This diploma thesis primarily deals with the transmission error issue which is one of the dominant sources of vibration in gear pairs and transmission systems. The vibrations subsequently generate noise which is often subjected to increasingly stricter demands across the industry, including the automotive one. It turns out that reducing the peak-to-peak value of the transmission error has a beneficial effect on the vibro-acoustic properties of gears and gear pairs. This thesis aims to determine the transmission error under static conditions, since a gear pair with a low static transmission error is a good assumption for a low transmission error even under dynamic effects. The resulting values of the transmission error can be influenced already during the design of the gear macro-geometry. It is also suitable to apply micro-geometric adjustments – modifications to the gear teeth. For this reason, the search part of the thesis is dedicated to theoretical knowledge, especially concerning the geometry of gears, modifications of teeth and the overall transmission error and its determination. The transmission error can be determined in several ways, including a technical experiment. However, due to time and financial reasons, this is not always possible, and therefore, the possibility of using numerical simulations is offered. In this thesis, the approach using stress-strain quasi-static contact analysis using the finite element method in Ansys Workbench software is used. The advantage is, among other things, a good comparability of results. The input to the FEM analysis is 3D CAD geometry – in this case, it is specifically a helical gear pair with parallel axes. The model/assembly of this gear pair is created in PTC Creo software fully parametrically, so it is possible to generate arbitrary gear pair configurations by changing the input parameters, which significantly saves time. At the end of this diploma thesis, the stress-strain analysis of various gear configurations is evaluated, with respect to the equivalent stress and contact pressure. Furthermore, the static transmission error – its graphs and peak-to-peak values – is determined from FEM analyses for different gear geometry, including tooth modifications, and for various loading torques. Last but not least, the effects of contact/overlap ratio and centre distance are evaluated.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit speziellen Methoden zur näherungsweisen Berechnung der Zahnverformungen sowie -spannungen im Kontext der Zahnkontaktsimulation von Kegelrad- und Hypoidverzahnungen. Die näherungsweise Berechnung ermöglicht kurze Simulationszeiten und ist damit die Voraussetzung für eine effiziente Verzahnungsoptimierung. Die Anwendung neuer Fertigungsverfahren ermöglicht es, dabei geometrische Ausprägungen des Zahnprofils, Zahnfußes und der Flankentopologie zu realisieren, die mit den speziellen Methoden der näherungsweisen Berechnung bisher nicht oder nur unzureichend genau abgebildet werden können. In der vorliegenden Arbeit werden deshalb Näherungsmethoden entwickelt, mit denen z.B. auch Zahnprofile mit großer Asymmetrie, elliptischen Zahnfußkurven und logarithmischen Flankentopologiemodifikationen zuverlässig berechnet werden können.:1 Einleitung 2 Stand der Technik 2.1 Zahnkontaktsimulation 2.2 Die Verzahnungsgeometrie als Basis der Zahnkontaktsimulation 2.3 Methoden für die Zahnkontaktsimulation 2.3.1 Komplexe Methoden für die Verformungs- und Spannungsberechnung 2.3.2 Näherungsmethoden für die Verformungs- und Spannungsberechnung 2.4 Verzahnungen mit Sondermerkmalen 3 Zahnkontaktsimulation auf Basis der Einflusszahlenmethode 3.1 Herangehensweise bei der Betrachtung 3.2 Zerlegung der Verformungen und Spannungen in lineare und nicht lineare Anteile 3.3 Annahmen für die Formulierung des Zahnkontaktproblems 3.4 Bestimmung der potenziellen Zahnkontakte 3.5 Einflusszahlenmethode 3.6 Lösung des reibungsfreien Zahnkontaktproblems 3.7 Radkörpereinfluss 3.8 Wechselwirkung zwischen den Zähnen 4 Näherungsweise Biegeverformungsberechnung 4.1 Vereinfachung der Verzahnungsgeometrie 4.2 Berechnungsmethode 4.3 Allgemeine Verformungsabklingfunktion 4.3.1 Allgemeine Verformungsabklingfunktion für den unendlich langen Zahn 4.3.2 Allgemeine Abklingfunktion für den endlich langen Zahn 4.3.3 Berechnung der Zahnverformung unter Einzelast mittels FEM 4.3.4 Einfluss der Kraftangriffshöhe und der Profilform 4.3.5 Fehlerverhalten der allgemeinen Verformungsabklingfunktion 4.3.6 Einfluss der veränderlichen Normalschnittgeometrie 4.4 Bezugswert der Biegeverformung 4.4.1 Näherungslösung 4.4.2 Wahl einer Methode zur Verbesserung der Bezugswertberechnung 4.4.3 Auswahl des BEM-Verfahrens 4.4.4 Verfahrensbeschreibung für das BEM-Programm-Modul 4.4.5 Auswertung der BEM-Verformungen an der Stelle