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Formulações de elementos finitos curvos para análise de arcos.

Manzi, Eduardo Neto January 2001 (has links)
Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by giuliana silveira (giulianagphoto@gmail.com) on 2016-02-02T16:32:43Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_FormulaçõesElementosFinitos.pdf: 1054477 bytes, checksum: 2872cbdf1f90c7749ec9da66bb20d5c9 (MD5) / Approved for entry into archive by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2016-02-03T15:27:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_FormulaçõesElementosFinitos.pdf: 1054477 bytes, checksum: 2872cbdf1f90c7749ec9da66bb20d5c9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-05T11:33:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_FormulaçõesElementosFinitos.pdf: 1054477 bytes, checksum: 2872cbdf1f90c7749ec9da66bb20d5c9 (MD5) Previous issue date: 2001 / Este trabalho tem como principais objetivos o estudo e a implementação computacional de elementos finitos curvos para análise de arcos planos. Foram desenvolvidos seis elementos finitos unidimensionais, sendo quatro deles de curvatura constante, um de curvatura parabólica e um elemento finito reto. Atenção especial é dada ao cálculo da matriz de rigidez dos elementos finitos propostos, onde os efeitos das deformações de flexão, cisalhante e de membrana são levados em consideração. O acoplamento desses efeitos permite a análise do comportamento de arcos esbeltos e espessos. As matrizes de rigidez de três elementos finitos propostos nesse trabalho são obtidas através do Método da Flexibilidade, que utiliza conceitos de energia interna de deformação, 2o Teorema de Castigliano e o Teorema da Reciprocidade de Maxwell. Outras duas formulações são baseadas na aproximação do campo de deslocamentos. As funções de interpolação usadas para aproximar os deslocamentos são formadas por funções algébricas-trigonométricas, cujos parâmetros são obtidos através do uso das três equações diferenciais homogêneas de equilíbrio estático de uma viga curva. Finalmente, a matriz de rigidez do último elemento finito proposto é obtida através de uma formulação híbrida, usando o princípio variacional de Hellinger-Reissner. As funções de interpolação usadas para aproximar o campo de deslocamentos e tensões resultantes são formadas por funções polinomiais. No final da dissertação, através da análise de problemas estruturais encontrado na literatura, verifica-se a eficiência das formulações dos elementos finitos estudadas neste trabalho. O objetivo é conhecer a melhor modelagem numérica para obtenção dos deslocamentos de sistemas estruturais curvos esbeltos ou espessos, além do traçado de diagramas de esforços. _________________________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT : The study and the computational implementation of curved beam elements for plane arches analysis are presented in this work. Six one-dimensional elements were developed, where four are circular, one is parabolic and the other one is straight. Flexural, axial and shear deformations effects are all taken into account in the derivation of the beam element stiffness matrix. They contain the coupled influences of shear and membrane locking effects. The beam element stiffness matrix of three formulations is obtained using the Flexibility Method, which apply internal energy concepts, Castigliano’s Theorem and Maxwell reciprocal theorem. Two other formulations are based on the displacements field approach. The analytical shape functions describing radial and tangential as well as cross-section rotations are given in algebraic-trigonometric form, whose coefficients are obtained with the use of the three static equilibrium equations of the curved beam. Finally, the last beam element stiffness matrix is obtained through of the hybrid formulation, using the Hellinger-Reissner principle. The shape functions used to the displacement field and stress field approximations are polynomial functions. At the end of this work, using numerical and analytical responses of the structural problems found in the literature, the formulations efficiency are verified. So, the best numerical models are found and the displacements and the resultant forces are obtained to the thin and thick curved structural systems.
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Dimensionamento automático de vigas pré-fabricadas em concreto protendido

Momm, Joel Netto January 2004 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil. / Made available in DSpace on 2012-10-22T01:31:19Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / O dimensionamento e o detalhamento de vigas pré-moldadas protendidas é um processo repetitivo que demanda muito tempo. Nesta dissertação foi realizado um estudo do comportamento de vigas em concreto protendido pré-tracionado, através da elaboração de um programa computacional, para dimensionamento e detalhamento automático dos cabos, agilizando e otimizando este processo
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Cisalhamento em vigas de concreto armado com estribos autotravantes

Carelli, Jackson Antonio January 2002 (has links)
Dissetação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. / Made available in DSpace on 2012-10-20T05:55:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 187854.pdf: 5703173 bytes, checksum: f7c16577b8871cbd3b2244dbd65e20d5 (MD5)
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Verificação do estado limite de serviço de abertura das fissuras em seções de concreto armado submetidas à flexão simples

