O objetivo deste projeto de mestrado é estudar o escoamento bidimensional ao redor de um cilindro isolado oscilando forçadamente e apoiado em base elástica através de simulações computacionais utilizando o Método de Elementos Espectrais. Este tópico suscita grande interesse no meio tecnológico, pois esta configuração aparece com bastante freqüência em estruturas marítimas, como os \"risers\" de produção e umbilicais de plataformas de exploração de petróleo, e também no meio acadêmico, uma vez que se trata do estudo de fenômenos complexos originados do escoamento ao redor de uma geometria simples: cilindro circular. A pesquisa tem seu principal enfoque na avaliação da utilização do método espectral de elementos finitos para solução do escoamento bidimensional no limite do regime de esteira laminar, Re < ou = 200 , ao redor de um cilindro oscilando forçadamente e apoiado em base elástica. As simulações do escoamento ao redor de um cilindro oscilando forçadamente são realizadas com duas amplitudes de oscilação do cilindro: 0.15D e 0.40D . Para cada amplitude são utilizadas dez freqüências de oscilação: 0.8 s f , 0.85 s f , 0.9 s f , 0.95 s f , 0.975 s f , 0.9875 s f , 1.025 s f , 1.05 s f , 1.075 s f e 1.1 s f ; onde D é o diâmetro do cilindro e s f é a freqüência de desprendimento de vórtices para cilindro fixo. O objetivo destas simulações é a tentativa de observação do fenômeno da mudança brusca do ângulo de fase entre a força transversal à direção da corrente e o deslocamento do cilindro, \"phase-jump\", obtendo, deste modo, uma base para comparação com trabalhos já existentes sobre o mesmo tema, avaliando o método numérico utilizado para o caso do escoamento ao redor de um cilindro oscilando. As simulações do escoamento ao redor de um cilindro apoiado em base elástica (livre para oscilar) foram feitas com apenas um grau de liberdade: a direção transversal ao escoamento incidente (eixo y no caso estudado). O resultado mais importante deste tipo de configuração, do ponto de vista prático (projetos de \"risers\", e outras estruturas cilíndricas), é a curva max A / D versus r V , isto, devido à dependência da vida útil destas estruturas à máxima amplitude de oscilação. Para reproduzir a curva max A / D versus r V , foram escolhidos os seguintes valores de velocidade reduzida: 1.0, 2.0, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, e 10.0. / The goal of this work is to study through numerical simulations using the Spectral Elements Method the two-dimensional the flow past a single circular cylinder that is either in simple harmonic cross-flow oscillation or elastically mounted. This is a very important topic for the technological environment because this configuration is identical to offshore structures, like risers of oil production platform and is also important to scientific environment due to the study of complex phenomena originated from the flow past a very simple geometry: a circular cylinder. The focus of this research is to evaluate the use of Spectral Element Method for solution of two-dimensional flow past a circular cylinder that is either in simple harmonic cross-flow oscillation or elastically mounted, at the laminar wake limit, Re < or = 200 . Two oscillation amplitudes were employed for the forced oscillations simulations: 0.15D e 0.40D . And, for each amplitude, were selected ten frequencies: 0.8 s f , 0.85 s f , 0.9 s f , 0.95 s f , 0.975 s f , 0.9875 s f , 1.025 s f , 1.05 s f , 1.075 s f e 1.1 s f ; where D is the cylinder diameter and s f is the vortex shedding frequency. The phase jump phenomenon, e.g., the fast change of phase angle, is observed and compared with existents works evaluating the Spectral Elements Method for forced oscillations cases. In the elastically mounted simulations the most important result, for the practical point of view (risers design), is the max A / D x r V curve, e.g., maximum amplitude versus velocity ratio, due to the relation of risers lifetime with maximum oscillation amplitude. To build the max A / D x r V curve were selected the follow values of velocity ratio: 1.0, 2.0, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, e 10.0.

