In this thesis we investigate near-isomorphism classes and isomorphism classes of almost completely decomposable groups. In Chapter 2 we introduce the concept of almost completely decomposable groups and sum up their most important facts. A local group is an almost completely decomposable group with a primary regulator quotient. A uniform group is a rigid local group with a homocyclic regulator quotient. In Chapter 3 a weakening of isomorphism, called type-isomorphism, appears. It is shown that type-isomorphism agrees with Lady's near-isomorphism. By the Main Decomposition Theorem and the Primary Reduction Theorem we are allowed to restrict ourselves on clipped local groups, namely groups without a direct rank-one summand. In Chapter 4 we collect facts of matrices over commutative rings with an identity element. Matrices over the local ring (Z / p^e Z) of residue classes of the rational integers modulo a prime power play an important role. In Chapter 5 we introduce representing matrices of finite essential extensions. Here a normal form for local groups is found by the Gauß algorithm. Uniform groups have representing matrices in Hermite normal form. The classification problems for almost completely decomposable groups up to isomorphism and up to near-isomorphism can be rephrased as equivalence problems for the representing matrices. In Chapter 6 we derive a criterion for the representing matrices of local groups in Gauß normal form. In Chapter 7 we formulate the matrix criterion for uniform groups. Two representing matrices in Hermite normal form describe isomorphic groups if and only if the rest blocks of the representing matrices are T-diagonally equivalent. Starting from a fixed near-isomorphism class in Chapter 8 we investigate isomorphism classes of uniform groups. We count groups and isomorphism classes. In Chapter 9 we specialize on uniform groups of rank 2r with a regulator quotient of rank r such that the rest block of the representing matrix is invertible and normed. / In dieser Dissertation untersuchen wir Near-Isomorphieklassen und Isomorphieklassen von fast vollständig zerlegbaren Gruppen. In Kapitel 2 führen wir den Begriff von fast vollständig zerlegbaren Gruppen ein und fassen ihre wichtigsten Eigenschaften zusammen. Eine lokale Gruppe ist eine fast vollständig zerlegbaren Gruppe mit einem primären Regulatorquotienten. Eine uniforme Gruppe ist eine rigid lokale Gruppe mit einem homozyklischen Regulatorquotienten. In Kapitel 3 erscheint eine Abschwächung von Isomorphie, genannt Typ-Isomorphie. Es wurde gezeigt, dass Typ-Isomorphie mit der Near-Isomorphie von Lady übereinstimmt. Wegen des Hauptzerlegungssatzes und des primären Reduktionssatzes können wir uns auf clipped lokale Gruppen beschränken, also Gruppen ohne direkten Rang-eins Summanden. In Kapitel 4 sammeln wir Eigenschaften von Matrizen über kommutativen Ringen mit Eins. Matrizen über dem lokalen Ring (Z / p^e Z) von Restklassen modulo einer Primzahlpotenz spielen eine wichtige Rolle. In Kapitel 5 führen wir Darstellungsmatrizen von endlichen wesentlichen Erweiterungen ein. Hier wird eine Normalform für lokale Gruppen mit Hilfe des Gaußschen Algorithmus gefunden. Uniforme Gruppen haben eine Darstellungsmatix in Hermite Normalform. Die Klassifikationsprobleme von fast vollständig zerlegbaren Gruppen bis auf Isomorphie und bis auf Near-Isomorphie können als Äquivalenzprobleme für die Darstellungsmatrizen umformuliert werden. In Kapitel 6 leiten wir ein Kriterium ab für die Darstellungsmatrizen von lokalen Gruppen in Gaußscher Normalform. In Kaptel 7 formulieren wir das Matrixkriterium für uniforme Gruppen. Zwei Darstellungsmatrizen in Hermite Normalform beschreiben genau dann isomorphe Gruppen, wenn die Restblöcke ihrer Darstellungsmatrizen T-diagonal äquivalent sind. Ausgehend von einer festgehaltenen Near-Isomorphieklasse untersuchen wir Isomorphieklassen von uniformen Gruppen in Kapitel 8. Wir zählen Gruppen und Isomorphieklassen. In Kapitel 9 spezialisieren wir uns auf uniforme Gruppen vom Rang 2r und mit einem Regulatorquotienten vom Rang r, so dass der Restblock der Darstellungsmatrix invertierbar und normiert ist.

