Une turbulence inhomogène est étudiée expérimentalement dans un contexte lagrangien. La mesure des trajectoires de traceurs lagrangiens et de particules inertielles a été effectuée dans un canal plan turbulent et a été utilisée pour obtenir des statistiques lagrangiennes conditionnées à leur distance initiale par rapport à la paroi. Ces mesures à haute résolution en temps et en espace fournissent les trois composantes de la position, la vitesse et l'accélération le long de la trajectoire d'une particule individuelle depuis des distances très proches de la paroi (~10 unités de paroi) jusqu'au centre du canal. Les corrélations temporelles lagrangiennes ont permis la mesure directe des échelles de temps de la vitesse et l'accélération dans chacune des trois directions. Ces échelles caractérisent l'inhomogénéité et l'anisotropie du canal turbulent dans une perspective lagrangienne. Une anisotropie à petite échelle, quantifiée par la "skewness", et les corrélations entre composantes de l'accélération sont observées dans tout le canal. Une séparation d'échelle significative entre les composantes de l'accélération et son amplitude a été mesurée au travers du canal notamment dans la zone proche de la paroi. Deux classes de particules inertielles ont été étudiées permettant ainsi la comparaison directe entre statistiques des traceurs et des non-traceurs dans la zone de fort cisaillement et de forte anisotropie proche de la paroi jusqu'à la région plus homogène du centre. Les propriétés statistiques des particules inertielles dans le canal turbulent sont significativement différentes de celles observées en turbulence homogène isotrope. Ces statistiques sont les ingrédients nécessaires à la construction de modèles stochastiques lagrangiens pour la prédiction de la dispersion et du mélange en turbulence inhomogène. / Inhomogeneous turbulence is experimentally investigated in a Lagrangian framework. Measurements of tracer and non-tracer particles in a turbulent channel were made, and were used to extract Lagrangian statistics conditioned on their initial distance to the channel wall. Highly resolved in time and space, these measurements provide the three components of position, velocity, and acceleration along a particle trajectory from very close to the channel wall ($y^+approx 10$) to the channel center. Lagrangian time correlations allow the direct measurement of velocity and acceleration timescales in each direction, and characterize the inhomogeneity and anisotropy of the turbulent channel from the Lagrangian perspective. Small scale-anisotropy, characterized by the skewness and the correlation of the components of the acceleration, was found to be significant throughout the channel. Significant scale separation between the magnitude and components of acceleration was found across the channel, even in the near-wall region. Two classes of non-tracer particle trajectories were also measured, allowing direct comparison of tracer and non-tracer statistics from the highly-sheared anisotropic zone near the channel wall to the more homogeneous outer layer. Non-tracer acceleration statistics in the turbulent channel were found to be significantly different from similar results in homogeneous, isotropic turbulence. These statistics are necessary components of advanced Lagrangian stochastic models to predict dispersion and mixing in inhomogeneous turbulence.

Les travaux présentés dans cette thèse sont divisés en quatre parties. La première est consacrée à la présentation du modèle de reconstruction tomographique. Dans la deuxième partie, nous traitons une approche variationnelle qui consiste en un problème de minimisation non-différentiable avec une contrainte non convexe, d'intérieur vide pour les topologies usuelles. L'étude numérique de l'approche précédente est faite dans la troisième partie. Elle est basée sur le système d'optimalité, la méthode d'Uzawa et une méthode de gradient à pas optimal pour écrire un schéma numérique. Dans la quatrième partie, nous nous intéressons à l'approche par lignes de niveaux pour résoudre des problèmes de propagation de fronts. Cette méthode fait apparaître des équations de type Hamilton-Jacobi du second ordre avec un terme non-local. Nous prouvons l'existence et l'unicité d'une solution de viscosité pour ces équations dans deux cas: celui des fronts compacts et celui des fronts non compacts. / The thesis at hand is composed of four parts. The first of which is devoted to present our model of tomographic reconstruction. The second part treats a non-differentiable variational problem with a non-convex constraint the interior of which is empty for usual topologies. A numerical study of the above approach is elaborated in the third part. A numerical scheme is derived based upon our optimal system, the method of Uzawa and a gradient descent method. In the last part, we use a level-set approach to solve the front propagation problem. A second order Hamilton-Jacobi type equation with a non-local term comes into play. We prove the existence and uniqueness of a viscosity solution in both compact and non-compact fronts cases.