O objetivo deste projeto de mestrado é estudar o escoamento bidimensional ao redor de um cilindro isolado oscilando forçadamente e apoiado em base elástica através de simulações computacionais utilizando o Método de Elementos Espectrais. Este tópico suscita grande interesse no meio tecnológico, pois esta configuração aparece com bastante freqüência em estruturas marítimas, como os \"risers\" de produção e umbilicais de plataformas de exploração de petróleo, e também no meio acadêmico, uma vez que se trata do estudo de fenômenos complexos originados do escoamento ao redor de uma geometria simples: cilindro circular. A pesquisa tem seu principal enfoque na avaliação da utilização do método espectral de elementos finitos para solução do escoamento bidimensional no limite do regime de esteira laminar, Re < ou = 200 , ao redor de um cilindro oscilando forçadamente e apoiado em base elástica. As simulações do escoamento ao redor de um cilindro oscilando forçadamente são realizadas com duas amplitudes de oscilação do cilindro: 0.15D e 0.40D . Para cada amplitude são utilizadas dez freqüências de oscilação: 0.8 s f , 0.85 s f , 0.9 s f , 0.95 s f , 0.975 s f , 0.9875 s f , 1.025 s f , 1.05 s f , 1.075 s f e 1.1 s f ; onde D é o diâmetro do cilindro e s f é a freqüência de desprendimento de vórtices para cilindro fixo. O objetivo destas simulações é a tentativa de observação do fenômeno da mudança brusca do ângulo de fase entre a força transversal à direção da corrente e o deslocamento do cilindro, \"phase-jump\", obtendo, deste modo, uma base para comparação com trabalhos já existentes sobre o mesmo tema, avaliando o método numérico utilizado para o caso do escoamento ao redor de um cilindro oscilando. As simulações do escoamento ao redor de um cilindro apoiado em base elástica (livre para oscilar) foram feitas com apenas um grau de liberdade: a direção transversal ao escoamento incidente (eixo y no caso estudado). O resultado mais importante deste tipo de configuração, do ponto de vista prático (projetos de \"risers\", e outras estruturas cilíndricas), é a curva max A / D versus r V , isto, devido à dependência da vida útil destas estruturas à máxima amplitude de oscilação. Para reproduzir a curva max A / D versus r V , foram escolhidos os seguintes valores de velocidade reduzida: 1.0, 2.0, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, e 10.0. / The goal of this work is to study through numerical simulations using the Spectral Elements Method the two-dimensional the flow past a single circular cylinder that is either in simple harmonic cross-flow oscillation or elastically mounted. This is a very important topic for the technological environment because this configuration is identical to offshore structures, like risers of oil production platform and is also important to scientific environment due to the study of complex phenomena originated from the flow past a very simple geometry: a circular cylinder. The focus of this research is to evaluate the use of Spectral Element Method for solution of two-dimensional flow past a circular cylinder that is either in simple harmonic cross-flow oscillation or elastically mounted, at the laminar wake limit, Re < or = 200 . Two oscillation amplitudes were employed for the forced oscillations simulations: 0.15D e 0.40D . And, for each amplitude, were selected ten frequencies: 0.8 s f , 0.85 s f , 0.9 s f , 0.95 s f , 0.975 s f , 0.9875 s f , 1.025 s f , 1.05 s f , 1.075 s f e 1.1 s f ; where D is the cylinder diameter and s f is the vortex shedding frequency. The phase jump phenomenon, e.g., the fast change of phase angle, is observed and compared with existents works evaluating the Spectral Elements Method for forced oscillations cases. In the elastically mounted simulations the most important result, for the practical point of view (risers design), is the max A / D x r V curve, e.g., maximum amplitude versus velocity ratio, due to the relation of risers lifetime with maximum oscillation amplitude. To build the max A / D x r V curve were selected the follow values of velocity ratio: 1.0, 2.0, 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, e 10.0.

O desenvolvimento da indústria offshore fez com que a demanda por unidades flutuantes para operações em águas ultraprofundas aumentasse e, com isso, surgiu um maior interesse nos fenômenos decorrentes de vibrações induzidas pelo escoamento em plataformas do tipo spar, TLP e semissubmersível, além de torres para produção de energia eólica (instaladas no mar). Para ampliar o conhecimento nesta área, experimentos foram realizados com cilindros flutuantes com baixa razão de aspecto (L/D = 2) e com diferentes geometrias na extremidade livre . Experimentos com a vibração induzida pelo escoamento em cilindros de seção quadrada e cilindros de seção quadrada e arestas arredondadas com baixa razão de aspecto foram realizados em um tanque de reboque. Estas diferentes geometrias de cilindros foram testadas e suportadas elasticamente por um conjunto de molas lineares. Dois ângulos de incidência diferentes foram testados: 0 e 45 graus. Os resultados de amplitude na direção transversal para modelos submetidos à incidência de 0 graus mostraram ser maiores. Além disso, as oscilações em yaw se mostraram importantes em todos os caso analisados. O efeito das arestas se mostrou importante, particularmente na incidência de 45 graus, para velocidades reduzidas maiores que 8. / The development of the offshore industry has meant that the demand for ultradeep water floating units has increased, and with this, a greater interest in the phenomena arising from FIV in spar, TLP and semi-submersible platforms has arisen. In order to increase the area knowledge, experiments were performed with floating cylinders with different geometries, with low aspect ratio (L/D = 2). Experiments of flow-induced vibration in cylinders with sharp aokokoknd rounded square section with low aspect ratio were performed in a towing tank. These geometries have been tested and elastically supported by a set of linear springs to provide low structural damping to the system. Two different incidence angles were tested: 0 and 45 degrees. The transverse response amplitudes for the 0-degree flow incidence were found to be larger. Moreover, yaw oscillations are important for all the cases analyzed. The rounded effect on the cylinders of square section were important, particularly for the the 45-degree incidence at reduced velocities higher than 8.

