estudamos modelos não-lineares com campos escalares reais acoplados à gravidade em (4+1) dimensões do espaço-tempo deformado. Consideramos alguns modelos que geram branas espessas (defeitos topológicos) onde a gravidade pode ser localizada. Nós achamos o valor da energia do campo escalar para todo modelo que gera brana espessa. Também estudamos a energia do sistema e sua relação com as equações de Bogomol'nyi e as Equações de Einstein. Finalmente, ampliamos a análise de um modelo com dinâmica não-canônica no cenário de mundos-brana. Neste caso, constatamos que, embora o modelo possuí uma dinâmica não-canônica, ele admite branas espessas que suportam localização de férmions sem massa / Abstract: In this dissertation we begin by studying non-linear models with real scalar elds in (1+1) dimensions of a space-time. Such models can be seen as the bosonic sector of a supersymmetric theory. We analyze the implications of the Z3 symmetry under a theory that preserves supersymmetry. We look for the necessary conditions to tile the con guration plane (Á; Â), by keeping the supersymmetry together with a great wealth of discrete symmetries. For this, we propose a superpotential W, whose con guration of minima of the potential and topological BPS and non-BPS solutions have a complex structure with discrete symmetry, as the Z2 ­ Z2 symmetry. Furthermore, we study the behavior of solutions of the equations by means of the orbit equation. Moreover, we study non-linear models with real scalar elds coupled to gravity in (4+1) dimensions. We consider some models that generate thick branes (topological defects) where gravity can be localized. We analyze the implications of the metric AdS5 and the minimum of the energy associated to the scalar elds, particularly in the region of the extra space coordinate where the energy density of matter is negative. We also study the energy of the system and its relationship to Bogomol'nyi and Einstein equations. Finally, we nish the analysis of thick branes in warped space-time by introducing a model which engenders a generalized dynamics for the scalar eld. We show that despite the non-canonical dynamics, such models engenders thick branes which can support localized massless fermions / Orientador: Marcelo Batista Hott / Coorientador: Alvaro de Souza Dutra / Banca: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Carlos Alberto Santos Almeida / Mestre

Este trabalho de mestrado teve o objetivo de calcular a dimensão de um modelo de gravitação quântica euclidiana baseado no formalismo da geometria não comutativa. Este cálculo é uma continuação do artigo [4]. Em [4], observa-se que utilizar uma tripla espectral comuttiva permite generalizar e tratar a geometria usual de maneira puramente algébrica. Do formalismo da Geometria Não Comutativa [2], observa-se que existe uma relação entre uma variedade e uma tripla espectral comutativa. Depois de definida a ação, as variáveis dinâmicas e o observável dimensão desta teoria em termo de tripla espectral, verificou-se que havia um analogia clara com a teoria das Matrizes Aleatórias [6], assim foi possível identificar uma maneira numerica de calcular a dimensão deste problema. O espaço estudado foi um conjunto infinito de pontos, cuja dimensão era uma variável estocástica, ou seja, partimos de um conjunto de pontos arbitrário que poderia ter qualquer dimensão real. Os resultados obtidos mostram que a dimensão do modelo é um número perto de 1. Neste trabalho de mestrado encontramos dois métodos distintos para calcular a dimensão, um baseando-se na definição de dimensão de dimensão oriunda da Geometria Não Comutativa e a outra baseada na lei de Weyl. Dadas estas duas alternativas, o trabalho consistiu em criar, construir, implementar e testar um algoritmo capaz de extrair a dimensão destas duas maneiras através de simulações de Monte Carlo. Este resultado é muito interessante devido as características muito gerais do espaço escolhido, dado que o limite superior da dimensão calculada em [4] foi 2, estávamos esperando qualquer valor no intervalo entre 0 e 2, e o que os resultados sugerem é que a dimensão é uma \"variável termodinâmica\", ou seja, uma distribuição delta com centro em 1 / This work had the intention of calculating the dimension of a Euclidian Quantum Gravity model which in based on the formalism of non commutative geometry. This work is a continuation of the article [4]. From [4] we know that using a commutative spectral triple allows us to generalize and treat ordinary geometry in a purely algebraic manner. From Non commutative Geometry [2] follows that manifolds and a spectral triples are related. After defining action, dynamical variables and observables in terms of the spectral triple, a relationship between Random Matrix Theory [6] came up. That relationship was used to evaluate the model dimension using numerical computation algorithms. We studied on particular manifold which is equivalent to an ordinary set of points. The dimension is a stochatic variable, for instance this model allow any possible value for dimension inside the interval [0;2] We found two distinct methods for calculating the dimension. One of them was based on the dimension defined by Alain Connes and the other is based on the dimension