In this thesis we will investigate the role of diapycnal mixing on the ocean general circulation. This thesis is divided into three main parts. In the first part we show that there exists an almost infinite number of pathways to turbulence in oceanic energetic shear zones at high Reynolds number. Such a large number of accessible routes to truly chaotic motion is not typical of most of the existing body of laboratory and numerical experiments of shear-induced diapycnal mixing, but is shown to be of relevance to diapycnal mixing in geophysical flows. A key finding is that the use of generally accepted empirical relations based on laboratory experiments for the quantification of diapycnal mixing leads to large inaccuracies. In the second part we perform high resolution numerical experiments of diapycnal mixing in the oceanographically relevant high Reynolds number parameter range. Through detailed analysis of the flow energetics and mixing properties of these flows, we show that the net buoyancy flux facilitated by turbulence, the efficiency of diapycnal mixing, and the resultant effective diffusivity, all depend in non-trivial ways on the specific route to turbulence for each individual mixing event. This has important implications for practical methods of estimating an effective diapycnal mixing diffusivity from observations as well as for parametrization of mixing in ocean general circulation models. We show quantitatively that such methods can be inaccurate to the extent that they will need to be completely revised or replaced. In the third and final part of the thesis we investigate the sensitivity of the meridional overturning circulation of the abyssal ocean to the intensity and spatial variations of diapycnal mixing. We show that changes in intensity of mixing by factors well within the errors associated with practical estimates (as discussed above) lead to significant changes in ocean circulation. We show that enhanced abyssal mixing, surface winds, and meso-scale eddies play leading roles in driving the abyssal ocean circulation and in setting the stratification. As an example of the application of our analysis we show that proper parametrization of enhanced abyssal mixing leads to realization of the important role of the (often neglected) geothermal heat flux in driving the Antarctic Bottom Water circulation.

Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 2005. / Vita. Includes bibliographical references (p. 155-170).

Th.--Méc. des fluides--Toulouse--I.N.P., 1982. N°: 65.

Une turbulence inhomogène est étudiée expérimentalement dans un contexte lagrangien. La mesure des trajectoires de traceurs lagrangiens et de particules inertielles a été effectuée dans un canal plan turbulent et a été utilisée pour obtenir des statistiques lagrangiennes conditionnées à leur distance initiale par rapport à la paroi. Ces mesures à haute résolution en temps et en espace fournissent les trois composantes de la position, la vitesse et l'accélération le long de la trajectoire d'une particule individuelle depuis des distances très proches de la paroi (~10 unités de paroi) jusqu'au centre du canal. Les corrélations temporelles lagrangiennes ont permis la mesure directe des échelles de temps de la vitesse et l'accélération dans chacune des trois directions. Ces échelles caractérisent l'inhomogénéité et l'anisotropie du canal turbulent dans une perspective lagrangienne. Une anisotropie à petite échelle, quantifiée par la "skewness", et les corrélations entre composantes de l'accélération sont observées dans tout le canal. Une séparation d'échelle significative entre les composantes de l'accélération et son amplitude a été mesurée au travers du canal notamment dans la zone proche de la paroi. Deux classes de particules inertielles ont été étudiées permettant ainsi la comparaison directe entre statistiques des traceurs et des non-traceurs dans la zone de fort cisaillement et de forte anisotropie proche de la paroi jusqu'à la région plus homogène du centre. Les propriétés statistiques des particules inertielles dans le canal turbulent sont significativement différentes de celles observées en turbulence homogène isotrope. Ces statistiques sont les ingrédients nécessaires à la construction de modèles stochastiques lagrangiens pour la prédiction de la dispersion et du mélange en turbulence inhomogène. / Inhomogeneous turbulence is experimentally investigated in a Lagrangian framework. Measurements of tracer and non-tracer particles in a turbulent channel were made, and were used to extract Lagrangian statistics conditioned on their initial distance to the channel wall. Highly resolved in time and space, these measurements provide the three components of position, velocity, and acceleration along a particle trajectory from very close to the channel wall ($y^+approx 10$) to the channel center. Lagrangian time correlations allow the direct measurement of velocity and acceleration timescales in each direction, and characterize the inhomogeneity and anisotropy of the turbulent channel from the Lagrangian perspective. Small scale-anisotropy, characterized by the skewness and the correlation of the components of the acceleration, was found to be significant throughout the channel. Significant scale separation between the magnitude and components of acceleration was found across the channel, even in the near-wall region. Two classes of non-tracer particle trajectories were also measured, allowing direct comparison of tracer and non-tracer statistics from the highly-sheared anisotropic zone near the channel wall to the more homogeneous outer layer. Non-tracer acceleration statistics in the turbulent channel were found to be significantly different from similar results in homogeneous, isotropic turbulence. These statistics are necessary components of advanced Lagrangian stochastic models to predict dispersion and mixing in inhomogeneous turbulence.