La famille la plus commune des organismes dans le zooplancton est un groupe connu intitulé copépodes. Les copépodes ont un rôle majeur dans l’écosystème marin, car ils sont les producteurs secondaires dans la chaîne alimentaire écologique reliant les cellules de phytoplancton à des larves de poissons et même aux grands mammifères comme les baleines. Le comportement de nage de copépodes présente des sauts puissants et rapides. Une telle aptitude est utilisée pour échapper à des régions de cisaillement élevées, qui peuvent être causés soit par des perturbations d’écoulement, soit par un grand prédateur ou par la dynamique de fortes turbulences inhérentes à l’océan. La recherche présentée dans cette thèse se compose trois étapes. Tout d’abord, les données de vitesse de copépodes affichant réaction de fuite des sauts dans l’eau stagnante sont utilisées pour définir et affiner un modèle copépode lagrangien (CL). Deuxièmement, le modèle développé est utilisé pour simuler le comportement de milliers de copépodes dans un écoulement turbulent hydrodynamique entièrement développé obtenu par simulation numérique directe des équations de Navier-Stokes. Troisièmement, des analyses des données numériques sont réalisées pour quantifier la dynamique de copépodes en turbulence et pour faire une comparaison avec les observations expérimentales disponibles de copépodes en turbulence. Grâce à une étude expérimentale et numérique combinée, nous étudions l’impact du comportement de saut, l’effet de l’intensité de saut, d’orientation de saut, du temps de latence et rapport d’aspect géométrique des copépodes sur la distribution spatiale à petite échelle dans un environnement turbulent. / The most common family of multi-celled organisms in the zooplankton is a rather diversified group of crustaceans known with the name of copepods. Copepods have a major role in the marine ecosystem because they are the secondary producers in the ecological food-chain linking phytoplankton cells to fish larvae and even to large mammals such as whales. Copepods swimming behavior exhibits quick powerful jumps. Such an aptness is used to escape from high shear regions, which may be caused either by flow perturbations, produced by a large predator (i.e., fish larvae), or by the inherent highly turbulent dynamics of the ocean. The research presented this thesis goes into three steps. Firstly, recorded velocity tracks of copepods displaying escape response jumps in still water are used to define and tune a Lagrangian copepod (LC) model. Secondly, the model is further employed to simulate the behavior of thousands of copepods in a fully developed hydrodynamic turbulent flow obtained by direct numerical simulation of the Navier-Stokes equations. Thirdly, numerical data analysis is performed to quantify copepods’ dynamics in turbulence and make a comparison with available experimental observations of copepods in turbulence.Through a combined experimental and numerical study, we investigate the impact of jumping behavior on the small-scale patchiness of copepods in a turbulent environment. We further investigate the effect of jump intensity, jump orientation, jump latency time and geometrical aspect ratio of the copepods on the small-scale spatial distribution. At last, possible ecological implications of the observed clustering on encounter rates and mating success are provided.

Ce travail de thèse porte sur l’étude numérique de la propagation d’ondes de choc dans les écoulements compressibles multiphasiques et en interaction (fluide-structure). Deux approches sont étudiées pour la résolution numérique de la partie fluide : L’approche ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) et l’approche lagrangienne SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) ; la partie structure, quant à elle, est résolue par une approche classique EF (Éléments finis). L’étude des méthodes ALE et SPH constituent les deux principaux axes de recherche. La problématique des coups de bélier dans l’ingénierie nucléaire est abordée dans cette thèse. Lors d’un coup de bélier, les nombreuses réflexions d’ondes de choc dans les tuyauteries nucléaires peuvent faire baisser la pression de l’eau en dessous de sa pression de saturation et générer localement de la cavitation. Le modèle HEM (Homogeneous Equilibrium Model) de changement de phase proposé par Saurel et al. (1999) à trois équations est étudié et appliqué aux coups de bélier. Les résultats obtenus sont comparés aux données expérimentales. Malgré l’utilisation des techniques de renormalisation en SPH, des instabilités (oscillations numériques) se développent à l’interface entre les particules de matériaux différents. Ces instabilités restreignent l’utilisation des schémas SPH classiques pour des problèmes à faible ratio de densité. Afin de résoudre les problèmes de choc, le schéma proposé par Hu et Adams (2006) est adapté au régime fortement compressible en considérant le couplage entre la densité et la longueur de lissage. Les différents schémas SPH sont comparés entre eux pour les problèmes de chocs multiphasiques en 1-D et 2-D. Les résultats SPH sont validés avec la solution exacte pour les problèmes 1-D et la solution ALE pour les problèmes 2-D. / This thesis focuses on the numerical study of the propagation of shock waves in compressible multiphase flows and fluid structure interaction. Two approaches are being studied for the numerical solution of the fluid part: the ALE approach (Arbitrary Lagrangian Eulerian) and the Lagrangian SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) approach; while the structure part is solved by a conventional FE (Finite Element). The numerical investigation of the ALE and SPH methods are the two main areas of research.Water Hammers phenomena occuring in nuclear industries are investigated in this thesis. During a Water Hammer, the shock waves reflections in nuclear piping may drop locally the water pressure below its saturation pressure and generate cavitation. The three equations HEM (Homogeneous Equilibrium Model) phase change model proposed by Saurel et al. (1999) is studied and applied to solve water hammers. The obtained results are compared with experimental data. Despite the use of renormalization techniques in SPH, instabilities (numerical oscillations) are developed at the interface between particles from different materials. These instabilities restrict the use of traditional SPH schemes to problems with low density ratio. In order to solve the shock problems in the compressible regime, the scheme originally proposed by Hu and Adams (2006) is adapted to fully compressible regime (FC-SPH) by considering the coupling between the density and the smoothing length. The different SPH schemes are compared for 1-D and 2-D multiphase shock problems. Validation is performed in comparison with exact solutions for 1-D problems and ALE solution for 2-D problems.

