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Caractérisation de matrices de détecteurs sensibles à l'infrarouge pour intégration dans un spectromètre par tranformation de Fourier imageur

Kretschmer, Erik 12 April 2018 (has links)
La conception d'instruments de mesure optique complexes comme des spectromètres par transformation de Fonder nécessite l'intégration de plusieurs sous-systèmes jouant tous un rôle critique dans les performances de l'ensemble. Ce mémoire fait d'abord un survol de l'intégration des systèmes lors de la conception d'un spectromètre par transformation de Fourier imageur avec une emphase particulière sur l'intégration du détecteur dans l'instrument. Une présentation des méthodes habituelles de caractérisation des performances des détecteurs sensibles à la lumière infrarouge; est ensuite effectuée puis une nouvelle méthode est proposée. Cette nouvelle approche de caractérisation de responsivité de détecteurs est dérivée; des techniques utilisées habituellement. Une étude de la théorie sous-jacente à cette méthode de caractérisation de responsivité est faite et les hypothèses requises sont présentées. Par la suite, une étude des performances de bruit des détecteurs est effectuée; et une méthode d'analyse expérimentale qui vise principalement à évaluer le bruit de grenaille de photodétecteur est analysée.
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Développement d'un spectromètre imageur à transformée de Fourier pour l'astronomie

Grandmont, Frédéric 11 April 2018 (has links)
Un spectromètre imageur pour l'astronomie conçu spécifiquement pour être utilisé au télescope de 1.6 m de l'observatoire du mont Mégantic a été réalisé sur la base d'un interféromètre de Michelson. Un spectre pour chacun des quelques 1.4 millions de pixels que contient l'image peut être obtenu par le calcul de la transformée de Fourier des interférogrammes. Ceux-ci sont recueillis sous la forme d'une série d'images panchromatiques de la scène prises à différentes valeurs équidistantes de différences de parcours optiques dans l'interféromètre. Cette façon de faire confère à l'instrument un caractère distinctif dans l'ensemble des concepts de spectromètres imageurs existants puisque, pour la totalité de la mesure, toute la lumière de la scène dans le champ de vue alloué au détecteur est captée et ce pour la pleine étendue spectrale de celui-ci. Ce pouvoir de collection de lumière inégalé présente à la fois des avantages et des inconvénients qui sont discutés dans le présent document. L'instrument, baptisé SpIOMM, qui résulte de ces travaux est au moment de sa mise en service le premier du genre au monde à produire des résultats scientifiques dans la bande du visible (350 - 900 nm).
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Modelling of the instrument spectral response of conventionnal and imaging Fourier transform spectrometers