Cette thèse porte sur des équations aux dérivées partielles hamiltoniennes à conditions initiales aléatoires. En effet, on étudie ici l'évolution de certaines mesures à travers le flot de telles équations. Cette étude suit deux axes.Premièrement, on considère le caractère globalement bien posé de l'équation d'onde non linéaire quand la donnée initiale est de faible régularité. Cette donnée initiale est une variable aléatoire et on obtient le caractère globalement bien posé de façon presque sûre par rapport à la mesure induite par cette variable. La faible régularité fait référence à l'espace auquel appartient les valeurs de la variable aléatoires et dénote une régularité moins contraignante que celle requise par la théorie déterministe.Dans certaines conditions, des propriétés d'invariance de la loi de la donnée initiale sont nécessaires à la démonstration du caractère bien posé. C'est pourquoi le deuxième axe comprend la question de l'invariance de mesures et leurs stabilités à travers le flot d'EDPs.On donne ainsi une loi invariante à travers le flot de l'équation d'onde cubique et une autre à travers celui de l'équation de Benjamin-Bona-Mahony (BBM). la mesure invariante pour BBM est telle que les amplitudes associées à chaque longueur d'onde de la solution sont des variables aléatoires indépendantes les unes des autres. On considère alors la stabilité de l'invariance pour BBM lorsqu'on ajoute des corrélations entre ces amplitudes.Enfin, en s'inspirant de la littérature physique à propos de la turbulence faible, on s'est demandé ce qu'il advenait de l'indépendance entre les amplitudes dans un contexte plus général. Plus précisément, on a cherché à si les covariances des amplitudes restent petites lorsque celles-ci sont initialement indépendantes et que le terme non quadratique de l'énergie associée à l'équation étudiée est très petit devant l'énergie totale. / This thesis is about Hamiltonian partial differential equations with random initial data. Indeed, the evolution of particular measures are studied here through the flow of such equations. This study is done along two axis.First, the global well-posedness with initial data with low regularity is considered for the non linear wave equation. The initial datum is a random variable and the global well-posedness is obtained almost surely wrt the measure induced by this variable. The low regularity refers to the space which the values of the random initial datum belong to and means a regularity under the one given by deterministic theory.Some properties of invariance of the law of the initial datum are required in the proof of the global well-posedness under certain conditions. Hence, the second axis is the invariance of measures through the flow of PDEs and their stability.An invariant law is given for the cubic non linear wave equation and for the Benjamin-Bona-Mahony equation (BBM). The invariant measure for BBM is such that the amplitudes associated to each wavelength of the solution are random variables independent from each other. The stability of the invariance for BBM is considered when one adds correlations between these amplitudes.Finally, inspired by the Physics literature about wave turbulence, the stability of the independence between the amplitudes is investigated about. Namely, we tried to know if the covariances of the amplitudes remain small when they are initially independent and when the quadratic term of the energy associated to the equation is small compared to the total energy.

Le but de cette thèse est d'améliorer les techniques d'analyse de données de la réflectométrie à balayage de fréquence pour la détermination du profil de densité des plasmas de fusion. Au cours des deux dernières décennies, des améliorations significatives ont été apportées sur la partie matérielle et sur d'extraction des signaux, mais l'analyse des données est en retard et nécessite d'autres améliorations pour répondre aux spécifications exigées pour un fonctionnement en continu des futurs réacteurs. Les améliorations obtenues lors de ce travail de thèse sur la reconstruction des profils de densité fournissent une meilleure précision en un temps plus court ceci même en présence de trou de densité conduisant à une mesure des propriétés de la turbulence suffisamment précise pour valider des modèles numériques et permettant la surveillance en temps réel de la forme et de la position du plasma / The goal of this PhD is to improve the data analysis techniques of frequency swept reflectometry for determination of the density profile of fusion plasmas. There has been significant improvements in the last two decades on the hardware design and signal extraction techniques, but the data analysis is lagging behind and require further improvements to meet the required standards for continuous operation in future reactors. The improvements obtained in this thesis on the reconstruction of density profiles provide a better accuracy in a shorter time, even in the presence of a density hole, also enabling sufficiently precise measurements of the properties of turbulence used to validate numerical models, and allowing real-time monitoring of the shape and position of the plasma

