Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-12-04Bitstream added on 2014-06-13T18:53:37Z : No. of bitstreams: 1 pereira_dc_me_rcla.pdf: 2011191 bytes, checksum: 1842e788768241b89fdbbb1348ad9802 (MD5) / Neste trabalho analisamos um oscilador não linear com fricção seca e amortecimento por meio das wavelets. Inicialmente fizemos uma breve revisão sobre as wavelets, comparando-as com a transformada de Fourier, destacando os principais tipos de wavelets e a expansão de uma função utilizando como base as wavelets. A seguir, variando a freqüência de excitação externa do sistema, reproduzimos os dados obtidos por S. Narayanan e K. Jayaraman [1991] integrando as equações pelo método de Runge Kutta e obtendo as séries temporais, os planos de fase, os mapas de Poincaré e as transformadas Rápida de Fourier para cada freqüência externa. A seguir, analisamos o sistema por meio da análise de wavelet obtendo seu espectro de wavelet, ou escalograma, e observamos que quando o sistema passa de periódico a caótico, as wavelets constituem um poderoso método para um diagnóstico mais preciso do regime do sistema. / In this work we analyzed a non-linear oscillator under dry friction conditions and damping via wavelets. Initially we presented a review on wavelets, comparing them with Fourier Transforms, detaching the principal wavelets types and the expansion of a function using wavelets as a basis. Then, varying the frequency of external excitations, we reproduced the data obtained by S. Narayanan and K. Jayaraman [1991] integrating the equations with Runge Kutta method and further obtaining the time series, the Phase Plane, the Poincaré Map and the Fast Fourier Transform for each external frequency. Finally, we probed the system via the wavelets analysis obtaining the wavelet spectrum, or scalogram, and we observed that when the system passes from a periodic to a chaotic regime, wavelets turns out to be a powerful method for a precise diagnosis of the system.

Este trabalho apresenta a aplicação da transformada de ondaletas, como ferramenta de análise para o estudo de escoamentos turbulentos transientes e não homogêneos que podem ocorrer nas situações reais de engenharia, onde fenômenos transientes e não contínuos estão normalmente presentes. O estudo experimental da turbulência em túnel de vento habitualmente pressupõe que o escoamento seja estacionário; assim, fenômenos transientes são estudados como uma sucessão de situações estacionárias intermediárias. Isto é necessário porque a ferramenta clássica para o estudo experimental da turbulência, a análise de Fourier, só se aplica a fenômenos estacionários, pois seus resultados se referem a comportamentos de conjunto e as singularidades do sinal não aparecem na análise. Para estes escoamentos onde a transformada de Fourier não se aplica ou não apresenta resultados satisfatórios, a transformada de ondaletas, entre outras possibilidades, é a ferramenta matemática que vem sendo mais freqüentemente utilizada a partir da última década. São apresentados os fundamentos matemáticos, bem como uma breve história da transformada de ondaletas, da transformada de Fourier e da estatística aplicada á turbulência. Para estudar a transformada de ondaletas e buscar a melhor forma de aplicá-la ao estudo da turbulência, foram analisados três escoamentos distintos: na esteira de um cilindro, em turbulência homogênea e em um banco de tubos de configuração quadrangular. Os resultados experimentais foram obtidos por anemometria de fio quente. As medições foram feitas em um túnel de vento, partindo do repouso até atingir o regime permanente. Os dados experimentais obtidos foram analisados utilizando técnicas de ondaletas, usando várias ondaletas e várias transformadas de ondaletas diferentes. Os resultados são comparados entre si e com a transformada de Fourier. Também foram realizados ensaios em regime permanente para várias velocidades do escoamento entre o repouso e a velocidade nominal do ventilador, com o auxílio de um inversor de freqüência. Os resultados para a variação do número de Strouhal com a velocidade, obtidos da análise destes dados pela transformada de Fourier mostraram boa concordância com os obtidos da análise de ondaletas das aquisições transientes. Os resultados mostram que a transformada de ondaletas é uma ferramenta valiosa para a análise dos dados experimentais obtidos nos problemas investigados, qualificando e complementando a análise de Fourier onde esta se aplica e substituindo-a quando o fenômeno for não estacionário.

