La partie centrale des lampes à basse consommation est constituée d'un tube en verre rempli de plasma de mercure et recouvert d'une couche de grains de luminophores. Ces grains de quelques microns absorbent la radiation UV et émettent de la lumière visible. Dans cette thèse, deux problèmes liés à ces couches sont étudiés. Dans une première partie, un modèle de champ de phase est développé pour décrire le changement de la morphologie des grains lors du recuit de synthèse en présence d'un fondant. A l'aide de ce modèle, nous avons mis en évidence le rôle des tensions de surface et des mécanismes de transport de matière dans le liquide. Dans une seconde partie, nous utilisons la méthode du tracé de rayons pour modéliser les propriétés optiques d'une couche de grains de luminophores. Cette dernière a deux buts qui peuvent sembler contradictoire : absorber le maximum de rayons UV et maximiser l'extraction de lumière visible. Nous avons mis en évidence l'existence d'un optimum d'efficacité d'extraction, ce qui suggère que les pertes de lumière visible dans la lampe peuvent être atténuées en utilisant des couches peu compactes.

Le tracé de rayons est désormais un algorithme classique pour la visualisation en synthèse d'images. Nous nous sommes cependant efforcés de ne pas le considérer comme un simple algorithme de visualisation mais comme un algorithme plus général de simulation de transfert d'énergie au sein d'un environnement géométrique. Ce choix a conduit à la définition d'un modèle géométrique indépendant du modèle de rendu qui lui est associé. Ce modèle utilise une méthode par arbre de construction (CSG) avec deux améliorations essentielles: l'utilisation d'un graphe au lieu d'un arbre ainsi que la possibilité d'associer des propriétés à n'importe quel objet du modèle. L'algorithme de calcul d'intersection entre un rayon et un objet est spécialement adapte à ce modèle, et il utilise une technique d'accélération nouvelle, basée sur l'utilisation d'englobant appelés boites englobantes généralisées, palliant certains inconvénients des techniques classiques. L'algorithme de rendu a été rendu générique, ce qui permet de changer facilement d'implémentation de l'algorithme de rendu. Les modèles classiques (Lambert et Phong) sont présentés en détail. Enfin, nous présentons trois applications de notre environnement: l'utilisation de nouveaux systèmes de perspectives, la visualisation de densités volumiques et de primitives de lumière, ainsi qu'une version parallèle de notre algorithme.

En synthèse d'images réaliste, nous simulons fidèlement les lois physiques pour créer une image. Les sources lumineuses sont alors un élément essentiel car ce sont elles qui produisent l'énergie répartie dans la scène. Ce document caractérise les modèles de sources actuels et propose des méthodes pour accélérer leur traitement. Après une étude détaillée du domaine au chapitre 2, nous recensons au chapitre 3 les solutions les plus efficaces pour modéliser une source lumineuse. Dans le chapitre 4, nous proposons une solution innovante pour traiter les sources en champ lointain. Le chapitre 5 est consacré au cas du champ proche. Nous introduisons une nouvelle structure de données, dite lumigraphe sphérique, réduisant par 100 les temps de calcul de traitement des rayons d'ombre. Une source de lumière moderne peut être composée d'objets complémentaires tels que des miroirs. L'ensemble des rayons en sortie de cet objet peut être vu comme une source à part entière. Le chapitre 6 traite de telles sources, dites virtuelles.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L’onde de tête est l’onde de première arrivée observée au cours d’une inspection TOFD (Time Of Flight Diffraction). La technique TOFD est une méthode d’inspection très répandue en CND (Contrôle Non Destructif) par ultrasons, faisant appel à deux capteurs piézoélectriques positionnés symétriquement et en vis-à-vis, avec un écartement constant, au-dessus de la surface d’entrée de la pièce à inspecter.Une étude numérique montre que la propagation de l’onde de tête près d’une surface d’entrée irrégulière n’est plus un phénomène de propagation uniquement surfacique comme dans le cas d’une surface plane, mais fait aussi intervenir un phénomène de propagation volumique induit par des diffractions du champ ultrasonore sur les irrégularités de surface.Pour modéliser ces phénomènes, une méthode générique de tracé de rayons fondée sur le principe de Fermat généralisé est développée et détermine le parcours effectif dans une pièce de surface irrégulière de toutes les ondes ultrasonores se propageant dont l’onde de tête.L’évaluation des phénomènes de diffraction par des modèles d’amplitude suivant une approche rayons permet ensuite d’obtenir une simulation complète (temps de vol, front d’onde et amplitude) de l’onde de tête pour plusieurs types d’irrégularités surfaciques. Des validations théoriques et expérimentales de l’outil de simulation développé ont été effectuées et se sont avérées concluantes. / The head wave is the first arrival wave received during a TOFD (Time Of Flight Diffraction) inspection. The TOFD technique is a classical ultrasonic NDT (Non Destructive Testing) inspection method employing two piezoelectric transducers which are symmetrically placed facing each other with a constant spacing above the inspected specimen surface.The head wave propagation along an irregular entry surface is shown by a numerical study to be not only a surface propagation phenomenon, as for the plane surface case, but also involves a bulk propagation phenomenon caused by diffractions of the ultrasonic wave field on the surface irregularities.In order to model theses phenomena, a generic ray tracing method based on the generalized Fermat’s principle has been developed and establishes the effective path of any ultrasonic propagating wave in a specimen of irregular surface, notably including the effective head wave path.The diffraction phenomena evaluation by amplitude models using a ray approach allows to provide a complete simulation (time of flight, wave front and amplitude) of the head wave for numerous kinds of surface irregularity. Theoretical and experimental validations of the developed simulation tool have been carried out and have proven successful.