La thèse porte sur l'interprétation des données de réflectométrie pour extraire les caractéristiques de la turbulence construites à partir de simulations numériques bidimensionnelles. Il a été démontré que la résonance due au piégeage de l'onde peut apparaître dans le plasma fluctuant et produire des sauts de phase. Cette interprétation à faible niveau de turbulence est directe. Cependant, le niveau de turbulence du bord du plasma est généralement élevé menant ainsi le réflectomètre à un comportement non linéaire. En conséquence, il y a une perte de cohérence de l'onde de sondage et un élargissement du faisceau-sonde après la traversée de la couche de turbulence. Cette étude a montré qu'une petite longueur de corrélation de la turbulence conduit à un faible élargissement et à de fortes variations de la phase du faisceau-sonde. Pour étudier comment une forte turbulence de bord affecte le signal de réflectométrie à balayage ultra rapide en fréquence (USFR) obtenu lors d'un sondage. Pour étudier cela des séries de simulations 2D ont été réalisées. Simultanément les spectres de variations de phase et de variations d'amplitude du réflectomètre ont été analysés. Il a été constaté que des pics spectraux correspondant à une diffusion accrue dans la région de turbulence de bord peuvent être observés dans les spectres de variations d'amplitude du signal. Un USFR utilisant une configuration de réflectométrie poloïdale a été proposé pour accéder à plus d'informations sur la turbulence de bord où le déplacement poloïdal des antennes réceptrices entraîne un glissement du pic de diffusion. En perspective, ces mesures peuvent fournir des informations supplémentaires sur, la déformation du faisceau-sonde, les propriétés de la turbulence et faciliter la mesure du signal cohérent porteur de l'information sur la turbulence de cœur du plasma. En plus, le code 2D "full-wave" a été appliqué en tant que diagnostic synthétique aux données de simulation gyro-cinétique du code de turbulence Gysela pour une décharge du tokamak de Tore-Supra. Les signaux de réflectométrie à fréquence fixe ont montré un bon accord entre la longueur de corrélation d'amplitude du signal avec celle de la turbulence utilisée comme donnée d'entrée. Il en a été de même pour analyser la longueur de corrélation et les spectres de nombre d'onde obtenus par un USFR pour le tokamak ASDEX-Upgarde / Plasma turbulence studies are essential for successful operation of magnetic confinement fusion devices. Ultra-Fast Swept Reflectometry (USFR), a diagnostic widely used for the measurement of turbulence radial wave-number spectra. While the interpretation of reflectometry data is quite straightforward for small levels of turbulence, it becomes much trickier for larger levels as the reflectometer answer is no longer linear with the turbulence level. It has been shown for instance that resonances due to probing field trapping can appear in turbulent plasma and produce jumps of the signal phase. In the plasma edge region the turbulence level is usually high and can lead to a non-linear regime of the reflecetometer response. The loss of probing beam coherency and beam widening when the probing beam crosses the edge turbulence layer can affect USFR core measurements. Edge turbulence with a long correlation length leads to small beam widening and strong distortion of the probing wave phase. However backscattering effects from turbulence with short correlation lengths are also able to cause reflectometer signal change. To study turbulence wave-number spectra together with reflectometer signal phase variations, signal amplitude variations can be analyzed. Unlike signal phase variation, amplitude does not suffer from resonant jumps, and can give more clear qualitative evaluation of turbulence structure. In the case when the turbulence amplitude peaked in the edge region, it can be detected as spectral peak near local Bragg resonance wave-number. USFR with a set of receiving antennas arranged poloidally was proposed to obtain more information on the edge turbulence properties. A displacement of the spectral peak appears when the receiving antenna is misaligned with the emitting one. In perspective peak displacement measurements can provide additional information on probing beam shaping and turbulence properties and help in coherent mode observation. A 2D full wave code was applied as a synthetic diagnostic to Gysela gyro-kinetic for study of Tore-Supra tokamak core turbulence. Radial correlation lengths computed from the amplitude of multi-channel fixed frequency reflectometry signals have shown good agreement with the turbulence correlation length. The synthetic diagnostic was then applied to analyze the correlation length and wave-number spectra obtained by USFR in the ASDEX-Upgrade tokamak. A comparison between 1D and 2D results have shown different behavior. However correlation lengths measured with UFSR signals are in the same order with turbulence ones

