Nous étudions dans ce travail la modélisation de la cristallisation d'une chambre magmatique fermée. Le modèle physique et mathématique couple trois phénomènes élémentaires : solidification, sédimentation et réactions chimiques entre solide et liquide magmatique. L'adimensionnement des équations aux dérivées partielles permet de faire apparaître deux paramètres exprimant les ratios respectifs de la vitesse de solidification sur la vitesse de déplacement et de la cinétique d'échange chimique sur la vitesse de déplacement. La vitesse de déplacement relatif entre le solide et le liquide, la vitesse de solidification et la loi de partage à l'équilibre sont supposées connues ; la loi d'équilibre chimique peut être non linéaire et s'appliquer aux éléments majeurs. Le modèle est écrit pour un constituant chimique. Il est scindé en deux sous modèles, celui de la cristallisation/sédimentation et celui du transport réactif. Le premier est exprimé par une équation de nature hyperbolique et est résolu par un schéma à trois points, le second est résolu par des schémas décentrés. Le code de calcul est écrit en langage Fortran 90, il est ensuite validé par des méthodes théoriques telles que la méthode des courbes caractéristiques, par des calculs analytiques ou par des considérations qualitatives. Les simulations numériques montrent que, pour certaines valeurs des paramètres adimensionnés et pour certaines formes de la loi d'équilibre chimique, la composition chimique de la chambre peut présenter une répartition non uniforme des compositions, en particulier bimodale (deux valeurs des concentrations sont privilégiées), à partir de conditions initiales homogènes. Le degré de cette bimodalité dépend notamment de la forme de la loi de partage à l'équilibre. Ce modèle fournit un cadre intellectuel pour discuter les phénomènes responsables de la variété de compositions des roches magmatiques, notamment dans une même province. Il montre en particulier que le couplage entre trois phénomènes élémentaires suffit à rendre compte de la bimodalité ou plus généralement de l'apparition de discontinuités de composition, sans faire intervenir de phénomène additionnel.

La connaissance des réservoirs géologiques et de leur évolution est cruciale pour toutes les applications les mettant en jeu (prospection/extraction de pétrole ou de gaz, stockage de gaz ou de déchets, réhabilitation de sites industriels, dépollution des sols et des nappes phréatiques). La complexité des phénomènes couplés de réaction chimique et transport, la non-linéarité des équations en découlant et la diversité des échelles d'observation (en espace et en temps) amènent à avoir recours à la modélisation. Lors des injections de gaz acides dans des structures géologiques potentiellement capables de les stocker, les minéraux présents primaires) les plus réactifs se dissolvent, du fait de l'acidification de l'eau en place. En conséquence, le fluide se charge en éléments issus de ces réactions jusqu'à atteindre un état de sursaturation par rapport à d'autres minéraux primaires, mais aussi par rapport à des minéraux jusque là absents de l'assemblage (secondaires) qui peut les amener à précipiter. Dans ces configurations, la justesse des prédictions du comportement du système, qui permettent de s'assurer de la pérennité du stockage du gaz et de se prémunir contre les risques mécaniques éventuels, va dépendre de l'aptitude du programme à bien choisir les solides qui précipitent et à connaître précisément à la fois les cinétiques de croissance des minéraux primaires et les cinétiques de formation des minéraux secondaires.<br />Dans le code ARCHIMEDE (développé à l'E.N.S.M-S.E, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne, en collaboration avec l'I.F.P, Institut Français du Pétrole), seule la partie géochimie est concernée. Outre quelques difficultés qui empêchaient de traiter les variations de volume occasionnées par les réactions et que nous nous sommes efforcés de résoudre en reprenant l'ensemble du programme, l'objectif principal de ce travail de thèse a été la conception et l'implémentation d'un modèle de germination/mûrissement/croissance pour les minéraux secondaires.<br />Notre démarche a consisté à analyser précisément l'apparition de nouveaux minéraux dans des assemblages naturels d'où ils sont absents initialement. Quelques simulations numériques ont permis de montrer les limites inhérentes à la représentation, inadaptée, de la précipitation de ce genre de minéraux par croissance cristalline. La mise en avant de ces faiblesses a défini alors le cadre pour un nouveau modèle de précipitation propre aux minéraux secondaires. Une étude détaillée de la phase de germination, à savoir l'apparition des premiers cristaux d'un minéral, a conduit à la construction d'un modèle pour sa cinétique. Par suite, la mise en compétition du processus de germination avec celui de croissance, destiné à prendre plus tard le relais de la production de volume du nouveau solide, a nécessité la prise en charge de cristaux de tailles variées et le recours au mûrissement d'Ostwald, via un calcul parallèle. Il en a résulté un algorithme élaboré pour gérer, pour chaque minéral secondaire, la phase initiale de germination/mûrissement et ensuite le passage à la phase de croissance cristalline. La sensibilité de ce nouveau modèle complet de germination/mûrissement/croissance vis-à-vis des différents paramètres qui le composent a pu être analysée moyennant de nouvelles simulations numériques. Son comportement, en terme d'acuité des prédictions, a également pu être mis à l'épreuve et finalement jugé satisfaisant.

