The characteristics of optical modes in whispering-gallery cavities crucially depend on the underlying classical ray dynamics as they are subject to dynamical tunneling. In particular, classical nonlinear resonances lead to the hybridization of whispering-gallery modes spoiling their quality factors and decreasing their lifetimes via resonance-assisted tunneling. In this thesis we present an intuitive semiclassical description of resonance-assisted tunneling in deformed optical microdisks whose classical ray dynamics exhibits a mixed phase space. We find good agreement between semiclassically obtained decay rates of whispering-gallery modes and numerical solutions of the mode equation computed with the boundary element method. Moreover, we extend a perturbative description for weakly deformed microdisks with near-integrable ray dynamics to larger deformations and mixed phase spaces. This yields an accurate description of decay rates and of the near-field intensity distributions. Our approach is based on the approximation of the actual ray dynamics by an integrable Hamiltonian constructed in adiabatic action-angle coordinates. This allows for semiclassical quantization in order to determine the wave numbers of whispering-gallery modes as well as for a ray based description of their decay. The resonance-assisted coupling between individual modes is determined either perturbatively or semiclassically in terms of complex paths. / Flüstergaleriemoden in optischen Resonatoren zeigen dynamische Tunnelprozesse, welche maßgeblich von der zugrundeliegenden klassischen Strahlendynamik abhängen. Die Lebenszeit und die daraus resultierenden Gütefaktoren dieser Moden werden durch klassische nichtlineare Resonanzen und den Effekt des resonanzunterstützten Tunnelns verringert. Hierfür entwickeln wir eine intuitive semiklassische Beschreibung für den Fall deformierter optischer Kreiskavitäten, deren klassische Strahlendynamik einen gemischten Phasenraum aufweist. Die semiklassisch berechneten Zerfallsraten stimmen gut mit den numerischen Lösungen der Maxwell-Gleichungen, welche unter Nutzung der Randelementmethode ermittelt werden, überein. Darüber hinaus erweitern wir den Anwendungsbereich einer störungstheoretische Beschreibung von schwach deformierten Kavitäten hin zu größeren Deformationen. Dies ermöglicht nicht nur eine akkurate Vorhersage von Zerfallsraten, sondern auch die Beschreibung der Intensitätsverteilung von optischen Moden im Nahfeld. Unsere Methode basiert auf der Konstruktion von adiabatischen Winkel-Wirkungskoordinaten und der Approximation der Strahlendynamik durch ein integrables Hamiltonsches System. Mittels semiklassischer Quantisierung bestimmen wir damit die Wellenzahlen von Flüstergaleriemoden, deren Lebenszeit ferner durch ein strahlenbasiertes Modell beschrieben wird. Wir bestimmen die resonanzunterstützte Kopplung zwischen einzelnen solcher Moden sowohl mittels Störungstheorie als auch mittels klassischer komplexer Trajektorien.

Die Distinkte-Element-Methode (Programm UDEC von Itasca) wurde angewendet, um das Bruch- und Verformungsverhalten von geklüfteten Gebirgsbereichen beim Tunnelbau und die Interaktionen zwischen Gebirge und Tunnelausbau systematisch zu untersuchen. Durch die numerischen Untersuchungen wurden die Einflussfaktoren auf das Bruch- und Verformungsverhalten und die Hauptversagensarten von geklüftetem Fels aufgezeigt. Ein neues „De- und Reaktivierungsverfahren“ wurde entwickelt und erfolgreich verwendet. Beruhend auf der Simulation der Anker- und Spritzbetonsicherungen und der einzelnen Bauzustände bei Teilausbrüchen wurde ein Konzept zur Beurteilung der Standsicherheit eines Hohlraums in geklüftetem Fels und zur Dimensionierung der Sicherungsmaßnahmen dargestellt.