Cette thèse de doctorat est consacrée à la modélisation des écoulements turbulents réactifs pré-mélangées. Une analyse des flammes monodimensionnelles est tout d'abord conduite pour examiner les caractéristiques propagatives du front de flamme analytiquement et numériquement. Nous introduisons ensuite, dans le régime des flammes plissées(flammelettes), une nouvelle définition de l'épaisseur de flamme qui peut être différente de l'épaisseur caractéristique de la flamme laminaire. Une forme généralisée de la fonction de densité probabilité (PDF) présumée est alors proposée pour tenir compte des écarts possibles avec la limite de flamme mince. Les paramètres qui caractérisent la forme de cette PDF dépendent du rapport de l'échelle de longueur de Kolmogorov à l'épaisseur dela flamme laminaire. Le cadre de travail correspondant peut être associé à une description de type couche limite appliquée à la flamme turbulente pour laquelle les épaisseurs des différentes sous-couches sont déterminées à partir de la seule connaissance des nombres de Reynolds turbulent Re, et de Karlovitz Ka. Cette description conduit à une proposition de modélisation (i) pour le taux de conversion des réactifs en produits ainsi que (ii) pour le flux turbulent scalaire. Les valeurs des caractéristiques chimiques s'appuient sur des calculs de flammes monodimensionnelles utilisant le logiciel Mathematica TM ou reposant sur l'emploi d'une description détaillée de la cinétique chimique.Les modèles proposés ici sont finalement implantés dans le logiciel de calcul numérique Code-Saturne et validés sur des configurations expérimentales de référence : flammes en V turbulentes et flamme stabilisée dans un écoulement divergent. Les simulations numériques de ces deux configurations conduisent à des résultats satisfaisants. / The present study is devoted to the modeling of turbulent reactive flows. In a first step of the analysis, one-dimensional flames are considered to scrutinize analytically and numerically the characteristics of the propagating flame front. Then, we introduce a new definition for the flamelet thickness that may differ from the laminar flame thickness. Accordingly a generalized and consistent form of the presumed probability density function(PDF) is proposed. The parameters of this PDF depend on the ratio of the Kolmo-gorov length scale to laminar flame thickness. The corresponding developments can be associated with a boundary layer description applied to the turbulent flame in which the thicknesses of the different sub-layers are determined from the sole knowledge of the turbulent Reynolds number Re and Karlovitz number Ka. This description leads to amodeling proposal (i) for the mean reaction rate as well as (ii) for the turbulent scalar flux. The values of all chemical characteristics are calculated from one-dimensional flame susing either the MathematicaTM software or detailed chemical kinetics computations.Numerical simulations are finally performed with the CFD code Code-Saturne and the model is validated through comparisons with reference experimental configurations :turbulent V-shaped flames and impinging flames. Satisfactory results are obtained for these two distinct configurations.

La modélisation est essentielle pour comprendre et reproduire les phénomènes physiques dominants ayant lieu dans des écoulements turbulents naturels (atmosphériques, océaniques). En effet, la dynamique des écoulements géophysiques résulte d'interactions complexes à des échelles et intensités variées, et sur des temps différents. La description précise de tels écoulements est pour le moment hors de portée des simulations numériques directes, surtout à cause des limitations en nombre de Reynolds. C'est pourquoi dans cette thèse on s'attaque à la modélisation de la turbulence homogène avec le formalisme spectral de l'approximation EDQNM. Ceci nous permet d'obtenir des résultats rapidement en termes de ressources numériques à très grands nombres de Reynolds, et ainsi d'étudier séparément la plupart des mécanismes en jeu dans les écoulements turbulents naturels, à savoir le cisaillement, le gradient de température, la stratification, l'hélicité, et des combinaisons de ces éléments. On procède en deux étapes: tout d'abord, l'EDQNM permet de fermer les équations des moments d'ordre 2, et ensuite l'anisotropie est modélisée grâce à des tenseurs moyennés sphériquement. Cette méthode est appliquée aux différentes configurations mentionnées ci-dessus, nous permet de proposer de nouveaux résultats et de les valider numériquement à grands nombres de Reynolds. Parmi les points les plus importants, nous nous sommes concentrés sur (i) la prédiction des lois de croissance et décroissance de quantités telles que l'énergie cinétique, la variance scalaire et l'hélicité; (ii) la détermination des comportements spectraux; et (iii) la distribution d'anisotropie échelle par échelle. / Modelling is essential to understand and reproduce the dominant physical mechanisms occurring in natural turbulent flows such as atmospheric and oceanic ones. Indeed, the dynamics of geophysical flows results of multiple complex processes interacting with each others, at various scales, intensities, and on different characteristic times. The fine description of such flows is currently out of reach of direct numerical simulations, notably because of Reynolds numbers limitations. Consequently, we address in this thesis the modelling of homogeneous turbulence, using the spectral formalism of the eddy-damped quasi-normal Markovian (EDQNM) approximation. This first allows us to obtain results rapidly in terms of computational resources at very large Reynolds numbers, and thus to investigate separately some of the fundamental mechanisms at stake in natural turbulent flows, namely shear, mean temperature gradient, stratification, helicity, and combinations of these processes. In this framework, a two-step approach is considered: first, EDQNM is used to close the non-linear terms in the second-order moments equations, and anisotropy is then modelled through spherically-averaged tensors. This methodology is applied to the various configurations mentioned above, permits to propose new theoretical results, and to assess them numerically at large Reynolds numbers. Among the most important findings, we focused on (i) the prediction of the decay and growth laws of crucial one-point statistics such as the kinetic energy, the scalar variance, and helicity; (ii) the determination of spectral scalings; and (iii) the scale by scale distribution of anisotropy.

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