Kretschmer, Erik 20 April 2018 (has links)
La spectroscopie par la mesure du spectre optique est un outil dont on ne peut aujourd’hui plus se passer dans la grande majorité des laboratoires de chimie analytique et pour les applications de télédétection. À cet effet, l’usage de spectromètres par transformation de Fourier, les FTS (Fourier Transform Spectrometer), est très répandu. Parmi ces spectromètres, on trouve de plus en plus des instruments imageurs: les iFTS. À la différence des FTS classiques qui ne mesurent qu’un seul point, les iFTS mesurent un grand nombre de points d’une scène simultanément, ce qui ouvre la porte à des analyses spectrales sur des images. Les mesures spectrales effectuées par des FTS présentent certaines erreurs systématiques qui sont en grande partie décrites par la fonction de réponse spectrale de l’instrument, ou la SRF (Spectral Response Function). Dans le cas des instruments imageurs, chaque pixel possède sa propre réponse spectrale individuelle. Cela ouvre une toute nouvelle dimension dans l’analyse et la prédiction des erreurs systématiques de l’instrument. Grâce à la combinaison de la capacité d’imagerie et de télédétection des FTS imageurs, ce type d’instrument est souvent choisi pour des applications aérospatiales de sciences atmosphériques, tant pour l’étude de l’atmosphère terrestre que d’autre corps célestes. Ces applications sont toutefois très exigeantes et présentent des requis très stricts en matière de précision spectrale des instruments de mesure. Répondre à ces exigences sans une connaissance excellente de la réponse spectrale est impensable. La modélisation de la réponse des spectromètres permet d’obtenir une bonne connaissance des performances de ces instruments. Cette thèse propose d’abord une revue des effets affectant la réponse spectrale des FTS imageurs, pour ensuite présenter une nouveau modèle numérique de cette famille d’instruments. Ce modèle global de performance spectrale inclut des effets optiques généralement ignorés, simplifiés ou modélisés individuellement. La nécessité de modéliser ces effets, tels que ceux qui sont causés par la fonction de transfert optique de l’objectif du détecteur ou par l’architecture de la matrice de détecteur en plan focal (FPA), est démontrée par des usages exemplaires du modèle. Enfin, l’application du modèle comme support à l’analyse de performance du spectromètre imageur GLORIA est présentée. / Spectroscopy and the measurement of light spectrum have become essential tools in a large number of fields, from analytic laboratories to remote sensing field measurements. In these applications, the use of Fourier transform spectrometers (FTS) is widespread and, more recently, imaging Fourier transform spectrometers (iFTS) are becoming ever more popular. The iFTS instruments enable spatially resolved highresolution spectral analysis within a single measurement, thus allowing the study of fine spectral variations in observed scenes. Such measurements inherently include systematic errors which can be in large part described by the instrument spectral response function, often referred to as SRF. In the case of iFTS, each pixel of the instrument will sport a different spectral response, which opens a whole new dimension not only in the measurement itself, but also for error analysis and instrument design. Because of their unique imaging capacity, iFTS instruments are a prime choice for remote sensing applications from airborne or spaceborne platforms for the measurement of the Earth atmosphere, as well as the atmosphere of other celestial bodies. The requirements on the spectral accuracy demanded by such missions are very high. To achieve these requirements, an excellent knowledge of the instrument spectral response is essential. Modelling of the spectral response of iFTS instruments is a possible approach to achieve the desired knowledge of instrument performances. This thesis offers a review of the factors affecting the spectral performances of FTS instruments from which a numerical model of the spectral response specifically designed with imaging instrument in mind is proposed. This model integrates optical effects which were up to now only studied separately – if at all – and not integrated in a global performance model of the instrument. The necessity to consider these effects, such as those caused by the optical transfer function of the detector imaging optic or the architecture of the imaging focal plane array (FPA), is demonstrated. Using dedicated measurement of the airborne iFTS GLORIA (Gimballed Limb Observer for Radiance of the Atmosphere), the application of the model for performance analysis and review is demonstrated.
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Data processing pipelines tailored for imaging Fourier-transform spectrometers

Roy, Simon A. 13 April 2018 (has links)
Cette thèse propose des algorithmes d'acquisition et de traitement de données adaptés aux spectromètres imageurs par transformation de Fourier. L'objectif visé est d'alléger le fardeau de post-traitement, afin que l'usager ait rapidement accès à des spectres étalonnés. La configuration d'instrument étudiée consiste en un interféromètre à balayage continu couplé à une caméra intégratrice à synchronisation externe. Un banc d'essai d'imageur spectral proche/moyen infrarouge fabriqué par la compagnie Telops Inc. a été utilisé pour développer et valider les algorithmes d'acquisition et de traitement de données. Deux thèmes spécifiques ont été étudiés, s'avérant d'intérêt pour cette configuration particulière. Le premier thème concerne l'optimisation du processus de. collection de données. Une nouvelle technique d'échantillonnage d'interférogramme est démontrée pour les spectromètres imageurs par transformation de Fourier. Cette technique permet à la fois de minimiser la quantité de données et de corriger au besoin la gigue d'échantillonnage induite par le retard inhérent au processus de photointégration. Le deuxième thème concerne l'étalonnage spectral de mesures obtenues avec une matrice de détecteurs. Une technique d'intégration de fonction d'appareil est adaptée aux spectromètres imageurs par transformation de Fourier. Des résultats d'étalonnage sont présentés, ainsi que des résultats d'élargissement de champ de vue qui dévoilent un comportement inattendu de l'instrument. Une étude de l'amplitude et de la phase de deux interférogrammes laser est ensuite faite pour scruter certaines contributions instrumentales. L'approche utilisée démontre la présence d'une subtile altération due à l'instrument. Un algorithme de correction est finalement proposé pour compléter le processus d'étalonnage spectral.
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Linear scanning ATR-FTIR for mapping and high throughput studies of bacterial biofilms in microfluidic channels