Orientador: José Roberto Campanha / Banca: Anderson Luís Hebling Christofoletti / Banca: Margarete Domingues / Banca: Roseli Aparecida Fernandes Chierice / Resumo: Uma série temporal de precipitações pluviométricas, ou simplesmente chuvas, retratam um sistema de grande complexidade devido à influência de vários fatores naturais tais como: umidade, temperatura, pressão atmosférica, topografia, sazonalidade, entre outros. Nossa série temporal consiste dos registros diários de chuvas, medidos em milímetros (mm), desde 1o de fevereiro de 1955 a 31 de dezembro de 2000, totalizando 16.771 dados. O objetivo deste trabalho é enfatizar o uso de alguns métodos recentes que podem ser aplicados as séries temporais de sistemas complexos, como decomposição por wavelets, escalogramas, e expoente de Hurst, obtendo informações sobre persistência e propriedades de longo alcance do sistema. Então, calculamos o expoente de Hurst por dois métodos: o método R/S e o wavelet, mostrando resultados equivalentes. A importância de tal estudo é mostrar que diferentes métodos fornecem o mesmo resultado. Em sistemas complexos, este é um fato significativo. / Abstract: A temporal series of pluviometric precipitations, or simply rain, is an example of great complexity system due to the influence of various natural factors such as: humidity, temperature, atmospheric pressure, topography, seasonality among others. Our temporal series consists of daily records of rain, measured in millimeters (mm), from February 1, 1955 to December 31, 2000, summing up 16.771 data. The aim of this work is to emphasize the use of some new methods that can be applied to temporal series of complex systems, as decomposition by wavelets, scalograms, and Hurst exponent and get information about persistence and long-run properties of the system. Then, we calculate the Hurst exponent by two methods: by the R/S method and by wavelet, showing equivalent results. The importance of such study is to show that different methods give the same result. In complex systems, this is a significant fact. / Mestre

O m etodo LTSN é um método de solução analítica para o conjunto de equações diferenciais ordininárias resultantes da aproximação de ordenadas discretas SN da equação unidimensional de transporte de partí culas neutras, isto e, a solução para o sistema de equações SN e obtida sem aproximações ao longo de sua derivação Classicamente, devido a existência de uma singularidade na direção u= 0, N e considerado par. Neste trabalho, com o objetivo de estudar a influência desta singularidade no comportamento da solução , e apresentada uma soluçao analítica para o conjunto de equações SN, considerando N mpar. Simulações numéricas e comparação com os resultados obtidos pelo método LTSN com N par são apresentadas. / The LTSN method is an analytical method to solve the system of differential equations resulting from the discrete ordinates (SN) approximation to the neutral partide transport equation, i.e., the solution of the system SN equations is obtained without approximations in its derivation. Classically, due to the existence of a singularity in the direction = 0, N is taken even numbers. In this work, in order to study the in uence of this singularity in the solution behavior, an analytical solution is presented for the system of the SN equations with odd N. Numerical simulations and comparisons with the results obtained by the LTSN method with even N are presented.

O m etodo LTSN é um método de solução analítica para o conjunto de equações diferenciais ordininárias resultantes da aproximação de ordenadas discretas SN da equação unidimensional de transporte de partí culas neutras, isto e, a solução para o sistema de equações SN e obtida sem aproximações ao longo de sua derivação Classicamente, devido a existência de uma singularidade na direção u= 0, N e considerado par. Neste trabalho, com o objetivo de estudar a influência desta singularidade no comportamento da solução , e apresentada uma soluçao analítica para o conjunto de equações SN, considerando N mpar. Simulações numéricas e comparação com os resultados obtidos pelo método LTSN com N par são apresentadas. / The LTSN method is an analytical method to solve the system of differential equations resulting from the discrete ordinates (SN) approximation to the neutral partide transport equation, i.e., the solution of the system SN equations is obtained without approximations in its derivation. Classically, due to the existence of a singularity in the direction = 0, N is taken even numbers. In this work, in order to study the in uence of this singularity in the solution behavior, an analytical solution is presented for the system of the SN equations with odd N. Numerical simulations and comparisons with the results obtained by the LTSN method with even N are presented.