La principale difficulté pour l'intégration de la biodégradation des éthènes chlorés dans la gestion des aquifères pollués reéls réside actuellement dans la disponibilité d'outils de quantification adaptés. Un modèle de transport réactif simplifié est développé pour évaluer la biodégradation des éthènes chlorés et sa pérennité grâce à la prise en compte du rôle majeur de la dynamique de l'environnement redox. Pour cela, il simule les contaminations organiques dans leur intégralité (les éthènes chlorés, mais aussi les composés organiques susceptibles d'influer significativement sur le milieu redox), et reste compatible avec le degré de reconnaissance d'un site réel grâce à l'introduction de variables globalisées adaptées. Le cas d'application, sur le site de Sermaise (Essonne, France), montre le caractère opérationnel du modèle et les apports concrets obtenus en matières de compréhension des phénomènes sur le site et d'aide à la décision.

Pour pré-identifier le fonctionnement d'un pilote de dénitrification au sein d'un aquifère karstifié, des investigations hydrodynamiques, hydrochimiques et biologiques ont été menées sur le Site Expérimental Hydrogéologique (SEH) de Poitiers. La caractérisation de la géométrie des écoulements par mesures de température conclut, en ambiant et en pompage, à l'existence de connexions préférentielles entre les plans karstiques. Malgré ces écoulements complexes, la connectivité entre les puits est élevée avec une restitution de soluté pouvant atteindre 90 %. La présence de bactéries dénitrifiantes hétérotrophes autochtones est vérifiée. Sans stimulation exogène, ces bactéries sont inactives au droit du SEH. Les contrastes de concentrations en nitrates s'expliqueraient alors par des processus de dilution entre masses d'eaux, l'écoulement divergent régional et les activités anthropiques dans la zone de recharge de la nappe. La stimulation des bactéries dénitrifiantes sur un pilote ex situ implanté sur le SEH permet de proposer des modèles homogénéisés de transport intégrant les effets de dénitrification en présence d'un biofilm. L'implantation du biofilm dans le milieu génère un système hétérogène à porosités multiples caractérisé par une forte variabilité des vitesses d'écoulement. Le modèle double continuum écoulement rapide vs. écoulement lent testé pour expliquer cette hétérogénéité semble le plus à même d'être transposé à l'hydrodynamique du SEH. Sur le pilote ex situ, la cinétique d'ordre 1 mimant la dénitrification est indépendante des conditions hydrodynamiques. Il importe maintenant de conduire l'expérience à l'échelle d'un doublet de puits pour valider ces résultats.

