L'étude de la p-variation d'un processus en probabilité n'est pas nouvelle.<br>Elle est en effet initiée par des auteurs parmi lesquels, on peut citer Lévy (1940), Blumenthal et Getoor (1960, 1961), Monroe (1972), Bretagnolle (1972) et Lépingle (1976). <br>Elle a connue un engouement ces dernières années en relation avec leur utilité révélée dans l'estimation de la volatilité et les tests de présence de sauts en mathématiques financières.<br>Dans cette thèse, nous généralisons certains résultats obtenus dans ce domaine avec des fonctions test qui dépendent de l'aléa, du temps et du l'espace.<br>Nous prouvons la convergence des processus étudiés et sous certaines conditionsnous donnons le théorème central limite associé.<br>Les résultats obtenus peuvent servir également en statistique des processus concernant la convergence des fonctions de contrastes.