Na última década foram descobertas jazidas de petróleo e gás em águas profundas ao longo da costa sudeste do Brasil, o que tem levado à reavaliação de conceitos e técnicas até então utilizados para sua exploração em pequenas profundidades. Parâmetros que anteriormente eram supostamente não críticos passaram a ser relevantes no dimensionamento estrutural dos risers. Efetivamente, a descoberta de novas jazidas na Bacia de Santos incentivou o desenvolvimento de pesquisas nesta área, no Brasil e no mundo. Os depósitos de petróleo e gás encontrados abaixo da camada de sal (daí serem referidas por pré-sal) ocorrem em áreas com lâmina dágua de mais de 2.000 metros, requerendo novas tecnologias para viabilizar sua extração. Os risers de produção nada mais são do que tubulações que levam petróleo e gás do fundo do oceano para a superfície. Nas suas diversas configurações geométricas (vertical, em catenária, lazy wave, entre outros), são elementos estruturais extremamente esbeltos, que devem suportar carregamentos dinâmicos oriundos da correnteza marítima em grande profundidade, ondas de superfície, escoamento interno e deslocamentos impostos, atendendo a exigentes critérios de projeto. O riser vertical será o foco deste trabalho, no qual se pretende utilizar modelos matemáticos com poucos graus de liberdade, denominados modelos de ordem reduzida (MOR), mas com adequada capacidade de representação qualitativa e quantitativa da resposta estrutural, fazendo uso de modos não lineares como funções de projeção, dentro do método de Galerkin não linear. Os modos não lineares, intensivamente estudados no Grupo de Pesquisa Dinâmica, Estabilidade e Controle de Sistemas Estruturais da Escola Politécnica da USP, por conterem intrinsecamente informações de harmônicos de ordem superior, são capazes de, em menor número do que os modos lineares utilizados no método da superposição modal clássico, descreverem acuradamente a resposta do sistema não linear. Serão utilizados procedimentos baseados tanto no método das variedades invariantes, quanto no método das múltiplas escalas, em modelos analíticos. Para a redução de graus de liberdade, será utilizado o método de projeção que se baseia na imposição da igualdade entre os trabalhos virtuais dos modelos de alta e baixa hierarquia (MOR), de sorte que o sistema sob carregamento dinâmico possa ser estudado em espaço de fase de baixa dimensão. A presente pesquisa, além dos desafios acadêmicos inerentes ao tema, apresenta evidente relevância econômica e estratégica para o País. / In the last decade, deposits of oil and gas under deep waters were discovered along the Brazilian Southeast coast, which led to reassessment of concepts and techniques previously used for their exploitation under shallow waters. Parameters that were not previously considered to be critical became relevant in the structural design of the risers. Indeed, the discovery of new deposits in the so-called Santos Basin encouraged the development of research in this area in Brazil and worldwide. The oil and gas deposits found in the pre-salt layer occur in waters deeper than 2,000 meters, requiring new technologies to facilitate their extraction. The risers of production are nothing more than pipes that carry oil and gas from the ocean to the surface. In its various geometric configurations (vertical, catenary, lazy waves, etc.), they are extremely slender structural elements, which must withstand dynamic loads from deep currents, surface waves, internal flow and imposed motions, observing the strict design criteria regarding ultimate and service limit states. The vertical riser will be the focus of this work, which uses mathematical models with few degrees of freedom, known as reduced-order models (ROM), but with adequate capacity to represent the structural response both qualitatively and quantitatively, using non-linear modes as projection functions within the non-linear Galerkin method. The non-linear modes were intensively studied in the research group \"Dynamics, Stability and Control of Structural Systems\" at the Escola Politécnica of USP. Because they contain information of higher-order harmonics, they are able to accurately describe the response of the nonlinear system, using a smaller number of modes than the linear modes used in the classical modal superposition method. Procedures based on the method of invariant manifold and the method of multiple scales alike will be applied to analytical continuum models (with infinite number of degrees of freedom). For the reduction of degrees of freedom, a method based on the identification of the virtual works in both the high-hierarchy and the ROM will be used, so that the system under dynamic loading can be studied in a low-dimension phase space. 13 This research, in addition to academic challenges inherent to the subject has obvious economic and strategic importance for the country.

