L'optimisation topologique est une méthode de conception qui permet de définir de manière autonome la topologie, les formes et les dimensions d'un dispositif en vue de répondre de manière optimale à des critères de design. Initialement réservée au dimensionnement de pièces mécaniques, elle s'oriente aujourd’hui vers la conception de dispositifs plus complexes comme ceux rencontrés dans le domaine de l'électromécanique. C'est dans ce cadre que se situe notre travail. Un outil d'optimisation topologique étant formé de l'association d'un algorithme d'optimisation et d'un formalisme de distribution de matière, nous avons dans une première étape comparé différents couplages d'algorithmes métaheuristiques et de formalismes de distribution de matière en vue de choisir le couple qui semble le mieux adapté au problème traité. Cette comparaison nous a conduits à choisir comme outil d'optimisation l'association d'un algorithme génétique et d'une distribution de matière par cellules de Voronoï. Nous avons ensuite examiné comment améliorer les capacités d'exploration et d'exploitation de cet outil. Nous avons, à cet effet, étudié les aspects liés à la gestion de la taille de la population et à l'adaptation des mécanismes de reproduction au caractère graphique du problème. A l'issue de cette deuxième étape, nous avons finalisé un outil d'optimisation que nous avons testé sur des cas d'étude dont la complexité se rapproche de celle rencontrée au niveau industriel. Nous avons ainsi montré le potentiel de notre outil d'optimisation au niveau de la conception dans le cadre de l'électromécanique. / Topology optimization is a method of conception which is able to define the topology, the form and the dimensions of a device with the aim of responding optimally to given design criteria. Initially reserved to the sizing of mechanics parts, this method is directed today towards the conception of more complexes devices as those encountered in applied electromagnetic. It is in this context that our work was performed. A topology optimization tool is made of the combination of an optimization algorithm and a material distribution formalism. In a first step, we compared different couplings of metaheuristic algorithms and material distribution formalisms. This comparison led us to choose as optimization tool for the problem under study, the combination of a genetic algorithm and a distribution of material by Voronoi cells. In a second step, we discussed how to improve the exploration and exploitation capabilities of this tool. We have, for this purpose, studied aspects related to the management of the size of the population and to the adaptation of the mechanisms of reproduction to the graphical nature of the problem. After this second step, we builded our optimization tool that we tested on study cases whose complexity is similar to that encountered at industrial showing its potential of to design electromechanical devices.

Muitas vezes encontram-se na Engenharia, estruturas que contenham fluido em seu interior, (estruturas com fluido contido). Uma vez que para determinados casos de carregamento, como por exemplo, carregamento hidrostático, o fluido colabora com a rigidez, pode ser conveniente para o engenheiro considerar a presença deste fluido com o objetivo de se obter uma estrutura mais leve, principalmente nos casos onde a presença do fluido é obrigatória à operação da estrutura. Nesta dissertação, uma metodologia para otimização de estruturas com fluido contido é apresentada. Tal metodologia engloba a otimização de uma estrutura real, utilizando otimização paramétrica (OP) e topológica (OT). A rotina de OT implementada permite projetar estruturas compostas de aço e fluido contido (FC), e considera múltiplos casos de carregamento, peso próprio e a possibilidade de escolha de regiões a serem otimizadas ou não. Para validação da rotina de OT, exemplos clássicos da literatura considerando a presença de um ou dois materiais são apresentados. Para implementar o algoritmo para resolução da OT utiliza-se um programa comercial para a análise de elementos finitos, complementado com uma rotina externa elaborada em linguagem do próprio programa. Isto possibilita agregar a vantagem da utilização de um programa comercial, multidisciplinar, e com um grande número de elementos finitos implementados, com a versatilidade de uma linguagem de programação, permitindo implementar uma solução específica para o problema estudado. Como exemplo, apresenta-se um estudo de caso real, voltado a estruturas navais, apresentando, além da análise da estrutura inicial estudada, uma otimização paramétrica, e uma otimização topológica tridimensional da estrutura. Os resultados alcançados, mostram-se satisfatórios, uma vez que a estrutura obtida no estudo de caso específico apresenta uma redução significativa em seu peso atendendo aos requisitos de projeto. / Several times, it is found in Engineering, structures with fluid inside (contained fluid structures). Since for some load cases, for instance, hydrostatic load, the fluid collaborates with stiffness, it may be convenient for the engineer to take into account this fluid to make the structure lighter, mainly if the presence of fluid is mandatory for operation. In this work, a methodology for contained fluid structures optimization is presented. This methodology includes parametric and topology optimizations of a real structure. Topology optimization routine implemented allows us to design structures made by steel and contained fluid, and includes several load cases, self-weight, and the possibility of choosing areas to optimize or not. To validate the topology optimization routine, classical examples with one or two material are showed. To perform topology optimization procedure, Finite Element Analysis commercial software is applied together with an external routine implemented using the software programming language, this allows us to take advantage of a multidisciplinary commercial software, which has a large number of finite elements implemented, and the versatility of a customized program for the studied problem. As an example, it is showed a real case, within naval structures describing the initial structure analysis and its parametric optimization, and a tridimensional topology optimization. The results obtained are satisfactory, since the final structure obtained has a significant reduction in its weight.

