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[en] ANALYSIS AND EXPERIMENTAL DEVELOPMENT OF A PLATE IN MICROSTEPPING DRIVE / [pt] ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL DE UMA PLACA DE ACIONAMENTO EM MICROPASSORENATO DE VIVEIROS LIMA 03 July 2012 (has links)
[pt] O presente trabalho consiste no desenvolvimento de um sistema para controle de motores de passo em nível de micropasso. Embora a perfomance obtida com os acionamentos convencionais em passo inteiro e meio passo seja satisfatória para muitas aplicações, há um certo número de problemas intrínsecos na operação sob esta forma de acionamento que impedem a generalização do uso dos motores de passo. Assim, a adoção de um ângulo de passo menor que o habitual (micropasso) se mostra um interessante alternativa para aumentar a resolução e reduzir os problemas de vibração do motor. O trabalho descreve o sistema proposto e mostra os resultados obtidos, comparando-o com os sistemas convencionais. / [en] The present work reports the development of an electric driver to control step motors in microestepping mode. Although the performance achieved with usual full step and half step drivers in satisfactory for many applications, low resolution and vibration in their operation prevent the general use of these drivers. One approach to solve these problems is to drive the stepper in a microstepping mode. The work describes the development of this system, shows the experimental results and compares it with the usual full and half step systems.
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[en] SELF-EXCITED PERCUSSIVE-ROTARY DRILLING IN HARD ROCKS / [pt] PERFURAÇÃO PERCUSSIVA-ROTATIVA AUTO-EXCITADA EM ROCHAS DURASLUIZ FERNANDO FURTADO DE MENDONCA PENNA FRANCA 18 February 2004 (has links)
[pt] Uma linha de pesquisa de grande interesse no estudo de
colunas de perfuração de poços de petróleo aponta para a
necessidade de se aumentar a taxa de penetração (ROP) na
perfuração em rochas duras. Procurando suprir tal
necessidade, este trabalho tem como objetivo estudar
mecanismos e propor um novo dispositivo, utilizando as
próprias vibrações geradas na coluna durante a
perfuração.
As várias formas de vibrar da coluna são,
geralmente, indesejadas durante a perfuração. Porém, é
possível utilizar algumas destas formas de vibrar para
melhorar a eficiência do processo de perfuração.
Inicialmente, avalia-se a influência das vibrações
torcional e axial na ROP. Posteriormente, estuda-se a
perfuração na ressonância e alguns aspectos e cuidados no
uso desta nova técnica de perfuração, que vem sendo
desenvolvida por empresas do setor. Por fim, é
desenvolvido
um novo dispositivo de perfuração, chamado de perfuração
com martelo em ressonância ou perfuração percussiva-
rotativa auto-excitada. Este dispositivo tem como
premissa
usar a vibração axial gerada no processo de corte, para
criar uma carga harmônica na broca e excitar uma massa de
aço (martelo). Desenvolve-se um modelo com vibro-impacto
e
atrito seco, representando o martelo e a resistência da
rocha, respectivamente. Faz-se aqui, um estudo numérico e
uma validação experimental do movimento percussivo de um
modelo que representa a broca com este novo dispositivo.
Os
resultados mostram que a melhor forma do dispositivo
operar
é impactando a cabeça da broca, em condição de período-1,
com um impacto por ciclo de forçamento. Adicionalmente,
os
parâmetros do experimento são identificados e os
resultados
numérico-experimental são comparados, mostrando que
são similares. / [en] An area of interest in the study of drillstrings is due to
the device of increasing the rate of penetration (ROP) in
hard rocks. Trying to supply such necessity, this work aims
to study mechanisms and to propose a new device, using
vibrations generated in the drillstring itself. The various
forms of drillstring vibrations are generally regarded as
detrimental in the question. However, it is possible to use
some of these vibrations forms in such a way as to enhance
drilling performance. Initially, the influence of the
torsional and axial vibrations in ROP is analyzed. Next,
the resonance drilling, that is being developed by
companies in this area, and some aspects and cares in the
use of this new drilling technique are studied.
