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Estudo da corrosão do aço para dutos API 5L X56 em solos do RS

Rodrigues, Luciana Machado January 2006 (has links)
Objetivando simular a corrosão no solo de aços para tubulações estudou-se a corrosão do aço API 5L X56 em soluções contendo sulfato com adições de substâncias húmicas extraídas de um solo turfoso, assim como a corrosão em condições laboratoriais deste aço em 7 tipos distintos de solos coletados no Estado do RS e regiões onde atualmente passam dutos, bem como seus extratos aquosos. A corrosão do aço API em todas as três situações acima descritas ocorre por pites associados a inclusões complexas contendo sulfetos. Verifica-se que o ácido húmico promove a corrosão localizada do aço em meio de solo simulado (10-2mol.L-1 Na2SO4) enquanto o ácido fúlvico inibe a corrosão localizada e diminui a corrente de passivação. No solo, verifica-se uma influência marcante da umidade relativa (UR) atmosférica sobre o solo em sua condutividade (σ). Um primeiro incremento de σ é observado entre 60 e 70% levando a um patamar de σ vs. UR no intervalo aproximado de 70 e 80%. Um segundo patamar é observado entre 90 e 95% UR. A extensão desses patamares e o seu valor de σ tem correlação direta com [Cl-] e [SO4 2-] sendo, portanto, a condutividade elétrica na ausência de precipitação pluviométrica determinada pela higroscopicidade do solo e umidade relativa. A condutividade elétrica do solo, e portanto, sua higroscopicidade determinam a corrosividade em UR < 100% de solos “aparentemente secos”. Nestas condições a corrosão obedece a uma lei parabólica até 9 dias a qual decai para uma lei cúbica em tempos maiores que este. As constantes parabólicas e taxas iniciais de corrosão no solo aumentam com o aumento de [Cl-], [SO4 2-] e umidade relativa atmosférica. Taxas de corrosão de aproximadamente três ordens de grandeza superiores foram determinadas para o aço nos extratos aquosos comparando às taxas de corrosão nos mesmos solos “aparentemente secos”. / Aiming to simulate the corrosion of pipeline steels, the corrosion of the API 5L X65 steel was studied in dilute sulphate solutions with additions of humic substances extracted from a turf soil, as well as the corrosion of this steel in 7 different soils from the RS State in regions containing presently pipelines, and also in its aqueous extracts. The corrosion of API steel under all three situations described above occurs by pitting associated to complex inclusions containing sulfates. Humic acid promotes the localized corrosion of the steel in simulated soil media (10-2mol.L-1 Na2SO4), while fulvic acid inhibits pitting at the decreases the passive current. A markedly influence of the atmospheric humidity (RH) over the soil was observed on its electrical conductivity (σ). A first σ rise occurs between 60 and 70% RH, leading to a σ vs. RH plateau in the range between 90 and 95% RH. The extension and σ value of these plateaus correlates well with [Cl-] and [SO4 2-], being thus the electrical conductivity determinate in the absence of the rainfall by the higroscopicity and the RH. The soil conductivity and so, its hygroscopicity, determine at RH < 100% the corrosivity of “apparently dry” soils. Under these conditions the corrosion follows a parabolic law up to 9 days exposure, and then decaying to a cubic law for longer times. The parabolic constants and the initial corrosion rates in the soil increased for the increase of [Cl-], [SO4 2-] and relative humidity. Approximately, three orders of the magnitude higher corrosion rates were determined for aqueous soil extract comparing to the corrosion rates of “apparently dry” soils.
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Avaliação de derivações em sistemas de tubulações sujeitas à vibração

