Cette thèse a pour objectif d'étudier la modélisation et la résolution numérique de la macroségrégation pendant la solidification de lingots d'alliages métalliques binaires. La macroségrégation est une hétérogénéité de la concentration en éléments d'alliages à l'échelle du lingot. Ces changements de concentration affectent de manière importante les propriétés mécaniques et chimiques du matériau. Il est donc essentiel de pouvoir prédire ces hétérogénéités pour assurer la qualité des lingots. Après avoir décrit le contexte tant industriel que bibliographique de ce travail, nous préciserons les différents modèles implémentés dans le code de calcul THERCAST, un logiciel de solidification développé au CEMEF. La description des équations macroscopiques employées sera précédée d'une discussion sur la manière de valider la modélisation de la macroségrégation. Nous aborderons ensuite la théorie du remaillage adaptatif et nous décrirons les éléments essentiels de la stratégie de remaillage développée dans le cadre de cette thèse. Ces modèles seront appliqués à la simulation de la solidification de plusieurs lingots. La validation se fera sur un lingot de petite taille par comparaison avec des résultats expérimentaux et des simulations avec d'autres logiciels. Ensuite nous analyserons en détail les prédictions de THERCAST sur un lingot plan, un lingot 3D similaire à un lingot industriel et finalement un lingot plus petit qui nous permettra une étude numérique plus complète. Les limitations de notre modélisation et les phénomènes qu'elle a permis de mettre en évidence seront enfin discutés et permettront de définir quelques orientations intéressantes pour poursuivre cette étude de la macroségrégation.

Le soudage est un moyen d'assemblage très utilisé dans l'industrie. Disposer d'un logiciel de simulation permettrait d'évaluer les contraintes résiduelles et d'obtenir des informations sur la microstructure du joint de soudure, nécessaires à l'analyse de sa tenue mécanique; mais aussi d'évaluer la faisabilité du procédé pour la réalisation de pièces complexes et d'optimiser les séquences de soudage pour minimiser les défauts. Cette thèse porte sur le développement d'un outil de simulation numérique du soudage à l'arc des aciers. Après avoir décrit le contexte tant industriel que bibliographique de ce travail, nous précisons les différents modèles implémentés dans le code de calcul TransWeld (le logiciel développé au CEMEF dans le cadre de ce travail). La description des équations macroscopiques employées est suivie de leur mise en œuvre numérique. Nous abordons ensuite la théorie du remaillage adaptatif et nous décrivons les éléments essentiels de la stratégie de remaillage développée dans le cadre de cette thèse. Ensuite, nous présentons les méthodes développées pour la modélisation de l'apport de métal et de la formation du cordon de soudage. Des simulations numériques conformes aux essais sont réalisées. L'analyse comparative entre résultats expérimentaux et numériques permet de juger de l'aptitude du code de calcul à prédire l'état thermomécanique et métallurgique de la structure soudée. Les limitations de notre modélisation et les phénomènes qu'elle a permis de mettre en évidence sont enfin discutés et permettent de définir quelques orientations intéressantes pour les développement futur de cette modélisation.

Ce travail a pour but la mise au point d'une méthodologie de formage virtuel qui consiste à simuler numériquement tous procédés de mise en forme de pièces minces ou massives avec la prise en compte d'un couplage thermo-mécanique-endommagement. Ceci permettra de prévoir l'apparition de l'endommagement ductile au cours du formage des pièces. On pourra ainsi agir sur les paramètres technologiques pertinents du procédé afin soit de retarder cet endommagement pour obtenir des pièces saines, soit au contraire de favoriser celui-ci afin de simuler des opérations de coupe. Une formulation théorique générale du couplage "fort" thermo-élasto-visco-plastique-endommagement est introduite, prenant en compte une loi d'évolution de l'endommagement ductile isotrope. Sur le plan numérique, un soin particulier a été apporté à l'intégration locale des équations d'évolution couplées. Pour résoudre le système global couplé, deux schémas ont été utilisés : (1) un schéma itératif statique implicite associé au calcul analytique de la matrice tangente consistante, (2) un schéma dynamique explicite associé à un contrôle automatique du pas de temps. Une procédure de remaillage adaptatif en grandes déformations a été utilisée en connexion avec le code de calcul par éléments finis ABAQUS. Après une validation sur des essais de traction, une large gamme de procédés, dont certains sont issus de l'industrie, tels que le découpage de tôle, la compression de cylindres, la coupe orthogonale par enlèvement de copeaux,... est présentée et comparée avec des essais expérimentaux quand cela est possible. La capacité de cette méthodologie de formage virtuel à prédire correctement l'initiation et la propagation de l'endommagement en mise en forme est clairement démontrée.

Ce travail porte sur la simulation numérique tridimensionnelle par éléments finis du refroidissement primaire lors de la coulée continue d'aciers via le logiciel THERCAST. L'objectif de cette étude est de modéliser avec précision les régions solides, liquides (et pâteuses) présentes dans une lingotière de coulée continue. Dans ce contexte, la stratégie globale instationnaire est utilisée : le domaine de calcul croît à la vitesse de coulée. Afin de s'affranchir des difficultés liées aux approches purement eulériennes ou langrangiennes, nous proposons une méthode de type Eulérien-Lagrangien-ALE (Arbitrairement Lagrangienne Eulérienne). La peau solidifiée est modélisée par une loi de comportement élasto-visco-plastique. Une méthode de remaillage adaptatif automatique permet de la représenter finement grâce à un maillage anisotrope très fin dans le sens des gradients de température et de contrainte. Afin de modéliser les écoulements liquides, nous avons implémenter une méthode de transport sur la densité de bulles d'argon, couplée aux équations de Navier-Stokes par le terme de force gravitationnelle. Les effets turbulents sont pris en compte par le modèle k − " standard. Tous ces développements ont été confrontés avec succès à des résultats académiques ou à des benchmarks, bien que la simulation d'une configuration industrielle prenant en compte l'ensemble de ces méthodes et phénoménologies ne soit pas encore à notre portée.

La simulation numérique par la méthode des éléments finis de tout problème physique s'appuie sur le maillage associé à la géométrie du domaine de calcul. Dans le cadre des problèmes de la mise en forme des matériaux, le maillage qui suit les grandes déformations de la pièce dégénère rapidement. La simulation de tels problèmes nécessite donc la génération de manière automatique de nombreux maillages dont la qualité conditionne la précision des calculs. L'objectif de cette étude est le développement d'une procédure d'adaptation de maillage entièrement automatique permettant le contrôle de l'erreur de discrétisation spatiale et le pilotage de l'étape de remaillage au cours des calculs. Une première partie de ce travail est consacrée à l'étude et l'évaluation numérique des estimateurs d'erreur de type Zienkiewicz-Zhu. Initialement développés pour des problèmes 2D d'élasticité, ces estimateurs sont étendus aux problèmes 3D non linéaires avec des matériaux incompressibles. L'objectif de cette première étude est le développement d'un estimateur fiable et efficace pour le contrôle d'erreur dans le cadre des problèmes de la mise en forme des matériaux. Une fois l'erreur estimée, il est possible de contrôler la qualité de la solution en calculant la taille optimale de chaque élément du maillage. Ceci revient à construire un maillage optimal, soit au sens d'une précision imposée ou au sens de la taille maximale du problème étudié. Il s'agit ainsi, dans cette deuxième partie, de développer une stratégie d'adaptation de maillage, pilotée par l'estimation d'erreur, qui soit efficace et robuste pour la simulation numérique des problèmes industriels de la mise en forme.