Leggerini, Maria Regina Costa January 2004 (has links)
Este trabalho apresenta um programa que tem por finalidade automatizar os procedimentos de verificação do estado limite de serviço de abertura das fissuras em seções retangulares e T de concreto armado, submetidas à flexão simples, conforme as recomendações da norma NBR 6118/2003 – Projeto de Estruturas de Concreto. O programa foi implementado na linguagem de programação Microsoft Visual Basic, aproveitando os recursos fornecidos por esta linguagem, que propiciam o desenvolvimento de uma entrada de dados amigável, típica do ambiente Windows. A fissuração, em elementos de concreto armado, ocorre quando as tensões de tração no concreto excedem a sua capacidade resistente. Nos elementos fissurados, as aberturas das fissuras devem ser controladas. Segundo as recomendações da norma, o valor característico da abertura das fissuras não deve ultrapassar determinados valores admissíveis. No procedimento implementado, são determinadas as aberturas das fissuras considerando-se o conjunto de barras da armadura tracionada e a camada mais tracionada da armadura, com o propósito de estabelecer a situação mais desfavorável. O programa tem também a pretensão de auxiliar estudantes de engenharia na compreensão do fenômeno da fissuração, fornecendo valores de elementos que caracterizam o funcionamento da peça fletida.
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Análise do comportamento mecânico de compósitos laminares considerando a viscoelasticidade / Analysis of mechanical behaviour of composite laminar materials considering viscoelasticity

Ramirez Meneses, Carmen Elena 28 May 2015 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Programa de Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil, 2015. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2015-11-09T16:16:54Z No. of bitstreams: 1 2015_CarmenElenaRamirezMeneses.pdf: 10485849 bytes, checksum: a6db019159fcf30fb8c3cb4deb67b790 (MD5) / Rejected by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br), reason: A pedido do submetedor. on 2015-11-09T16:30:43Z (GMT) / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2015-11-09T16:33:30Z No. of bitstreams: 1 2015_CarmenElenaRamirezMeneses.pdf: 10485849 bytes, checksum: a6db019159fcf30fb8c3cb4deb67b790 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-12-15T16:41:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_CarmenElenaRamirezMeneses.pdf: 10485849 bytes, checksum: a6db019159fcf30fb8c3cb4deb67b790 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-15T16:41:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_CarmenElenaRamirezMeneses.pdf: 10485849 bytes, checksum: a6db019159fcf30fb8c3cb4deb67b790 (MD5) / Depois de falhas em estruturas tão importantes quanto em pontes, devido ao efeito da viscoelasticidade considerada no projeto muito aquém dos valores das deflexões reais, o estudo e compreensão do fenômeno da viscoelasticidade é mais que necessário para o projeto de estruturas. Nos modelos descritos na literatura para o cálculo de deflexões em estruturas laminares sanduíche ignora-se a interação da variação de cargas mecânicas, a diferença do comportamento do material do núcleo quando este é submetido à tração ou compressão, e o efeito da viscoelasticidade dos materiais. Neste trabalho avaliam-se modelos mais complexos comparados com as simplificações dadas na literatura, analisando os efeitos de flexão e cisalhamento, baseados na solução analítica e considerando-se um núcleo com propriedades viscoelásticas, ou suscetível aos fenômenos de fluência e relaxação. Assim, o presente trabalho resolve por algoritmos numéricos a quantificação das deflexões para compósitos laminares, utilizado para isto o princípio de correspondência elástica viscoelástica e obtendo a solução total ao longo do tempo, com base na solução elástica linear correspondente, sendo um método confiável, portável e rápido. Considerou-se também a variabilidade das cargas impostas, oferecendo nos resultados análises paramétricas dos elementos de viga e placa sanduíche, descrevendo as variáveis que mais afetam o incremento ou a diminuição das máximas deflexões desses elementos. / After failures in such important structures like bridges, because the effect of the viscoelasticity considered in the design is significantly below compared with the actual deflection values. For this reason, the study and understanding of the phenomenon of the viscoelasticity is more than necessary for the structural design. In the models described in the literature for calculating deflections in laminar sandwich structures ignores the interaction of varying mechanical loads, the difference in the behavior of the core material when this is subjected to traction or compression, and the effect of the viscoelastic material. In this study, more complex models are evaluate and compared with the given literature simplifications, by analyzing the effects of bending and shear, based on the analytical solution and considering a core having viscoelastic properties, or susceptible to the phenomena of creep and relaxation. Accordingly, this work resolved by numerical algorithms the quantification of the maximum deflections of laminar composites, using the elastic viscoelastic correspondenceprinciple obtaining the total solution over time, based on corresponding linear elastic solution, demonstrating to be a reliable, portable and fast method. Additionally, are considered the variability of the loads imposed, providing the parametric analysis of the sandwich beams and plates, describing the variables that most affect the increase or decrease of the maximum deflections of these elements.
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Instantaneous and time-dependent response and strength of jointless bridge beams