At the end, a new drilling device, called resonance hammer
drilling or self excited percussive rotary drilling, is
developed. This device has as premise to use the axial
vibration due to the cutting process, to generate a
harmonic load at the bit and to excite a steel mass
(hammer). A model with vibro-impact and dry friction is
developed, representing the hammer and the resistance of
the medium, respectively. It is presented a numeric study
and an experimental validation of the percussive motion of
the model, that represent the bit. The results show that
the best way of the hammer to operate is impacting the bit
head, in period-1 condition, ie, with one impact per cycle.
Moreover, the experimental parameters are identified
and since the numerical-experimental results are similar,
the model used is validated.
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[en] CLUSTERING VIBRATION DATA FROM OIL WELLS THROUGH UNSUPERVISED NEURAL NETWORK / [pt] CLUSTERIZAÇÃO DE DADOS DE VIBRAÇÃO NA PERFURAÇÃO DE POÇOS DE PETRÓLEO ATRAVÉS DE REDES NEURAIS NÃO SUPERVISIONADASBRUNO ROMANELLI MENECHINI ESTEU 14 August 2015 (has links)
[pt] A perfuração de poços de petróleo em águas profundas tem como objetivo
atingir o melhor ponto de extração de óleo e gás natural presentes em
reservatórios a alguns milhares de metros no fundo do mar. Um melhor
entendimento da dinâmica de perfuração através da análise de parâmetros
operacionais em tempo real é importante para otimizar os processos de perfuração
e reduzir seus tempos de operação. Com esse objetivo, operadoras de petróleo têm
realizado grandes investimentos no desenvolvimento de ferramentas de medição e
transmissão de parâmetros durante a perfuração, tais como, entre outros, o peso
sobre broca, rotação da coluna e vazão do fluido de perfuração. Dentre as
vantagens em se monitorar estes dados em tempo real, destaca-se a otimização de
parâmetros operacionais buscando obter uma taxa de penetração satisfatória com
o menor gasto de energia possível. Em uma perfuração rotativa, essa energia é
muitas vezes parcialmente dissipada devido à vibração da coluna causada pela
interação entre broca e formação. Nesta dissertação, com o objetivo de extrair
características comuns que pudessem vir a ajudar na otimização da atividade de
perfuração, foi utilizada uma técnica de redes neurais não supervisionadas para
análise de uma extensa base de dados levantados ao longo de campanhas de
perfuração de poços em um mesmo campo de petróleo. Os dados de campo
analisados foram obtidos ao longo de perfurações de poços verticais,
exclusivamente empregando brocas tipo PDC e exibindo elevados níveis de
vibração torcional. O estudo realizado a partir de registros de parâmetros de
perfuração, características dos poços e respostas de vibração obtidas em tempo
real por ferramentas de poço, e empregando o código de mineração de dados
WEKA e a plataforma computacional de análise TIBCO Spotfire, permitiu a
determinação de uma curva de desgaste de broca e a influência das ferramentas de
navegação no nível de severidade de vibração ao longo da perfuração. / [en] Drilling oil wells in deep waters aims to achieve the best point of
extraction of oil and natural gas reservoirs present in a few thousand meters in the
seabed. A better understanding of the drilling dynamics through the analysis of
real time operation parameters is important to optimize drilling process and reduce
operation time. For this purpose petroleum operator companies have been made
great investments in developing tools that measure and transmit parameters during
drilling operation, such as the weight on bit, pipes rotation per minute and drilling
fluid flow. Among the advantages to monitor this real time data there is the
operational parameters optimization looking for the least expenditure of energy as
possible. In a rotary drilling operation this energy is often lost partially due to
column vibration caused by the interaction between bit and formation.In this
master s thesis in order to extract common features that could help on the drilling
operation optimization a technique using unsupervised neural networks for
analyze an extensive database which was built over drilling campaigns in a big oil
field . The field data analyzed were obtained during drilling vertical wells
exclusively employing PDC bits and presented high levels of torcional vibration.