O escoamento de um fluido ao redor de corpos rombudos configura-se em um dos principais problemas da mecânica dos fluidos. As investigações deste fenômeno são baseadas em técnicas analíticas, numéricas e experimentais. Cada abordagem apresenta suas vantagens e desvantagens, sendo impossível a plena caracterização do escoamento através de uma única técnica para a maioria das geometrias de corpo e condições de escoamento. É neste contexto que se insere esta tese, que compreende um estudo fundamental sobre a dinâmica de formação e desprendimento de vórtices baseado em técnicas experimentais. Primeiramente, realiza-se um estudo de estabilidade hidrodinâmica do escoamento em torno de cilindro circular via modelo de Ginzburg-Landau. Os resultados experimentais deste estudo serviram para validar simulações numéricas e a principal técnica experimental utilizada foi a Velocimetria por Imagem de Partículas (PIV). A decomposição de campos de velocidade em série de Fourier permite verificar a hierarquia sugerida pela solução assintótica da bifurcação de Hopf. Além disso, os resultados também indicam quando a tridimensionalidade passa a ser importante no escoamento. A tridimensionalidade do escoamento está intimamente ligada ao fenômeno de vibração induzida por vórtices (VIV), que exerce efeitos danosos em uma grande quantidade de estruturas sujeitas a escoamentos fluidos. Com o objetivo de suprimir as VIV, realizou-se um estudo paramétrico do supressor do tipo strakes helicoidal, que é bastante empregado na indústria offshore. Verificou-se que os strakes modificam as características tridimensionais da esteira de um cilindro. Apesar da eficiência dos strakes na supressão de VIV, eles possuem algumas limitações inerentes às características hidrodinâmicas do escoamento. Sendo assim, apresenta-se uma técnica que reduz as tridimensionalidades de modo a tornar o escoamento bidimensional, com a possibilidade de controle ativo de malha fechada. O método de controle de camada limite por superfícies móveis (CCLSM) suprime VIV e diminui o arrasto atrasando a separação da camada limite do cilindro através da injeção de quantidade de movimento angular pelos cilindros de controle rotativos. / The fluid flow around bluff bodies is one of the main problems in fluid mechanics. The investigations of this phenomenon are based on analytical, numerical and experimental techniques. Each technique presents advantages and disadvantages, being impossible the comprehensive characterization of the flow though only one technique for the majority of body geometries and flow conditions. Within this context, the present thesis is proposed, which comprehends a fundamental study about the vortex shedding dynamics based on experimental techniques. Firstly, a hydrodynamic stability study of the flow around a circular cylinder is performed using the Ginzburg-Landau model. The experimental results of this study allowed the validation of numerical simulations and the main experimental technique employed was the Particle Image Velocimetry (PIV). The Fourier series decomposition of velocity fields permits to verify the hierarch suggested by the asymptotic solution of the Hopf bifurcation. Additionally, the results also indicate when the three-dimensionalities become important in the flow. The flow three-dimensionality is closely associated to the vortex-induced vibration (VIV) phenomenon, which exerts damaging effects on a great quantity of structures subjected to fluid flows. In order to suppress VIV, it was realized a parametric investigation of the helical strakes, that are commonly employed in the offshore industry. One verifies that the strakes modify the three-dimensional characteristics of the cylinder wake. Despite of the strake efficiency regarding the VIV suppression, the strakes have some limitations that are inherent to the flow hydrodynamic features. Consequently, it is presented a technique that reduces the three-dimensionalities in order to create a two-dimensional flow, with the possibility of closed-loop active control. The moving surface boundary-layer control (MSBC) suppresses VIV and reduces the drag delaying the cylinder boundary-layer separation through the injection of angular momentum by the rotational control cylinders.