Ce travail de thèse s'appuie essentiellement sur des données de flotteurs de subsurface complémentées par des simulations numériques pour revisiter les schémas de circulation en Méditerranée occidentale. Les principaux résultats de ce travail concernent les circulations des eaux intermédiaires et profondes et proposent de s'écarter d'une vision classique de ventilation par les courants de bord, en montrant l'effet important de phénomènes intermittents et de structures tourbillonnaires cohérentes induisant des flux significatifs à travers le bassin. Il est mis en évidence que près de la moitié (40\%) des eaux profondes nouvellement formées dans le Golfe du Lion se répandent en phase post-convective dans tout le bassin occidental, advectées dans le c(\oe)ur de tourbillons de submésoéchelle (dont le rayon est typiquement de 5km) cohérents (la durée de vie de certains pouvant excéder 1 an et demi). Ce sont des tourbillons de subsurface néanmoins caractérisés par une grande extension verticale O(1-2km) centrée vers 1000 m de profondeur. Les trajectoires et compositions de ces tourbillons sont contraintes par les grands traits de circulation générale mais aussi par des écoulements de mésoéchelle (ondes de Rossby topographiques, autres tourbillons, jets). Dans le bassin algérien, une circulation cyclonique gyrale fortement barotrope, est révélée par les observations et corroborée par la simulation numérique de la maquette MERCATOR. L'analyse et intercomparaison des observations et du modèle numérique montrent que ce gyre à l'échelle du bassin est contraint par la topographie et la circulation générale de la Méditerranée occidentale. Ce gyre, en se décollant du talus, impose la formation de tourbillons " sardes " au coin sud-ouest de la Sardaigne. Ces tourbillons sont anticycloniques, fortement barotropes et caractérisés par un rayon d'environ 30 km et une durée de vie de plus de 5 mois. Les tourbillons " sardes " s'ajoutent aux tourbillons " algériens " essentiellement baroclines et limités à la couche de surface et qui sont issus de la déstabilisation du courant côtier algérien, pour faire de ce bassin une zone de très forte activité à mésoéchelle. Lors de leur processus de formation, les tourbillons " sardes " peuvent piéger en leurs centres, des LIW et TDW en provenance de la mer Tyrrhénienne et contraintes à circuler entre le gyre et le talus. Environ la moitié des eaux en provenance de la mer Tyrrhénienne par le chenal de Sardaigne-Tunisie sont advectées ainsi vers l'intérieur du bassin. L'autre moitié participe à la circulation générale de bord cyclonique.

Cette thèse est centrée sur le développement d'outils expérimentaux permettant de mieux caractériser l'étude du couplage entre l'évaporation de gouttelettes et un écoulement turbulent gazeux environnant. Dans notre étude on cherche à se placer dans un régime de couplage fort entre les gouttelettes évaporantes et la turbulence. Dans ce régime peu renseigné dans la littérature, les gouttelettes se trouvent dans un régime intermédiaire entre le régime de traceur et le régime inertiel. Dans un premier temps nous présentons un dispositif expérimental capable de générer une turbulence homogène isotrope avec de fortes fluctuations de vitesse, ainsi que la réalisation de l'injection de gouttelettes initialement monodisperses. Puis, l'instrumentation Lagrangienne développée (en collaboration avec le laboratoire Hubert Curien de St-Etienne) : l'holographie numérique en ligne, est ensuite testée et validée pour un fluide non évaporant. Une méthode de tracking des gouttelettes a été mise au point afin de reconstruire les trajectoires des gouttelettes dans le volume turbulent homogène isotrope. La précision obtenue sur les diamètres (2% pour des gouttes de 60 μm) vient complètement valider cette métrologie pour l'étude de l'évaporation. Les premiers résultats obtenus avec des gouttelettes évaporantes de fréon R114 font apparaître la visualisation, à notre connaissance inédite, des sillages évaporants. Une première reconstruction de trajectoire avec l'évolution du diamètre de la goutte au cours du temps est enfin présentée.

