Esta tese procura apresentar as contribuições da informática na construção de conceitos matemáticos. A partir de situações-problema e através de sequências de atividades, a proposta consistiu em desafiar os sujeitos envolvidos na concepção, criação e validação/reformulação de hipóteses sobre possíveis modelos matemáticos que pudessem representar e explicar diferentes fenômenos. O uso da modelagem matemática como método para a abordagem de conceitos matemáticos, segundo Rodney Bassanezi, é explorado neste trabalho, no sentido de possibilitar aos sujeitos envolvidos o estudo de fenômenos que possam ser investigados, assimilados e melhor compreendidos com o uso de ferramentas matemáticas. A metodologia de pesquisa utilizada é a engenharia didática de Michèle Artigue, a qual propõe a elaboração e aplicação de sequências de atividades para a abordagem de conteúdos matemáticos, que oportunizam também o exercício de reflexão sobre a prática docente do professor pesquisador envolvido. Ao longo da tese ocorreram três momentos de experimentação didática, contemplando diferentes sujeitos inseridos nas modalidades de ensino básico e superior, como também professores de matemática. Os registros dos participantes em todas as etapas dos experimentos foram produzidos de forma escrita e constituíram um importante material para análise e reflexão sobre a proposta. A teoria da abstração reflexionante, juntamente com a teoria da tomada de consciência, ambas de Jean Piaget, é utilizada como fundamentação teórica para analisar como os sujeitos envolvidos com as atividades propostas avançam na direção do conhecimento, seja por meio de suas ações sobre os objetos virtuais utilizados nas atividades como também na evolução das suas coordenações de ações ao longo do processo. O uso das tecnologias digitais por meio de objetos virtuais construídos no software GeoGebra tem um importante destaque na execução da pesquisa, uma vez que pelo seu uso foi oportunizado aos sujeitos para que, através de micro-avanços construíssem gradual e significativamente os conceitos matemáticos necessários para a compreensão do fenômeno por eles investigado. Ao final da tese mostramos que a partir do uso das tecnologias digitais na investigação de situações-problema ocorreu a criação e manutenção de uma nova forma de pensamento por parte dos sujeitos envolvidos: o pensamento hipotético-contínuo. Notou-se que a cada modificação na tela do computador via mudança de parâmetros, houve uma reorganização dos esquemas, estabelecimento de novas abstrações que agiram na direção da formação de novas hipóteses, as quais avançaram de modo dinâmico e iterativo, promovendo a reorganização ou reestruturação das estruturas do sujeito. Portanto, a partir dos resultados obtidos com a pesquisa mostra-se que há relação intrínseca entre a continuidade no processo de abstração reflexionante (aperfeiçoamento dos esquemas assimiladores, modificação das estruturas anteriores) com o aperfeiçoamento e construção das hipóteses por parte do sujeito. / This thesis seeks to present the computer's contributions in the construction of mathematical concepts. From problem situations and through activities sequences, the proposal was to challenge those involved in the design, creation and validation/reformulation of hypotheses about possible mathematical models that could represent and explain different phenomena. The use of mathematical modeling as a method for addressing mathematical concepts, according to Rodney Bassanezi, is explored in this work, to enable individuals involved the study of phenomena that can be investigated, assimilated and better understood using mathematical tools. The research methodology used is the didactic engineering Michèle Artigue, which proposes the development and implementation of activities sequences for the approach of mathematical content, which also nurture the exercise of reflection on the teaching practice of teacher researcher involved. Along the thesis occurred three times in a didactic experimentation, covering different subjects entered in the categories of basic and higher education, as well as math teachers. Records of participants at all stages of the experiments were produced in written form and were an important material for analysis and reflection on the proposal. The theory of reflective abstraction, along with the theory of awareness, both of Jean Piaget, is used as a theoretical basis for how to analyze the subjects involved in the activities proposed advance towards the knowledge, either through their actions on objects virtual used in the activities as well as the evolution of its actions coordination throughout the process. The use of digital technologies through virtual objects constructed in GeoGebra software has an important emphasis in the implementation of research, since for its use was oportunizado the subject so that, through micro-progress build gradually and significantly the mathematical concepts needed to understanding the phenomenon they investigated. At the end of the thesis we show that from the use of digital technologies in the research problem situations occurred the creation and maintenance of a new way of thinking on the part of those involved: the hypothetical-continuous thought. It was noted that every change on the computer screen via changing parameters, there was a reorganization of schemes, establishment of new abstractions that acted towards the formation of new hypotheses, which have advanced dynamic and iterative way, by fostering reorganization or restructuring of subject structures. Therefore, from the results obtained from the research it is shown that there is an intrinsic relationship between continuity of reflective abstraction process (improvement of assimilators schemes, modifying the previous structures) with the improvement and construction of hypotheses by the subject.

