L'application de la Directive Cadre sur l'Eau et l'obligation de surveillance de la qualité d'eau pour la consommation humaine et les activités récréatives ou industrielles, telles que la production d'eau potable, entraînent une forte demande pour des systèmes d'évaluation et de suivi de la qualité de l'eau. Le projet de recherche MIGR'HYCAR (http://www.migrhycar.com) a donc été mis en place pour répondre à un besoin opérationnel et à un défaut d'outils d'aide à la décision adaptés face aux déversements d'hydrocarbures en eaux continentales (rivières, lacs et estuaires) qui représente plus de 50% des déversements accidentels en France. Au cours du projet de recherche MIGR'HYCAR, un modèle mathématique de dérive de nappe d'hydrocarbures, composé d'un modèle lagrangien couplé à un modèle eulérien, a été développé dans la plate-forme hydro-informatique TELEMAC (http://www.opentelemac.org). Le modèle lagrangien décrit le mouvement de la nappe en surface en considérant celle-ci comme un ensemble de particules. Ainsi le modèle développé est capable de modéliser les principaux phénomènes agissant sur une nappe d'hydrocarbures une fois celle-ci déversée : convection, diffusion, échouage, re-largage, étalement, évaporation, dissolution et volatilisation. Bien que le phénomène de dissolution ne concerne qu'un très faible volume d'hydrocarbures, ce processus peut avoir des conséquences importantes du point de vue de la toxicité. Afin de suivre l'évolution du pétrole dissous, un modèle eulérien de suivi de traceurs a été adopté. La quantité de traceur dépend directement de la masse dissoute des particules lagrangiennes. Cette approche permet le suivi des hydrocarbures dissous dans la colonne d'eau. Des cinétiques effectuées en laboratoire ont pour but la calibration du modèle numérique. En complément de cas tests issus de la littérature et de cas réels, des résultats expérimentaux issus d'expérimentations effectuées en canal d'essai doivent permettre de vérifier et valider la qualité des simulations numériques sur des situations où les conditions ne sont que partiellement contrôlées / The application of the European Water Framework Directive on water quality for human consumption and industrial activities creates a need for water quality assessment and monitoring systems. The MIGR'HYCAR research project (http://www.migrhycar.com) was initiated to provide decisional tools for risks connected to oil spills in continental waters (rivers, lakes and estuaries), which represent more than 50% of accidental spills in France. Within the framework of this project, a new numerical oil spill model has been developed, as part of the Telemac hydro-informatics system (see: (http://www.opentelemac.org), by combining Lagrangian and Eulerian methods. The Lagrangian model describes the transport of an oil spill near the free surface. The oil spill model enables to simulate the main processes driving oil plumes: advection, diffusion, oil beaching, oil re-floating, evaporation, dissolution, spreading and volatilization. Though generally considered as a minor process, dissolution is important from the point of view of toxicity. To model dissolved oil in water, an Eulerian advection-diffusion model is used. The fraction of dissolved oil is represented by a passive tracer. This approach is able to follow dissolved hydrocarbons in the water column. Laboratory experiments were conducted to characterise the numerous kinetics of the processes listed above. In addition, meso-scale dynamic experiments in artificial channels and test cases derived from the literature are used to validate the numerical model