Notre contribution à l'étude des polluants particulaires apporte un complément à la fois expérimental et numérique à la connaissance existante sur la qualité de l'air intérieur dans les locaux ventilés. Dans un premier temps, nous avons réalisé un état de l'art des études existantes sur la dispersion et le dépôt des particules fines dans les cavités ventilées. Notre contribution expérimentale a été dédiée à la réalisation d'expérimentations sur le dépôt des particules dans deux cellules de rapport d'échelle 1 à 4. Nos travaux mettent en évidence la dispersion des résultats issus de la bibliographie et la difficulté de comparer des résultats issus de cellules de tailles différentes. Dans chaque cas nous avons étudié le dépôt, en fonction à la fois de la configuration de ventilation et du taux de renouvellement d'air. Au cours d'une analyse numérique plus détaillée, nous avons déterminé d'abord le mouvement de la phase fluide puis la dispersion et le dépôt des particules fines dans des cavités ventilées. Dans un premier temps, nous avons utilisé une méthode lagrangienne développée au laboratoire où nous avons intégré les effets de la diffusion brownienne, mais cette approche devient rapidement trop onéreuse et donc inopérante pour des particules de taille inférieure à 0,5 micromètres. C'est pour cette raison que nous avons testé par la suite une approche eulérienne qui paraît mieux adaptée pour les particules submicroniques. En effet, la comparaison des valeurs calculées avec celles mesurées dans les mêmes configurations souligne les bonnes performances de la méthode eulérienne pour cette taille de particule.

Les écoulements turbulents gaz-particules sont présents dans une large gamme d'applications, des procédés naturels (dispersion de polluants, sédimentation...) aux procédés industriels (turbomachines, lits fluidisés...).<br />La modélisation numérique de tels écoulements offre en conséquence un large panel de modèles. La prédiction de la phase dispersée est ainsi effectuée dans le formalisme lagrangien ou dans le formalisme eulérien.<br /><br />Il n'existe pourtant pas actuellement d'outil numérique permettant d'obtenir une résolution à moindre coût de l'écoulement (de l'ordre du coût d'une résolution eulérienne) tout en conservant une prédiction précise<br />dans toutes les zones de l'écoulement (comme le font les approches lagrangiennes suffisamment résolues).<br />Une méthode élégante pour résoudre ce type de problèmes réside dans l'utilisation d'une méthode hybride<br />couplant des approches issues de formalismes différents.<br /><br />Ce travail vise donc à développer une méthode hybride eulérienne-lagrangienne pour la modélisation numérique de la phase dispersée dans les écoulements turbulents gaz-particules. A cette fin, le domaine spatial de l'écoulement est décomposé en sous-domaines dans lesquels une seule des deux approches est utilisée. Les deux approches couplées ont en commun la description en termes statistiques de la phase dispersée, effectuée à l'aide d'une fonction densité de probabilité (pdf) jointe fluide-particule. La première repose sur une discrétisation directe de l'équation d'évolution de la pdf à l'aide d'une méthode particulaire stochastique. La deuxième est basée sur la résolution des équations eulériennes des moments déduites de l'équation de la pdf (densité, vitesse moyenne et contraintes cinétiques particulaires . . . ), fermées à l'aide d'hypothèses supplémentaires, et discrétisées par volumes-finis.<br /><br />Le couplage des deux approches est basé sur la description cinétique des flux de moments au travers des interfaces entre sous-domaines, permettant la mise en place de conditions aux limites bien posées. La condition à la limite de couplage concernant le lagrangien est spécifiée par la distribution des vitesses (ou pdf) des particules entrantes dans le domaine lagrangien. Cette pdf est déduite d'informations provenant à la fois des calculs lagrangien et eulérien de l'itération de couplage précédente. Cette pdf est alors simulée par une méthode statistique dite de réjection, permettant ainsi d'imposer les caractéristiques entrantes au domaine lagrangien. Les conditions aux limites imposées au domaine eulérien peuvent être de type Dirichlet (calcul lagrangien des moments à imposer) ou de type flux (décomposition des flux en une partie donnée par les particules sortantes du domaine lagrangien, l'autre par le calcul eulérien précédent). <br /><br />Les deux approches, ainsi que les méthodes de couplage, sont codées en FORTRAN90, permettant une validation dans des configurations d'écoulements homogènes (écoulements cisaillés homogènes) et inhomogènes (écoulement de canal plan ascendant) par comparaison avec des résultats d'expériences numériques. La méthode hybride est ainsi appliquée dans des situations fortement déséquilibrée (canal plan) pour lesquelles l'approche eulérienne ne permet une prédiction adéquate de l'écoulement. L'utilisation de la méthode hybride améliore sensiblement cette prédiction et démontre ainsi la faisabilité et l'intérêt d'une telle méthode.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.