Este trabalho apresenta a aplicação da transformada de ondaletas, como ferramenta de análise para o estudo de escoamentos turbulentos transientes e não homogêneos que podem ocorrer nas situações reais de engenharia, onde fenômenos transientes e não contínuos estão normalmente presentes. O estudo experimental da turbulência em túnel de vento habitualmente pressupõe que o escoamento seja estacionário; assim, fenômenos transientes são estudados como uma sucessão de situações estacionárias intermediárias. Isto é necessário porque a ferramenta clássica para o estudo experimental da turbulência, a análise de Fourier, só se aplica a fenômenos estacionários, pois seus resultados se referem a comportamentos de conjunto e as singularidades do sinal não aparecem na análise. Para estes escoamentos onde a transformada de Fourier não se aplica ou não apresenta resultados satisfatórios, a transformada de ondaletas, entre outras possibilidades, é a ferramenta matemática que vem sendo mais freqüentemente utilizada a partir da última década. São apresentados os fundamentos matemáticos, bem como uma breve história da transformada de ondaletas, da transformada de Fourier e da estatística aplicada á turbulência. Para estudar a transformada de ondaletas e buscar a melhor forma de aplicá-la ao estudo da turbulência, foram analisados três escoamentos distintos: na esteira de um cilindro, em turbulência homogênea e em um banco de tubos de configuração quadrangular. Os resultados experimentais foram obtidos por anemometria de fio quente. As medições foram feitas em um túnel de vento, partindo do repouso até atingir o regime permanente. Os dados experimentais obtidos foram analisados utilizando técnicas de ondaletas, usando várias ondaletas e várias transformadas de ondaletas diferentes. Os resultados são comparados entre si e com a transformada de Fourier. Também foram realizados ensaios em regime permanente para várias velocidades do escoamento entre o repouso e a velocidade nominal do ventilador, com o auxílio de um inversor de freqüência. Os resultados para a variação do número de Strouhal com a velocidade, obtidos da análise destes dados pela transformada de Fourier mostraram boa concordância com os obtidos da análise de ondaletas das aquisições transientes. Os resultados mostram que a transformada de ondaletas é uma ferramenta valiosa para a análise dos dados experimentais obtidos nos problemas investigados, qualificando e complementando a análise de Fourier onde esta se aplica e substituindo-a quando o fenômeno for não estacionário.

Submitted by Haroudo Xavier Filho (haroudo.xavierfo@ufpe.br) on 2016-01-12T18:26:39Z No. of bitstreams: 1 Tese_PauloHugo_PPGEE_2015.pdf: 4280697 bytes, checksum: 4078a2e72668b76d5e1c83010229a037 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-12T18:26:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_PauloHugo_PPGEE_2015.pdf: 4280697 bytes, checksum: 4078a2e72668b76d5e1c83010229a037 (MD5) Previous issue date: 2015-12-03 / CNPq / As transformadas fracionais correspondem a uma generalização das transformadas clássicas em que potências não inteiras do operador são admitidas. Em virtude desta generalização, há uma maior flexibilidade na resolução de diversos problemas da Engenharia. Nesse contexto, outros tipos de transformadas são as definidas em corpos finitos, que propiciam vantagens relacionadas à inexistência de erros de truncagem ou arredondamento e baixa complexidade computacional. Aliando esses dois aspectos, foram definidas as transformadas fracionais em corpos finitos baseadas na expansão espectral do operador da transformada. Nesse caso, não é necessária a construção de conjuntos ortogonais de autovetores ou de sequências de Legendre em corpos finitos. Nesta tese, as transformadas fracionais de Fourier, Hartley, seno e cosseno tipos 1 e 4 em corpos finitos são introduzidas, utilizando-se uma abordagem baseada em funções de matrizes sobre corpos finitos. A abordagem proposta é comparada com outras abordagens da literatura, avaliando-se suas limitações, vantagens e desvantagens. Algumas vantagens da abordagem proposta são: há uma expressão fechada para computar as transformadas fracionais em corpos finitos; não há a necessidade de construção de conjuntos ortogonais de autovetores das matrizes de transformação; é possível utilizar os algoritmos rápidos já desenvolvidos para as transformadas clássicas. São apresentadas algumas propriedades da transformada