Muitas vezes encontram-se na Engenharia, estruturas que contenham fluido em seu interior, (estruturas com fluido contido). Uma vez que para determinados casos de carregamento, como por exemplo, carregamento hidrostático, o fluido colabora com a rigidez, pode ser conveniente para o engenheiro considerar a presença deste fluido com o objetivo de se obter uma estrutura mais leve, principalmente nos casos onde a presença do fluido é obrigatória à operação da estrutura. Nesta dissertação, uma metodologia para otimização de estruturas com fluido contido é apresentada. Tal metodologia engloba a otimização de uma estrutura real, utilizando otimização paramétrica (OP) e topológica (OT). A rotina de OT implementada permite projetar estruturas compostas de aço e fluido contido (FC), e considera múltiplos casos de carregamento, peso próprio e a possibilidade de escolha de regiões a serem otimizadas ou não. Para validação da rotina de OT, exemplos clássicos da literatura considerando a presença de um ou dois materiais são apresentados. Para implementar o algoritmo para resolução da OT utiliza-se um programa comercial para a análise de elementos finitos, complementado com uma rotina externa elaborada em linguagem do próprio programa. Isto possibilita agregar a vantagem da utilização de um programa comercial, multidisciplinar, e com um grande número de elementos finitos implementados, com a versatilidade de uma linguagem de programação, permitindo implementar uma solução específica para o problema estudado. Como exemplo, apresenta-se um estudo de caso real, voltado a estruturas navais, apresentando, além da análise da estrutura inicial estudada, uma otimização paramétrica, e uma otimização topológica tridimensional da estrutura. Os resultados alcançados, mostram-se satisfatórios, uma vez que a estrutura obtida no estudo de caso específico apresenta uma redução significativa em seu peso atendendo aos requisitos de projeto. / Several times, it is found in Engineering, structures with fluid inside (contained fluid structures). Since for some load cases, for instance, hydrostatic load, the fluid collaborates with stiffness, it may be convenient for the engineer to take into account this fluid to make the structure lighter, mainly if the presence of fluid is mandatory for operation. In this work, a methodology for contained fluid structures optimization is presented. This methodology includes parametric and topology optimizations of a real structure. Topology optimization routine implemented allows us to design structures made by steel and contained fluid, and includes several load cases, self-weight, and the possibility of choosing areas to optimize or not. To validate the topology optimization routine, classical examples with one or two material are showed. To perform topology optimization procedure, Finite Element Analysis commercial software is applied together with an external routine implemented using the software programming language, this allows us to take advantage of a multidisciplinary commercial software, which has a large number of finite elements implemented, and the versatility of a customized program for the studied problem. As an example, it is showed a real case, within naval structures describing the initial structure analysis and its parametric optimization, and a tridimensional topology optimization. The results obtained are satisfactory, since the final structure obtained has a significant reduction in its weight.

