La simulation numérique de la mise en forme est un outil indispensable pour réduire les coûts de conception dans l'industrie. Le logiciel d'analyse éléments finis FORGE3® fut créé dans ce but et il est capable de résoudre des problèmes thermomécaniques des grandes déformations complexes, en prenant en comptes des lois de comportement non-linéaires et plusieurs corps déformables. Dans la première partie de cette thèse on présente les travaux effectuées pour prendre en compte les symétries cycliques de répétition afin de réduire le temps CPU pour la simulation thermomécanique du forgeage des engrenages hélicoïdaux. Ce type de symétrie est traité comme une condition de contact bilatéral collant particulière entre deux faces de symétrie appartenant au même corps, à travers d'un algorithme maître-esclave. Ensuite une technique similaire est utilisée pour traiter le contact entre la pièce et les outils déformables tout en gardant un domaine réduit sur lequel on effectue les calculs. Une première série des tests montre la fiabilité de la méthode. La deuxième partie se focalise sur l'amélioration du traitement du contact entre les corps déformables, dont les maillages sont non coïncidents. On utilise une formulation nodale, quasi-symétrique pénalisée de la condition de contact. Cette approche nous permet d'appliquer des conditions aux limites sur tous les nœuds des interfaces sans surcontraindre le problème. Une deuxième série d'exemples académiques et industriels montre les avantages en terme de précision et de vitesse de convergence de la nouvelle méthode, d'une part, et la robustesse du code pour résoudre des problèmes industriels d'autre part.

De nombreux secteurs industriels investissent dans la simulation numérique afin de diminuer les coûts de production, de raccourcir les durées de conception et d'industrialisation des produits et d'augmenter la robustesse des procédés de fabrication. Cet objectif pose des défis importants à la communauté mécanicienne dans la mesure où il s'agit de concevoir des modèles numériques fiables et performants, capables de reproduire le comportement mécanique des matériaux. Les études entreprises, s'inscrivent dans cette démarche et concilient analyse expérimentale et modélisation numérique. Dans un premier temps, sur la base d'une logique classique suivant le triptyque : (i) essais mettant en oeuvre la technique de corrélation d'images, (ii) modélisation adaptée et (iii) utilisation des modèles et de leurs paramètres associés, il est montré comment les résultats des simulations numériques s'accordent avec l'expérience. Deux exemples sont plus particulièrement détaillés, l'un relevant du secteur biomédical, l'autre de l'industrie du packaging. Au-delà de cette logique, une approche de type recalage de modèles éléments finis à partir de mesures de champs cinématiques et thermiques est présentée dans un deuxième temps. Cette méthode d'identification inverse est mise en oeuvre sur des essais générant des champs de déformations hétérogènes, pour certains hors-plans, toujours à des fins d'identification du comportement thermomécanique du titane. Les résultats obtenus mettent en évidence l'intérêt de cette technique de pouvoir identifier un nombre plus élevé de paramètres que dans les études abordées précédemment basées sur des essais homogènes classiques.

La simulation numérique par la méthode des éléments finis de tout problème physique s'appuie sur le maillage associé à la géométrie du domaine de calcul. Dans le cadre des problèmes de la mise en forme des matériaux, le maillage qui suit les grandes déformations de la pièce dégénère rapidement. La simulation de tels problèmes nécessite donc la génération de manière automatique de nombreux maillages dont la qualité conditionne la précision des calculs. L'objectif de cette étude est le développement d'une procédure d'adaptation de maillage entièrement automatique permettant le contrôle de l'erreur de discrétisation spatiale et le pilotage de l'étape de remaillage au cours des calculs. Une première partie de ce travail est consacrée à l'étude et l'évaluation numérique des estimateurs d'erreur de type Zienkiewicz-Zhu. Initialement développés pour des problèmes 2D d'élasticité, ces estimateurs sont étendus aux problèmes 3D non linéaires avec des matériaux incompressibles. L'objectif de cette première étude est le développement d'un estimateur fiable et efficace pour le contrôle d'erreur dans le cadre des problèmes de la mise en forme des matériaux. Une fois l'erreur estimée, il est possible de contrôler la qualité de la solution en calculant la taille optimale de chaque élément du maillage. Ceci revient à construire un maillage optimal, soit au sens d'une précision imposée ou au sens de la taille maximale du problème étudié. Il s'agit ainsi, dans cette deuxième partie, de développer une stratégie d'adaptation de maillage, pilotée par l'estimation d'erreur, qui soit efficace et robuste pour la simulation numérique des problèmes industriels de la mise en forme.