Esta tese procura apresentar as contribuições da informática na construção de conceitos matemáticos. A partir de situações-problema e através de sequências de atividades, a proposta consistiu em desafiar os sujeitos envolvidos na concepção, criação e validação/reformulação de hipóteses sobre possíveis modelos matemáticos que pudessem representar e explicar diferentes fenômenos. O uso da modelagem matemática como método para a abordagem de conceitos matemáticos, segundo Rodney Bassanezi, é explorado neste trabalho, no sentido de possibilitar aos sujeitos envolvidos o estudo de fenômenos que possam ser investigados, assimilados e melhor compreendidos com o uso de ferramentas matemáticas. A metodologia de pesquisa utilizada é a engenharia didática de Michèle Artigue, a qual propõe a elaboração e aplicação de sequências de atividades para a abordagem de conteúdos matemáticos, que oportunizam também o exercício de reflexão sobre a prática docente do professor pesquisador envolvido. Ao longo da tese ocorreram três momentos de experimentação didática, contemplando diferentes sujeitos inseridos nas modalidades de ensino básico e superior, como também professores de matemática. Os registros dos participantes em todas as etapas dos experimentos foram produzidos de forma escrita e constituíram um importante material para análise e reflexão sobre a proposta. A teoria da abstração reflexionante, juntamente com a teoria da tomada de consciência, ambas de Jean Piaget, é utilizada como fundamentação teórica para analisar como os sujeitos envolvidos com as atividades propostas avançam na direção do conhecimento, seja por meio de suas ações sobre os objetos virtuais utilizados nas atividades como também na evolução das suas coordenações de ações ao longo do processo. O uso das tecnologias digitais por meio de objetos virtuais construídos no software GeoGebra tem um importante destaque na execução da pesquisa, uma vez que pelo seu uso foi oportunizado aos sujeitos para que, através de micro-avanços construíssem gradual e significativamente os conceitos matemáticos necessários para a compreensão do fenômeno por eles investigado. Ao final da tese mostramos que a partir do uso das tecnologias digitais na investigação de situações-problema ocorreu a criação e manutenção de uma nova forma de pensamento por parte dos sujeitos envolvidos: o pensamento hipotético-contínuo. Notou-se que a cada modificação na tela do computador via mudança de parâmetros, houve uma reorganização dos esquemas, estabelecimento de novas abstrações que agiram na direção da formação de novas hipóteses, as quais avançaram de modo dinâmico e iterativo, promovendo a reorganização ou reestruturação das estruturas do sujeito. Portanto, a partir dos resultados obtidos com a pesquisa mostra-se que há relação intrínseca entre a continuidade no processo de abstração reflexionante (aperfeiçoamento dos esquemas assimiladores, modificação das estruturas anteriores) com o aperfeiçoamento e construção das hipóteses por parte do sujeito. / This thesis seeks to present the computer's contributions in the construction of mathematical concepts. From problem situations and through activities sequences, the proposal was to challenge those involved in the design, creation and validation/reformulation of hypotheses about possible mathematical models that could represent and explain different phenomena. The use of mathematical modeling as a method for addressing mathematical concepts, according to Rodney Bassanezi, is explored in this work, to enable individuals involved the study of phenomena that can be investigated, assimilated and better understood using mathematical tools. The research methodology used is the didactic engineering Michèle Artigue, which proposes the development and implementation of activities sequences for the approach of mathematical content, which also nurture the exercise of reflection on the teaching practice of teacher researcher involved. Along the thesis occurred three times in a didactic experimentation, covering different subjects entered in the categories of basic and higher education, as well as math teachers. Records of participants at all stages of the experiments were produced in written form and were an important material for analysis and reflection on the proposal. The theory of reflective abstraction, along with the theory of awareness, both of Jean Piaget, is used as a theoretical basis for how to analyze the subjects involved in the activities proposed advance towards the knowledge, either through their actions on objects virtual used in the activities as well as the evolution of its actions coordination throughout the process. The use of digital technologies through virtual objects constructed in GeoGebra software has an important emphasis in the implementation of research, since for its use was oportunizado the subject so that, through micro-progress build gradually and significantly the mathematical concepts needed to understanding the phenomenon they investigated. At the end of the thesis we show that from the use of digital technologies in the research problem situations occurred the creation and maintenance of a new way of thinking on the part of those involved: the hypothetical-continuous thought. It was noted that every change on the computer screen via changing parameters, there was a reorganization of schemes, establishment of new abstractions that acted towards the formation of new hypotheses, which have advanced dynamic and iterative way, by fostering reorganization or restructuring of subject structures. Therefore, from the results obtained from the research it is shown that there is an intrinsic relationship between continuity of reflective abstraction process (improvement of assimilators schemes, modifying the previous structures) with the improvement and construction of hypotheses by the subject.