Pousti, Mohammad 08 November 2019 (has links)
Le domaine de la chimie bioanalytique est en plein développement. Les tendances vers une caractérisation plus précise, une analyse à haut débit et une automatisation accrue offrent la promesse de systèmes capables de fournir des informations plus détaillées sur les systèmes biologiques vivants. Les biofilms sont répandus dans la plupart des écosystèmes. Ils peuvent être formés par la plupart des microorganismes. Les biofilms microbiens sont des communautés multicellulaires de bactéries, adhérant à une surface, entourées d'une substance polymère extracellulaire (EPM). En raison de leur origine naturelle, les biofilms bactériens sont de plus en plus étudiés et utilisés pour des applications en biocatalyse, en auto-guérison et en tant que systèmes pouvant fonctionner efficacement dans des conditions ambiantes. Les principaux facteurs qui contrôlent le développement du biofilm et ses propriétés matures sont les conditions hydrodynamiques appliquées et les concentrations en éléments nutritifs. Les propriétés mécaniques du système EPM peuvent être personnalisées en fonction de son environnement. De plus, l’existence de différents groupes chimiques fonctionnels dans le biofilm permet de piéger des molécules organiques et des ions dissous. Cette thèse porte sur le développement d'une technique permettant une flexibilité et une précision dans la croissance et la détection des biofilms de Pseudomonas sp. Bactérie CT07. Le système analytique est multimodal afin d’obtenir des informations sur les propriétés chimiques et structurelles du biofilm. À cette fin, la microscopie optique et la spectroscopie infrarouge à transformée de Fourier (FTIR) à réflexion totale atténuée (ATR) ont été couplées dans un système analytique coordonné avec des canaux microfluidiques pour contrôler les conditions de croissance des biofilms. Pour atteindre cet objectif, un montage ATR-IR fait maison a été développé pour permettre de sonder différents emplacements au-dessus du cristal d'ATR afin d'ajouter une capacité de mesure au système situé à différents emplacements. Les différentes méthodologies développées dans cette thèse peuvent être appliquées à d'autres systèmes complexes à l'avenir. La combinaison de la microfluidique pour un contrôle de flux précis ainsi que des mesures multiplexées dans un microcanal parallèle est la clé pour obtenir des indices importants et statistiquement pertinents sur la croissance des biofilms et sur les méthodes pour les contrôler. / The field of bioanalytical chemistry is currently undergoing rapid development. Trends toward more precise characterization, high-throughput analysis and greater levels of automation collectively offer the promise of systems that can deliver deeper insights into living biological systems. Biofilms are widespread in most ecosystems. They can be formed by most microorganisms. Microbial biofilms are multicellular communities of bacteria, adhering to a surface, surrounded by an extracellular polymeric matrix (EPM). Because they are natural, bacterial biofilms are increasingly being studied and used for applications in biocatalysis, self-healing and as systems that can function effectively under ambient conditions. The main factors controlling biofilm development and its mature properties are the applied hydrodynamic conditions and nutrient concentrations. The mechanical properties of the EPM can be customized based on its environment. Additionally, the existence of different functional chemical groups within biofilm makes it possible to trap organic molecules and dissolved ions. This PhD thesis focus on developing a system-level technique that enables flexibility and precision in the growth and detection of biofilms from Pseudomonas sp. CT07 bacteria. The analytical system is multi-modal, in order to obtain information on biofilm chemical and structure properties. To this end, optical microscopy and attenuated total reflection (ATR) Fourier transform infrared (FTIR) spectroscopy have been coupled into one coordinated analytical system with microfluidic channels to control the growth conditions of biofilms. To achieve this goal, a home-built ATR-FTIR stage was developed for probing different locations on top of ATR crystal. The methodologies developed in this thesis can be applied to other complex analytical systems in the future. The combination of microfluidics for precise flow control as well as multiplexed measurements in parallel microchannel is the key to obtaining important and statistically relevant clues to the growth of biofilms and the methods to control them.
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Fluorescence dispersée et induite par laser et spectrométrie à transformée de Fourier : analyse rovibronique des premières polyades du ¹²CO₂+