Ce mémoire aborde la problématique de la matière noire, sous des angles à la fois phénoménologiques et expérimentaux. Dans le MSSM, la matière noire froide et non-baryonique, mise en évidence aux différentes échelles de l'univers par ses effets gravitationnels, trouve une origine sous la forme de fermions de Majorana : les neutralinos. Ces particules peuvent en principe s'annihiler dans zones où elles sont naturellement concentrées, comme le coeur des halos de galaxies, et être à l'origine de rayonnement gamma. Or, les flux prédits pour ces modèles sont génériquement faibles au regard des sensibilités expérimentales. Après avoir établi des prédictions de flux de photons gamma pour les galaxies M31 et Draco dans le cadre du MSSM, nous généralisons les couplages du MSSM au moyen d'un lagrangien effectif. Nous montrons que la seule contrainte d'une densité fossile d'intérêt cosmologique suffit évidemment à réduire considérablement les flux de photons, indépendamment de la nature quantique de la matière noire (fermions de Dirac/Majorana), mais que des couplages effectifs permettent d'atteindre des prédictions plus optimistes. Enfin, nous présentons la recherche de signature de matière noire supersymétrique opérée avec le télescope à effet Tcherenkov CELESTE, reposant sur l'observation de la galaxie M31. Nous développons une méthode de reconstruction spectrale, préalable à la recherche d'un signal exotique. L'analyse des données collectées sur M31 permet d'obtenir la première limite expérimentale sur une galaxie dans l'intervalle 50-500 GeV, et fournit une information astrophysique dépassant la seule problématique de la matière noire.

La condition de monotonie pour les sous-variétés lagrangiennes a été introduite par Oh en 1993. C'est une version relative d'une condition définie par Floer pour les variétés symplectiques. Ces conditions permettent d'obtenir la bonne définition d'homologies de type Floer, en particulier de l'homologie de Floer lagrangienne, outil très utile pour l'étude de plongements lagrangiens.<br /> <br />Dans cette thèse, nous exploitons les hypothèses de monotonie en théorie de Floer sous deux aspects. Un premier aspect est l'étude d'une nouvelle famille d'exemples de variétés symplectiques monotones et de leurs sous-variétés lagrangiennes monotones. Cette famille d'exemples est construite par découpe symplectique à partir du cotangent de variétés munies d'une action libre du cercle. Un second aspect est la construction d'une homologie de type Floer-Novikov pour des sous-variétés lagrangiennes d'un cotangent qui sont dites monotones sur les lacets. On en déduit de nouveaux résultats d'obstruction de plongements lagrangiens monotones sur les lacets dans le cotangent de variétés qui fibrent sur le cercle.

Le but de cette thèse est l'étude expérimentale de la turbulence du point de vue lagrangien. On cherche donc à suivre une particule de fluide pendant un temps supérieur au temps caractéristique des grandes <br />échelles. Pour ce faire, nous avons mis au point une nouvelle technique de mesure de vitesse lagran- gienne dans un écoulement turbulent à haut nombre de Reynolds. Le principe choisi est basé sur l'utilisation de l'effet Doppler d'une onde ultrasonore monochromatique diffusée par une petite par- ticule solide. Le signal diffusé est reçu par un réseau de récepteurs et mis en forme par une électro- nique rapide et ultrafaible bruit conçue spécialement au cours de ce travail. Pour extraire la modula- tion de fréquence due à la vitesse, nous avons développé un algorithme d'estimation spectrale basé sur une méthode de maximum de vraisemblance approché couplé à un filtre de Kalman. Nous avons ainsi accès à la vitesse lagrangienne sur des échelles temporelles englobant le régime inertiel et les grandes échelles de l'écoulement. Le champ de vitesse est gaussien à décorrélation temporelle exponentielle. On obtient ainsi un spectre temporel à décroissance conforme à la prédiction de la théorie de Kolmogorov 41. Le régime inertiel lagrangien se prolonge jusqu'à des échelles temporelles inférieures au temps de Kolmogorov. On observe une intermittence lagrangienne plus intense (en termes de courbure des exposants de structure) que pour le champ eulérien et dont l'intensité ne peut être reproduite par le modèle usuel basé sur la dissipation. Cette intermittence est liée à l'existence de corrélations tempo- relles très longues de la valeur absolue des incréments temporels de vitesse.