Gegenstand der Arbeit ist die Entwicklung eines numerischen Stoffgesetzes, welches die materialspezifischen Besonderheiten Selbstverdichtender Betone in jungem Alter erfasst. Durch das erhöhte Schwindmaß eines Selbstverdichtenden Betons innerhalb der ersten zwölf Stunden können Dehnungszustände hervorgerufen werden, welche zu Schädigungen führen, die von den einschlägigen Normen bisher noch nicht erfasst wurden. Im Zuge des Forschungsprojektes „Selbstverdichtender Beton im Untertagebau“ konnten Erkenntnisse über das materialspezifische Verhalten bei konstanten Umgebungsbedingungen erlangt werden. Diese Ergebnisse wurden mit übertägig gewonnen Daten verglichen, um eine klare Abgrenzung zu einem normalen Rüttelbeton zu ziehen. Im weiteren Verlauf wurden die Ergebnisse zur Kalibrierung einer numerischen Simulation herangezogen. Damit kann nun, in Abhängigkeit der relativen Luftfeuchtigkeit und der Bauteilgröße, das Dehnungsverhalten eines SVB in jungem Alter realitätsnah beschrieben werden.

Gegenstand der Arbeit ist die Entwicklung eines numerischen Stoffgesetzes, welches die materialspezifischen Besonderheiten Selbstverdichtender Betone in jungem Alter erfasst. Durch das erhöhte Schwindmaß eines Selbstverdichtenden Betons innerhalb der ersten zwölf Stunden können Dehnungszustände hervorgerufen werden, welche zu Schädigungen führen, die von den einschlägigen Normen bisher noch nicht erfasst wurden. Im Zuge des Forschungsprojektes „Selbstverdichtender Beton im Untertagebau“ konnten Erkenntnisse über das materialspezifische Verhalten bei konstanten Umgebungsbedingungen erlangt werden. Diese Ergebnisse wurden mit übertägig gewonnen Daten verglichen, um eine klare Abgrenzung zu einem normalen Rüttelbeton zu ziehen. Im weiteren Verlauf wurden die Ergebnisse zur Kalibrierung einer numerischen Simulation herangezogen. Damit kann nun, in Abhängigkeit der relativen Luftfeuchtigkeit und der Bauteilgröße, das Dehnungsverhalten eines SVB in jungem Alter realitätsnah beschrieben werden.:Inhaltsverzeichnis Vorwort II Kurzfassung III Abstract IV 1. Einleitung 1 1.1 Problemstellung 1 1.2 Stand der Erkenntnis 4 1.3 Zielsetzung 8 2. Mechanische Eigenschaften Selbstverdichtender Betone 12 2.1 Rheologische Grundlagen 12 2.1.1 Mischungszusammensetzung für den Einsatz Untertage 12 2.1.2 Kinetik des Erstarrens 17 2.1.3 Frisch- und Festbetoneigenschaften 20 2.1.4 Mischungsentwurf 22 2.2 Feuchte- und Wärmetransport 24 2.2.1 Hydratationsverhalten 24 2.2.2 Feuchtetransport und Speicherung 28 2.2.3 Numerische Umsetzung der Feuchte- Wärmekopplung 32 2.2.4 Finite Element Formulierung und Umsetzung mit Abaqus 35 2.3 Mathematische Formulierung 40 2.3.1 Thermische Leitfähigkeit 40 2.3.2 Hygrische Leitfähigkeit 42 2.3.2.1 Hygrische Transportvorgänge bei Änderung der Umgebungsfeuchte 43 2.3.2.2 Hygrische Transportvorgänge anhand von Temperaturveränderungen 46 2.4 Lastunabhängige Verformungen von Beton 47 2.4.1 Temperatureffekte 47 2.4.2 Feuchteffekte 49 3. Experimentelle Untersuchungen 51 