Gastal, Francisco de Paula Simoes Lopes January 1986 (has links)
The purpose of this study was to develop a generalized numerical solution for the analysis of deck-continuous, composite, multi-span bridge girders without joints. A finite element computer program has been developed, with the capability of performing instantaneous and time-dependent response analyses, and strength analyses, for a general type of bridge beams. Steel, reinforced or prestressed concrete girders, topped by a reinforced concrete deck-slab, under various sequences of construction and with different types of continuity may be equally analyzed by the proposed solution. An isoparametric beam element and a connection, spring-like element, have been modified for modeling the nonlinear intrinsic characteristics of the materials, as well as accounting for the presence of mild steel reinforcements, prestressing tendons and the effects of cracking. Timependent properties of the comprising materials are assumed to follow the simplified models suggested by the American Concrete Institute and Prestressed Concrete Institue. The effects of a superimposed temperature gradient are included also in the analysis. A thorough description of the problem and of the properties assumed in modeling the materials is given first, followed by development of the finite element formulation. The proposed solution is validated by the analyses of ten different beams, with comparisons being made with available analytical and experimental data. Two different cases of deckcontinuous, jointless, multi-span beams are investigated and their performances are compared to the extreme situations of non and full continuity. Their behaviors have been found to be very satisfactory under dead and service load conditions . Under vertical loading, the response of a deck-continuous beam may be comparable to the response of a non-or fully continuous beam, depending primarily on the imposed supporting conditions.
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Abordagem analítica para vibrações transversais de vigas multi-segmentadas com seção transversal contínua / Analytical approach for transverse vibrations of multistep beams with continuous cross sectiox

Jacomini, Nelson January 2002 (has links)
Neste trabalho é proposta uma abordagem analítica para o cálculo modal de diversas configurações de vigas de Euler-Bernoulli com propriedades da seção transversal contínuas sujeitas a condições de contorno clássicas e não clássicas. A metodologia proposta está baseada em condições de normalização para as soluções da equação modal, originando uma fórmula modal associada com propriedades físicas e matemáticas da viga. Para o caso de vigas monossegmentadas não é requerido o uso do computador no cálculo dos modos. As formas modais dos diversos tipos de vigas consideradas podem ser expressas em termos das funções de Bessel, funções triangulares e funções hiperbólicas. Para fins de ilustração. é apresentado um caso de rigidez fiexural e massa linear do tipo polinomial de quarta ordem. / In this work, it is proposed an analytical approach for the modal determination of various configurations of Euler-Bernoulli bearns with continuous crosssection properties constrained with classical and non-classical boundary conditions. The proposed approach is based on normal conditions for the solutions of the modal equation, yielding a modal formula associated with mathematical and physical properties of the beam. For the mono-segmented case it is not required tbe use of computer for the modal determination. The modes of the various types of beam considered can be expressed in terms of Bessel, triangular and hyperbolic functions. For illustration, it is presented a case of fourth-order polynomial-type flexural stiffness and linear mass.
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Estudo de valores aproximados de rigidez equivalente para vigas e pilares para análises não-lineares globais em estruturas de concreto armado de pequeno porte / Study of approximate equivalent flexural stiffness values for beams and columns for nonlinear analysis in short reinforced concrete structures