Varfalvy, Nicolas 13 April 2018 (has links)
La fluorescence dispersée induite par laser, analysée par spectrométrie à transformée de Fourier, est présentée dans cette thèse. Cette technique qui utlise également une décharge basse pression, est appliquée pour la première fois sur l'ion moléculaire CO₂+ . La raie laser de 351 nm a été utilisée afin d'exciter sélectivement le système électronique à ²IIu - X ²IIg. Le signal pur de fluorescence induite par laser fut obtenu par la différence des spectres de la décharge avec et sans laser, puisque la décharge produit l'ion moléculaire CO₂+ . La fluorescence recueillie couvre la plage des nombres d'onde de 24 400 à 28 100 cm?1 . Trois polyades de Fermi ((100)/(020), (200)/(120)/(040), (300)/(220)) et la bande antisymétrique (002) de l'état X ²IIgư illustrent les têtes de bandes R partiellement résolues et les branches P totalement résolues. Ce travail montre la faisabilité de ce type d'expérience sur des ions moléculaires triatomiques. Avec l'utilisation d'un hamiltonien effectif, l'analyse rovibronique des polyades fut réalisée en tenant compte de l'effet Renner-Teller et de la résonance de Fermi. Un lissage de l'énergie des niveaux vibroniques a également montré que le couplage inter-polyades peut être négligé jusqu'à 4 000 cm⁻¹ . Ces résultats sont regroupés dans un article soumis au journal MolecularPhysics. Enfin, des résultats complémentaires tels que la distribution des raies observées, les corrélations entre les paramètres, les intensités des différentes bandes rovibroniques, l'évolution des coefficients des vecteurs propres et l'évolution des dédoublements de type [lambda] et l en fonction du nombre quantique J, y sont présentés.
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Integrated materials and sensors for functional microfluidics : from biomembranes to attenuated total reflection infrared spectroscopy

Jia, Nan 09 November 2023 (has links)
Titre de l'écran-titre (visionné le 6 novembre 2023) / Les dispositifs microfluidiques exploitent les propriétés chimiques et physiques des gaz et des liquides à l'échelle microscopique. Comparés aux systèmes à l'échelle macroscopique, les dispositifs microfluidiques offrent plusieurs avantages. Ils permettent l'utilisation de volumes plus petits de matériaux, réduisant ainsi les coûts d'application à l'échelle mondiale. Leur petite taille permet l'exécution simultanée de plusieurs procédures, ce qui réduit le temps d'expérimentation. De plus, les systèmes microfluidiques ont le potentiel d'augmenter considérablement le débit et peuvent être intégrés de manière transparente à d'autres systèmes pour permettre des tests d'automatisation. En plus de l'analyse, ils offrent également une plateforme intéressante pour les réactions chimiques. Les chercheurs ont synthétisé des particules, des fibres, des membranes et d'autres structures complexes via des dispositifs microfluidiques. Dans ce projet, nous avons exploité les techniques microfluidiques pour explorer les diverses applications de la membrane de chitosane en tant que matrice pH-sensible pour les études de systèmes de délivrance de médicaments (DDS) et en tant que matériau fonctionnel pour la mesure du débit. En utilisant des dispositifs microfluidiques pour préparer des membranes de chitosane intégrant des nanoparticules de silice, nous avons obtenu une programmabilité spatio-temporelle et des profils de libération complexes pour les nanocarriers dans les études DDS. De plus, nous avons démontré le potentiel d'un dispositif microfluidique en forme de X avec une membrane de chitosane biréfringente en tant que capteur de débit, permettant le calcul du débit en fonction des variations d'intensité. De plus, en incorporant des cristaux à réflexion totale atténuée (ATR) à simple rebondissement dans des dispositifs microfluidiques, nous avons permis des tests in situ par spectroscopie infrarouge à transformée de Fourier (FTIR). Cela a permis la caractérisation des changements de liquide, des expériences parallèles et de l'écoulement laminaire focalisé. L'intégration de cristaux ATR dans un dispositif microfluidique de réacteur a facilité l'étude de la cinétique des réactions avec une résolution temporelle remarquable, permettant une compréhension complète des réactions diverses par l'analyse ATR-FTIR. De plus, notre méthodologie a fourni un moyen systématique d'évaluer les composants de mélange microfluidique dans des conditions d'écoulement variables. Dans l'ensemble, ce projet démontre le potentiel des techniques microfluidiques pour faire progresser les systèmes de délivrance de médicaments, la détection de débit, l'analyse spectroscopique et les études de cinétique des réactions. / Microfluidic devices exploit the chemical and physical properties of gases and liquids at a microscale. Compared to macro-scale systems, microfluidic devices provide several advantages. They enable the use of smaller volumes of materials, hence lowering application costs globally. Its small size allows for simultaneous execution of several procedures, cutting down on experimentation time. Furthermore, microfluidic systems have the potential to significantly increase throughput and can be seamlessly integrated with other systems to enable automation testing. In addition to analysis, it also provides a good platform for chemical reactions. Researchers synthesized particles, fibers, membranes, and other complex structures via microfluidic devices. In this project, we leveraged microfluidic techniques to explore the diverse applications of chitosan membrane as a pH-sensitive matrix for drug delivery system (DDS) studies and as a functional material for measuring flow rate. By utilizing microfluidic devices to prepare chitosan membranes embedded with silica nanoparticles, we achieved spatiotemporal programmability and complex release profiles for nanocarriers in DDS studies. Additionally, we demonstrated the potential of an X-shaped microfluidic device with a birefringent chitosan membrane as a flow sensor, enabling flow rate calculations based on intensity changes. Furthermore, by incorporating single-bounce attenuated total reflection (ATR) crystals into microfluidic devices, we enabled in situ Fourier-transform infrared (FTIR) testing. This allowed for the characterization of liquid changes, parallel experiments, and focusing laminar flow. The integration of ATR crystals into a microfluidic reactor device facilitated the investigation of reaction kinetics with remarkable time resolution, achieving a comprehensive understanding of diverse reactions through ATR-FTIR analysis. Moreover, our methodology provided a systematic means of assessing microfluidic mixing components under varying flow conditions. Overall, this project demonstrates the potential of microfluidic techniques in advancing drug delivery systems, flow sensing, spectroscopic analysis, and reaction kinetics studies.
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Faisabilité d'un capteur spectroscopique proche infrarouge pour la détermination chimiométrique de cractéristiques physico-chimiques de matériaux plats en cours de fabrication