O fenômeno de vibração induzida por vórtices (VIV) é particularmente danoso para estruturas submarinas como risers de exploração de petróleo. A maneira mais usual de se atenuarem os efeitos de VIV é instalar um supressor, como por exemplo strakes ou fairings. Dentre esses, foi desenvolvido por All Brow Universal Components um supressor chamado Ventilated Trousers (VT), que consiste em uma malha permeável feita de uma rede flexível e dezenas de bobbins. Através de um estudo experimental, procurou-se investigar os mecanismos hidrodinâmicos pelos quais o supressor V T funciona. Foram construídos três modelos diferentes de supressores: um modelo idêntico ao V T e duas malhas dele derivadas, alterando-se a geometria dos bobbins e a distribuição destes ao redor da malha. Foram realizados ensaios com o modelo xo e ensaios de VIV em um grau de liberdade alterando-se o amortecimento estrutural. Foram medidos deslocamento e forças de sustentação e arrasto. Os resultados mostraram que o supressor do tipo V T reduz as amplitudes de vibração, força de sustentação e arrasto quando comparados com um cilindro oscilando. No entanto, aumenta a força de arrasto quando comparado com o cilindro xo. A geometria da malha mostrou-se de grande importância para a supressão de VIV. Modelos que possuem o disco externo no bobbin impedem o surgimento de folga entre o modelo e o cilindro, além de aumentar o amortecimento hidrodinâmico. Três hipóteses foram levantadas para explicar o funcionamento do supressor V T. A primeira diz que a supressão é provocada pelo aumento do amortecimento hidrodinâmico. Os ensaios mostraram que, de fato, o supressor V T aumenta o amortecimento e, consequentemente, diminui as VIV. No entanto, somente esse efeito não explica toda a supressão obtida. As outras hipóteses, relacionadas à alterações bi e tridimensionais da esteira, foram avaliadas, porém não se pode afirmar que alguma delas seja isoladamente responsável por produzir o mecanismo hidrodinâmico de supressão. / The phenomenon of vortex-induced vibration (VIV) is particularly harmful to submarine structures such as risers used for oil extraction. The most usual way to attenuate the effects of VIV is the installation of suppressors, like strakes or fairings. Among them, All Brow Universal Components developed a VIV suppressor called Ventilated Trousers (VT), which consist of a permeable mesh made of a flexible net and tens of bobbins. Three different models of suppressors based on permeable meshes have been assembled with the objective to understand the hydrodynamic mechanism behind the suppression: one model identical to the VT and two meshes with different bobbin geometries and distribution. Tests were carried out with xed models and models free to oscillate in one degree of freedom varying the structural damping. Displacements, drag and lift forces were measured. Results showed that the VT suppressor reduced vibration amplitudes, lift and drag forces when compared to an oscillating circular cylinder. However, it increased drag force when compared to a fixed circular cylinder. The mesh geometry proved to be important to VIV suppression. Models that had an external disc on the bobbins avoided the appearance of a gap between the model and the cylinder. Three hypotheses were formulated to explain how the VT suppressor works. The first one says that the increase on hydrodynamic damping is responsible for suppression. In fact, tests showed that the VT increased hydrodynamic damping and, consequently, reduced the VIV response. However, this effect alone does not explain the suppression as a whole. The other two hypotheses related to two-dimensional and three-dimensional wake changes were evaluated, but it cannot be stated that any of them, on its own, is responsible for the whole of the suppression mechanism.

O presente trabalho analisa criticamente um conjunto de resultados sobre a fundamentação, simulação e aplicabilidade de alguns modelos fenomenológicos para Vibração Induzida por Vórtices, ou VIV. São estudados os modelos de Hartlen&Currie, 1970, de Iwan&Blevins, 1975, e de Facchinetti&de Langre&Biolley, 2004. O estudo foi desenvolvido com os propósitos: fundamentar, com base em resultados teóricos e experimentais existente na literatura, a representatividade do fenômeno de VIV através desta classe de modelos; obter resultados da simulação numérica destes modelos para posterior confrontação com dados experimentais disponíveis na literatura; discutir a possibilidade de aplicação destes modelos na prática da engenharia. A fundamentação dos modelos fenomenológicos é obtida do trabalho de Aranha, 2004, que conclui pela possibilidade teórica de representar os fenômeno de VIV através de um conjunto de equações diferenciais simplificadas. Este fato traz embasamento aos modelos fenomenológicos, que partem deste princípio de simplificação e resultam em equações similares àquelas desenvolvidas por Aranha. Para desenvolver a simulação numérica dos três modelos foi idealizado um programa de computação científica capaz de resolver numericamente as equações diferenciais ordinárias dos modelos, interpolar os resultados da simulação, efetuar a transformada de Fourier dos resuldados interpolados e apresentar em um documento formato PDF um relatório detalhado da simulação. Este relatório permite a análise direta dos dados sem necessidade de pós-processamento, contendo gráficos de séries temporais, espectro de frequência e diversos gráficos usualmente encontrados na