L'analyse de la morphologie axonale est un problème important en neuroscience. Diverses études ont montré que les caractéristiques morphologiques de ces structures donnent des informations sur son fonctionnement et permettent la caractérisation d'états pathologiques. En conséquence, il est important de développer des méthodes pour étudier leurs formes et quantifier leurs différences structurelles.Dans cette thèse on propose une méthode pour la comparaison des arbres axonaux qui inclue des informations topologiques et géométriques. La méthode est fondée sur la théorie des formes élastiques. Avec cette approche, nous pouvons exhiber le chemin géodésique entre deux formes et la forme moyenne d'un ensemble d'échantillons. En outre, nous proposons un schéma de classification à partir de cette métrique que nous comparons à l'état de l'art. Finalement, nous proposons un modèle stochastique pour la simulation de la croissance axonale défini par une chaîne de Markov. Il considère 2 processus principaux qui modélisent l'élongation et forme de l'axone et la génération des branches. Le processus de croissance dépend de différentes variables, dont un champ externe d'attraction généré par certaines molécules dans l'environnement. Les deux techniques proposées ont été validées sur une base d'images de microscopie confocale de neurones chez la Drosophile. Des neurones normaux et modifiés génétiquement ont été considérés. Les résultats montrent que la méthode de comparaison proposée fournit de meilleurs résultats que les méthodes décrites dans la littérature. De plus, les paramètres du modèle donnent des informations sur le processus de croissance de chaque population d'axones. / The morphological analysis of axonal trees is an important problem in neuroscience. It has been shown that the morphological characteristics of thesestructures provide information on their functioning and allows the characterization of pathological states. Therefore, it is of great importance to develop methods to analyze their shape and to quantify differences between structures. In this thesis we propose a method for the comparison of axonal trees that takes into account both topological and geometrical information. Using this method, which is based on the Elastic Shape Analysis Framework, we can compute the geodesic path between two axons and the mean shape of a population of trees. In addition, we derive a classfication scheme based on this metric and compare it with state of the art approaches. Finally, we propose a 2D discrete stochastic model for the simulation of axonal biogenesis. The model is defined by a third order Markov Chain and considers two main processes: the growth process that models the elongation and shape of the neurites and the bifurcation process that models the generation of branches. The growth process depends, among other variables, on an external attraction field. Both techniques were validated on a database of real fluorescent confocal microscopy images of neurons within Drosophila fly brains. Both normal neurons and neurons in which certain genes were inactivated have been considered. Results show that the proposed comparison method obtains better results that other methods found in the literature, and that the model parameter values provide information about the growth properties of the populations.

Notre méthode se fonde sur le relevé, tâche habituelle de l'architecte, ici orienté comme un outil d'analyse différé de l'élaboration des formes architecturales. Le relevé engage la géométrie, la perception de celui qui le mène (on devine l'importance de cette interaction), l'histoire et le lieu dans lesquels s'inscrit l'objet étudié. A travers cinq études de cas principales : - Galeries Saint-Hubert de Bruxelles, architecte J.-P. Cluysenaar ; - Pavillon italien pour la biennale de Venise, architecte A. Anselmi ; - Hall Finlandia, Helsinki, architecte A. Aalto ; - Chapelle Sogn Benedetg, Sumvitg, architecte P. Zumthor ; - Pienza, architecte B. Rossellino, d'une part, nous mettons à jour des particularités locales ; d'autre part se crée un fil conducteur général capable de relier l'échantillon disparate des projets. Sous les contraintes géométriques et topologiques ad hoc, le schéma provisoire ainsi que le nombre de mesures nécessitées par le relevé rendent compte d'une cohérence interne des formes étudiées. Cet enseignement sur la forme vient compléter la théorie des proportions.

Cette recherche se propose de montrer l’existence de ce que nous appelons des « niveaux psychologiques » chez Platon, en empruntant à la théorie des types logiques, formulée par B. Russel et A.N. Whitehead, puis revisitée par l’anthropologue G. Bateson au sein du mouvement cybernétique. Par « niveaux psychologiques », nous entendons des états psychiques d’être en relation avec le réel sur le mode analogique. Nous défendons la thèse selon laquelle la théorie platonicienne des formes n’oblige pas à penser des degrés de réalité de la chose mais bien un processus de réalisation de l’objet en soi par le sujet de l’expérience. En tant que tels, les niveaux psychologiques correspondent donc à des niveaux d’apprentissages de la réalité. Ainsi, la méthode dialectique utilisée par Socrate accompagne le progrès de l’âme, pilotée par l’intellect, au moyen de la raison qui relie et distingue les phénomène sensibles. Cette double fonction caractérise l’exercice du langage et rend compte du mouvement de la pensée. La succession et la répétition des ajustements opérés à partir de l’expérience conduisent ainsi à une meilleure définition de la forme de l’objet en soi, i.e. une saisie plus nette de ce qui, de l’intelligible, passe dans le sensible. De ce fait, la théorie platonicienne de la connaissance apparaît comme une théorie du processus et non comme une théorie du contenu de savoir, qui mène du théâtre intérieur de nos représentations, limitées par le temps d’une vie et l’espace d’un corps, au spectacle de l’infini. En outre, parce qu’il existe un seul chemin pour penser ce qui est réellement, l’examen psychologique des causes de soi rejoint nécessairement la recherche philosophique sur les causes du monde, dans une cosmologie. / This research intends to demonstrate the existence of what we call "psychological levels" in Plato's philosophy, taking from the theory of logical types, formulated by B. Russel and A.N. Whitehead, then restyled by the anthropologist G. Bateson, inside the cybernetic movement. By "psychological levels", we mean psychic states of being in relation with reality under an analogical scheme. We defend the argument that Plato’s theory of Forms does not imply degrees of reality in the thing but a process of realization of the object in itself through the subject experiencing it. As such, psychological levels refer to levels of learning what is reality. Thus, the Socratic dialectical method accompanies the soul’s progress, driven by the intellect, thanks to reason which relates and distinguishes the sensible phenomena. This double function characterizes what language is and gives reason for the movement of thought. Succession and repetition of the adjustments made from the experience of the thing lead to a better definition of the Form of the object in itself, i.e. a clearer acquisition of the intelligible part of the thing that is passing through its sensible expression. Hence, Plato’s theory of knowledge stands like a process theory more than a content theory, by conducting the search for truth from the inner theatre of our representations, limited by a lifetime and the space of a body, to the spectacle of the infinite. Furthermore, since there is only one path in order to think what exists in reality, the psychological research into the causes of thyself necessarily fits in the philosophical research into the causes of the world — a cosmology.