Esta tese procura apresentar as contribuições da informática na construção de conceitos matemáticos. A partir de situações-problema e através de sequências de atividades, a proposta consistiu em desafiar os sujeitos envolvidos na concepção, criação e validação/reformulação de hipóteses sobre possíveis modelos matemáticos que pudessem representar e explicar diferentes fenômenos. O uso da modelagem matemática como método para a abordagem de conceitos matemáticos, segundo Rodney Bassanezi, é explorado neste trabalho, no sentido de possibilitar aos sujeitos envolvidos o estudo de fenômenos que possam ser investigados, assimilados e melhor compreendidos com o uso de ferramentas matemáticas. A metodologia de pesquisa utilizada é a engenharia didática de Michèle Artigue, a qual propõe a elaboração e aplicação de sequências de atividades para a abordagem de conteúdos matemáticos, que oportunizam também o exercício de reflexão sobre a prática docente do professor pesquisador envolvido. Ao longo da tese ocorreram três momentos de experimentação didática, contemplando diferentes sujeitos inseridos nas modalidades de ensino básico e superior, como também professores de matemática. Os registros dos participantes em todas as etapas dos experimentos foram produzidos de forma escrita e constituíram um importante material para análise e reflexão sobre a proposta. A teoria da abstração reflexionante, juntamente com a teoria da tomada de consciência, ambas de Jean Piaget, é utilizada como fundamentação teórica para analisar como os sujeitos envolvidos com as atividades propostas avançam na direção do conhecimento, seja por meio de suas ações sobre os objetos virtuais utilizados nas atividades como também na evolução das suas coordenações de ações ao longo do processo. O uso das tecnologias digitais por meio de objetos virtuais construídos no software GeoGebra tem um importante destaque na execução da pesquisa, uma vez que pelo seu uso foi oportunizado aos sujeitos para que, através de micro-avanços construíssem gradual e significativamente os conceitos matemáticos necessários para a compreensão do fenômeno por eles investigado. Ao final da tese mostramos que a partir do uso das tecnologias digitais na investigação de situações-problema ocorreu a criação e manutenção de uma nova forma de pensamento por parte dos sujeitos envolvidos: o pensamento hipotético-contínuo. Notou-se que a cada modificação na tela do computador via mudança de parâmetros, houve uma reorganização dos esquemas, estabelecimento de novas abstrações que agiram na direção da formação de novas hipóteses, as quais avançaram de modo dinâmico e iterativo, promovendo a reorganização ou reestruturação das estruturas do sujeito. Portanto, a partir dos resultados obtidos com a pesquisa mostra-se que há relação intrínseca entre a continuidade no processo de abstração reflexionante (aperfeiçoamento dos esquemas assimiladores, modificação das estruturas anteriores) com o aperfeiçoamento e construção das hipóteses por parte do sujeito. / This thesis seeks to present the computer's contributions in the construction of mathematical concepts. From problem situations and through activities sequences, the proposal was to challenge those involved in the design, creation and validation/reformulation of hypotheses about possible mathematical models that could represent and explain different phenomena. The use of mathematical modeling as a method for addressing mathematical concepts, according to Rodney Bassanezi, is explored in this work, to enable individuals involved the study of phenomena that can be investigated, assimilated and better understood using mathematical tools. The research methodology used is the didactic engineering Michèle Artigue, which proposes the development and implementation of activities sequences for the approach of mathematical content, which also nurture the exercise of reflection on the teaching practice of teacher researcher involved. Along the thesis occurred three times in a didactic experimentation, covering different subjects entered in the categories of basic and higher education, as well as math teachers. Records of participants at all stages of the experiments were produced in written form and were an important material for analysis and reflection on the proposal. The theory of reflective abstraction, along with the theory of awareness, both of Jean Piaget, is used as a theoretical basis for how to analyze the subjects involved in the activities proposed advance towards the knowledge, either through their actions on objects virtual used in the activities as well as the evolution of its actions coordination throughout the process. The use of digital technologies through virtual objects constructed in GeoGebra software has an important emphasis in the implementation of research, since for its use was oportunizado the subject so that, through micro-progress build gradually and significantly the mathematical concepts needed to understanding the phenomenon they investigated. At the end of the thesis we show that from the use of digital technologies in the research problem situations occurred the creation and maintenance of a new way of thinking on the part of those involved: the hypothetical-continuous thought. It was noted that every change on the computer screen via changing parameters, there was a reorganization of schemes, establishment of new abstractions that acted towards the formation of new hypotheses, which have advanced dynamic and iterative way, by fostering reorganization or restructuring of subject structures. Therefore, from the results obtained from the research it is shown that there is an intrinsic relationship between continuity of reflective abstraction process (improvement of assimilators schemes, modifying the previous structures) with the improvement and construction of hypotheses by the subject.