literatura especializada de VIV. Por sua vez, para discutir a aplicabilidade dos modelos estudados é feita uma compilação da fenomenologia de VIV e os resultados experimentais são comparados com os resultados da simulação. A comparação dos resultados das simulações com dados experimentais conclui que é bastante limitada a aplicabilidade dos modelos fenomenológicos. Apenas o modelo de Iwan&Blevins foi capaz de reproduzir a amplitude de pico constatada experimentalmente. No contexto mais amplo de VIV, o trabalho observa que o estudo de modelos fenomenológicos voltou a ser uma área de fértil desenvolvimento científico. / The present work develops a critical analysis of a family of results emerging from the systematic study of phenomenological models in Vortex Induced Vibration, VIV. The study covers the theoretical foundation, numerical simulation and the applicability of several fenomenological models already available in the literature. Amongst the models presented here are those from Hartlen&Currie, 1970, Iwan&Blevins, 1975, and Facchinetti&de Langre&Biolley, 2004. The purposes are threefold: based in theoretical and experimental results in the literature, to express the ability of those models in representing de VIV phenomena; to obtain numerical simulations results in order to compare them with experimental data; to address the practical application of the studied models in real engineering cases. The fundamental basis of the phenomelogical models was borrowed from the work of Aranha, 2004, which lead to the feasibility of modelling the VIV phenomena by a set of simplified differential equations. The phenomenological models have been using simplified equations since their beginning and now the work of Aranha can be used to give the phenomenological models a sound basis. The numerical simulator was directly implemented in a scientific program specialy designed for this purpose. The resulting software can numericaly solve the models' differential equations, interpolate the results, transpose the results from time domain to frequency domain and finally present a complete report in PDF format. The report allows the direct analysis of the models dispensing with the need of any further task. In order to address the applicability issues, a fairly complete compilation of the current available experimental data on VIV was done. The compiled data was then compared with the results from the numerical simulation of the models. The main conclusion of this last step is that the phenomenological models analysed are strongly limited and do not represent the VIV characteristics well enough. An exception is made to the Iwan&Blevins models for its capacity to predict the peak vibration amplitude. In a broad sense, this work points the phenomenological modelling of VIV as an active field of research.

O presente trabalho analisa criticamente um conjunto de resultados sobre a fundamentação, simulação e aplicabilidade de alguns modelos fenomenológicos para Vibração Induzida por Vórtices, ou VIV. São estudados os modelos de Hartlen&Currie, 1970, de Iwan&Blevins, 1975, e de Facchinetti&de Langre&Biolley, 2004. O estudo foi desenvolvido com os propósitos: fundamentar, com base em resultados teóricos e experimentais existente na literatura, a representatividade do fenômeno de VIV através desta classe de modelos; obter resultados da simulação numérica destes modelos para posterior confrontação com dados experimentais disponíveis na literatura; discutir a possibilidade de aplicação destes modelos na prática da engenharia. A fundamentação dos modelos fenomenológicos é obtida do trabalho de Aranha, 2004, que conclui pela possibilidade teórica de representar os fenômeno de VIV através de um conjunto de equações diferenciais simplificadas. Este fato traz embasamento aos modelos fenomenológicos, que partem deste princípio de simplificação e resultam em equações similares àquelas desenvolvidas por Aranha. Para desenvolver a simulação numérica dos três modelos foi idealizado um programa de computação científica capaz de resolver numericamente as equações diferenciais ordinárias dos modelos, interpolar os resultados da simulação, efetuar a transformada de Fourier dos resuldados interpolados e apresentar em um documento formato PDF um relatório detalhado da simulação. Este relatório permite a análise direta dos dados sem necessidade de pós-processamento, contendo gráficos de séries temporais, espectro de frequência e diversos gráficos usualmente encontrados na literatura especializada de VIV. Por sua vez, para discutir a aplicabilidade dos modelos estudados é feita uma compilação da fenomenologia de VIV e os resultados experimentais são comparados com os resultados da simulação. A comparação dos resultados das simulações com dados experimentais conclui que é bastante limitada a aplicabilidade dos modelos fenomenológicos. Apenas o modelo de Iwan&Blevins foi capaz de reproduzir a amplitude de pico constatada experimentalmente. No contexto mais amplo de VIV, o trabalho observa que o estudo de modelos fenomenológicos voltou a ser uma área de fértil desenvolvimento científico. / The present work develops a critical analysis of a family of results emerging from the systematic study of phenomenological models in Vortex Induced Vibration, VIV. The study covers the theoretical foundation, numerical simulation and the applicability of several fenomenological models already available in the literature. Amongst the models presented here are those from