Docé, Tiago Soares January 2015 (has links)
Essa dissertação aborda o estudo teórico, experimental e computacional de algumas configurações usuais para derivações de pequeno diâmetro, interligadas a uma tubulação principal, sujeitas à vibração. O estudo de vibração, induzida por diversos fatores, foi a base teórica utilizada para a previsão de esforços máximos admissíveis e garantia da confiabilidade das tubulações. A confecção dos corpos-de-prova buscou a reprodução de condições típicas de uso em instalações de petróleo e gás, visando uma comparação de desempenho para as diferentes condições de montagem. Também foi realizada uma etapa de avaliação computacional, usando o programa Triflex para verificação da frequência natural e rigidez do conjunto montado. As análises de deslocamentos e esforços através dos dados obtidos pela instrumentação das peças soldadas e resultados do programa ANSYS apresentaram resultados importantes, enfatizando a resistência mecânica de determinadas configurações de menor comprimento ou com reforço vinculado à tubulação principal, as quais podem ser utilizadas em projetos de tubulações, melhorando a confiabilidade das instalações. / This dissertation adresses the theoretical, experimental and computational study of some usual settings for small diameter pipe, connected to a main pipe, subject to vibration. The study of vibration induced by several factors was the theoretical basis used for predicting maximum permissible efforts and ensuring the reliability of pipes. The creation of the specimens sought to reproduce typical use conditions in the oil and gas factories aimed at comparative performance for different installation conditions. It was also performed a computational evaluation stage using software Triflex to check the natural frequency and rigidity of the mounted assembly. The displacement analysis and effort for parts by informations obtained with instrumentation of welded pipes and results of ANSYS software presented important results, emphasizing the mechanical strength of certain settings with smaller length or with reinforcement linked to a main pipe which can be used in pipe projects, improving the reliability of the facilities.
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Termografia aplicada a detecção e dimensionamento de descontinuidades em tubulações de material compósito

Jarreta Neto, Cláudio January 2009 (has links)
Este trabalho tem como objetivo investigar a técnica de termografia ativa pulsada de reflexão, aplicada para detecção e dimensionamento de descontinuidades subsuperficiais em tubulações e juntas coladas tipo luva, fabricadas em material compósito ERFV (resina epóxi reforçada com fibra de vidro). Foram variados parâmetros práticos de ensaio para se estudar um possível procedimento que possa ser aplicado em campo; e estes foram discutidos em relação à base teórica da técnica, para melhoria de detectabilidade no que concerne a contraste e definição. As descontinuidades nos corpos de prova simulavam perda de espessura em tubulações de transporte de água industrial e falta de adesão/adesivo em juntas coladas dessas mesmas tubulações. O dimensionamento das descontinuidades também foi investigado, em referência a um método tradicional da bibliografia. Outro método foi proposto para se estimar o volume das descontinuidades de perda de espessura em tubos, levando em conta as curvas de resfriamento características de regiões com e sem defeito e diferenças entre elas, a partir de análise de perfil de linha dos termogramas digitalizados. A área superficial de descontinuidades planares nas juntas coladas foi calculada com auxílio de programas de processamento de imagens, de maneira simples e rápida. Tanto o método tradicional quanto o das integrais de curvas de resfriamento geram uma curva de calibração específica que se restringe ao corpo de prova e à condição única e particular do ensaio. / This work aims to investigate the technique of pulsed thermography in reflection, applied for detection and sizing of sub-surface discontinuities in pipes and adhesivebonded joints made of composite material GFRE (glass fiber reinforced epoxy). Practical parameters were tested to study a possible procedure that could be applied in in-service pipes, and these were discussed according to the theoretical basis of the technique, for detection improvement (contrast and resolution). The discontinuities in the samples simulated loss of thickness in industrial water pipes and lack of adherence/adhesive in adhesive-bonded joints. The discontinuities dimensions have been investigated in reference to a traditional method of literature. Another method was proposed to estimate the volume of the discontinuities of loss of thickness in pipes, taking into account the characteristics of cooling curves of regions with and without defects and the differences between them, from analysis of line profile of the scanned thermograms. The surface area of planar discontinuities in bonded joints was calculated using a program for image analysis, in a simple and fast way. Both the traditional method as the curves of cooling integral one generate a specific calibration curve which is limited to the sample and the unique and particular condition of test.
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Estudo da aplicação de materiais orgânicos em meios corrosivos do processamento primário do petróleo

