Nous avons proposé une modélisation thermomécanique de la coulée continue d'acier en trois dimensions. Notre approche permet d'obtenir la solution thermomécanique stationnaire du procédé, sur toute la machine. Il est alors possible de déduire l'histoire thermique et mécanique du produit en visualisant les cartes de contraintes ou de température. Un des résultats attendus de notre étude concerne les déflections entre les rouleaux qui traduisent le gonflement, à l'origine des ségrégations. Nous avons basé notre étude sur la stratégie globale instationnaire, en adoptant une approche purement lagrangienne. Nous simulons l'apport continuel de matière, grâce à l'introduction d'un outil d'injection situé sur la face supérieure du domaine. La face inférieure du domaine admet la cinématique de l'outil de guidage du procédé. Ainsi, le maillage augmente constamment selon un chemin délimité par les rouleaux. L'évolution du maillage -création de nouveaux noeuds- est gérée de manière locale par une technique de recollement de maillages. D'un point de vue modélisation, nous résolvons les équations instationnaires de conservation de l'énergie, de la matière et de la quantité de mouvement. Le problème mécanique est abordé selon une approche de type milieu monophasé équivalent; nous négligeons les phénomènes de convection naturelle et de macroségrégation, mais les phénomènes de dilatation thermique et de retrait à la solidification sont pris en compte. La zone solide est supposée obéir à un comportement élasto-viscoplastique, dont la rhéologie est donnée par les lois de la littérature. Les zones pâteuse et liquide sont supposées obéir respectivement à un comportement viscoplastique et newtonien. Nous avons validé, avec succès, notre approche sur plusieurs cas et nous l'avons appliqué à deux machine de coulée industrielles.

La coulée semi-continue est un procédé utilisé depuis une soixantaine d'années en industrie pour la production de lingots de laminage et de billettes d'extrusion. Malgré son usage populaire, cette méthode ne permet pas encore de couler des pièces exemptes de défaut. Un des problèmes récurant de ce processus de fabrication est la formation d'une fissuration à chaud dans la pièce coulée. Lorsque ce phénomène se présente dans le produit, il devient inutilisable, ce qui crée une perte énorme au niveau de la productivité. Ce défaut survient lorsque le métal est dans l'état semi-solide. La fissuration à chaud peut prendre naissance une fois que la fraction solide a atteint une valeur de 0,9. À ce stade, les particules solides forment un réseau solide appelé squelette. La phase liquide se présente sous forme de film autour des grains solides. Les gradients thermiques provoquent une contraction de la pièce. Cela a pour conséquence de générer des contraintes sur le squelette. Une fissure apparaît si cette déformation imposée est plus élevée que la résistance du réseau semi-solide. Elle va se propager dans le liquide intergranulaire, donnant ainsi naissance à une fissuration à chaud, si elle n'est pas comblée par un apport de métal liquide. Pour comprendre ce phénomène, un modèle tenant compte de l'évolution de la contrainte, dans la pièce en processus de solidification, en fonction de la déformation et de la température a été développée par D. Larouche. Cette théorie est basée sur des expériences faites sur un appareil simulant les conditions de solidification de la coulée semi-continue. Le modèle constitutif qui en découle représente le comportement contrainte-déformation d'un alliage lorsque celui-ci est dans un état semi-solide. Cette loi comportementale a été implantée dans un modèle thermomécanique 3D de la coulée semi-continue créé avec ABAQUS, un logiciel d'élément finis. Un critère de fissuration à chaud a été appliqué sur les contraintes calculées, générées par la modélisation, afin de déterminer s'il y a présence ou non de ce défaut dans la pièce coulée.

Un système est souvent caractérisé par plusieurs modes de fonctionnement, chacun pouvant alors être décrit par un modèle qui lui est propre. Dans le cas où la commutation entre les modes de fonctionnement résulte d'un processus inconnu (un défaut, un changement de condition,...), il est difficile de manipuler ces systèmes et d'appliquer les commandes appropriées. Cette thèse traite du problème de la détection du changement de mode d'un système. A partir d'un système partiellement supervisé (connaissance du nombre de mode de fonctionnement du système ainsi que de la structure du modèle représentant chaque mode), une méthode est développée pour détecter le mode de fonctionnement actif du système à chaque instant. Pour cela, l'analyse du gradient des résidus obtenu par la multiplication des modèles locaux entre-eux, permet de caractériser le mode de fonctionnement. Une application de cette méthode est réalisée sur des données simulées et réelles de coulée continue de l'acier, afin de détecter un phénomène particulier : le collage. Finalement, une méthode par rejet de mode est mise en place sur des données réelles thermiques dans le même but (la détection des collages en lingotière de coulée continue) / Most of time a system is characterized by few operating modes, each of them could be describe by a model. In the case of the commutation between each operating mode is due to unknown process (fault, changing in condition,) it could be difficult to operate with this system and used the appropriate commands. With a partially supervised system (knowing of number of operating mode and model structure that represent each mode), a method is developed to detect the active operating mode at each time. Indeed, the analyses of the residual gradient, that obtain by product each local model together, permit to characterize the operating mode. Application of this method is presented with simulated data and industrial data of continuous casting to detect a particular phenomenon: the sticker. Finally, a rejection mode method is used on industrial thermal data in the same aim (detection of stickers in continuous casting)