Le forgeage à chaud est un procédé de formage des métaux utilisé pour former des matériaux qui sont difficiles à former à froid ainsi que pour réaliser des géométries complexes. La réduction de la limite d’élasticité à haute température et une augmentation subséquente de l’aptitude à la mise en forme constituent le principal mécanisme à l’origine du procédé. Les méthodes numériques constituent un moyen efficace de prédire les états de contrainte / déformation du produit à différentes étapes de la mise en forme. Bien que les méthodes classiques soient suffisamment précises pour fournir une représentation appropriée du procédé, elles ont tendance à être coûteuses en ressources informatiques. Cela limite leur utilisation dans des cas concret, en particulier pour des études d’optimisation du procédé. L’approche pseudo inverse (API), développée dans le contexte du forgeage à froid 2D axisymétrique, fournit une estimation rapide des champs de contrainte et de contrainte dans le produit final pour une forme initiale donnée. Dans ce travail, l’API est étendue pour inclure les effets thermiques et visco-plastiques dans le procédé de forgeage ainsi que dans le cas général 3D. Les résultats sont comparés aux codes commerciaux disponibles basés sur les approches classiques pour montrer l’efficacité et les limites de l’API. Les résultats obtenus indiquent que l’API est un outil assez efficace pouvant être utilisé à la fois pour des simulations 2D et 3D du forgeage à chaud. / Hot forging is a metal forming process used to form difficult-to-form materials as well as to achieve complex geometries. The reduction of yield stress at high temperatures and a subsequent increase in formability is the primary mechanism that drives the process. Numerical methods provide an efficient means to predict the material yield and the stress/strain states of the product at different stages of forming. Although classical methods are accurate enough to provide a suitable representation of the process, they tend to be computationally expensive. This limits its use in practical cases especially for process optimization. Pseudo Inverse Approach (PIA) developed in the context of 2D axisymmetric cold forming, provides a quick estimate of the stress and strain fields in the final product for a given initial shape. In this work, the PIA is extended to include the thermal and viscoplastic effects on the forging process as well as to the general 3D case. The results are compared with commercially available software, based on the classical approaches, to show the efficiency and the limitations of PIA. The results obtained indicate that PIA is a quite effective tool that can be used for both 2D and 3D simulations of hot forging.

L’objectif de ce sujet de thèse est de prédire l’apparition des instabilités plastiques (striction diffuse et striction localisée) dans les matériaux métalliques. Ces matériaux sont décrits par des modèles de comportement élasto-plastique couplés à l’endommagement. L'approche de Lemaitre, reliant l'endommagement à la déformation plastique équivalente et au taux de restitution de la densité d'énergie élastique, est adoptée. Parmi les différents critères et indicateurs qui sont considérés pour la prédiction des instabilités matériau, la théorie de bifurcation et les critères de type force maximum sont tout particulièrement analysés et comparés. Un objectif important de cette étude consiste à déterminer les mécanismes déstabilisants clés associés à cette modélisation du comportement, ainsi que l’impact des différents aspects physiques et des paramètres matériau sur l’apparition de la striction. Les développements résultants sont appliqués à une sélection représentative de matériaux métalliques afin prédire leurs limites de formabilités. Cette approche combinant des lois de comportement et critères de striction peut être utilisée comme outil théorique et numérique d’aide à la conception de nouveaux matériaux à ductilité améliorée / The aim of the present work is to predict the occurrence of plastic instabilities (diffuse and localized necking) in thin sheet metals. The prediction of these plastic instabilities is undertaken using an elastic–plastic model coupled with ductile damage, which is then combined with various plastic instability criteria theory. The bifurcation-based criteria and the maximum force criterion used in this work are formulated within a general three-dimensional modeling framework, and then applied for the particular case of plane-stress conditions for sheet metals. Some theoretical relationships or links between the different investigated necking criteria are established, which allows a hierarchical classification in terms of their conservative character in predicting critical necking strains. The resulting numerical tool is implemented into the finite element code ABAQUS/Standard to predict forming limit diagrams, in both situations of a fully three-dimensional formulation and a plane-stress framework. This approach, that combines constitutive equations to necking criteria, serves as a useful tool in the design of new materials with improved ductility