Bravim, Eduardo Costa January 2009 (has links)
A exploração do petróleo em campos do Pré-Sal, iniciada em 2008, constitui um desafio para o desenvolvimento de materiais de engenharia. Estudos recentes estimam para exploração desse óleo condições de processo mais severas que as atuais, como temperatura, pressão, concentração de CO2 e H2S. Esse cenário pode culminar em processos de deterioração mais críticos que os atuais, principalmente taxas de corrosão críticas nos equipamentos e tubulações de processo. O presente trabalho se fundamenta na necessidade do estudo da viabilidade da aplicação de materiais alternativos aos atualmente empregados. A revisão bibliográfica aborda os principais mecanismos de deterioração esperados para os equipamentos dos sistemas de tratamento de óleo, de água produzida e de gás, além das propriedades gerais dos polímeros. A metodologia utilizada consiste na aplicação atual de FRP e PVC nos processos envolvidos e na avaliação e classificação das possíveis formas de deterioração de cada meio avaliado, considerando o uso desses materiais e de revestimentos orgânicos em aço carbono. Por fim, os materiais pesquisados serão classificados segundo as aplicações e limitações quanto às condições de processo previstas. / The exploitation of recently discovered fossil fuel in reservoirs under the salt layer became a challenging field to the development of new engineering materials. Recent studies estimates more severe process conditions that the usually known, such as temperature, pressure, CO2 and H2S concentrations, which may result in critical damage mechanism in equipments and process piping, especially high corrosion rates. This dissertation is based on the need of studying alternative materials to be applied at these conditions. The review presents the expected damage mechanisms to the oil, produced water and gas treatment plant. General properties of polymers have been understood by its classifications. The methodology used is based on a search of polymeric materials already applied at similar conditions. Organic resins used as internal coatings of metallic equipments and piping will be also evaluated. Finally, the studied materials will be evaluated and compared by a criteria developed in this study.
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Avaliação da técnica de inspeção por correntes parasitas em tubos de permutador de calor

Barboza, Klevson Ranniet Almeida January 2009 (has links)
A manutenção da qualidade do processo com o uso da inspeção não destrutiva em equipamentos é vital para produção, seja em plantas de processo em terra ou em plataformas marinhas. Deve-se destacar a inspeção em permutadores de calor que são responsáveis pela troca térmica entre fluidos durante o processo, representando uma grande economia de energia. A inspeção de tubos de permutadores de calor pode ser realizada por diversas técnicas, cada uma apresentando suas vantagens e desvantagens, entre elas, pode-se destacar a técnica de inspeção por correntes parasitas. Tendo em vista a aplicabilidade desta técnica, este trabalho teve como objetivo estudar suas características, fazendo um detalhamento dos principais fatores que afetam sua realização e, por conseguinte, uma análise da resposta que cada tipo de descontinuidade fornece na inspeção. Permitindo com isso, uma avaliação mais detalhada da viabilidade da inspeção de tubos de permutadores de calor com essa técnica. Sua melhor aplicação encontra-se em matériais não ferromagnéticos e, para os materiais ferromagnéticos, pode-se utilizar outras técnicas que se utilizam das propriedades das correntes parasitas, apresentando bons resultados. / Maintaining the process quality with the use of non destructive inspection is vital to production, either on shore or off shore process plants. Of notice is the inspection of heat exchangers which are responsible for heat exchange between fluids in the process, representing in great energy saving. The inspection of tubes of heat exchangers can be performed by several techniques, each presenting its advantages and disadvantages, among them, one can highlight the Eddy current inspection. Focused in the application of this technique, this work aims to study its characteristics, analyze the main factors affecting its performance and, therefore, understand the response to each type of discontinuity during inspection. This work provides a more detailed assessment of the feasibility of non destructive inspection of heat exchanger tubes with this technique. Its best application is with nonferromagnetic materials while for ferromagnetic materials, one can use other techniques that use the eddy current properties with good results.
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Inspeção em juntas coladas de tubos feitos por compósitos por termografia ativa pulsada