Nous avons proposé une modélisation thermomécanique de la coulée continue d'acier en deux dimensions. Notre approche permet d'obtenir la solution thermomécanique stationnaire du procédé, sur toute la machine. Il est alors possible de déduire l'histoire thermique et mécanique du produit en visualisant les cartes de contraintes ou de température. Un des résultats attendus de notre étude concerne les déflections entre les rouleaux qui traduisent le gonflement, à l'origine des ségrégations. Nous avons basé notre étude sur la stratégie globale instationnaire, en adoptant une approche purement lagrangienne. Nous simulons l'apport continuel de matière, grâce à l'introduction d'un outil d'injection situé sur la face supérieure du domaine. La face inférieure du domaine (appelé "faux-mannequin") admet la cinématique de l'outil de guidage du procédé. Ainsi, sous l'action du "faux-mannequin", le matériau parcourt tout le chemin délimité par les rouleaux. D'un point de vue modélisation, nous résolvons les équations instationnaires de conservation de l'énergie, de la matière et de la quantité de mouvement. Le problème thermique est résolu numériquement en variable enthalpie. Le problème mécanique est abordé selon une approche monophasique; nous négligeons les phénomènes de convection naturelle et de macroségrégation, mais les phénomènes de dilatation thermique sont pris en compte. La zone solide est supposée obéir à un comportement élasto-viscoplastique, dont la rhéologie est donnée par les lois de la littérature. Les zones pâteuse et liquide sont supposées obéir respectivement à un comportement viscoplastique et newtonien. Nous choisissons des viscosités arbitrairement élevées pour le pâteux et le liquide afin de pouvoir négliger les phénomènes de convection naturelle. Nous avons validé, avec succès, notre approche sur plusieurs cas, qualitativement avec une étude de gonflement sur la machine de Dunkerque et quantitativement sur des calculs en lingotière, en comparant contraintes et lame d'aire avec des travaux de la littérature.

Ce travail porte sur la simulation numérique tridimensionnelle par éléments finis du refroidissement primaire lors de la coulée continue d'aciers via le logiciel THERCAST. L'objectif de cette étude est de modéliser avec précision les régions solides, liquides (et pâteuses) présentes dans une lingotière de coulée continue. Dans ce contexte, la stratégie globale instationnaire est utilisée : le domaine de calcul croît à la vitesse de coulée. Afin de s'affranchir des difficultés liées aux approches purement eulériennes ou langrangiennes, nous proposons une méthode de type Eulérien-Lagrangien-ALE (Arbitrairement Lagrangienne Eulérienne). La peau solidifiée est modélisée par une loi de comportement élasto-visco-plastique. Une méthode de remaillage adaptatif automatique permet de la représenter finement grâce à un maillage anisotrope très fin dans le sens des gradients de température et de contrainte. Afin de modéliser les écoulements liquides, nous avons implémenter une méthode de transport sur la densité de bulles d'argon, couplée aux équations de Navier-Stokes par le terme de force gravitationnelle. Les effets turbulents sont pris en compte par le modèle k − " standard. Tous ces développements ont été confrontés avec succès à des résultats académiques ou à des benchmarks, bien que la simulation d'une configuration industrielle prenant en compte l'ensemble de ces méthodes et phénoménologies ne soit pas encore à notre portée.

La coulée continue est une étape importante dans la chaîne de fabrication de l'acier. Ce procédé agit comme un échangeur thermique qui permet de solidifier l'acier en fusion. De nombreuses études ont révélé qu'une partie importante des défauts de surface du produit solidifié est provoquée par les perturbations du niveau d'acier liquide en lingotière. Chaque ligne de production dispose d'un système de régulation de niveau dont l'objectif est de maintenir un niveau stable d'acier liquide. En présence de certaines perturbations ou lors des phases transitoires, les performances de ces systèmes de régulation se dégradent fortement. L'objectif principal de la thèse est de développer des solutions de contrôle robuste de niveau afin de rejeter les perturbations internes et externes à la boucle de régulation quelles que soient les conditions de coulée. Un outil d'estimation a été développé pour diagnostiquer et rejeter certaines perturbations. L'activité de recherche a porté également sur le recensement et l'évaluation des lois de commande utilisées actuellement dans les usines ou proposées par les fournisseurs dans le but d'établir un référentiel de performances que nous avons ensuite amélioré en mettant en oeuvre de nouvelles stratégies de régulation. Enfin, une commande adaptative multi-modèles combinant à la fois les fonctions de régulation robuste de niveau et d'identification des paramètres a été implantée. Une maquette hydraulique a été utilisée à plusieurs reprises pour reproduire le fonctionnement de la coulée continue sur site afin d'évaluer le gain en performance de la solution retenue. Les solutions proposées présentent un caractère générique et peuvent s'appliquer à d'autres procédés sidérurgiques avec seulement quelques ajustements.