La liquéfaction d'un massif de sol, due à l'action des sollicitations sismiques, provoque son instabilité et engendre des efforts importants sur les ouvrages avoisinants, qu'il convient de prendre en compte dans le dimensionnement de ces derniers. Nous proposons dans ce travail une approche dans le but d'une part de simuler l'évolution dans le temps du massif de sol liquéfié, modélisé comme un matériau viscoplastique de Bingham, d'autre part d'évaluer les efforts exercés sur les ouvrages que le sol liquéfié rencontre en s'écoulant. La résolution du problème d'évolution repose sur un principe de minimum en vitesses, combiné à un schéma d'intégration explicite dans le temps, permettant d'actualiser de proche en proche la géométrie du massif entre deux configurations successives. Une condition de bord réaliste autorisant le glissement à partir d'un seuil de cisaillement est par ailleurs formulée. Les efforts exercés sur les structures avoisinantes sont alors évalués en analysant le problème bidimensionnel de l'écoulement d'un fluide de Bingham autour d'un obstacle. Un outil numérique, reposant sur une formulation type "éléments finis" et utilisant la méthode du lagrangien augmenté associée à la technique de décomposition-coordination, a été élaboré et mis en oeuvre sur un certain nombre d'applications.

Nous avons proposé une modélisation thermomécanique de la coulée continue d'acier en deux dimensions. Notre approche permet d'obtenir la solution thermomécanique stationnaire du procédé, sur toute la machine. Il est alors possible de déduire l'histoire thermique et mécanique du produit en visualisant les cartes de contraintes ou de température. Un des résultats attendus de notre étude concerne les déflections entre les rouleaux qui traduisent le gonflement, à l'origine des ségrégations. Nous avons basé notre étude sur la stratégie globale instationnaire, en adoptant une approche purement lagrangienne. Nous simulons l'apport continuel de matière, grâce à l'introduction d'un outil d'injection situé sur la face supérieure du domaine. La face inférieure du domaine (appelé "faux-mannequin") admet la cinématique de l'outil de guidage du procédé. Ainsi, sous l'action du "faux-mannequin", le matériau parcourt tout le chemin délimité par les rouleaux. D'un point de vue modélisation, nous résolvons les équations instationnaires de conservation de l'énergie, de la matière et de la quantité de mouvement. Le problème thermique est résolu numériquement en variable enthalpie. Le problème mécanique est abordé selon une approche monophasique; nous négligeons les phénomènes de convection naturelle et de macroségrégation, mais les phénomènes de dilatation thermique sont pris en compte. La zone solide est supposée obéir à un comportement élasto-viscoplastique, dont la rhéologie est donnée par les lois de la littérature. Les zones pâteuse et liquide sont supposées obéir respectivement à un comportement viscoplastique et newtonien. Nous choisissons des viscosités arbitrairement élevées pour le pâteux et le liquide afin de pouvoir négliger les phénomènes de convection naturelle. Nous avons validé, avec succès, notre approche sur plusieurs cas, qualitativement avec une étude de gonflement sur la machine de Dunkerque et quantitativement sur des calculs en lingotière, en comparant contraintes et lame d'aire avec des travaux de la littérature.

La première partie de cette thèse (articles 1 et 2) est consacrée à l'étude du comportement asymptotique des solutions de dynamiques du second ordre avec dissipation evanescente. La deuxième partie de cette thése (articles 3 à 6) est consacrée à l'étude de plusieurs algorithmes de type proximal. Nous montrons que ces algorithmes convergent vers des solutions de certains problèmes de minimisation. Dans chaque cas, une application est donnée dans le cadre de la décomposition de domaine pour les EDP.

Cette HDR, présente les travaux de simulation et de modélisation de la combustion turbulente des écoulements diphasiques. la simulation numérique directe est la base de ces travaux. Un code de DNS a été couplé avec un solveur Lagrangien pour décrire une phase liquide dispersé s'évaporant dans le domaine. Tous les aspects présents dans les chambres de combustion sont abordés : dispersion, évaporation, mélange et combustion.