Ce mémoire fait un point sur seize années de recherche dans le domaine du transport réactif, depuis mes travaux de thèse en 1997. Ces recherches s'articulent autour de deux axes équilibrés : d'une part le développement du programme de transport réactif Hytec, d'autre part l'application de ce modèle dans différents domaines. Les deux premières parties du rapport détaillent certains points marquants, pour la plupart publiés ou en cours de publication, de ces travaux de recherche en suivant la double logique développement et applications. La dernière partie propose une réflexion sur des pistes de prolongement de ces recherches. Développement d'outil de transport réactif La première partie, très numérique, détaille le fonctionnement du code Hytec auquel j'ai participé depuis mon arrivée dans le laboratoire. Les équations sous-jacentes du modèle sont décrites. Les méthodes de résolution reposent sur une discrétisation volumes finis sur des éléments de Voronoï pour toute la partie hydrodynamique (écoulement, transport et thermique). Le couplage entre la chimie et le transport est résolu de manière séquentielle itérative. Des développements spécifiques sont ensuite présentés. La prise en compte de la rétroaction de la chimie sur le transport exige des méthodes de couplage spécifiques pour assurer la convergence vers la solution : son effet doit être intégré au coeur du couplage entre chimie et transport. La simulation de milieux à double porosité peut être simulée de manière très élégante en dédoublant les mailles chimiques. L'intégration des gaz a des implications sur la résolution de l'écoulement (et la nécessité de résoudre simultanément les équations en pression et en teneur en gaz), le transport (de la phase gaz indépendamment de la phase aqueuse) et le couplage avec la chimie et l'équilibre eau-gaz. Applications Le code Hytec est utilisé dans de nombreux domaines, dans l'équipe et à l'extérieur no- tamment par les membres du consortium de développement Pôle Géochimie Transport. Deux familles d'applications sur lesquelles j'ai particulièrement travaillé ces dernières an- nées sont détaillées. Le stockage géologique de CO2 est une technologie intéressante pour limiter les émissions de gaz à effet de serre. Avant que la technologie soit déployée, il est indispensable de démontrer son efficacité. Les méthodes détaillées s'attachent à vérifier la durabilité des barrières de stockage : puits et couverture. L'exploitation d'uranium par ISR est une technique utilisée pour les gisements de fort tonnage mais faible teneur. Elle consiste à faire circuler des fluides dans le gisement pour dissoudre et extraire l'élément visé. La simulation par transport réactif est particulière- ment bien adaptée pour décrire les phénomènes. Les travaux détaillés visent à simuler la formation des gisements et leur exploitation.

Le devenir des polluants dans les sols constitue un enjeu environnemental majeur. Dans ce travail, nous apportons une contribution à quelques méthodes numériques pour la simulation de l'écoulement et du transfert de polluants en milieu poreux variablement saturés. La propagation d'un contaminant dans les milieux souterrains dépend en premier lieu des caractéristiques de l'écoulement qui le transporte. Dans la première partie de ce travail, nous présentons la méthode des éléments finis mixtes hybrides pour la résolution de l'équation de Richards. Une procédure de condensation de la masse est proposée pour éviter l'apparition d'oscillations non physiques, notamment lors de la simulation de problèmes d'infiltration dans un milieu initialement sec.Dans la deuxième partie de ce travail, la méthode ELLAM (Eulerian-Lagrangian Localized Adjoint Method) est utilisée pour la modélisation du transport réactif en milieux fortement hétérogènes. En effet, les résultats obtenus pour le transport linéaire, décrit par l'équation d'advection-dispersion, avec les ELLAM sont très encourageants. La méthode ELLAM permet (i) de s'affranchir des contraintes de discrétisations spatiale ettemporelle imposées avec les méthodes eulériennes classiques, (ii) de conserver la masse et (iii) de traiter toutes les conditions aux limites. Par ailleurs, nous proposons une nouvelle formulation des ELLAM (C_ELLAM) permettant d'éviter les oscillations numériques et de limiter la diffusion numérique générées parla formulation standard.Dans la dernière partie, le code de calcul élaboré avec la formulation C_ELLAM est utilisé pour la caractérisation de la macrodispersion dans les milieux hétérogènes. Pour ce faire, il est indispensable de disposer d'outils de simulation précis et efficaces car cette étude est basée sur une méthode Monte Carlo nécessitant la réalisation d'un très grand nombre de simulations sur des grilles de calcul de l'ordre du million de mailles. Les résultats obtenus sont comparés avec une étude antérieure basée sur le Random WalkParticle Method.