Diese Arbeit befasst sich mit Worst-Case-Algorithmen für das Erfüllbarkeitsproblem boolescher Ausdrücke in konjunktiver Normalform. Im Wesentlichen betrachten wir Laufzeitschranken drei verschiedener Algorithmen, zwei für 3-SAT und einen für Unique-k-SAT. Wir entwickeln einen randomisierten Algorithmus, der eine Lösung eines erfüllbaren 3-KNF-Ausdrucks G mit n Variablen mit einer erwarteten Laufzeit von O(1.32793^n) findet. Der Algorithmus basiert auf der Analyse sogenannter Strings, welche Sequenzen von Klauseln der Länge drei sind. Dabei dürfen einerseits nicht aufeinanderfolgende Klauseln keine Variablen und andererseits aufeinanderfolgende Klauseln ein oder zwei Variablen gemeinsam haben. Gibt es wenige Strings, so treffen wir wahrscheinlich bereits während der String-Suche auf eine Lösung von G. 1999 entwarf Schöning einen Algorithmus mit einer Schranke von O(1.3334^n) für 3-SAT. Viele Strings erlauben es, die Laufzeit dieses Algorithmusses zu verbessern. Weiterhin werden wir den PPSZ-Algorithmus für Unique-k-SAT derandomisieren. Der 1998 von Paturi, Pudlak, Saks und Zane vorgestellte PPSZ-Algorithmus hat die besondere Eigenschaft, dass die Lösung eines eindeutig erfüllbaren 3-KNF-Ausdrucks in höchstens O(1.3071^n) erwarteter Laufzeit gefunden wird. Die derandomisierte Variante des Algorithmusses für Unique-k-SAT hat im Wesentlichen die gleiche Laufzeitschranke. Wir erreichen damit die momentan beste deterministische Worst-Case-Schranke für Unique-k-SAT. Zur Derandomisierung wenden wir die "Methode der kleinen Zufallsräume" an. Schließlich verbessern wir die Schranke für den Algorithmus von Iwama und Tamaki. 2003 kombinierten Iwama und Tamaki den PPSZ-Algorithmus mit Schönigs Algorithmus und konnten eine Schranke von O(1.3238^n) bewiesen. Um seinen Beitrag zum kombinierten Algorithmus zu steigern, justieren wir die Schranke des PPSZ-Algorithmusses. Damit erhalten wir die momentan beste randomisierte Worst-Case-Schranke für das 3-SAT-Problem von O(1.32216^n). / This work deals with worst-case algorithms for the satisfiability problem regarding boolean formulas in conjunctive normal form. The main part of this work consists of the analysis of the running time of three different algorithms, two for 3-SAT and one for Unique-k-SAT. We establish a randomized algorithm that finds a satisfying assignment for a satisfiable 3-CNF formula G on n variables in O(1.32793^n) expected running time. The algorithm is based on the analysis of so-called strings, which are sequences of clauses of size three, whereby non-succeeding clauses do not share a variable, and succeeding clauses share one or two variables. If there are not many strings, it is likely that we already encounter a solution of G while searching for strings. In 1999, Schöning proved a bound of O(1.3334^n) for 3-SAT. If there are many strings, we use them to improve the running time of Schöning''s algorithm. Furthermore, we derandomize the PPSZ algorithm for Unique-k-SAT. The PPSZ algorithm presented by Paturi, Pudlak, Saks, and Zane in 1998 has the feature that the solution of a uniquely satisfiable 3-CNF formula can be found in expected running time at most O(1.3071^n). In general, we will obtain a derandomized version of the algorithm for Unique-k-SAT that has essentially the same bound as the randomized version. This settles the currently best known deterministic worst-case bound for the Unique-k-SAT problem. We apply the `Method of Small Sample Spaces'' in order to derandomize the algorithm. Finally, we improve the bound for the algorithm of Iwama and Tamaki to get the currently best known randomized worst-case bound for the 3-SAT problem of O(1.32216^n). In 2003 Iwama and Tamaki combined Schöning''s and the PPSZ algorithm to yield an O(1.3238^n) bound. We tweak the bound for the PPSZ algorithm to get a slightly better contribution to the combined algorithm.