Les écoulement confinés soumis à un fort champ magnétique vertical et les écoulements en rotation autour d'un axe vertical présentent au moins deux caractéristiques communes marquantes : d'une part, le champ de vitesse est quasi-bidimensionnel loin des parois, et d'autre part, une couche limite de structure simple se développe le long des parois perpendiculaires à la direction du champ magnétique (couche de Hartmann) ou à l'axe de rotation (couche d'Ekman). Nous présentons ici une étude de ces propriétés remarquables dans des cas où les autres forces qui agissent sur l'écoulement (inertie, viscosité,...) ne sont plus négligeables devant la force de Laplace ou de Coriolis. Il est montré que la combinaison des couplages verticaux et horizontaux conduit d'une part, à une dépendance quadratique du champ de vitesse en fonction de la verticale (effet tonneau), et d'autre part à la présence de jet dans les couches de Hartmann ou d'Ekman. Une loi de paroi analytique pour diverses configurations des couches de Hartmann est construite (présence d'effets inertiels, présence d'une composante horizontale du champ magnétique, parois conductrices...) dans le but d'éviter le maillage fin que requiert le calcul numérique direct d'une telle couche. Les propriétés remarquables des écoulements quasi-2D sont ensuite utilisées pour construire trois modèles 2D différents, à partir de la moyenne verticale des équations du mouvement. Ces modèles simples, ne reposent que sur les hypothèses physiques et ne nécessitent en particulier aucun étalonnage numérique. Le modèle PSM2000 pour les écoulements MHD avec inertie et sous fort champ vertical conduit à des résultats très proches de l'expérience et met notamment en évidence le fait que le pompage d'Ekman dans les couches de Hartmann se traduit approximativement par une diffusion du champ de vorticité le long des lignes de courant de l'écoulement moyen. Un modèle analogue, mais sans effets inertiels et avec un champ non homogène et instationnaire permet en premier lieu de déterminer dans quel cas les couches de Hartmann contrôlent l'écoulement global et en second lieu, d'étudier la possibilité de contrôler un écoulement d'acier liquide par un champ glissant dans un procédé de coulée continue. Finalement, un modèle quasi-géostrophique modifié fournit une base théorique pour l'étude du comportement des couches parallèles lors des expériences de Spin-Up et Spin-Down d'une cuve tournante.

Beaucoup de procédés utilisés dans l'industrie sidérurgique (coulée de lingots,coulée continue, …) peuvent générer des défauts : macro-ségrégation, mauvaises propriétés de la microstructure, défauts surfaciques. Ces problèmes peuvent être résolus par un contrôle de la température et de l’écoulement d'acier liquide. Le brassage électromagnétique (EMS) est une technique largement utilisée pour contrôler l’écoulement d'acier liquide par l’imposition d'un champ électromagnétique. Cette technique est complexe car elle couple plusieurs types de problèmes physiques:écoulement multiphasique, solidification,transfert de chaleur et induction électromagnétique à basse fréquence.En outre, l’approche expérimentale est difficile de par la dimension,l'environnement et le coût des procédés considérés. Pour ces raisons, des simulations numériques efficaces sont nécessaires pour comprendre les applications EMS et améliorer les procédés évoqués. L'objectif de cette thèse est de développer une méthodologie numérique robuste,efficace et précise pour la simulation multi-physique de l'EMS, en particulier pour le brassage dans le moule dans le cadre de la coulée continue d'acier. Cette méthodologie a été mise en oeuvre dans le code commercial THERCAST® pour être utilisé dans le cadre d’applications industrielles / Many of the processes used in thesteelmaking industry (e.g. ingot casting,continuous casting, …) can lead todefects: macro-segregation, poormicrostructure properties, surfacedefects. These issues can be solved bycontrolling the temperature and the flowof molten steel. Electromagnetic stirring(EMS) is a widely used technique to steerthe flow of liquid steel by thesuperimposition of an electro-magneticfield. This application is complex becauseit couples several physical problems:multi-phase flow, solidification, heattransfer and low frequency electromagneticinduction. In addition,experimental work is difficult because ofthe size, environment and cost of theconsidered processes. For thesereasons, efficient and effective numericalsimulations are needed to understandEMS applications and improve theaforementioned processes.The objective of this thesis is to developa robust, efficient and accurate numericalprocedure for the multi-physicssimulation of EMS, especially for in-moldstirring in the framework of continuouscasting of steel. This procedure has beenimplemented in the commercial codeTHERCAST® in order to be used forindustrial applications.