Melo, Artur Gianini Bezerra de January 2009 (has links)
Pela velocidade e facilidade de inspeção, o ensaio não destrutivo de termografia ativa pulsada vem emergindo como uma nova ferramenta para avaliação da qualidade da adesão de juntas coladas de tubos confeccionados por materiais compósitos. No entanto, na indústria do petróleo pouco se conhece dessa técnica, sendo a indústria aeroespacial a maior detentora da tecnologia. Dessa forma, este trabalho tem por objetivo estudar alguns parâmetros do ensaio termográfico, avaliando os parâmetros físicos do ensaio e propondo alguns métodos de avaliação dos resultados. Neste sentido, quatro corpos de prova, com descontinuidades conhecidas, foram confeccionados em plástico reforçado por fibra de vidro e o ensaio de termografia foi realizado, avaliando a distância da câmera termográfica, tempo de estímulo térmico, forma de aplicação do estímulo térmico e parâmetros de escala de temperaturas da câmera termográfica. Foi percebido que esses parâmetros influenciam diretamente na resolução dos termogramas. Foram desenvolvidos, também, quatro métodos computacionais de tratamento de dados, com objetivo de melhorar a detectabilidade das descontinuidades presentes nos corpos de prova. Bons resultados foram obtidos com esses métodos, porém maiores desenvolvimentos devem ser feitos para a sua aplicação em inspeções no campo. / Active Pulsed Thermography has been emerging as a new technique of non destructive testing to evaluate bonded joints of pipes fabricated with composite materials. Currently, oil and gas industry has little knowledge in this field, being the aeronautic industry the largest user of this technology. Thus, this study aims to investigate some parameters of the active pulsed thermography test, in special its physical parameters and new mathematical methods to evaluate its results. Accordingly, four specimens, taken from composite pipes, were produced with known machined defects and evaluated by active pulsed thermography under different test conditions. It was observed that these parameters affect directly the quality of the results. Also, it were developed four computational methods aiming to improve the detectability of discontinuities. The new methodology show promises results, but further studies should be made prior to its application in real inspection cases.
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Estimativa da perda de carga em tubulação com múltiplas saídas equidistantes /

Piazentin, Jhonatan Cabrera. January 2019 (has links)
Orientador: Luís Roberto Almeida Gabriel Filho / Coorientador: João Luis Zocoler / Banca: Daniel dos Santos Viais Neto / Banca: João Carlos Saad / Resumo: A compreensão sobre as perdas de carga em tubulações e acessórios hidráulicos influência de forma decisiva o dimensionamento das redes de irrigação, sendo fundamental que sua aferição seja representada/realizada de forma eficiente. Objetivou-se comparar os valores de perda de carga em linha lateral de gotejamento sob sete condições i) estimada pela fórmula de Hazen-Williams trecho a trecho; ii) estimada pela fórmula de Hazen-Williams utilizando o fator de Christiansen; iii) estimada pela fórmula de Flamant trecho a trecho; iv) estimada pela fórmula de Flamant utilizando o fator de Christiansen; v) estimada pela fórmula de Darcy-Weisbach trecho a trecho; vi) estimada pela fórmula de Darcy-Weisbach utilizando o fator de Christiansen; vii) valores observados experimentalmente numa linha de gotejamento, em que se fez presente os 3 regimes de escoamento, ou seja, turbulento, transição e laminar que ocorre sempre no segmento final da linha de gotejadores. O experimento foi conduzido no Laboratório de Ensaios de Equipamentos de Irrigação do Departamento de Engenharia Rural, da Faculdade de Ciências Agronômicas-FCA Campus de Botucatu. Para aferição das pressões na linha de irrigação foi desenvolvido um dispositivo portátil (Datalogger) capaz de medir e registrar os valores de pressão no início e final da linha, em cada segmento de regime de escoamento (turbulento, transição e laminar). A perda de carga localizada devido a inserção dos gotejadores na tubulação foi avaliada pela difere... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Understanding load losses in hydraulic pipes and fittings decisively influences the design of irrigation networks, and it is essential that their measurement be performed efficiently. The objective of this study was to compare the load loss values in the lateral line of drip irrigation under seven conditions (i) estimated by the Hazen-Williams formula; ii) estimated by the Hazen-Williams formula using the Christiansen factor; iii) estimated by the Flamant formula in the following sections; iv) estimated by the Flamant formula using the Christiansen factor; (v) estimated by Darcy-Weisbach's formula; vi) estimated by the Darcy-Weisbach formula using the Christiansen factor; vii) experimentally observed values in a drip line, in which the three flow regimes, ie, turbulent, transition and laminar regimes, which always occur in the final segment of the drip line, were present. The experiment was conducted at the Laboratory of Tests of Irrigation Equipment of the Department of Rural Engineering, Faculty of Agronomic Sciences-FCA Campus de Botucatu. To measure the pressures in the irrigation line, a portable device (Datalogger) was developed able to measure and record the pressure values at the beginning and end of the line, in each segment of flow regime (turbulent, transition and laminar). The localized load loss due to the insertion of the drippers in the pipeline was evaluated by the difference between the loss of load in the piping without and with the inserted drippers, but they were obstructed. The experimental design was completely randomized in a 7x4 factorial scheme, that is, the seven ways of estimating or observing the pressure loss in four pressure levels (5, 10, 15 and 20 mc - meters of water column) and 4 repetitions. In the pressure drop test without dripper insertion, the values obtained by the formulas Universal, Hazen-Williams and Flamant underestimated the values in relation to the ... / Mestre
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Tratamento superficial KTL na tubulação de alumínio da saída de água dos motores diesel / Treatment superficial KTL in pipe aluminum output water of diesel engines