defined by Weyl. It is known thad both definitions are equivalent for the simple cases. Given these two methods we calculated the dimension through a Monte Carlo algorithm created and implemented during this work. The program simulated a finite approximation for the dimension and after running several simulations depending on the number of points we founds the asymptotic law for the dimension. We found that the dimension is a \"thermodynamical variable\" near the finite value 1, since we found that the estimator of this observable has variance thad goes to zero on the continuous case. This result is very interesting due to the broad characteristics of the space chosen. Given that the upper limit for the dimension calculated in [4] was 2, we were expecting any stochastic distribution in the interval between 0 and 2, and the results sugest that dimension is a delta

Neste trabalho estudamos os efeitos quânticos de criação de partículas nos contextos cosmológico e da eletrodinâmica clássica. Com o estudo da criação de partículas em campos elétricos externos constantes e oscilatórios, os conhecidos efeitos Schwinger estático e oscilatório, respectivamente, foi possível estudar a polarização do vácuo quântico e a conseqüente criação de partículas do vácuo. Esse é um efeito não-perturbativo no contexto da eletrodinâmica e sua observação seria de grande importância para validar essa teoria nesse regime. Esse efeito, no entanto, ainda não foi detectado experimentalmente, uma vez que são necessários campos elétricos muito fortes no caso estático. Contudo, no caso oscilatório existe um experimento em andamento para a detecção de um efeito quântico análogo, o chamado efeito Casimir dinâmico. A verificação do efeito Casimir dinâmico é importante para a validação do efeito Schwinger oscilatório, dado que o movimento das condições de contorno é equivalente à aplicação de um campo externo. Finalmente, foi estudada a criação de partículas em um contexto cosmológico, sendo o caso estático a criação de partículas na era inflacionária do universo. O caso dinâmico corresponde ao período de reaquecimento ou, mais precisamente, em seu período inicial conhecido como pré-aquecimento, em que a criação de partículas é mais eficiente. A criação de partículas na era inflacionária ocorre devido à expansão acelerada do universo. Por meio de uma transformação canônica simples foi possível observar que o mecanismo de criação de partículas nesse período é o mesmo da criação de partículas do efeito Schwinger estático. Da mesma forma, para o pré-aquecimento, em que a criação de partículas é dada pela oscilação do inflaton em torno de seu mínimo do potencial, o mecanismo de criação resume-se a um mecanismo de ressonância paramétrica descrito por uma equação de Mathieu. Esse é exatamente o mesmo mecanismo que descreve a criação de partículas no caso do efeito Schwinger oscilatório. Dessa forma, os mecanismos de criação de partículas nos casos do efeitos Schwinger estático e oscilatório são análogos aos mecanismo de criação inflacionário e do pré- aquecimento. A detecção experimental desse efeito em um experimento terrestre seria uma grande confirmação para esses mecanismos cosmológicos. / In this work we study the quantum effects of particle creation in the cosmological context and of the classical electrodynamics. With the studies of the particle creation in constant and oscillatory external electrical fields, the known static and oscillatory Schwinger effects, respectively, it was possible to study the polarization of the quantum vacuum and the consequently creation of particles from the vacuum. This is a non perturbative effect in the context of the electrodynamics and its observation would be of great importance to validate this theory in this regime. This effect, however, was not yet experimentally detected, since very strong electric fields are necessary in the static case. However, in the oscillatory case there is an experiment currently in development for the detection of an analog quantum effect called dynamical Casimir effect. The verification of the dynamical Casimir effect is important for the validation of the oscillatory Schwinger effect, since the movement of the boundary conditions is equivalent to the application of a external field. Finally, it was studied the creation of particles in a cosmological context, being the static case the creation of particles in the inflationary epoch of the universe. The dynamical case corresponds to the reheating period or, more precisely, its initial stage known as preheating, in which the creation of particles is more efficient. The creation of particles in the inflationary epoch occurs due to the accelerated expansion of the universe. By means of a simple canonical transformation it was possible to observe that the mechanism of particle creation in this period is the same of the one in Schwinger effect. In the same way, for the preheating, in which the particle creation is given by the oscillation of the inflaton field around the minimum of its potential, the mechanism of creation happens due to the parametric resonance described by a Mathieu equation. This is exactly the same mechanism that describes the oscillatory Schwinger effect. In this way, the mechanisms of particle creation in the cases of the static and oscillatory Schwinger effects are analogs to the creation mechanisms from inflation and from preheating. The experimental detection of this effect in a terrestrial experiment would be a confirmation for this cosmological mechanisms.