La contamination des aquifères de proche subsurface par les intrants d'origine agricole (nitrates) est un problème mondial.L'utilisation excessive d'engrais depuis plusieurs décennies a impacté la qualité des masses d'eau souterraines et soulève des enjeux pour la santé humaine comme pour celle des écosystèmes. Les nitrates dans les aquifères peuvent être réduits en diazote gazeux par l'activité microbienne hétérotrophique (la biomasse microbienne obtenant l'énergie nécessaire à ce processus via le carbone organique issu de la surface) et/ou par l'activité autotrophique (la biomasse microbienne obtenant cette fois ci son énergie depuis une source proche, lithologique). Les taux de dénitrification sont très variables spatialement, et sont régulés par l'interaction entre la structure des flux d'eau souterrains avec l'activité biogéochimique. Localiser l'activité biogéochimique dans les aquifères est difficilement réalisable à l'échelle des bassins versants, mais paraît crucial pour la gestion des masses d'eau souterraines. Bien que les processus de l'activité microbienne ne puissent pas être entièrement résolus à l'échelle locale, ce manuscrit de thèse propose une caractérisation des taux de dénitrification à l'échelle du bassin versant, basée sur l'analyse de données et sur une approche de modélisation intégrée. Cette thèse propose d'utiliser de manière extensive des traceurs conservatifs et réactifs associés aux flux d'eau souterraine et des modèles de transport afin d'identifier les contrôles géologiques et biogéochimiques sur les capacités de dénitrification dans les aquifères. Cette méthodologie a été appliquée à un aquifère libre cristallin de 76 km² situé en Bretagne. A partir des concentrations en CFC-12, O2, NO3- et N2 dissous mesurées dans 16 puits, il a été possible de reconstituer les chroniques d'apports de nitrate dans la zone saturée et de définir les variations spatio-temporelles de la dénitrification. Il est prouvé ici que la dénitrification est en premier lieu contrôlée par la position des donneurs d'électron. Ce travail propose un cadre d'interprétation général sur la base de l'utilisation combinée et complémentaire des traceurs et sur la modélisation semi-explicite pour estimer à l'échelle régionale les capacités de dénitrification et les stocks de nitrates dans les aquifères. / Unconfined shallow aquifers in agricultural areas are contaminated by nitrates worldwide. Excessive fertilization over the last decades has affected groundwater quality as well as human and ecosystem wellbeing. Nitrate in groundwater can be microbially reduced to dinitrogen gas by heterotrophic (microbes obtaining their energy from surface-derived organic carbon) and autotrophic (microbes obtaining their energy from a lithological source) processes. However, denitrification rates are highly spatially variable, following involved interactions between groundwater flow structures and biogeochemical activity. The location of biogeochemical activity in the aquifer is difficult to access at the catchment scale, but of vast importance to gain predictive capabilities for groundwater management. Even though microbial processes cannot be resolved at the local scale, this dissertation proposes a catchment scale characterization of denitrification rates based on an integrated model- and data-driven approach. The dissertation proposes an extensive use of conservative and reactive tracers combined with groundwater flow and transport models to identify the geological and biogeochemical controls on aquifer denitrification capacities. The methodology is applied to a crystalline unconfined aquifer of 76 km2 size in Brittany, France. Based on CFC-12, O2, NO3-, and dissolved N2 concentrations measured in 16 wells, it is possible to reconstruct historical nitrate inputs to the saturated zone and to define spatiotemporal denitrification activity. It is shown that denitrification is primarily controlled by the location of electron donors. The dissertation proposes a general interpretation framework based on tracer information combined with complementary semi-explicit lumped parameter models to assess regional denitrification capacities and nitrate legacy.

