Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2216718 bytes, checksum: 2b03ed1c154fa751c5c18afd31a144ad (MD5) Previous issue date: 2014-04-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work addresses a class of Trudinger-Moser type inequalities in weighted Sobolev spaces in R2. As an application of these inequalities and by using variational methods, we establish sufficient conditions for the existence, multiplicity and nonexistence of solutions for some classes of nonlinear Schrödinger elliptic equations (and systems of equations) with unbounded, singular or decaying radial potentials and involving nonlinearities with exponential critical growth of Trudinger-Moser type. / Este trabalho aborda uma classe de desigualdades do tipo Trudinger-Moser em espaços de Sobolev com peso em R2. Como aplicação destas desigualdades e usando métodos variacionais, estabeleceremos condições suficientes para a existência, multiplicidade e não-existência de soluções para algumas classes de equações (e sistemas de equações) de Schrödinger elípticas não-lineares com potenciais radiais ilimitados, singulares na origem ou decaindo a zero no infinito e envolvendo não-linearidades com crescimento crítico exponencial do tipo Trudinger-Moser.