Bueno, Mônica Maria Emerenciano 04 April 2014 (has links)
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-11-14T13:06:18Z No. of bitstreams: 1 2014_MonicaMariaEmerencianoBueno.pdf: 3326502 bytes, checksum: c690a848f93b295f87011d94c324b484 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-11-18T10:49:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_MonicaMariaEmerencianoBueno.pdf: 3326502 bytes, checksum: c690a848f93b295f87011d94c324b484 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-18T10:49:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_MonicaMariaEmerencianoBueno.pdf: 3326502 bytes, checksum: c690a848f93b295f87011d94c324b484 (MD5) / A consideração da não-linearidade física na análise de segunda ordem global de estruturas de concreto armado pode ser introduzida de forma simplificada adotando valores reduzidos de inércia bruta dos elementos. Vários autores já estudaram este tema e existe uma série de valores propostos que compõem códigos e normas de diferentes países contemplando esta forma simplificada de considerar a não-linearidade física, porém algumas lacunas ainda precisam ser preenchidas e atualizadas para as edificações atuais. Com a difusão do uso de análises não-lineares devido aos programas de cálculo estrutural os conceitos de análise não-linear deixaram de ser exclusividade dos edifícios altos e passaram a fazer parte das rotinas de cálculo em geral, trazendo para os projetos de engenharia uma melhor aproximação com o comportamento real Este trabalho tem como objetivo estudar valores aproximados para a rigidez equivalente de vigas e pilares de pórtico para uma determinada tipologia de edificação com o intuito de simular a não-linearidade física para análises de segunda ordem global em estruturas de concreto armado com menos de quatro pavimentos, caso que ainda não está contemplado na NBR 6118:2007. Para esta análise variou-se uma série de características a fim de observar a modificação da rigidez equivalente: dimensão dos elementos, número de pavimentos, carregamentos e fck. Ao final uma proposta é apresentada para o universo de casos estudados. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The consideration of the physical nonlinearity in the second global order analysis of reinforced concrete structures can be introduced in a simplified manner by adopting reduced values of gross inertia of the elements. Several authors have studied this topic and there are a number of default values recommended by codes and standards in different countries contemplating this simplified way to consider the physical nonlinearity, however some gaps remain to be filled and updated for today's buildings. With the widespread use of nonlinear analysis due to structural calculation software, the concepts of nonlinear analysis are no longer exclusive to tall buildings and became part of the calculation routines in general, bringing to engineering projects a better approximation to the actual behavior. The objective of this work is to study approximate values of equivalent stiffness of beams and columns of frames for a particular type of building in order to simulate the physical nonlinearity analysis of global second order in reinforced concrete structures under four-storey, still not contemplated in the NBR 6118:2007. A series of features was varied, in order to observe the modification of the equivalent stiffness: size of elements, number of floors, loading and fck. At the end a proposal is submitted to the universe of studied cases.
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Análise experimental do reforço híbrido de vigas “T” de concreto armado com colagem externa de compósitos de fibras de carbono e de vidro / Experimental analysis of hybryd strengthening reinforced concrete “T” beams with externaly bonded composites of carbon and glass fiber

Rojas Manzano, Manuel Alejandro 24 August 2012 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2012. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2013-01-11T14:03:54Z No. of bitstreams: 1 2012_ManuelAlejandroRojasManzano.pdf: 8368344 bytes, checksum: 33ad2bd5c78ae4194bdf24b4c838d26c (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2013-01-21T11:21:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_ManuelAlejandroRojasManzano.pdf: 8368344 bytes, checksum: 33ad2bd5c78ae4194bdf24b4c838d26c (MD5) / Made available in DSpace on 2013-01-21T11:21:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_ManuelAlejandroRojasManzano.pdf: 8368344 bytes, checksum: 33ad2bd5c78ae4194bdf24b4c838d26c (MD5) / Neste trabalho foi estudado e avaliado o comportamento estrutural do reforço híbrido à flexão de vigas em concreto armado com seção transversal “T” com a técnica de materiais compósitos colados externamente na superfície do concreto, submetidas a carregamentos estáticos até a ruptura. O programa experimental consistiu no ensaio de 5 vigas “T” simplesmente apoiadas submetidas a duas cargas concentradas aplicadas a 1,50 m do apoio e com um vão de 4,00 m, sendo de 0,63% a taxa de armadura das vigas. Uma viga sem reforço foi ensaiada como referência e quatro vigas foram reforçadas com duas camadas de polímeros reforçados com fibras de carbono (PRFC) e de vidro (PRFV) em diferentes sequências na superfície do concreto. A análise foi realizada com os resultados da carga última, modos de ruptura, deslocamento vertical, deformação específica na armadura de flexão e cisalhamento, deformação específica do concreto, deformação específica do compósito e o desenvolvimento da fissuração. Além disso, foram feitas adaptações nas normas ACI 440.2R:2008 e Bulletin 14 FIB:2001, para calcular a carga última das vigas reforçadas e realizar as comparações com os resultados experimentais. O incremento da carga última das vigas reforçadas em relação à viga de referência variou entre 15,3 % e 20,3 %. A viga que apresentou o melhor resultado foi a reforçada primeiro com uma camada de PRFV e depois com uma camada de PRFC. Os modos de ruptura apresentados nas vigas reforçadas foram descolamento do PRF (primeira camada de PRFC) e delaminação do cobrimento (primeira camada de PRFV). Estes resultados mostram a influência da sequência de colagem do PRF no comportamento das vigas. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work it was studied and evaluated the structural behavior of flexural hybrid strengthening of reinforced concrete beams with "T" cross section with the technique of externally bonded composite materials on the surface of concrete under static loading up to failure. The experimental program consisted of 5 simply supported "T" beam tested under two concentrated loads applied to1,50 m from the support and with a span of 4,00 m and with 0.63% of flexural reinforcement ratio. One unstrengthened beam was tested as reference and 4 beams were reinforced with two layers of carbon and glass fiber reinforced polymers in different sequences on the surface of the concrete.The analysis was performed with the results of ultimate load, failure modes, vertical deflection, strain in flexure and shear steel, strain in the concrete, strain in the composite and cracking pattern. In addition, adaptations were made in the codes ACI 440.2R:2008 and Bulletin 14 FIB:2001, for calculate the ultimate load of strengthened beams and make comparisons with the experimental results. The increase in the ultimate load of the beams strengthened in relation to the reference beam varied between 15,3 % and 20,3 %. The beam that showed the best result was the reinforced beam with a first layer of GFRP and then with a layer of CFRP. The failure modes presented in the strengthened beams were PRF debonding (first layer of CFRP) and cover delamination (first layer of GFRP). These results show the influence of the sequence of bonding of the PRF in the behavior of beams.
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Estudo numérico e analítico para determinação em situação de incêncio natural da carga crítica de vigas de aço com carga concentrada