fracional de Fourier em corpos finitos e a relação entre esta e a transformada fracional de Hartley em corpos finitos. Com essas ferramentas, são propostas e avaliadas algumas aplicações em cifragem de imagens, em marcas d’água frágeis usadas em imagens digitais e num sistema de comunicação multiusuário. / Fractional transforms correspond to a generalization of the classical transforms, where non integer powers of the transform operator are allowed. Due to this generalization, there is a greater flexibility in order to solve several problems in Engineering. In this context, other types of transforms used in Engineering are the transforms defined over finite fields, which provide advantages related to error-free computation and low computational complexity. Combining these two aspects, fractional transforms over finite fields were defined, based on the spectral expansion of the transform operator procedure. In this case, it is not necessary to construct orthogonal eigenvectors sets or Legendre sequences over finite fields. In this thesis, the finite field fractional Fourier, Hartley, sine and cosine types 1 and 4 transforms are introduced using a matrix function based procedure. The proposed technique is compared with others in the literature, and its limitations, advantages and disadvantages are evaluated. Some advantages of the proposed approach are: there is a closed form expression to compute finite field fractional transforms; it is not necessary to construct orthogonal eigenvector sets of the transforms matrices; it is possible to use fast algorithms already developed for classical transforms. Some properties of the new finite field fractional Fourier transforms are presented, including the relationship between the finite field fractional Fourier and Hartley transforms. Applications of the new transforms, in the areas of image encryption, digital image fragile watermarks and multiuser communication system, are suggested.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:38:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6841_1.pdf: 931297 bytes, checksum: 085cee4fc60ae485663116a8c301807b (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Novas famílias de códigos corretores de erros, criados a partir da transformada numérica de Fourier (Códigos de Fourier) e de transformadas trigonométricas sobre corpos finitos (Códigos FFCT tipo 4 par, do inglês finite field cosine transform, e Códigos FFST tipo 4 par, do inglês finite field sine transform), são apresentadas nesta dissertação. A matriz de paridade de cada código, sua dimensão e distância mínima são obtidas a partir da autoestrutura da transformada numérica de Fourier unitária e das transformadas do seno e do cosseno de corpo finito unitária. Uma técnica de decodificação para os Códigos de Fourier é proposta. No caso dos Códigos FFCT-4P e FFST-4P, se observa que, em alguns casos, os mesmos são códigos de máxima distância de Hamming mínima

Orientador: José Roberto Campanha / Banca: Hari Mohan Gupta / Banca: Roberto Nicolau Onody / Resumo: Este trabalho pode ser separado em duas partes. Na primeira apresentamos, de forma resumida, a natureza fractal das séries de precipitação de chuvas, a estimativa do expoente de Hurst (H), a transformada wavelet, o seu uso na estimativa de H e a comprovação, por meio de testes com séries de movimento browniano fracionário geradas com H estabelecido a priori, que temos um bom método para estimar H com a transformada wavelet. Na segunda parte é feita uma análise das séries temporais de precipitação de chuvas (séries de chuva). As séries de chuvas foram obtidas junto ao Departamento de Águas e Energia Elétrica (DAEE) do estado de São Paulo e são constituídas de medições diárias, em milímetros, da quantidade de chuva em postos meteorológicos distribuídos em todo o estado. Algumas séries apresentam ausências de medições que acabam transformando uma série longa em duas ou mais séries menores. Em função disso foi estabelecido um procedimento que permite aproveitar essas séries com ausências (dias sem medições) para estimar o expoente de Hurst. A partir de considerações climáticas o estado foi dividido em nove regiões. Foram selecionadas séries com 20 anos de registros de chuva (de janeiro de 1978 a dezembro de 1997). Dos valores de H encontrados foi feita uma média para cada região climática do estado de São Paulo. / Abstract: This work can be separated into two parts. In the first part is