Cícero, Renato de Souza 07 August 2010 (has links)
Orientador: Eugênio José Zoqui / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-16T10:27:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cicero_RenatodeSouza_M.pdf: 4231594 bytes, checksum: f0889ace44452237f6ef4aac57f6652d (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: As tubulações de alumínio de saída de água dos motores diesel estão apresentando cavitação, devido ao seu design. Atualmente a tubulação de alumínio de saída de água recebe a anodização dura, porém a liga Al - Si - 10 Mg não é favorável a anodização por ter o silício. O silício, por sua vez, dificulta a formação da camada de óxido e com isso a camada de anodização não será uniforme, principalmente na região interna da tubulação de água. A camada de anodização está sendo mal depositada devido ao processo ser manual e com isso as tubulações de água que apresentaram cavitação foram analisadas em microscópio eletrônico de varredura, a fim de caracterizar a espessura da camada anodizada. Observou-se comparativamente que a camada de anodização não é uniforme. A pintura KTL é um tratamento superficial que consiste em um processo de três etapas, sendo a primeira de um pré-tratamento: desengraxe, lavagem, decapagem e fosfatização. A segunda é a Pintura Eletroforética Catódica (KTL) e por último a terceira que é a cura acelerada em estufa com temperatura e tempo controlado. A pintura KTL foi realizada pela teoria da eletroquímica que se subdivide em quatro fenômenos: Eletrólise, Eletroforese, Eletrocoagulação e por fim a eletroosmose. Na análise realizada comparativamente a camada de KTL é uniforme em toda a extensão da tubulação de alumínio de saída de água dos motores Diesel. Com este resultado comparativo, a pintura KTL se faz necessária na tubulação de alumínio (Al - Si - 10 Mg) de saída de água dos motores Diesel para que se minimize o efeito da cavitação / Abstract: The pipes aluminum water outlet of the diesel engines is experiencing cavitation, due to its design. currently, aluminum pipe water outlet receives the hard anodized, but the Al - Si - Mg 10 is not favorable to have the anodizing because silicio. The silicio, in turn, hinders the formation of the oxide layer and thus the layer of anodizing is not uniform, especially in the inner water pipe. Water pipes that had cavitation were examined in a scanning electron microscope in order to characterize the thickness of the anodized layer. It was noted that the comparatively anodizing layer is not uniform. KTL painting is a surface treatment that consists of a three-step process, the first being a pre-treatment: degreasing, washing, pickling and phosphating. The second is the Cathodic Electrophoretic Painting (KTL) and finally the third which is accelerated healing in a greenhouse with controlled temperature and time. KTL painting was done by the theory of electrochemistry which is divided into four phenomena: Electrolysis, Electrophoresis, Electro coagulation and finally the electroosmosis. In the analysis performed compared to KTL layer is uniform throughout the length of aluminum pipe water outlet of diesel engines. With this result comparison, KTL painting is needed in the tubing of aluminum (Al - Si - 10 Mg) output of diesel engines for water to minimize the effect of cavitation / Mestrado / Materiais e Processos de Fabricação / Mestre em Engenharia Automobilistica
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Metodologia de ensaio de fadiga para a região I da curva da/dn-ΔK