Campêlo, Líris Silveira 12 March 2008 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2008. / Submitted by Thaíza da Silva Santos (thaiza28@hotmail.com) on 2011-02-12T17:49:02Z No. of bitstreams: 1 2008_LirisSilveiraCampelo.pdf: 4079982 bytes, checksum: 5cd79be9aed51ec7e467664d8166c4e2 (MD5) / Approved for entry into archive by Luanna Maia(luanna@bce.unb.br) on 2011-03-24T14:51:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_LirisSilveiraCampelo.pdf: 4079982 bytes, checksum: 5cd79be9aed51ec7e467664d8166c4e2 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-03-24T14:51:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_LirisSilveiraCampelo.pdf: 4079982 bytes, checksum: 5cd79be9aed51ec7e467664d8166c4e2 (MD5) / A situação de incêndio em uma estrutura constitui um carregamento excepcional que pode provocar colapsos estruturais. Os efeitos catastróficos de um incêndio devem ser evitados com medidas preventivas, o que torna imperativo o conhecimento do comportamento da estrutura em situação de incêndio, a fim de se tomar medidas que evitem o colapso estrutural durante a ação do fogo. Este trabalho apresenta um estudo numérico e analítico do comportamento de vigas de aço em perfil I sob situação de incêndio natural e com carga concentrada. Inicialmente, estudam-se o fenômeno do incêndio, os modelos de incêndio, a degradação das propriedades dos materiais com o fogo e os mecanismos de transmissão de calor numa estrutura. Propõe-se uma formulação analítica pelo método de energia para o cálculo da carga crítica nominal concentrada na viga de aço, levando-se em conta a instabilidade lateral com flexo-torção. Esta formulação leva em consideração o aquecimento desigual das mesas do perfil I e a conseqüente assimetria de rigidez gerada nas mesas do perfil durante o incêndio. Diversos casos de incêndio natural com cargas de incêndio, ventilação e tempo de duração do incêndio natural são estudados para perfis de aço típicos da construção em aço no Brasil. Constatou-se que as cargas críticas nominais calculadas, levando-se em conta a formulação aqui desenvolvida com diferença de temperatura nas mesas, são maiores que aquelas previstas pela Norma Brasileira. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Fire over a structural system is considered an accidental load and can generate structural collapses. The catastrophic effects of a fire on a structural system should always be avoided with preemptive actions. Therefore, it is essential to have the appropriate knowledge of the structure behavior under fire and to take appropriate actions to avoid its collapse during a fire incident. This work presents a numerical and analytical study of the behavior of steel beams with I-section under natural fire and under a concentrated load. Initially, the phenomenon of fire is reviewed, fire models recommended by Standards are presented, the weakening of the material properties is pointed out, and the heat transfer mechanisms are described. An analytical formulation, based on the energy method, is presented for the determination of the nominal critical load concentrated on a steel beam. This formulation takes into account the lateral instability with flexural-torsional buckling of the beam and considers the different heating conditions of the beam flanges, and the consequent stiffness asymmetry generated on the I-section flanges during fire. Several cases of natural fires with a variety of fire loads, aeration ratios, and time durations of fire are studied for steel beams typically used in Brazil. Considering the temperature difference on the beam flanges, and using the formulation presented here; it is demonstrated that the critical nominal loads are higher than those recommended by the Brazilian Standard.

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