briefly presented the fractal nature of the rain precipitation series, the estimate of the Hurst exponent (H), the wavelet transform, its use in the estimate of H and the evidence, by tests with generated series of fractional brownian motion with H established a priori, that we have a good method to estimate H with wavelet transform. In the second part an analysis of rain precipitation series is made. The rain series had been obtained from the Departmento de Águas e Energia Elétrica (DAEE) of the state of São Paulo and contain daily measurements, in milimeters, of the amount of rain in distributed meteorological stations all over the state. Some series present absences of measurements, transforming a long series into two or more lesser series. A procedure was established, allowing to use these series with absences (days with no measurements) to estimate the Hurst exponent. From climatic considerations the state was divided into nine regions. The regions with rain data over a period of 20 years have been selected as rain series (from january 1978 to december 1997). From the several values of H, we computed an averaged value of H for each climatic regions of the state of São Paulo. / Mestre

Orientador: Jean Richard Dasnoy Marinho / Banca: José Carlos Pereira / Banca: Renato Herman Sundfeld / Resumo: O uso extensivo de materiais restauradores estéticos na odontologia moderna justifica o grande interesse no estudo destes materiais. A exigência estética atual explica este uso extensivo e estimula as pesquisas no sentido de buscar novos materiais e técnicas que proporcionem resultados clínicos seguros e duradouros. A proposta deste trabalho foi estudar o grau de conversão na polimerização de compósitos fotoativados através da espectrometria no infravermelho com transformada de Fourier e determinar a microdureza destes compósitos, ambos em função da profundidade. Para tanto, fez-se necessário o desenvolvimento de metodologia adequada visando obtenção de medidas quantitativas precisas de espectros no infravermelho. Nesta metodologia, pastilhas contendo 4,5 mg de compósito e 150 mg de KBr foram confeccionadas. Como compósitos foram utilizados o TPH Spectrum (Dentsply) e o P60 (3M). Foram utilizados dois tipos de fontes de radiação para ativar o processo de polimerização em diferentes profundidades (1, 2, 3 e 4 mm). Os espectros infravermelhos foram obtidos em um espectrômetro NEXUS 670 (Nicolet) e as medidas de microdureza em um mhp 160 (Carl Zeiss/Jena). Os resultados obtidos no estudo do grau de conversão mostraram que, independentemente do tipo de fonte de luz utilizada, o compósito P60 apresenta uma capacidade maior de conversão. Além disso, de acordo com trabalhos anteriores, para os dois compósitos, ocorre uma diminuição no grau de conversão a medida que se aumenta a profundidade. Com relação as medidas de microdureza, o compósito P60 apresenta valores maiores, particularmente para espessuras de 1 e 2 mm. / Abstract: The extensive use of esthetic restorative materials in the modern dentistry justifies the great interest in the study of these materials. The current esthetic demand explains this extensive use and it stimulates the researches in the sense of looking for new materials and techniques to provide safe and durable clinical results. The aim of this work was to study the degree of conversion in the polymerization of visible-light-actived resin composites through the infrared spectrometry and to determine the hardness of these resins, both in function of the depth. For so much, it was necessary to develop an appropriate methodology to obtain quantitative measures from infrared spectra. In this methodology, samples containing 4,5 mg of composite and 150 mg of KBr were made. As composites were used the TPH Spectrum (Dentsply) and P60 (3M). Two types of radiation sources were used to activate the polymerization process in different depths (1, 2, 3 and 4 mm). The infrared spectra were obtained in a spectrometer NEXUS 670 (Nicolet) and the hardness measures in a mhp 160 (Carl Zeiss/Jena). The results obtained in the study of the conversion degree showed that, independently of the type of source of used light, the composite P60 presents a larger capacity of conversion. Besides, with the increase of the depth a decrease was observed in the conversion degree. In the microhardness measurements, the composite P60 presents larger values than TPH, mainly for thickness of 1 and 2 mm. / Mestre