Le devenir des polluants dans les sols constitue un enjeu environnemental majeur. Dans ce travail, nous apportons une contribution à quelques méthodes numériques pour la simulation de l’écoulement et du transfert de polluants en milieu poreux variablement saturés. La propagation d’un contaminant dans les milieux souterrains dépend en premier lieu des caractéristiques de l’écoulement qui le transporte. Dans la première partie de ce travail, nous présentons la méthode des éléments finis mixtes hybrides pour la résolution de l’équation de Richards. Une procédure de condensation de la masse est proposée pour éviter l’apparition d’oscillations non physiques, notamment lors de la simulation de problèmes d’infiltration dans un milieu initialement sec.Dans la deuxième partie de ce travail, la méthode ELLAM (Eulerian-Lagrangian Localized Adjoint Method) est utilisée pour la modélisation du transport réactif en milieux fortement hétérogènes. En effet, les résultats obtenus pour le transport linéaire, décrit par l’équation d’advection-dispersion, avec les ELLAM sont très encourageants. La méthode ELLAM permet (i) de s’affranchir des contraintes de discrétisations spatiale ettemporelle imposées avec les méthodes eulériennes classiques, (ii) de conserver la masse et (iii) de traiter toutes les conditions aux limites. Par ailleurs, nous proposons une nouvelle formulation des ELLAM (C_ELLAM) permettant d’éviter les oscillations numériques et de limiter la diffusion numérique générées parla formulation standard.Dans la dernière partie, le code de calcul élaboré avec la formulation C_ELLAM est utilisé pour la caractérisation de la macrodispersion dans les milieux hétérogènes. Pour ce faire, il est indispensable de disposer d’outils de simulation précis et efficaces car cette étude est basée sur une méthode Monte Carlo nécessitant la réalisation d’un très grand nombre de simulations sur des grilles de calcul de l’ordre du million de mailles. Les résultats obtenus sont comparés avec une étude antérieure basée sur le Random WalkParticle Method. / The fate of contaminants in soils is a major environmental challenge. In this work, we develop efficient and reliable numerical tools for simulation of water flow and distribution prediction of pollutants in variably saturated porous media. In the first part of this document, the mixed hybrid finite element method is presented for solving Richard’s equation. A mass lumping technique is proposed to avoid unphysical oscillations when sharp infiltration fronts are simulated. In the second part of this work, the Eulerian Lagrangian Localized Adjoint Method (ELLAM) is used for modeling reactive transport in highly heterogeneous domains. Solute transport is described mathematically by the advection-dispersion and results obtained with ELLAM are very encouraging. ELLAM allows (i)overcoming spatial and time discretizations constraints imposed by classical Eulerian method, (ii)conserving mass and (iii) treating general boundary conditions naturally in the formulation. Moreover, we introduce a new ELLAM scheme (C_ELLAM) which avoid unphysical oscillations and reduce the numerical dispersion generated by the standard formulation.In the last part of this document, the C_ELLAM scheme is used to characterize the macrodispersion of a nonreactive solute in heterogeneous domains. This study is based on Monte Carlo simulations andtherefore requires highly efficient simulators. Our results are compared with previous work using Random Walk Particle Method to solve the advection-dispersion equation.

La gestion de sols ou sédiments contaminés par des métaux nécessite de pouvoir prédire la migration de ces métaux, dont la mobilité dépend des propriétés de transport du milieu ainsi que de la réactivité chimique de celui-ci (principalement réactions adsorption/désorption). Pour étudier l'adsorption des cations métalliques (majeurs et traces) en condition dynamique, des expériences de transport en colonne ont été réalisées avec un sol pauvre en minéraux carbonatés et en matière organique. Considérant que la réactivité de ce sol était due essentiellement à la phase argileuse smectitique, un modèle d'adsorption basé sur les propriétés de rétention de la montmorillonite du Wyoming, utilisant la théorie des échangeurs d'ions multi-sites a été intégré à un code de transport 1D. Les prédictions calculées par ce modèle ont ensuite été comparées aux courbes de percées mesurées dans cette étude et reportées de la littérature. L'étude sur le transport réactif des cations majeurs a mis en évidence le rôle significatif des protons (et ce même à des pH proche de la neutralité), et a permis de valider le modèle pour le transport compétitif des cations majeurs (Na et Ca). Cependant, l'étude de la rétention de Zn(II) a mis en évidence une incohérence entre les résultats issus des expériences batch et ceux obtenus avec les expériences colonne, que l'on pourrait attribuer à la contribution d'une autre phase adsorbante (illite). Néanmoins, le modèle d'adsorption proposé a permis de reproduire avec une bonne satisfaction des données expérimentales de rétention de Zn(II) proposées dans la littérature et obtenues avec des expériences colonne.