Hartlen&Currie, 1970, Iwan&Blevins, 1975, and Facchinetti&de Langre&Biolley, 2004. The purposes are threefold: based in theoretical and experimental results in the literature, to express the ability of those models in representing de VIV phenomena; to obtain numerical simulations results in order to compare them with experimental data; to address the practical application of the studied models in real engineering cases. The fundamental basis of the phenomelogical models was borrowed from the work of Aranha, 2004, which lead to the feasibility of modelling the VIV phenomena by a set of simplified differential equations. The phenomenological models have been using simplified equations since their beginning and now the work of Aranha can be used to give the phenomenological models a sound basis. The numerical simulator was directly implemented in a scientific program specialy designed for this purpose. The resulting software can numericaly solve the models' differential equations, interpolate the results, transpose the results from time domain to frequency domain and finally present a complete report in PDF format. The report allows the direct analysis of the models dispensing with the need of any further task. In order to address the applicability issues, a fairly complete compilation of the current available experimental data on VIV was done. The compiled data was then compared with the results from the numerical simulation of the models. The main conclusion of this last step is that the phenomenological models analysed are strongly limited and do not represent the VIV characteristics well enough. An exception is made to the Iwan&Blevins models for its capacity to predict the peak vibration amplitude. In a broad sense, this work points the phenomenological modelling of VIV as an active field of research.

Orientador: Prof. Dr. Juan Pablo Julca Ávila / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2016. / Os risers de produção são estruturas tubulares cilíndricas usadas para o escoamento de petróleo e gás desde os poços de petróleo localizados no chão marinho até uma unidade flutuante de produção de petróleo. Quando imersos em correntezas, estas estruturas vibram devido à excitação no topo, ao escoamento interno e ao desprendimento alternado de vórtices à jusante. Este fenômeno é conhecido como Vibração Induzida por Vórtices (VIV). Quando a frequência de emissão dos vórtices se aproxima de uma das frequências naturais do riser, este começa a oscilar tomando controle do processo de emissão de vórtices e, subsequentemente, quando a frequência de emissão de vórtices coincide com a frequência natural do riser, este entra em ressonância. Na última condição, os riser vibram a amplitudes da ordem de 1 a 2 vezes o seu diâmetro e são submetidos a elevadas tensões fletoras cíclicas podendo conduzir à falha prematura por fadiga. Este trabalho de mestrado tem como principal objetivo o desenvolvimento e implementação de uma ferramenta computacional, escrita em FORTRAN, capaz de simular a VIV em risers verticais longos tracionados no topo para águas profundas. Um riser tracionado no topo é modelado como uma viga vertical de Euler-Bernoulli. Um código para análise estática e dinâmica por elementos finitos é desenvolvido. O escoamento tridimensional em torno do riser é substituído por um número de planos de escoamento bidimensional transversais ao eixo do riser. Em cada plano hidrodinâmico, o escoamento é calculado pelo método dos vórtices discretos para fornecer as forças de arrasto e sustentação. As equações de dinâmica estrutural são resolvidas usando as forças hidrodinâmicas calculadas previamente para obter o movimento do vertical riser. A ferramenta computacional desenvolvida foi implementada no cluster de processadores de alto desempenho da UFABC. / Risers are offshore cylindrical tubular structures used for transporting oil and gas from the wells located on the seabed up to a floating offshore production platform at the surface. When they are subjected to seawaters currents, these structures oscillate due to movement at the top, internal flows and alternating vortex shedding in the downstream region of riser. This phenomenon is known as Vortex-Induced Vibration (VIV). When the vortex-shedding frequency is close to one of the riser natural frequencies, it begins to oscillate taking control of vortex-shedding process and thereafter when the vortex-shedding frequency coincides with the natural frequency of the riser, this enters into resonance. At last, risers oscillate with amplitudes of once to twice their diameter and are subjected to high cyclic bending stress which can lead to premature fatigue failure. This work of master's degree has as main aim the development and implementation of a computational tool, written in FORTRAN, capable of simulating VIV in deepwater top tensioned long vertical risers. A top tensioned riser is modeled as a vertical Euler-Bernoulli beam. A code for the static and dynamic analysis by Finite Element Method is developed. The 3D fluid flow around the riser is replaced by a determinated number of 2D cross-sections. In each hydrodynamic cross-section, fluid flow is calculated by the Discrete Vortex Method to obtain drag and lift forces. Dynamics equations are solved using hydrodynamic forces previously calculated to get the dynamics-time response of vertical riser. The developed computational tool was implemented in the UFABC's cluster using High-Performance Computing techniques.