Trupin, Séverine 14 November 2007 (has links) (PDF)
Les industries de fabrication de matériaux plats sont utilisatrices de systèmes de mesure en ligne qui permettent de contrôler certaines caractéristiques. Les films plastiques constitués de plusieurs couches sont particulièrement employés pour le conditionnement des aliments grâce à leurs propriétés d'étanchéité. Une mesure spécifique de l'épaisseur des couches barrières est de grand intérêt. Les techniques actuelles de contrôle ne peuvent pas les discriminer. L'objectif est donc de développer un capteur spectroscopique infrarouge capable de mesurer une ou plusieurs couches par adaptation de modèles chimiométriques.<br />Le proche infrarouge permet l'analyse d'une plus large gamme d'épaisseur par rapport à l'infrarouge moyen, mais exalte les interférences optiques à cause des faibles absorbances. Ce problème est traité mathématiquement par la transformée de Fourier rapide et les ondelettes. Une méthode instrumentale basée sur la polarisation de la lumière à angle de Brewster s'avère être la plus efficace.<br />Des modèles prédictifs performants ont été développés par la méthode PLS pour les films monocouches. L'étude des films multicouches a nécessité la recherche d'une méthode de référence, aucune n'étant admise actuellement. Différentes techniques comme la microscopie électronique à balayage ou l'ellipsométrie spectroscopique ont été testées. Finalement, la superposition d'échantillons monocouches d'épaisseur connue a fourni de meilleurs résultats. Ceux-ci ont été confirmés par réflectométrique optique à faible cohérence. L'analyse quantitative des films plastiques est donc possible par spectroscopie proche infrarouge couplée à la chimiométrie.
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Etude des propriétés électroniques des boîtes quantiques InAs/InP par spectroscopie de défauts profonds (DLTS) pour des applications optoélectroniques