In this thesis, new all-printed capacitors are developed for the applications of energy storage, filter, and resonant circuits by using new dielectric material and an advanced technology. The innovative devices provide satisficing electrical performances with high breakdown voltages and capacitance densities. The main body of this thesis is divided in three parts. The first part is to introduce the fundamental background of printing technologies, electrical capacitors and printable materials. Among all the printing technologies, direct writing family is the most advantageous in the small-scale and fast production of printed electronics due to the properties of masterless processing, digital control, and print-on-demand. Both inkjet printing and ultrasonic fluid dispensing applied in this work are grouped into the direct writing family. A cross-linkable dielectric material poly(methyl methacrylate)84/(4-benzoylphenyl methacrylate)16 [P(MMA84/BPMA16)] exhibits the optimized chemical and mechanical stabilities in comparison with uncross-linked poly(methyl methacrylate) (PMMA). Poly(vinylidene fluoride-co-trifluoro ethylene) [P(VDF-TrFE)] exhibits a high dielectric constant of 16. The great advantages of both polymeric dielectrics make them ideal for printed electronics. The second part is devoted to the preparation of printed thin-film capacitors by providing four different layouts and architectures for multiple electronic applications. The printing setup, process setting and steps are summarized in detail. The following part which is the major content of this thesis is divided into two aspects: in the first aspect, the intriguing new form of continuous solution dispensing technology, ultrasonic fluid dispensing, is demonstrated as an alternative printing technology for the commonly applied ones. In comparison with the widely-used inkjet printing, continuous solution dispensing is the most advantageous in thin-film capacitor processing with metal nanoparticle and polymer dielectric inks. It enables precise pattern transfers with low surface roughness, small feature size (as small as 5 μm), and accurate positioning (5 μm resolution). Most importantly, problems due to discrete droplets and nozzle clogging in inkjet printing are avoided in continuous solution dispensing. All the inks applied for printed capacitors in this work are printed successfully with this innovating technology. Direct printing on demand and rapid switching among different inks are some other attributes of this printing technology that enable high throughput. The second aspect of this part is to characterize and evaluate the fabricated capacitors. The measured values include capacitor dimension, dielectric strength, capacitance density, energy density, charge/discharge behavior and so on. In summary, this work provides not only the use of the advantageous materials P(MMA84/BPMA16) and P(VDF-TrFE) in high-performance capacitors, but also paves the way of developing thin-film capacitors with a new continuous solution dispensing technology which makes the low-cost and high-quality manufacture of printed devices possible.

In this thesis, new all-printed capacitors are developed for the applications of energy storage, filter, and resonant circuits by using new dielectric material and an advanced technology. The innovative devices provide satisficing electrical performances with high breakdown voltages and capacitance densities. The main body of this thesis is divided in three parts. The first part is to introduce the fundamental background of printing technologies, electrical capacitors and printable materials. Among all the printing technologies, direct writing family is the most advantageous in the small-scale and fast production of printed electronics due to the properties of masterless processing, digital control, and print-on-demand. Both inkjet printing and ultrasonic fluid dispensing applied in this work are grouped into the direct writing family. A cross-linkable dielectric material poly(methyl methacrylate)84/(4-benzoylphenyl methacrylate)16 [P(MMA84/BPMA16)] exhibits the optimized chemical and mechanical stabilities in comparison with uncross-linked poly(methyl methacrylate) (PMMA). Poly(vinylidene fluoride-co-trifluoro ethylene) [P(VDF-TrFE)] exhibits a high dielectric constant of 16. The great advantages of both polymeric dielectrics make them ideal for printed electronics. The second part is devoted to the preparation of printed thin-film capacitors by providing four different layouts and architectures for multiple electronic applications. The printing setup, process setting and steps are summarized in detail. The following part which is the major content of this thesis is divided into two aspects: in the first aspect, the intriguing new form of continuous solution dispensing technology, ultrasonic fluid dispensing, is demonstrated as an alternative printing technology for the commonly applied ones. In comparison with the widely-used inkjet printing, continuous solution dispensing is the most advantageous in thin-film capacitor processing with metal nanoparticle and polymer dielectric inks. It enables precise pattern transfers with low surface roughness, small feature size (as small as 5 μm), and accurate positioning (5 μm resolution). Most importantly, problems due to discrete droplets and nozzle clogging in inkjet printing are avoided in continuous solution dispensing. All the inks applied for printed capacitors in this work are printed successfully with this innovating technology. Direct printing on demand and rapid switching among different inks are some other attributes of this printing technology that enable high throughput. The second aspect of this part is to characterize and evaluate the fabricated capacitors. The measured values include capacitor dimension, dielectric strength, capacitance density, energy density, charge/discharge behavior and so on. In summary, this work provides not only the use of the advantageous materials P(MMA84/BPMA16) and P(VDF-TrFE) in high-performance capacitors, but also paves the way of developing thin-film capacitors with a new continuous solution dispensing technology which makes the low-cost and high-quality manufacture of printed devices possible.