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2018. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). / Um estudo detalhado dos modelos de matrizes aleatórias como forma de aproximação da teoria das cordas bosônicas e da gravitação quântica em 2d é realizado. Diferentes métodos matemáticos para a resolução desses modelos, como a aproximação planar e o método dos polinômios ortogonais, são descritos, e os resultados são comparados com aqueles derivados das teorias contínuas. O problema da integração sobre o grupo de calibre U(N) é formulado e, como exemplo, a integral de Harish-Chandra-Itzykson-Zuber é resolvida. Um novo método de integração sobre variáveis angulares, introduzido recententemente na literatura, é revisado, visando aplicações futuras em teoria de campos não-comutativos. / The theory of random matrix models as a form of approximating bosonic string theory and 2d quantum gravity is reviewed. Some mathematical methods to solve matrix models, such as the planar approximation and the method of orthogonal polynomials are described, and the results obtained are compared to the ones which come from the continuum theories. The problem of integrating over the gauge group U(N) is formulated and, as an example, the Harish-Chandra-Itzykson-Zuber integral is calculated. A new method to integrate over angular variables that appeared recently in the literature is reviewed, with the future aim of applying it to non-commutative quantum field theory.

É fato sabido que, de todas as interações fundamentais da Natureza que conhecemos, a gravitacional é a que acopla mais fracamente com a matéria. Isso sugere que na maior parte dos processos físicos a força gravitacional desempenha papel diminuto. Por outro lado, na Teoria Quântica de Campos é atribuído ao estado de vácuo uma rica estrutura, a qual é indispensável para uma descrição consistente da Natureza. No entanto, implicações experimentais diretas dessa estrutura são muito sutis e requerem sistemas cuidadosamente projetados para serem observadas, como é o caso do Efeito Casimir. À luz dos fatos mencionados acima, é de se esperar que na fusão minimamente consistente entre Gravitação e Mecânica Quântica, a chamada Teoria Quântica de Campos em Espaços-tempos Curvos, efeitos relacionados a perturbação do vácuo pelo campo gravitacional sejam muito difíceis de serem observados. De fato, a despeito de sua importância conceitual, o efeito de evaporação de buracos negros é praticamente impossível de ser observado para sistemas astrofísicos. No curso deste doutoramento, todavia, foi mostrado que essa crença é falsa e que é possível que existam situações em que a evolução bem comportada do espaço-tempo força a densidade de energia de vácuo a tornar-se dominante sobre a densidade de energia clássica que gera o espaço-tempo de fundo. Uma vez despertado, o vácuo passaria a dirigir a evolução do sistema gravitacional, o que poderia ter consequências inesperadas em contextos astrofísicos. Qualquer que seja seu destino, é razoável esperar que a retroação do vácuo aja sobre o sistema gravitacional de forma a cessar as instabilidades. Com essa simples observação é possível concluir que quando o vácuo adormece novamente processos de criação de partículas em profusão podem ser engendrados. / It is well known that the gravitational interaction is the weakest among the fundamental forces in Nature. This fact suggests that Gravity plays a minor part in the majority of physical process. On the other hand, in Quantum Field Theory a rich structure is attributed to the vacuum state, which is imperative for a consistent description of the more basic processes in Nature. Nevertheless, the direct experimental implications of this structure are very subtle and their observation requires specially designed systems, as in the case of the Casimir Effect. Therefore, it is reasonable to expect that effects related to the perturbation of the quantum vacuum by gravitational fields, described by the framework of Quantum Field Theory in Curved Space-times, would be hard to be observed. This is the case of the black hole evaporation effect. In spite of its conceptual importance, this effect is virtually impossible to be observed for astrophysical black holes. Notwithstanding, here it is argued that this belief is false and that there exist well-behaved space-time evolutions where the vacuum energy density of free quantum fields is forced by the very same background space-time to become dominant over the classical energy density. Once it has been awakened, the quantum vacuum would overrule the dynamics of the entire gravitational system, which may bear some unexpected astrophysical implications. Whatever turns out to be the fate of the system, it seems reasonable to conjecture that the vacuum backreaction will act in order to cease the quantum instabilities. Through this simple observation it is possible to conclude that when the vacuum falls dormant particles are released as consequence.