The study was made from drilling parameters records, wells characteristics and
vibration responses obtained in real time by downhole tools. Employing the
WEKA data mining code and the computing analysis platform TIBCO potfire it
was possible determine a bit wear curve and the real influence of navigation tools
on the severity levels of vibration during drilling operations.
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[en] RAMDOM VIBRATION ANALYSIS OF MECHANICAL SYSTEMS / [pt] ANÁLISE DE VIBRAÇÕES ESTOCÁSTICAS EM SISTEMAS MECÂNICOSROBERTA DE QUEIROZ LIMA 18 May 2012 (has links)
[pt] A parte inicial da dissertação apresenta uma discussão sobre o método
de Monte Carlo e sobre geradores de realizações de variáveis aleatórias
e vetores aleatórios. São analisados geradores baseados em: congruência linear, Método da Transformada Inversa e algoritmo de Metrópolis-Hastings
(método de Monte Carlo com Cadeia de Markov MCMC). Posteriormente,
são apresentadas técnicas para a análise de vibrações estocásticas em sistemas mecânicos com grau de liberdade, múltiplos graus de liberdade e
contínuos. As propriedades dos sistemas são consideradas determinísticas e
as forças são caracterizadas por processos estocásticos. Ao longo das
seções do trabalho, é mostrado como características da resposta do sistema
em deslocamento (média, autocorrelação e densidade espectral) podem ser
obtidas a partir das informações sobre o forçamento. A transformada de
Fourier, a função densidade eséctral e a função de transferência são importantes ferramentas utilizadas no estudo. No caso de sistemas com múltiplos
graus de liberdade, análise é feita por dois métodos: Resposta ao
Impulso e Modos Normais. Nos sistemas contínuos, análise é feita através
do Método de Monte Carlo. Para isso, foi desenvolvido um exemplo de um
sistema mecânico contínuo submetido a dois carregamentos caracterizados
por processos estocásticos. Nesse exemplo, o MCMC foi utilizado para gerar
amostras dos forçamentos. Em cada realização, o sistema foi discretizado através do Método dos Elementos Finitos e uma aproximação para solução do
problema foi obtida utilizando o Método de Galerkin. Nessa parte da dissertação são apresentados a formulação fraca de equação de movimento da viga
e o modelo reduzido. Ao longo de todo o trabalho são mostrados exemplos
e resultados obtidos através de rotinas desenvolvidas em MATLAB. / [en] The initial of work presents a discussion about the Monte Carlo
Method and about the generation of samples of random variables and ran
dom vectors. Generators based on linear congruential, on the Inverse Trans
form Method and, on Metropolis-Hastings algorithm (Markov Chain Monte
Carlo Method MCMC) are analyzed. Later,techniques for vibrations ana
lysis of single-degree of freedom, multi-degree of freedom and continuous
stochastic mechanical systems are presented. The system properties are con
sidered dertministic and, the forces are characterized by random process.
Throughout the work sections, it is show how the system´s displacement
response (mean, autocorrrelation and spectral density) can be characterized
from the force informations. The Fourier transform, the spectral density
function and transfer function are powerful tools used in the study. In the
case of multi-degree of freedom systems, the analysis is done by two methods:
Impukse Response and Normal modes. For continuous systems, it is
made by Monte Carlo method. An example of one continuous mechanical
system with two random loads were developed. In this example, MCMC
is used to generate samples of the forces. For each realization, the problem
is discretized by the Finite Element Method and one approximation of
the solution is obtained by the Galerkin Method. In this part of the work,
the weak formulation of the motion equation of the vibrating beam and
the reduced model are presented. Throughout the work many rountines in
MATLAB were developed.