Die Arbeit befasst sich grundlegend mit der radiaklischen Polymerisation von ionischen Monomeren in wässriger Lösung. Kinetische Koeffizienten dieser Polymerisationsreaktionen wurden durch Pulslaser-induzierte Polymerisationen in Verbindung mit Größenausschlusschromatographie (PLP–SEC), mit hoch zeitaufgelöster Nahinfrarot-Detektion nach Einzelpuls-(SP)-Anregung (SP–PLP–NIR) und mit hoch zeitaufgelöster Elektronenspinresonanzspektroskopie (SP–PLP–ESR) untersucht. Die Messungen wurden durch Simulationen mit dem Programmpaket Predici® unterstützt. Die Terminierungskinetik der radikalischen Polymerisation des wasserlöslichen nicht-ionischen Monomers N-Vinylformamid wurde in Substanz und in wässriger Lösung bei 40 bis 70 °C und bei 500 bis 2500 bar als Funktion des Umsatzes mit der SP–PLP–NIR-Technik bestimmt. Die Einflüsse von Terminierung, Transferreaktionen und Verbreiterungs-mechanismen auf die Bildung von PLP-Strukturen beliebiger Monomere im PLP–SEC-Experiment wurden grundlegend durch Predici®-Modellierung untersucht. Die Resultate geben Auskunft, unter welchen PLP-Bedingungen verlässliche auswertbare PLP-Strukturen erhalten wurden. So ist es erforderlich, dass 19 bis 92% der erzeugten Radikale zwischen zwei aufeinanderfolgenden Pulsen terminieren. Da aufgrund der langsamen Terminierung (<19%) und intermolekularer oder intramolekularer Transferreaktionen die PLP–SEC-Methode für ionische Monomere oft nicht anwendbar ist, wurde der Geschwindigkeitskoeffizient der Propagation, kp, etwa von Trimethylaminoethylmethacrylat (TMAEMA) in D2O im Temperatur-intervall 30 bis 60 °C durch Anpassung von Umsatz-Zeit-Verläufen mit einem Predici®-Modell bestimmt. Eine Modell-unabhängige Bestimmung der Propagations- und Terminierungskinetik von TMAEMA unter identischen Bedingungen erfolgte durch Kombination der gekoppelten Parameter <kt>/kp und kp/<kt>0,5 aus SPPLPNIR-Messungen bzw. chemisch initiierten Experimenten. Trimethylaminoethylacrylat-(TMAEA)-Polymerisationen wurden bei 20 bis 84 °C mit Predici® modelliert. Dabei wurde die enorme Bedeutung der mid-chain Radikal (MCR)-Kinetik für die Polymerisationsrate ionischer Acrylate deutlich. Die Predici®-Modellierung von ionisierter Methacrylsäure (MAA) zeigte, dass die durch PLPSEC bestimmten literaturbekannten kp-Werte systematisch um einen Faktor zwei zu groß sind. Der Einfluss der Gegenionenkonzentration auf kp wurde für ionisierte MAA bei 30 bis 80 °C durch Anpassung von Umsatz-Zeit-Verläufen bestimmt. Der präexponentielle Faktor von kp nimmt mit steigender Gegenionen-konzentration zu, also bei Erhöhung der Monomerkonzentration und bei Salzzugabe. Die Terminierungskinetik von ionisierter MAA wurde mittels SP–PLP–NIR als Funktion des Umsatzes bei 1 bis 500 bar zwischen 20 und 80 °C untersucht. Untersuchungen der Polymerisationskinetik von ionisierter Acrylsäure (AA) durch NIR, SP–PLP–NIR, SP–PLP–ESR und 13C-NMR ergaben, dass alle Geschwindigkeitskoeffizienten von der Art und Konzentration der Gegenionen beeinflusst werden, wobei sie mit steigender Gegenionen-konzentration zunehmen, was auf die Bildung von Kontaktionenpaaren zurückgeführt werden kann. Die beteiligten Geschwindigkeitskoeffizienten bewirken einen hohen MCR-Anteil von etwa 98% bei 50 °C. Da trotz der hohen MCR-Konzentration die SPR-Konzentration für das Wachstum entscheidend ist (kps ≈ 103·kpt), führen geringe Verschiebungen des SPR-MCR-Gleichgewichts bei Variation der Reaktionsbedingungen zu großen Effekten in der Polymerisationsrate. Die in der vorgelegten Arbeit ermittelten kinetischen Koeffizienten erlauben die umfassende Simulation von Monomerumsatz-Zeit-Verläufen sowie von Molmassenverteilungen der polymeren Produkte für ionische Polymerisationen in wässriger Lösung bei weiter Variation der Monomerkonzentration, des Monomerumsatzes, der Art und Konzentration von Gegenionen sowie von Temperatur und Druck.