Syftet med den här studien är att undersöka och kritiskt granska de illustrativa representa­tionerna i Favorit Matematik 2A och Eldorado 2A, inom momentet multi­plikation. Genom begrepp från variationsteorin analyseras illustrationer och hur dessa samspelar för att synliggöra vanliga svårigheter inom multiplikation. Med utgångs­punkt i variationsteorin har illustrationerna analyserats utifrån de fyra variations­mönstrena; kontrast, separation, generalisering och fusion. Resultatet av studien visar att det förekommer flest informativa illustrationer i de två analyserade läroböckerna. Det framkommer också att de vanligaste variationsmönstren i informativa och mixade illustrationer är separation och generalisering. Utifrån studiens analys och diskussion framkommer det att båda läroböckerna använder illustrationer som främjar ett additivt tänkande, men endast en av läroböckerna använder sig av någon slags multiplikativ illustration som uppmanar till ett multiplikativt tänkande. Slutsatsen av studien är att läroböckerna använder sig av olika illustrationer, trots att de ska för­medla samma lärandeobjekt. Det bidrar till att olika variationsmönster kan uppstå och därigenom sker lärandet på olika sätt. Likaså kan en slutsats dras utifrån att inte alla illustrationer innehåller ett variationsmönster, illustrationen kan dock ändå bidra till lärande.

Den här studien ska öka kunskaperna kring vilka förklaringsmodeller som finns för multiplikation i vanliga läromedel idag. Det är viktigt hur multiplikation presenteras för eleverna. Forskning visar att metoden upprepad addition ofta ger eleverna felaktiga föreställningar om hur multiplikation ska räknas. Det kan försvåra elevernas progression inom multiplikation i förhållande till bland annat högre tal och reella tal. Vår studie hanterar två vanligt förekommande läromedel i Sverige, Favorit matematik och Prima matematik. Studiens metod är innehållsanalys, där en del är kvalitativ, med en tematiskanalysmall och den andra kvantifierar data av uppgifter i läromedlen i relation till forskningsfrågorna. Resultaten visar att det framför allt är de linjära modellerna som förklarar metoden upprepad addition och som används vid introduktion i läromedlen. Det visar att Prima matematik har en högre andel multiplikativa övningar än Favorit matematik. Båda läromedlen har låga andel additiva- och multiplikativa övningar i förhållande till tabellträning. Slutsats i studien är att läromedlen riskerar att leda eleverna in i en återvändsgränd med felaktig bild av multiplikationens struktur. Konsekvenserna av dessa resultat kan bli att eleverna får problem med uträkning av svårare multiplikationsuppgifter i de högre årskurserna.