La surveillance des émissions de polluants dans l'atmosphère constitue pour les industriels une problématique environnementale de premier ordre. Qu'elles soient ponctuelles (rejet de polluant par une cheminée) ou fugitives (fuites accidentelles de canalisations ou de stockages), la connaissance et la maîtrise de ces émissions est aujourd'hui nécessaire pour quantifier et réduire les cas échéant leur impact environnemental. Dans ce contexte, la modélisation de la dispersion atmosphérique est un outil d'analyse intéressant, permettant la surveillance d'un site industriel et la cartographie des concentrations autour du site. L'objectif de cette thèse était de développer un code de calcul opérationnel assurant le suivi des polluants sur un site industriel, en champ proche (prise en compte de la complexité du bâti) et avec des temps de calcul avoisinant le temps réel. Nous avons, au cours de ce travail de recherche, développé une approche appeléeFlow'Air-3D basée sur la constitution, en amont de toute situation opérationnelle, d'une base de données de champs de vent CFD calculés sur le site industriel étudié. En situation opérationnelle, la dispersion des polluants est modélisée avec un code de dispersion lagrangien, SLAM, également développé dans le cadre de cette thèse. Pour pouvoir mettre en place cette approche Flow'Air-3D, nous avons développé une méthodologie et une paramétrisation spécifique du modèle RANS-k-e pour représenter une couche limite de surface diabatique. Nous avons ensuite identifié les paramètres nécessaires à la construction de la base de données, ainsi que l'influence de la discrétisation et de l'interpolation de ces paramètres sur les champs de vent déterminés par cette approche. Finalement un code de dispersion lagrangien stochastique à particules, utilisant les champs de vent de la base de données, a été développé et partiellement validé sur quelques cas académiques simples (condition de mélange homogène, comparaison à la dispersion d'une bouffée gaussienne, etc.)Des essais en soufflerie, une approche eulérienne (effectuée avec FLUENT 6.3) et une première application de la méthodologie Flow'Air-3D/SLAM ont été menés sur le site pétrochimique de la raffinerie de Feyzin. Les comparaisons effectuées entre ces trois approches montrent le bon comportement du modèle SLAM. Les temps CPU mis en œuvre pour réaliser les calculs de dispersion lagrangien sont encourageants et montrent la faisabilité de notre approche sur un cas applicatif réel.

L'application de la Directive Cadre sur l'Eau et l'obligation de surveillance de la qualité d'eau pour la consommation humaine et les activités récréatives ou industrielles, telles que la production d'eau potable, entraînent une forte demande pour des systèmes d'évaluation et de suivi de la qualité de l'eau. Le projet de recherche MIGR'HYCAR (http://www.migrhycar.com) a donc été mis en place pour répondre à un besoin opérationnel et à un défaut d'outils d'aide à la décision adaptés face aux déversements d'hydrocarbures en eaux continentales (rivières, lacs et estuaires) qui représente plus de 50% des déversements accidentels en France. Au cours du projet de recherche MIGR'HYCAR, un modèle mathématique de dérive de nappe d'hydrocarbures, composé d'un modèle lagrangien couplé à un modèle eulérien, a été développé dans la plate-forme hydro-informatique TELEMAC (http://www.opentelemac.org). Le modèle lagrangien décrit le mouvement de la nappe en surface en considérant celle-ci comme un ensemble de particules. Ainsi le modèle développé est capable de modéliser les principaux phénomènes agissant sur une nappe d'hydrocarbures une fois celle-ci déversée : convection, diffusion, échouage, re-largage, étalement, évaporation, dissolution et volatilisation. Bien que le phénomène de dissolution ne concerne qu'un très faible volume d'hydrocarbures, ce processus peut avoir des conséquences importantes du point de vue de la toxicité. Afin de suivre l'évolution du pétrole dissous, un modèle eulérien de suivi de traceurs a été adopté. La quantité de traceur dépend directement de la masse dissoute des particules lagrangiennes. Cette approche permet le suivi des hydrocarbures dissous dans la colonne d'eau. Des cinétiques effectuées en laboratoire ont pour but la calibration du modèle numérique. En complément de cas tests issus de la littérature et de cas réels, des résultats expérimentaux issus d'expérimentations effectuées en canal d'essai doivent permettre de vérifier et valider la qualité des simulations numériques sur des situations où les conditions ne sont que partiellement contrôlées