Velloso, Ingryd Pereira dos Santos January 2009 (has links)
A maior parte da vida em fadiga de dutos submarinos é consumida em baixo valor de ΔK. Os cálculos de vida em fadiga para esta região da curva da/dN-ΔK, baseados em códigos de projeto atuais, têm produzido resultados, aparentemente, muito conservativos. Este feito torna inviável a execução de certos projetos, exigindo, portanto, uma verificação com maior precisão do comportamento em carregamento cíclico em determinados meios na região próxima ao limiar de fadiga. A dificuldade de obtenção de dados confiáveis em ensaios de fadiga em baixos valores de ΔK tem sido um entrave na sua aplicação em projetos de fadiga. Consequentemente, em projeto tem sido utilizado apenas dados oriundos de ensaios executados em valores mais altos de ΔK. Sendo assim, este trabalho visa discorrer quanto ao estado da arte sobre a propagação de trinca tipo longa e fazer uma análise crítica sobre os procedimentos utilizados em ensaios da/dN-ΔK e determinação de ΔKth. Uma nova metodologia de abertura de pré-trinca de fadiga tem demonstrado ser eficiente para evitar comportamentos anômalos da região de baixos valores de ΔK da curva da/dN-ΔK. / Most of the fatigue life of submersed pipelines is consumed in low value of ΔK. Calculations of fatigue life in this region for the da/dN-ΔK curve, based on current design codes, have produced results, apparently, very conservative. This fact makes impossible the implementation of certain projects, requiring therefore a more accurate verification of the behavior under cyclic loading in certain media in the region near the threshold of fatigue. The difficulty of obtaining reliable data on tests of fatigue at low values of ΔK has been an obstacle in its application in the design of fatigue. Consequently, in design has been used only data from tests carried out in higher values of ΔK. Thus, this work aims to present the state of the art on long crack propagation and carried out a critical analysis on the procedures used for fatigue crack propagation and measurement of ΔKth. A new method of opening fatigue pre-cracks has been shown to be efficient to avoid anomalous behavior in the region of low values of ΔK of the da/dN-ΔK curve.
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Sistema autônomo de inspeção de dutos

Geremia, Giovani January 2012 (has links)
A principal forma de transporte de petróleo e derivados, entre outras substâncias, são os dutos, e um dos processos críticos relacionados é a sua inspeção periódica, que é necessária e obrigatória, de alto custo devido à sua complexidade, e que na maioria das vezes são realizadas manualmente, em procedimentos demorados, pouco confiáveis e insalubres devido ao meio e aos riscos a que o trabalhador é exposto. Este trabalho tem o objetivo de testar diversas aplicações e situações de um sistema de inspeção de dutos robótico desenvolvido. O interesse de observação foi a praticidade e facilidade de montagem e desmontagem do equipamento sobre a tubulação, a agilidade dos graus de liberdade propostos para o sistema, a flexibilidade do equipamento para utilização de diferentes métodos de inspeção, a rapidez e confiabilidade dos resultados de inspeção por ultrassom para varredura de espessuras em busca de corrosão generalizada interna de uma tubulação e a capacidade de precisão e resolução desta inspeção por ultrassom. Para abordar estes pontos, foram realizados uma série de testes, inicialmente para verificação do bom funcionamento dos graus de liberdade do sistema, e posteriormente com métodos diferenciados de inspeção, como testes para medição geométrica externa de uma tubulação, testes com sistemas de ultrassom embarcado em laboratório e em campo com diferentes malhas de inspeção e com um ou múltiplos cabeçotes, e para diferentes tubulações e formatos de redução de espessuras de parede na tubulação. / The main way for transporting petroleum and substances alike is through ducts, and one of the most critic processes involved is the periodic inspection, wich is necessary and mandatory, with a high cost due to its complexity, and, in most cases, done manually in long time consuming procedures and with little reliability and high risk for the workers involved. This work is intended to test various situations of a robotic inspection system developed. The observation interest was the practicity and easiness of assembling and disassembling the equipment on the pipes, the agility of degrees of freedom proposed for the system, the flexibility of the equipment for the use in different methods of inspection, the quickness and reliability of the results by ultrasound for scanning different thicknesses of a duct in search of "generalized internal corrosion" and the level of precision and resolution of this ultrasound scan. To approach this topics, a series of test were conducted, at first to check if the degrees of freedom of the system were working as intended and afterwards with different methods of inspection, such as external geometric measurements of the pipes, tests with onboard ultrasound systems in lab and on the field with different inspection grades and with one or multiple ultrasound sensors, and for different kinds of pipes and thickness reduction shapes of the pipe's walls.

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