Este trabalho apresenta uma metodologia de otimização topológica de atuadores piezelétricos em estruturas compostas laminada com o objetivo de atenuar as vibrações estruturais induzidas por excitações externas. Para isso, utiliza-se técnicas de controle ótimo, como o regulador linear quadrático (LQR) e o controlador linear quadrático gaussiano (LQG). Os estados não mensuráveis são estimados através do uso de observadores de estados de ordem completa, usando o filtro de Kalman para a escolha ótima da matriz de ganhos do observador de estados. O problema de otimização topológica é formulado para a localização ótima do atuador piezelétrico composto MFC (Macro Fiber Composite) na camada ativa da placa, determinando a localização mais vantajosa do material MFC através da maximização do índice de controlabilidade. Para o modelo estrutural, é proposto neste trabalho um modelo para a interação entre o atuador MFC e a estrutura. Assume-se que o MFC é uma das lâminas de material ortotrópico que sofre uma deformação inicial a partir da aplicação de um potencial elétrico e que essa deformação terá efeitos sobre o restante da estrutura. Dessa maneira, não é necessário modelar o campo elétrico gerado através dos eletrodos, uma vez que o efeito eletromecânico é considerado analiticamente. A rigidez e a massa do atuador MFC são considerados no modelo estrutural. Os resultados numéricos mostram que o modelo estrutural proposto para representar a interação entre o atuador MFC e a estrutura apresenta boa concordância com resultados experimentais e numéricos encontrados. Além disso, os resultados mostram que a partir do posicionamento ótimo do atuador MFC na estrutura, a técnica de controle implementada permite atenuar as vibrações estruturais. As simulações para uma força de um degrau unitário permitem concluir que a estratégia de controle usando o controlado LQG apresenta melhor desempenho em termos de tempo de assentamento, sobre resposta, amortecimento e sinal de controle, quando comparado com o controlador LQR. / This work presents a topologic optimization methodology of piezoelectric actuators in laminated composite structures with the objective of controlling external perturbation induced by structural vibrations. The Linear Quadratic Regulator (LQR) and Linear Quadratic Gaussian (LQG) optimal control techniques are used. The states are estimated through of the full order state observers, using the Kalman filter to the observer gain matrix. The topology optimization is formulated to find the optimum localization of the Macro Fiber Composite (MFC) active piezoelectric patch, determining the most advantageous location of the MFC, through of the maximization of the controllability index. For the structural model, this work proposes a simplified MFC/structure interaction model. It is assumed that the MFC is one of the orthotropic material layers which has an initial strain arising from the application of an electric potential; this strain acts on the remainder of the structure. This way, modeling the electromechanical interaction between the piezoelectric material and the electric field is unnecessary because this effect is considered analytically. Both the stiffness and the mass of the MFC are taken into account in the structural model. Numerical results show that proposed MFC-structure interaction model presents good agreement with experiments and numerical simulations of models that uses the electromechanical effect. Actuator location optimization results show that the technique implemented improves the structural vibration damping. The response simulations to an unit step force allows to conclude that the control strategy using the LQG controller presents better performance in terms of settling time, overshoot, damping and control signal energy when compared to the LQR controller.

Este trabalho apresenta uma metodologia de otimização topológica de atuadores piezelétricos em estruturas compostas laminada com o objetivo de atenuar as vibrações estruturais induzidas por excitações externas. Para isso, utiliza-se técnicas de controle ótimo, como o regulador linear quadrático (LQR) e o controlador linear quadrático gaussiano (LQG). Os estados não mensuráveis são estimados através do uso de observadores de estados de ordem completa, usando o filtro de Kalman para a escolha ótima da matriz de ganhos do observador de estados. O problema de otimização topológica é formulado para a localização ótima do atuador piezelétrico composto MFC (Macro Fiber Composite) na camada ativa da placa, determinando a localização mais vantajosa do material MFC através da maximização do índice de controlabilidade. Para o modelo estrutural, é proposto neste trabalho um modelo para a interação entre o atuador MFC e a estrutura. Assume-se que o MFC é uma das lâminas de material ortotrópico que sofre uma deformação inicial a partir da aplicação de um potencial elétrico e que essa deformação terá efeitos sobre o restante da estrutura. Dessa maneira, não é necessário modelar o campo elétrico gerado através dos eletrodos, uma vez que o efeito eletromecânico é considerado analiticamente. A rigidez e a massa do atuador MFC são considerados no modelo estrutural. Os resultados numéricos mostram que o modelo estrutural proposto para representar a interação entre o atuador MFC e a estrutura apresenta boa concordância com resultados experimentais e numéricos encontrados. Além disso, os resultados mostram que a partir do posicionamento ótimo do atuador MFC na estrutura, a técnica de controle implementada permite atenuar as vibrações estruturais. As simulações para uma força de um degrau unitário permitem concluir que a estratégia de controle usando o controlado LQG apresenta melhor desempenho em termos de tempo de assentamento, sobre resposta, amortecimento e sinal de controle, quando comparado com o controlador LQR. / This work presents a topologic optimization methodology of piezoelectric actuators in laminated composite structures with the objective of controlling external perturbation induced by structural vibrations. The Linear Quadratic Regulator (LQR) and Linear Quadratic Gaussian (LQG) optimal control techniques are used. The states are estimated through of the full order state observers, using the Kalman filter to the observer gain matrix. The topology optimization is formulated to find the optimum localization of the Macro Fiber Composite (MFC) active piezoelectric patch, determining the most advantageous location of the MFC, through of the maximization of the controllability index. For the structural model, this work proposes a simplified MFC/structure interaction model. It is assumed that the MFC is one of the orthotropic material layers which has an initial strain arising from the application of an electric potential; this strain acts on the remainder of the structure. This way, modeling the electromechanical interaction between the piezoelectric material and the electric field is unnecessary because this effect is considered analytically. Both the stiffness and the mass of the MFC are taken into account in the structural model. Numerical results show that proposed MFC-structure interaction model presents good agreement with experiments and numerical simulations of models that uses the electromechanical effect. Actuator location optimization results show that the technique implemented improves the structural vibration damping. The response simulations to an unit step force allows to conclude that the control strategy using the LQG controller presents better performance in terms of settling time, overshoot, damping and control signal energy when compared to the LQR controller.