La synthèse d'images a connu au cours des dernières années un développement impressionnant. L'amélioration du matériel d'une part, et la conception des nouveaux algorithmes d'autre part, nous permettent aujourd'hui de synthétiser des images réalistes de très haute qualité. Malgré cela, beaucoup de problèmes restent à résoudre. Dans ce mémoire nous allons nous intéresser principalement aux problèmes du rendu des images, c'est-à-dire la génération des images depuis un modèle géométrique bien défini. Les domaines qui nous intéressent sont la détermination de la visibilité et le rendu haute qualité, le calcul de l'éclairage sur les objets du modèle, le rendu interactif de ces images y compris pour la réalité augmentée, (les scènes mixtes, contenant à la fois des objets réels et virtuels). Ces trois domaines regroupent l'ensemble de nos travaux pendant cette période.

Depuis peu, le grand public manifeste un engouement pour des objets communicants qui requièrent le transfert rapide d'une quantité d'information sans cesse croissante. Dans ce contexte, l'un des challenges scientifiques repose sur la recherche de techniques de transmissions radio à très haut débit sur de courtes portées. Une technique possible est l'utilisation de signaux UWB, lesquels ont été autorisés en février 2002 par l'organisme américain de régulation des fréquences. Pour évaluer les performances des systèmes UWB, la modélisation du canal de propagation est indispensable. Ces modélisations sont généralement statistiques. L'objectif de la thèse a consisté à examiner l'apport de la modélisation déterministe pour l'étude du canal UWB. Les travaux présentés portent sur l'étude de l'impact des mécanismes de propagation sur les signaux UWB, sur la conception d'un outil de modélisation déterministe et sur la réalisation de campagnes de mesures pour l'évaluation de l'outil.

Ce mémoire décrit mes travaux de recherche sur l'analyse mathématique et numérique de problèmes de propagation d'ondes. Le premier chapitre est consacré à des méthodes numériques pour la propagation ou la diffraction d'ondes élastiques dans des solides : (i) potentiels retardés dans des milieux élastiques homogènes isotropes, (ii) méthodes d'imagerie sismique par tomographie, (iii) équations paraxiales, (iv) éléments finis mixtes pour l'élasto-dynamique. Ce dernier point, (iv), le plus détaillé ici, s'inscrit dans une stratégie générale pour obtenir une méthode numérique performante pouvant traiter des milieux complexes (anisotropes, hétérogènes) avec des obstacles de géométrie quelconque. Il a été développé dans l'optique d'utiliser la méthode des domaines fictifs qui fait l'objet du deuxième chapitre. Après une description de cette méthode sur un problème modèle scalaire, elle est présentée tout d'abord pour un problème de diffraction d'ondes élastiques par une fissure modélisée soit par une condition de surface libre soit par une condition de contact unilatéral, puis pour un problème d'acoustique musicale (modélisation de la guitare). Le troisième chapitre traite de questions de conditions aux limites artificielles utilisées pour borner le domaine de calcul. Des méthodes de couches absorbantes parfaitement adaptées (PML) sont analysées pour des problèmes transitoires (électromagnétisme, acoustique, élasto-dynamique, système hyperbolique général du premier ordre) puis pour un problème d'acoustique en écoulement en régime harmonique. Le mémoire se termine par un point sur les travaux en cours et des perspectives ouvertes par ces travaux.

L'onde de tête est l'onde de première arrivée observée au cours d'une inspection TOFD (Time Of Flight Diffraction). La technique TOFD est une méthode d'inspection très répandue en CND (Contrôle Non Destructif) par ultrasons, faisant appel à deux capteurs piézoélectriques positionnés symétriquement et en vis-à-vis, avec un écartement constant, au-dessus de la surface d'entrée de la pièce à inspecter. Une étude numérique montre que la propagation de l'onde de tête près d'une surface d'entrée irrégulière n'est plus un phénomène de propagation uniquement surfacique comme dans le cas d'une surface plane, mais fait aussi intervenir un phénomène de propagation volumique induit par des diffractions du champ ultrasonore sur les irrégularités de surface. Pour modéliser ces phénomènes, une méthode générique de tracé de rayons fondée sur le principe de Fermat généralisé est développée et détermine le parcours effectif dans une pièce de surface irrégulière de toutes les ondes ultrasonores se propageant dont l'onde de tête. L'évaluation des phénomènes de diffraction par des modèles d'amplitude suivant une approche rayons permet ensuite d'obtenir une simulation complète (temps de vol, front d'onde et amplitude) de l'onde de tête pour plusieurs types d'irrégularités surfaciques. Des validations théoriques et expérimentales de l'outil de simulation développé ont été effectuées et se sont avérées concluantes.

Actuellement, un intense travail de recherche a lieu dans le domaine de la conception optique, tant au niveau industriel qu'académique. Cette thèse de doctorat s'incrit dans ce contexte général en abordant l'extension et l'utilisation de programmes commerciaux de conception optique dans de nouvelles branches de l'ingénierie optique, incluant l'optique intégrée, la mise en forme de faisceau et les sytèmes optiques hybrides diffractifs/conventionnels. Afin de modéliser ces nouveaux systèmes, j'ai développé de nouvelles techniques permettant de rendre leur analyse et leur conception plus "puissantes" que par les méthodes précédemment en usage, par la précision, la rapidité de calcul, la convivialité ou les degrés de liberté à la disposition du concepteur. Ces travaux ont parfois nécéssité la mise en place de nouvelles descriptions des phénomènes physiques mis en jeu, mais ils ont sutout été axés sur la recherche d'une mise en oeuvre efficace (usuellement basée sur le tracé exact de rayons) d'approches déjà connues...