Le stockage géologique du CO2 est l'une des diverses technologies étant explorées afin de réduire les émissions de carbone atmosphérique des processus industriels (i.e. combustion de l'énergie fossile). L'une des spécifiques caractéristiques de l'injection du CO2 en profondeur reste la possibilité de réactions géochimiques (dissolution-précipitation) entre la saumure réactive mobile (e.g. eau de formation enrichie en CO2) et la roche encaissante durant l'évolution spatiale et temporelle du CO2, conduisant à des modifications dans la structure des pores et par conséquent dans les propriétés d'écoulement du réservoir (e.g. la perméabilité k). Donc, ces changements structuraux peuvent largement contrôler l'injectivité, ainsi que le champ de pression dans le réservoir et aussi la propagation du CO2. Il demeure ainsi crucial d'explorer les changement dans les propriétés de réservoirs (e.g. structurales et hydrodynamiques) induits durant une injection de CO2 et explicitement les relations existantes entre eux (e.g. k ou surface réactive-Sr versus porosité- , k versus hétérogénéité de la roche), afin de développer des outils de modélisation prédictive des processus de transport et réactionnels se produisant durant une injection de CO2 et d'évaluer de façon fiable les risques. Dans le cas des réservoirs carbonatés, l'application des modèles prédictifs de transport réactif demeure toujours un enjeu, car contrainte par la forte hétérogénéité en leur sein ainsi que par l'incertitude dans la cinétique de réactions des minéraux carbonatés dans ce contexte. Dans cette optique, nous avons réalisé des expériences de percolation à travers des échantillons de roches carbonatées dans les conditions thermodynamiques de stockage en profondeur (T = 100°C et P =12 MPa). L'évolution de la perméabilité est suivie au cours des expériences ; et la variation de la porosité est calculée à partir des résultats d'analyses chimiques au ICP-AES des fluides de sortie échantillonnés. L'investigation des modifications apportées à la structure des pores est réalisée par le biais de la Micro-Tomographie haute résolution à rayon X, acquise au synchrotron de Grenoble (e.g. ESRF). Dépendant du régime de dissolution, contrôlé par la fabrique de la roche réservoir et la composition chimique de la saumuré chargée en CO2 (e.g. PCO2 engagée), on a observé qu'une modification de la structure de la roche peut soit améliorer soit détériorer (résultat atypique en contexte de dissolution) la valeur de la perméabilité k. Mots clés : Stockage géologique du CO2, transport, réactions géochimiques, structure des pores, propriétés hydrodynamiques, expériences de percolation de CO2, micro-tomographie à rayon X. / Geological storage of CO2 is one of diverse technologies being explored to reduce atmospheric carbon from industrial processes (i.e. fossil fuel combustion). One of the specific features of CO2 injection is the possibility of geochemical reactions (dissolution – precipitation) between mobile reactive brine (e.g. formation water enriched in CO2) and the host rock during the spatial and temporal evolution of CO2. That leads to modifications in the pore structure which in turn change the flow dynamics of the reservoir (e.g. the permeability k). Then, theses structural modifications can largely control the injectivity, so that the pressure field in the reservoir and also the CO2 propagation. Accordingly, it is crucial to explore the changes in the reservoir properties (e.g. structural and hydrodynamic) induced during a CO2 injection and specially the relationships between them (e.g. k or reactive surface-Sr versus porosity- , k versus rock heterogeneity), for developing predictive modelling tools of the transport and reaction processes occurring during a CO2 injection and reliable risk assessment. In the case of carbonate rocks, the application of the predictive models of transport and reaction is still challenging, because of their high heterogeneity so that the incertitude in the reaction kinetics of carbonate minerals. From this perspective, we realized brine-enriched in CO2 percolation experiments through carbonate rock samples in thermodynamic conditions expected during CO2 injection in deep reservoirs (T = 100°C et P =12 MPa). The permeability changes k(t) is monitored during the experiments and the porosity variation is calculated from chemical analyses of the sampled outlet fluids, using ICP-EAS. The pore structure modifications are investigated from high resolution X ray micro tomography images acquired from the synchrotron of Grenoble (ESRF). Depending to the dissolution regime, controlled by the reservoir rock fabric and the chemical composition of the brine (e.g. PCO2), we observed that a modification of pore structure can either improve (atypical result in dissolution context) or impair the value of the permeability k. Keywords: CO2 geological storage, transport, geochemical reactions, pore structure, hydrodynamic properties, brine enriched in CO2 percolation experiments, X ray microtomography.