Orientador: Geraldo Francisco Donegá Zafalon / Coorientador: Manoel Ferreira Borges Neto / Banca: Mário Luiz Tronco / Banca: Wladimir Seixas / Resumo: O crescente desenvolvimento tecnológico tem trazido a humanidade grandes benefícios, nas mais diversas áreas. De modo a dar continuidade a esse desenvolvimento, novas frentes de pesquisas vêm surgindo, em busca do domínio dessas tecnologias emergentes. Os limites físicos da computação clássica, baseada nos fenômenos eletromagnéticos, estão sendo alcançados e a computação quântica surge como uma possível solução para esses limites, bem como para apresentar um novo panorama para a computação, devido ao seu grande potencial. A fim de buscar um maior entendimento dos fenômenos que envolvem a computação quântica em uma transmissão de dados, em específico o fenômeno do emaranhamento, no presente trabalho apresenta-se um levantamento teórico sobre mecânica quântica, informação, computação e entropias quânticas, bem como computação paralela e MPI, propondo-se uma simulação com implementação em ambiente paralelo sobre o efeito da entropia de emaranhamento dos fótons em uma transmissão de dados. Além disso, realiza-se a comparação com a implementação em um ambiente de um único processador / Abstract: The increasing technological development has brought great bene ts to humanity, in several areas. In order to continue this development, new research areas are emerging to reach new technologies. The physical limits of classical computing, based on electromagnetic phenomena are being achieved and quantum computing emerges as a possible solution to these limits, as well as to introduce a new scenario for computing, due to its great potential. In order to get a better understanding of phenomena involving quantum computing in a data transmission, in particular the phenomenon of entanglement, this work presents a theoretical quantum mechanics, information, computing and quantum entropies, as well as parallel computing and MPI, proposing a simulation with implementation in parallel environment on the e ect of the entropy of entanglement of photons in data transmission and comparison with implementation in a single processor environment / Mestre

São vistos os modelos O (N) x O (N) e Thirring da Teoria Quantica de Campos na expansão 1/N. No modelo O (N) x O (N) construímos o potencial efetivo e determinamos o estado fundamental em duas e quatro dimensões. Ainda em quatro dimensões avaliamos os efeitos da temperatura sobre o modelo. Tratamos o modelo de Thirring em (2 + 1) dimensões nos aspectos concernentes a geração dinâmica do termo de Chern-Simons, espectro de partícula, solução da equação de Schwinger-Dyson para a auto-energia dos férmions e simetrias discretas e contínuas. / We study the models O(N) x O(N) and Thirring of the Quantum Field Theory in the context of the l/N expansion. In the O(N) x O(N) model we construct the effective potential and obtain the ground state in two and four dimensions. AIso in four dimensions we study the temperature effects on the model. We analyze the Thirring model in (2 + 1) dimensions in the aspects that concerns to dynamic generation of the Chern-Simons term, particle spectrum, solutions of the Schwinger-Dyson equation for the fermions self-energy and discret and continuous symmetries.