Na última década foram descobertas jazidas de petróleo e gás em águas profundas ao longo da costa sudeste do Brasil, o que tem levado à reavaliação de conceitos e técnicas até então utilizados para sua exploração em pequenas profundidades. Parâmetros que anteriormente eram supostamente não críticos passaram a ser relevantes no dimensionamento estrutural dos risers. Efetivamente, a descoberta de novas jazidas na Bacia de Santos incentivou o desenvolvimento de pesquisas nesta área, no Brasil e no mundo. Os depósitos de petróleo e gás encontrados abaixo da camada de sal (daí serem referidas por pré-sal) ocorrem em áreas com lâmina dágua de mais de 2.000 metros, requerendo novas tecnologias para viabilizar sua extração. Os risers de produção nada mais são do que tubulações que levam petróleo e gás do fundo do oceano para a superfície. Nas suas diversas configurações geométricas (vertical, em catenária, lazy wave, entre outros), são elementos estruturais extremamente esbeltos, que devem suportar carregamentos dinâmicos oriundos da correnteza marítima em grande profundidade, ondas de superfície, escoamento interno e deslocamentos impostos, atendendo a exigentes critérios de projeto. O riser vertical será o foco deste trabalho, no qual se pretende utilizar modelos matemáticos com poucos graus de liberdade, denominados modelos de ordem reduzida (MOR), mas com adequada capacidade de representação qualitativa e quantitativa da resposta estrutural, fazendo uso de modos não lineares como funções de projeção, dentro do método de Galerkin não linear. Os modos não lineares, intensivamente estudados no Grupo de Pesquisa Dinâmica, Estabilidade e Controle de Sistemas Estruturais da Escola Politécnica da USP, por conterem intrinsecamente informações de harmônicos de ordem superior, são capazes de, em menor número do que os modos lineares utilizados no método da superposição modal clássico, descreverem acuradamente a resposta do sistema não linear. Serão utilizados procedimentos baseados tanto no método das variedades invariantes, quanto no método das múltiplas escalas, em modelos analíticos. Para a redução de graus de liberdade, será utilizado o método de projeção que se baseia na imposição da igualdade entre os trabalhos virtuais dos modelos de alta e baixa hierarquia (MOR), de sorte que o sistema sob carregamento dinâmico possa ser estudado em espaço de fase de baixa dimensão. A presente pesquisa, além dos desafios acadêmicos inerentes ao tema, apresenta evidente relevância econômica e estratégica para o País. / In the last decade, deposits of oil and gas under deep waters were discovered along the Brazilian Southeast coast, which led to reassessment of concepts and techniques previously used for their exploitation under shallow waters. Parameters that were not previously considered to be critical became relevant in the structural design of the risers. Indeed, the discovery of new deposits in the so-called Santos Basin encouraged the development of research in this area in Brazil and worldwide. The oil and gas deposits found in the pre-salt layer occur in waters deeper than 2,000 meters, requiring new technologies to facilitate their extraction. The risers of production are nothing more than pipes that carry oil and gas from the ocean to the surface. In its various geometric configurations (vertical, catenary, lazy waves, etc.), they are extremely slender structural elements, which must withstand dynamic loads from deep currents, surface waves, internal flow and imposed motions, observing the strict design criteria regarding ultimate and service limit states. The vertical riser will be the focus of this work, which uses mathematical models with few degrees of freedom, known as reduced-order models (ROM), but with adequate capacity to represent the structural response both qualitatively and quantitatively, using non-linear modes as projection functions within the non-linear Galerkin method. The non-linear modes were intensively studied in the research group \"Dynamics, Stability and Control of Structural Systems\" at the Escola Politécnica of USP. Because they contain information of higher-order harmonics, they are able to accurately describe the response of the nonlinear system, using a smaller number of modes than the linear modes used in the classical modal superposition method. Procedures based on the method of invariant manifold and the method of multiple scales alike will be applied to analytical continuum models (with infinite number of degrees of freedom). For the reduction of degrees of freedom, a method based on the identification of the virtual works in both the high-hierarchy and the ROM will be used, so that the system under dynamic loading can be studied in a low-dimension phase space. 13 This research, in addition to academic challenges inherent to the subject has obvious economic and strategic importance for the country.