Este trabalho apresenta uma metodologia de otimização topológica de atuadores piezelétricos em estruturas compostas laminada com o objetivo de atenuar as vibrações estruturais induzidas por excitações externas. Para isso, utiliza-se técnicas de controle ótimo, como o regulador linear quadrático (LQR) e o controlador linear quadrático gaussiano (LQG). Os estados não mensuráveis são estimados através do uso de observadores de estados de ordem completa, usando o filtro de Kalman para a escolha ótima da matriz de ganhos do observador de estados. O problema de otimização topológica é formulado para a localização ótima do atuador piezelétrico composto MFC (Macro Fiber Composite) na camada ativa da placa, determinando a localização mais vantajosa do material MFC através da maximização do índice de controlabilidade. Para o modelo estrutural, é proposto neste trabalho um modelo para a interação entre o atuador MFC e a estrutura. Assume-se que o MFC é uma das lâminas de material ortotrópico que sofre uma deformação inicial a partir da aplicação de um potencial elétrico e que essa deformação terá efeitos sobre o restante da estrutura. Dessa maneira, não é necessário modelar o campo elétrico gerado através dos eletrodos, uma vez que o efeito eletromecânico é considerado analiticamente. A rigidez e a massa do atuador MFC são considerados no modelo estrutural. Os resultados numéricos mostram que o modelo estrutural proposto para representar a interação entre o atuador MFC e a estrutura apresenta boa concordância com resultados experimentais e numéricos encontrados. Além disso, os resultados mostram que a partir do posicionamento ótimo do atuador MFC na estrutura, a técnica de controle implementada permite atenuar as vibrações estruturais. As simulações para uma força de um degrau unitário permitem concluir que a estratégia de controle usando o controlado LQG apresenta melhor desempenho em termos de tempo de assentamento, sobre resposta, amortecimento e sinal de controle, quando comparado com o controlador LQR. / This work presents a topologic optimization methodology of piezoelectric actuators in laminated composite structures with the objective of controlling external perturbation induced by structural vibrations. The Linear Quadratic Regulator (LQR) and Linear Quadratic Gaussian (LQG) optimal control techniques are used. The states are estimated through of the full order state observers, using the Kalman filter to the observer gain matrix. The topology optimization is formulated to find the optimum localization of the Macro Fiber Composite (MFC) active piezoelectric patch, determining the most advantageous location of the MFC, through of the maximization of the controllability index. For the structural model, this work proposes a simplified MFC/structure interaction model. It is assumed that the MFC is one of the orthotropic material layers which has an initial strain arising from the application of an electric potential; this strain acts on the remainder of the structure. This way, modeling the electromechanical interaction between the piezoelectric material and the electric field is unnecessary because this effect is considered analytically. Both the stiffness and the mass of the MFC are taken into account in the structural model. Numerical results show that proposed MFC-structure interaction model presents good agreement with experiments and numerical simulations of models that uses the electromechanical effect. Actuator location optimization results show that the technique implemented improves the structural vibration damping. The response simulations to an unit step force allows to conclude that the control strategy using the LQG controller presents better performance in terms of settling time, overshoot, damping and control signal energy when compared to the LQR controller.