Zouaoui, Mouna 19 September 2013 (has links) (PDF)
Ce travail porte sur une étude des propriétés électroniques des boîtes quantiques InAs/InP, qui est un système très prometteur pour les télécommunications. Ces nanoparticules sont étudiées pour différentes tailles, densité et dopage. Dans le premier chapitre, nous décrivons l'intérêt du système InAs/InP pour les applications optoélectroniques. Nous présentons la technique de croissance et quelques exemples d'applications de ces boîtes quantiques. Nous donnons une description générale complète des processus d'émission susceptible d'exister dans ces structures. Dans le deuxième chapitre, nous présentons les méthodologies de caractérisation électrique mises en jeu, en insistant sur la complémentarité de deux techniques d'analyse : la spectroscopie transitoire des défauts profonds et la mesure C(V). Dans le troisième chapitre, nous étudions ces boîtes quantiques avec la technique C(V) pour aboutir à une analyse qualitative et quantitative des profils N(W) des échantillons. Une étude de ce profil en fonction de la température nous permet de déterminer les types d'émission qui dominent dans nos structures. L'effet du fort dopage de la couche matrice, ainsi que la densité de boîtes est discuté. Dans le quatrième chapitre, une étude DLTS menée sur l'ensemble des échantillons disponibles montre plusieurs défauts reliés au contrôle de la croissance et de la qualité des interfaces. En outre, une étude plus approfondie nous permet d'extraire la réponse électrique des boîtes quantiques ainsi que leurs états électroniques s et p existants.
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Homogénéisation numérique de structures périodiques par transformée de Fourier : matériaux composites et milieux poreux / Numerical homogenization of periodic structures by Fourier transform : composite materials and porous media

Nguyen, Trung Kien 21 December 2010 (has links)
Cette étude est consacrée au développement d'outils numériques basés sur la Transformée de Fourier Rapide (TFR) en vue de la détermination des propriétés effectives des structures périodiques. La première partie est dédiée aux matériaux composites. Au premier chapitre, on présente et on compare les différentes méthodes de résolution basée sur la TFR dans le contexte linéaire. Au second chapitre on propose une approche à deux échelles, pour la détermination du comportement des composites non linéaires. La méthode couple, les techniques de résolution basées sur la TFR à l'échelle locale, une méthode d'interpolation multidimensionnelle du potentiel des déformations à l'échelle macroscopique. L'approche présente de nombreux avantages faces aux approches existantes. D'une part, elle ne nécessite aucune approximation et d'autre part, elle est parfaitement séquentielle puisqu'elle ne nécessite pas de traiter simultanément les deux échelles. La loi de comportement macroscopique obtenue a été ensuite implémentée dans un code de calcul par éléments finis. Des illustrations dans le cas d'un problème de flexion sont proposées. La deuxième partie du travail est dédiée à la formulation d'un outil numérique pour la détermination de la perméabilité des milieux poreux saturés. Au chapitre trois, on présente la démarche dans le cas des écoulements en régime quasi-statique. La méthode de résolution repose sur une formulation en contrainte du itératif basée sur la TFR, mieux adaptée pour traiter le cas des contrastes infinis. Deux extensions de cette méthode sont proposées au quatrième chapitre. La première concerne la prise en compte des effets de glissement sur la paroi de la matrice poreux. La méthodologie employée repose sur le concept d'interphase et d'interface équivalente, introduite dans le contexte de l'élasticité des composites et adaptée ici au cas des milieux poreux. Enfin, on présente l'extension de la méthode au cas des écoulements en régime dynamique. Pour cela, on propose un nouveau schéma itératif pour la prise en compte des effets d'origine inertiel / This study is devoted to developing numerical tools based on Fast Fourier Transform (FFT) for determining the effective properties of periodic structures. The first part is devoted to composite materials. In the first chapter, we present and we compare the different FFT-based methods in the context of linear composites. In the second chapter, we propose a two-scale approach for determining the behavior of nonlinear composites. The method uses both FFT-based iterative schemes at the local scale and a multidimensional interpolation of the strain potential at the macroscopic scale. This approach has many advantages over existing ones. Firstly, it requires no approximations for the determination of the macroscopic response. Moreover, it is sequential in the sense that it is not required to process both scales simultaneously. The macroscopic constitutive law has been derived and implemented in a finite element code. Some illustrations in the case of a beam bending are proposed. The second part of the work is dedicated to the formulation of a numerical tool for determining the permeability of saturated porous media. In chapter three, we present the approach in the context of quasi-static flows. To solve the problem we propose a FFT stress-based iterative scheme, better suited to handle the case of infinite contrasts. Two extensions of this method are proposed in the fourth chapter. The first concerns the slip effects which occurs at the interface between solid and fluid. The methodology use the concept of interface and the equivalent interphase, initially introduced in the context of elastic composites and adapted here to the case of porous media. Finally, we present the extension of the method in the dynamic context. We propose a new iterative scheme for taking into account the presence of inertial terms

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