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Avaliação experimental da vibração induzida sobre uma comporta plana com descarga de fundoRomagnoli, Martín January 2005 (has links)
Estruturas hidráulicas como comportas planas verticais são usualmente encontradas em aproveitamentos hidrelétricos, canais de navegação e aquedutos para abastecimento ou irrigação. O projeto deste tipo de estruturas envolve, fundamentalmente, a determinação da magnitude das forças atuantes, tanto hidrostáticas como hidrodinâmicas. Neste sentido, problemas ocorridos como conseqüência da fadiga do material assim como de vibrações excessivas têm sido reportados em anos recentes. O propósito desta dissertação é investigar o comportamento vibratório induzido pelo escoamento sobre um dispositivo elástico, representativo de uma comporta plana vertical com descarga de fundo, com diferentes geometrias de terminal inferior em contato com o escoamento e, baseados nos resultados obtidos, contribuir para o desenvolvimento dos critérios de projeto deste tipo de estruturas hidráulicas. O comportamento vibratório do dispositivo, de dimensões aproximadas de 50 cm de largura x 80 cm de altura x 2 cm de espessura, submetido a diferentes configurações de escoamento em valores de abertura de descarga de 10, 20, 30 e 40 mm, foi obtido através de medições de aceleração instantânea no sentido do escoamento executadas por um acelerômetro com elemento sensível piezoelétrico. Cinco geometrias diferentes de terminal inferior em contato com o escoamento foram propostas para a realização dos estudos. Os resultados experimentais correspondentes aos comportamentos da estrutura em vibração estão apresentados, na forma adimensional, em médias quadráticas e freqüências predominantes nos espectros das acelerações Geometrias “Ret”, “Ele” e “30d” mostraram ser mais suscetíveis à ocorrência de fenômenos de vibração induzida, com diferenças de até 3 a 4 vezes nos valores das médias quadráticas, nas situações de escoamento às quais a comporta foi submetida, quando comparadas com geometrias “60” e “30i”. Os valores de freqüências de vibração induzida pelo escoamento, nas respectivas aberturas de descarga e geometrias de terminal inferior analisadas, corresponderam-se com os modos naturais de vibração livre em água. Estes valores foram, aproximadamente, entre 1,10 e 0,90 do valor da freqüência natural em ar. Conforme o observado, nota-se que a geometria do terminal em contato com o escoamento desempenha um papel de fundamental importância quando o objetivo a atingir é a diminuição da magnitude desses tipos de solicitações não desejadas.
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Avaliação experimental da vibração induzida sobre uma comporta plana com descarga de fundoRomagnoli, Martín January 2005 (has links)
Estruturas hidráulicas como comportas planas verticais são usualmente encontradas em aproveitamentos hidrelétricos, canais de navegação e aquedutos para abastecimento ou irrigação. O projeto deste tipo de estruturas envolve, fundamentalmente, a determinação da magnitude das forças atuantes, tanto hidrostáticas como hidrodinâmicas. Neste sentido, problemas ocorridos como conseqüência da fadiga do material assim como de vibrações excessivas têm sido reportados em anos recentes. O propósito desta dissertação é investigar o comportamento vibratório induzido pelo escoamento sobre um dispositivo elástico, representativo de uma comporta plana vertical com descarga de fundo, com diferentes geometrias de terminal inferior em contato com o escoamento e, baseados nos resultados obtidos, contribuir para o desenvolvimento dos critérios de projeto deste tipo de estruturas hidráulicas. O comportamento vibratório do dispositivo, de dimensões aproximadas de 50 cm de largura x 80 cm de altura x 2 cm de espessura, submetido a diferentes configurações de escoamento em valores de abertura de descarga de 10, 20, 30 e 40 mm, foi obtido através de medições de aceleração instantânea no sentido do escoamento executadas por um acelerômetro com elemento sensível piezoelétrico. Cinco geometrias diferentes de terminal inferior em contato com o escoamento foram propostas para a realização dos estudos. Os resultados experimentais correspondentes aos comportamentos da estrutura em vibração estão apresentados, na forma adimensional, em médias quadráticas e freqüências predominantes nos espectros das acelerações Geometrias “Ret”, “Ele” e “30d” mostraram ser mais suscetíveis à ocorrência de fenômenos de vibração induzida, com diferenças de até 3 a 4 vezes nos valores das médias quadráticas, nas situações de escoamento às quais a comporta foi submetida, quando comparadas com geometrias “60” e “30i”. Os valores de freqüências de vibração induzida pelo escoamento, nas respectivas aberturas de descarga e geometrias de terminal inferior analisadas, corresponderam-se com os modos naturais de vibração livre em água. Estes valores foram, aproximadamente, entre 1,10 e 0,90 do valor da freqüência natural em ar. Conforme o observado, nota-se que a geometria do terminal em contato com o escoamento desempenha um papel de fundamental importância quando o objetivo a atingir é a diminuição da magnitude desses tipos de solicitações não desejadas.