3.1 Ergebnisse der Laborversuche 51 3.1.1 Zug- und Druckfestigkeiten 51 3.1.2 Hydratationsverhalten 55 3.1.3 Feuchtemessungen an Schwindrinnen 57 3.1.4 Schwindverhalten aus Laborversuchen 62 3.2 Untersuchungen am Großversuchsstand 65 3.2.1 Einrichtung des Versuchsstandes 65 3.2.2 Fördertechnologie 68 3.2.3 Schalungsdrücke 69 3.2.4 Hydratationsverhalten und Lastunabhängige Verformungen 70 3.3 Versuchsergebnisse am Großversuchsstand 70 3.3.1 Hydratation und Wärmefreisetzung 70 3.3.2 Schalungsdrücke 74 3.3.3 Schwind- und Temperaturdehnungen 76 3.3.3.1 Schwindrinnen 76 3.3.3.2 Tunnelbauwerk 78 3.4 Rissbildung am Bauwerk 80 3.4.1 Übersicht zu gängigen Risskonzepten 80 3.4.2 Methodenvalidierung der Risskriterien 83 4. Numerische Berechnungen 87 4.1 Numerische Grundlagen 87 4.1.1 Zwangsspannungen infolge Hydratation 87 4.1.1.1 Instationäre Wärmeleitungsprobleme 89 4.1.1.2 Berechnung von Verschiebungsfeldern 90 4.1.2 Thermisch-hygrische Dehnungen 92 4.2 Numerische Detailuntersuchungen und Modellparameter 94 4.2.1 Konstruktive Details des Modells 95 4.2.2 Bewehrungselemente 97 4.2.3 Ermittlung der benötigten Parameter 99 4.3 Vergleichsberechnungen 103 4.3.1 Hydratationswärmeentwicklung 103 4.3.2 Thermisch-hygrische Kopplung 106 4.4 Berechnungsergebnisse 109 4.4.1 Schwindrinne 110 4.4.1.1 Temperaturentwicklung und Trocknungsverhalten 110 4.4.1.2 Schwinddehnungen 113 4.4.1.3 Längenänderungen infolge unterschiedlicher Umgebungsfeuchten 117 4.4.2 Untertägiges Tunnelbauwerk 119 4.4.2.1 Temperaturentwicklung und Trocknungsverhalten bei hohen Luftfeuchtigkeiten 119 4.4.2.2 Spannungsentwicklung infolge Zwang 122 4.4.3 Rissbildung in jungem Alter 126 4.4.3.1 Kritischer Hauptspannungsraum und mögliche Rissbreiten 126 4.4.3.2 Beanspruchungen der Bewehrung 131 4.4.4 Abhängigkeiten der Dehnungsverteilung und Rissbreite von Selbstverdichtenden Betonen in jungem Alter 134 5. Zusammenfassung und Ausblick 139 Literaturverzeichnis 143 Abkürzungsverzeichnis 151 Abbildungsverzeichnis 152 Tabellenverzeichnis 156 Anhangsverzeichnis 157

In der vorliegenden Arbeit wurde die Ringfuge einer Tübbingschale hinsichtlich der Möglichkeit einer Reibungskopplung zur Übertragung von Scherkräften, wie sie bei relativen Ringversätzen auftreten können, untersucht. Ein Schwerpunkt lag dabei in der Ermittlung von Scherwiderständen an unterschiedlich profilierten Betonprobekörpern mit direktem Betonkontakt bzw. mit Verwendung einer Zwischenlage. Neben diesen Scherversuchen wurde zudem die Entwicklung der Normalkraft in der Ringfuge untersucht. Dabei wurden zur Verfügung gestellte Messdaten eines In-situ-Versuchs am Neuen Schlüchterner Tunnel ausgewertet. Weitere Erkenntnisse lieferte ein unter Laborbedingungen durchgeführter Bauteilversuch an Originaltübbings. Letztere wurden mittels Spanngliedern über einen Zeitraum von drei Jahren verspannt. Der Spannkraftverlust infolge von Kriechen und Schwinden des Betons sowie der Relaxation der Dichtungsprofile und der Spannglieder wurde kontinuierlich ermittelt