einer Streckenlast 4.4.6 Überprüfung des BEM-Programm-Moduls und Genauigkeitsbewertung 4.4.7 Effiziente Berechnung des BEM-Bezugswerts 4.5 Korrekturen für den Ersatzzahn 4.5.1 Stirnseitenunstetigkeit 4.5.2 Krümmungseigenschaften des Zahnes 4.6 Zahnberandungseinfluss 4.7 Berechnung der verbesserten Biegeverformungseinflusszahlen 5 Näherungsweise Berechnung der Kontaktverformung und -spannung 5.1 Vereinfachung der Kontaktgeometrie 5.2 Berechnung der Kontaktverformungseinflusszahl und der Kontaktspannung mit der ZZM 5.3 Komplexe Einflüsse auf die Kontaktverformung und -spannung 5.3.1 Wechselwirkungseinfluss 5.3.2 Zahnberandungseinflüsse 5.4 Erweiterung der ZZM zur Berücksichtigung von Kopfkanten 5.5 Verbesserte Berechnung der Kontaktverformungseinflusszahl und der Pressung 6 Näherungsweise Berechnung der Zahnfußspannung 6.1 Berechnungsmethode 6.2 Allgemeine Spannungsabklingfunktion 6.2.1 Allgemeine Spannungsabklingfunktion für den unendlich und endlich langen Zahn 6.2.2 Einfluss der Kraftangriffshöhe und der Profilform 6.2.3 Fehlerverhalten der allgemeinen Spannungsabklingfunktion 6.3 Bezugswert der Zahnfußspannung 6.4 Korrektur für den Ersatzzahn 6.4.1 Einfluss des Schrägungswinkels auf die Zahnbreitenlage des Zahnfußspannungsmaximums 6.4.2 Stirnseitenunstetigkeit 6.4.3 Einfluss der Zahnwindung auf die Zahnfußspannung 6.4.4 Einfluss der Flankenlinienkrümmung auf die Zahnfußspannung 6.5 Berechnung der Zahnfußspannung nach der verbesserten Methode 7 Verifikation und Validierung der verbesserten Berechnungsmethoden 7.1 Herangehensweise bei der Verifikation und Validierung 7.2 Verifikation 7.2.1 Allgemeine Vorbetrachtungen zur Genauigkeit 7.2.2 Sensibilitätsstudie 7.3 Validierung 7.3.1 Vorgehensweise bei der Validierung 7.3.2 Ausgewählte Messungen von Paul 7.3.3 Tragbildvergleich an Praxisverzahnungen 7.4 Konvergenzverhalten bei der Zahnkontaktsimulation mit BECAL-BEM 8 Zusammenfassung und Ausblick

Grundgedanke: • Erhöhung der Tragfähigkeit der Verzahnung (Flanke, Fuss) durch ein asymmetrisches Bezugsprofil Umsetzung: • Aufbau eines parametrischen FE-Zahnradmodells für asymmetrische Verzahnungen in Creo Simulate • Automatisierte FE-Simulation einer Vielzahl an Lösungsvarianten mit Multiziel-Konstruktionsstudie • Auswertung der Ergebnisse mit Hilfe einer Nutzerwertanalyse • Zeichnungserstellung und Fertigungsbetreuung Potenziale: • Reduzierung der Verzahnungsbreite um ca. 10%

Indiana University-Purdue University Indianapolis (IUPUI) / Introduction: Regenerative endodontic therapy in immature teeth with necrotic pulps triggers continued root development, thereby improving the prognosis of these teeth. Disinfection of the canal is accomplished with an intracanal medicament, such as triple antibiotic paste (TAP) composed of metronidazole, ciprofloxacin, and minocycline. A modified triple antibiotic paste (MTAP) that replaces minocycline with clindamycin has recently been suggested to avoid the tooth discoloration and potential demineralization from minocycline. The effect these pastes have on radicular dentin is unknown. Objectives: The aim of this study was to investigate the effects of two intracanal medicaments used during endodontic regeneration, TAP and MTAP, at concentrations of 1 g/mL and 1 mg/mL, on the microhardness and chemical structure of radicular dentin. Materials and Methods: Roots from extracted, unrestored, non-carious human premolar teeth were sectioned. An antibiotic paste (MTAP or TAP) or sterile water (control) was applied to treatment groups and stored for four weeks in 80-percent humidity at 37 °C. The effect of each paste on the microhardness of radicular dentin was measured using a Vickers Microhardness Tester (n = 17) to take three pretreatment and post-treatment measurements at both 500 µm and 1000 µm from the pulp-dentin interface. The chemical structure was assessed from dentin specimens treated with the same medicaments or sterile water for four weeks. After treatment, three measurements were taken on each specimen using Attenuated Total Reflection Fourier Transform Infrared Spectroscopy to measure the phosphate/amide I ratios of dentin (n = 7). Results: The 1 g/mL of TAP or MTAP and the 1 mg/mL methylcellulose-based TAP caused significant reduction in microhardness of roots compared with untreated control roots at 500 µm and 1000 µm from the pulp-dentin interface. Furthermore, the methylcellulose-based 1 mg/mL TAP and MTAP caused significantly less reduction in microhardness compared with 1 g/mL TAP and MTAP. The 1 g/mL of TAP and DAP caused significantly lower phosphate/amide I ratios compared with other groups. Conclusion: The use of methylcellulose based 1 mg/mL of TAP and MTAP may minimize the reduction in microhardness of roots compared with the currently used 1 g/mL concentration of these antibiotics.