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Avaliação experimental da vibração induzida sobre uma comporta plana com descarga de fundoRomagnoli, Martín January 2005 (has links)
Estruturas hidráulicas como comportas planas verticais são usualmente encontradas em aproveitamentos hidrelétricos, canais de navegação e aquedutos para abastecimento ou irrigação. O projeto deste tipo de estruturas envolve, fundamentalmente, a determinação da magnitude das forças atuantes, tanto hidrostáticas como hidrodinâmicas. Neste sentido, problemas ocorridos como conseqüência da fadiga do material assim como de vibrações excessivas têm sido reportados em anos recentes. O propósito desta dissertação é investigar o comportamento vibratório induzido pelo escoamento sobre um dispositivo elástico, representativo de uma comporta plana vertical com descarga de fundo, com diferentes geometrias de terminal inferior em contato com o escoamento e, baseados nos resultados obtidos, contribuir para o desenvolvimento dos critérios de projeto deste tipo de estruturas hidráulicas. O comportamento vibratório do dispositivo, de dimensões aproximadas de 50 cm de largura x 80 cm de altura x 2 cm de espessura, submetido a diferentes configurações de escoamento em valores de abertura de descarga de 10, 20, 30 e 40 mm, foi obtido através de medições de aceleração instantânea no sentido do escoamento executadas por um acelerômetro com elemento sensível piezoelétrico. Cinco geometrias diferentes de terminal inferior em contato com o escoamento foram propostas para a realização dos estudos. Os resultados experimentais correspondentes aos comportamentos da estrutura em vibração estão apresentados, na forma adimensional, em médias quadráticas e freqüências predominantes nos espectros das acelerações Geometrias “Ret”, “Ele” e “30d” mostraram ser mais suscetíveis à ocorrência de fenômenos de vibração induzida, com diferenças de até 3 a 4 vezes nos valores das médias quadráticas, nas situações de escoamento às quais a comporta foi submetida, quando comparadas com geometrias “60” e “30i”. Os valores de freqüências de vibração induzida pelo escoamento, nas respectivas aberturas de descarga e geometrias de terminal inferior analisadas, corresponderam-se com os modos naturais de vibração livre em água. Estes valores foram, aproximadamente, entre 1,10 e 0,90 do valor da freqüência natural em ar. Conforme o observado, nota-se que a geometria do terminal em contato com o escoamento desempenha um papel de fundamental importância quando o objetivo a atingir é a diminuição da magnitude desses tipos de solicitações não desejadas.