Las tecnologías conocidas como Haptic Technology y Volumetric Display permiten que el usuario pueda percibir objetos virtuales, por medio de la vista o el tacto, en el mundo real. Estas tecnologías buscan que la interacción entre el mundo virtual y el ser humano deje de tener como intermediario algún computador y que la interacción entre estos sea de forma más directa. Para utilizar estas tecnologías es necesario el uso de ciertos dispositivos, los cuales permiten que el usuario se percate de estos objetos virtuales en su entorno físico. Seria provechoso que el Perú se enfocara en la investigación de estas tecnologías debido a la revolución que tendrán en el rubro de medicina, rubro industrial, mundo de los juegos, entre otros. El presente trabajo de investigación tiene como objetivo presentar un Roadmap de Proyectos basado en las técnicas de desarrollo de estas tecnologías para su implementación en futuros proyectos generados en el Perú. / Technologies known as Haptic Technology and Volumetric Display allow the user to perceive virtual objects, through sight or touch, in the real world. These technologies seek that the interaction between the virtual world and the human being ceases to have a computer as an intermediary and that the interaction between them be more direct. To use these technologies, it is necessary certain devices, which allow the user to be aware of these virtual objects in their physical environment. It would be beneficial for Peru to focus on the investigation of these technologies due to the revolution that they will have in the field of medicine, the industrial sector, the world of games, among others. The objective of this research work is to present a Project Roadmap based on the development techniques of these technologies for their implementation in future projects generated in Peru. / Trabajo de investigación

This thesis explores various ways of controlling computer in virtual reality. The aim of this thesis is to create a user interface which would allow the user to control computer in virtual reality. First it explores the possibilities of detecting users actions using sensors and its usability for controls and various interaction techniques in virtual reality. Based on the information gathered about the described topics it focuses on various ways of interactions using hands as controllers. This thesis tackles the issue of selecting and manipulating virtual objects. It introduces the design of three interaction techniques, which are then tested and evaluated.

Spel är en av de största underhållningsbranscherna, vilket ger utvecklare möjlighet till stor lönsamhet. Syftet med denna studie är att identifiera faktorerna för varför spelare känner behov avatt göra köp av virtuella produkter i onlinespel och hur det kommer att påverka spelupplevelsen.Detta hjälper spelutvecklare att skapa en bättre affärsmodell med mer optimerade produktergenom att ge spelarna vad de önskar. Denna studie kommer att använda en kvalitativ forskningsdesign eftersom det gör det lättare att ta del av olika spelares åsikter. Resultatet från studien visar att emotionella och funktionella faktorer har störst inverkan på beslut att köpa virtuella produkter i onlinespel, och att spelupplevelsen gynnas så länge inte produkter påverkadespelmekanismer. / Games are one of the biggest entertainment industries, which provides an opportunity for developers to generate a lot of money. The aim for this study is to identify the factors why playersfeel the need to make in-game purchases of virtual products in online games and how this willaffect the gaming experience. This will help game developers create a better business modelwith more optimized products by giving players what they desire. This study will be using aqualitative research design since it will make it easier to take part in different players' opinions.The results from the study show that emotional and functional factors have the greatest impacton decisions to buy virtual products in online games, and that the gaming experience benefitsas long as products do not affect gaming mechanisms.

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