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[pt] ANÁLISE METROLÓGICA DA APLICAÇÃO DE ACELERÔMETROS PIEZOELÉTRICOS À MEDIÇÃO DE VAZÃO NA INDÚSTRIA PETROLÍFERA / [en] METROLOGICAL ANALYSIS OF THE APPLICATION OF PIEZOELECTRIC ACCELEROMETERS TO FLOW RATE MEASUREMENT IN THE OIL INDUSTRY04 November 2021 (has links)
[pt] O objetivo desta dissertação é analisar metrologicamente a aplicação de acelerômetros piezoelétricos à medição de vazão na indústria petrolífera. A motivação deste trabalho é analisar uma técnica de medição de vazão, recentemente desenvolvida, baseada na vibração captada por um acelerômetro ligado à superfície do duto. A metodologia do presente trabalho consistiu em realizar um estudo experimental para obtenção de dados em um laboratório acreditado de calibração de medidores de vazão, estimando-se uma vazão para cada vibração medida, acompanhada por uma análise de incertezas. Os resultados obtidos não estão conformes aos limites aceitáveis do ponto de vista da regulamentação para aplicação em medição de vazão na indústria petrolífera, no que se refere à medição fiscal e à medição para apropriação, segundo o Regulamento Técnico de Medição de Petróleo e Gás Natural (RTM). Contudo, a aplicação de acelerômetros ainda mostra-se oportuna à medição de vazão na indústria petrolífera, apesar da incerteza encontrada não adequar-se à regulamentação vigente para o setor, pois pode ser adotada para fins de medição operacional, na medição de água, sem interferir na instalação, de modo não invasivo e não intrusivo. / [en] The objective of this dissertation is to analyze metrologically the application of piezoelectric accelerometers in the measurement of flow rate in the oil industry. The motivation of this work is to analyze a technique of flow measurement, recently developed, based on the vibration captured by an accelerometer attached to the pipe surface. The methodology of this study consists of performing an experimental study to obtain data in an accredited laboratory for calibration of flowmeters, estimating a flow rate for each vibration measured accompanied by an uncertainty analysis. The results do not conform to acceptable limits from the viewpoint of the regulation for application in flow measurement in the oil industry, in that refers to the fiscal metering and to the measurement for appropriation, in accordance with the Technical Rules of Measurement of Petroleum and Natural Gas (RTM). However, the use of accelerometers still can be useful to measure flow rates in the oil industry, despite the uncertainty being not suitable for the current regulation of the sector, because it can be adopted in the operational measurement of water flow, without interfering in the installation, so being non-invasive and non-intrusive.
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[pt] ESTUDO DA VIABILIDADE DA SUBSTITUIÇÃO DO ANEL DE DESGASTE FIXO POR FLUTUANTE EM BOMBAS CENTRÍFUGAS / [en] STUDY OF FEASIBILITY IN REPLACING IN A CENTRIFUGAL PUMP THE STATIC WEAR RING BY A FLOATING WEAR RINGRENNER GUILHERME DA COSTA MARQUES 15 June 2016 (has links)
[pt] Grande parte dos sistemas de bombeamento existentes em refinarias é do tipo centrífuga com rotor em balanço. Alguns desses sistemas, que foram fabricadas antes da década de 80, ainda estão sendo usadas em refinarias no Brasil. Tipicamente estes equipamentos possuem rotores muito flexíveis. Isto ocorre devido ao alto valor da razão entre a distância entre mancais e o diâmetro do eixo e também por causa da substituição de gaxetas, que oferecem rigidez, por selos mecânicos. Como consequência, a resposta dinâmica destes equipamentos é sensível à pequenas variações da folga entre os anéis de desgaste. O desgaste devido a erosão e ao contato entre as superfícies aumentam a folga, causando aumento da vibração e redução de eficiência, pois aumenta a vazão através dos anéis. Visando contribuir para a solução destes inconvenientes na operação de bombas centrífugas, o presente trabalho investigou a viabilidade de substituir o anel de desgaste estático por flutuante através de análise rotodinâmica com o auxílio dos softwares ROMAC e XLTRC2. A anel flutuante proporcionaria a redução da erosão e aumento da eficiência de bombeio, proporcionado pela montagem com folga reduzida. Outra vantagem é a redução da resposta ao desbalanceamento causado pelo aumento da rigidez e amortecimento. A desvantagem de usar anel flutuante é que este deve ser projetado para cada condição operacional. / [en] A major pumping systems used in refineries is overhung centrifugal pump. Some of them, which were manufactured before 80 s, are still being used in refineries in Brazil. Usually theses equipments have flexible rotors since the ratio L/D is high and the packing, that offers stiffness, was replaced by mechanical seals in order to get more safety. As consequence, the dynamic response of these pumps is very sensitive to any variation of the wear ring clearance.Weariness due to erosion and surfaces in contact increase the diametral clearance of the wear ring, that increases the vibration and reduces the efficiency of the pump since the flow through the seals rises. So, in order to solve these two concerns (vibration and efficiency) this study investigated the feasibility of replacing the static ring by the floating wear ring through rotordynamic analyses using the following software: ROMAC and XLTRC2. Floating wear ring reduces the erosion and increases the efficiency of the pump since it permits to minimize the radial clearance. The disadvantage of using floating wear ring is that each one has to be designed for a specific operation condition.
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[en] A PILE MODEL FOR VIBRATION ANALYSIS / [pt] UM MODELO DE ESTACA PARA ANÁLISE DE VIBRAÇÕESHYLLTTONN WYKTOR DHANNYELLS BAZAN 15 March 2017 (has links)
[pt] Algumas máquinas produzem solicitações dinâmicas que são transferidas às fundações por meio de movimentos vibratórios. É necessário analisar e estudar esses movimentos vibratórios durante o projeto da fundação para evitar danos aos equipamentos, à própria fundação e às estruturas vizinhas. Este tipo de analise também é muito importante para a segurança e saúde ocupacional de pessoas que venham a frequentar tais estruturas. Por esta razão as frequências naturais de vibração são importantes para o dimensionamento dinâmico de fundações, para se evitar efeitos de ressonância e amplificação de deslocamentos. Neste trabalho, estacas embutidas em fundações elásticas de Winkler foram estudadas. As
vibrações longitudinais e transversais foram investigadas. As frequências naturais foram calculadas pelo método de Rayleigh-Ritz considerando estacas como elementos de barra embutidas em fundação elástica no caso da avaliação de vibrações longitudinais, e como vigas embutidas em base elástica no caso da
avaliação das vibrações transversais. Na modelagem dos elementos de barra e viga utilizaram-se para aproximações dos deslocamentos funções convencionais enriquecidas com n funções adicionais. As constantes de mola de Winkler foram determinadas por provas de carga verticais e horizontais. Os resultados das vibrações longitudinais foram comparados com medições in situ com estacas reais. Os valores reais da vibração longitudinal das estacas foram obtidos pela aplicação da técnica Fast Fourier Transform nas acelerações resultantes de ensaios de carregamentos dinâmicos, que impõem uma vibração forçada no sistema estaca-solo. / [en] Some machines create dynamic efforts that are transferred to foundations by vibratory movements. Is necessary to analyze and study these movements during foundation design in order avoid damages in equipment, in foundation and in neighbor structures. This analysis is also important to safety and health of persons. For this reason natural vibration frequencies are important to dynamic design of foundations, to avoid resonance effects and displacements amplification. In this work, piles embedded in Winkler elastic foundations were studied. The longitudinal and transversal vibrations were investigated. The natural frequencies are calculated by Rayleigh-Ritz method modelling piles as bars embedded in elastic foundations in the case of longitudinal vibration evaluation, and beams embedded in elastic foundations in the case of transversal vibration evaluation. The bars and beams elements are modeled using conventional shape function enriched with n additional functions. The Winkler spring constants were evaluated by vertical and horizontal load tests. The longitudinal vibration results were compared with in situ measurements in real piles. The longitudinal vibration real values of piles were obtained by Fast Fourier Transform in acceleration data of dynamic load tests that impose a forced vibration in soil-pile system.
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