This thesis documents the work undertaken to investigate and improve the theoretical and practical requirements for two-dimensional hydrodynamic modelling of coastal and estuarine areas, in particular to the inter-related aspects of: - wetting and drying of relatively large intertidal areas, and - the influences of waves on both current generation and variations in mean water level. The work outlined in this thesis began as a result of a perceived lack of understanding and confidence in the application of finite element models to coastal and estuarine situations. In response to this observation an investigation into the modelling parameters, particularly those that affect model performance during the simulation of wetting and drying, was undertaken. This initial investigation into the effect of these parameters upon model performance forms the first component of this study. Testing was performed to provide a quantitative assessment of the effect of these parameters upon model performance. The initial tests were simple examples designed to investigate the behaviour of a single specific parameter. Subsequent tests were more complex and assessed the combinations of various parameter selections. Once the model was shown to accurately simulate the movement of waters in a coastal and estuarine environment, wave forces were incorporated. The aim of the second component of the study was to modify the hydrodynamic model to predict the net current and water levels attributable to the influences of waves. Tests examined the effects of the application of wave induced forces in a range of applications, including the simple case of a uniform beach, comparisons to a physical model, and an example from a real coastline. The final outcome of this study is the development of a modelling tool that can accurately represent the forces of tides, winds and waves upon water movement in a shallow coastal and/or estuarine region. Furthermore, the qualitative and quantitative assessments of parameters that affect the performance of the model provide greater confidence in model results and better understanding of the applicability and limits of the modelling technique. Principal outcomes of the study are: - an improved understanding of the parameters which influence the behaviour of hydrodynamic models; - a better understanding of the applicability and limits of the modelling technique; and - an enhanced software system based on an existing modelling software system which is applicable to studies that require simulation of the combined forces of tides, winds and waves.

Στην παρούσα διατριβή διερευνάται η επίδραση παράκτιων μη-θραυόμενων κυματισμών στη μορφολογική ισορροπία αμμώδους πυθμένα με πτυχώσεις, η θραύση εκχείλισης κυμάτων πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης, καθώς και τα συνεπαγόμενα κυματογενή ρεύματα στη ζώνη απόσβεσης. Για το σκοπό αυτό αναπτύσσονται μοντέλα αριθμητικής προσομοίωσης, τα οποία πραγματοποιούν επίλυση των δισδιάστατων και τρισδιάστατων εξισώσεων ασυμπίεστης, συνεκτικής ροής με ελεύθερη επιφάνεια. Η αριθμητική επίλυση των εξισώσεων ροής, Navier-Stokes, επιτυγχάνεται με τη χρήση κλασματικής μεθόδου για τη χρονική ολοκλήρωση, ενώ η χωρική διακριτοποίηση πραγματοποιείται μέσω ενός υβριδικού σχήματος πεπερασμένων διαφορών και ψευδο-φασματικών μεθόδων προσέγγισης. Στις προσομοιώσεις της θραύσης εκχείλισης κύματος γίνεται χρήση της μεθόδου προσομοίωσης μεγάλων κυμάτων LWS, σύμφωνα με την οποία επιλύονται μόνο οι μεγάλες χωρικές διακυμάνσεις της ταχύτητας και της ελεύθερης επιφάνειας, ενώ η επίδραση των μικρότερων διακυμάνσεων περιγράφεται μέσω ενός μοντέλου διατμητικών τάσεων υποκλίμακας (SGS), ανάλογα με ότι ισχύει στη μέθοδο προσομοίωσης μεγάλων δινών, LES. Ένα ανεξάρτητο μοντέλο για την προσομοίωση της μεταβολής μορφολογίας πυθμένα, μέσω μεταφοράς φορτίου πυθμένα, αναπτύσσεται και χρησιμοποιείται σε σύζευξη με τα μοντέλα προσομοίωσης δισδιάστατης ροής. H παροχή του φορτίου πυθμένα υπολογίζεται μέσω τροποποίησης γνωστών εμπειρικών σχέσεων, σε συνδυασμό με τη στιγμιαία διατμητική τάση πυθμένα από τη μονάδα προσομοίωσης της ροής. Από τις προσομοιώσεις ροής πάνω από πυθμένα με πτυχώσεις, προκύπτει ότι η παρουσία των πτυχώσεων επηρεάζει σημαντικά το κυματογενές οριακό στρώμα, ενώ οι μορφολογικές προσομοιώσεις οδηγούν στο συμπέρασμα ότι, η μακροπρόθεσμη ισορροπία των πτυχώσεων επέρχεται για συγκεκριμένη τιμή της γωνίας/συντελεστή δυναμικής τριβής, η οποία συσχετίζεται με τις διαστάσεις των πτυχώσεων και τα χαρακτηριστικά του κύματος. Για τη θραύση εκχείλισης εξετάζονται οι περιπτώσεις κάθετης αλλά και υπό γωνία, ως προς την ακτογραμμή, διάδοσης κυμάτων πάνω από πυθμένα σταθερής κλίσης 1/35. Τα αποτελέσματα για τα χαρακτηριστικά της κάθετης θραύσης (ύψος και βάθος θραύσης, Ηb και db, αντίστοιχα) και του συνεπαγόμενου υποβρύχιου ρεύματος, συγκρίνονται με δημοσιευμένες πειραματικές μετρήσεις και η συμφωνία είναι ικανοποιητική. Το μοντέλο είναι σε θέση να προσομοιώσει την ανάπτυξη του επιφανειακού στροβίλου στο μέτωπο του θραυόμενου κύματος, η οποία συνοδεύεται από αύξηση της ισχύος των SGS τάσεων (μέχρι βάθους d/db ≈ 0.75) και διαδοχική μείωσή τους, μέχρι μηδενισμού, στα ρηχά της ζώνης απόσβεσης. Από τα αποτελέσματα για το πεδίο στροβιλότητας και τις SGS τάσεις, κατά την προσομοίωση της υπό γωνία θραύσης, παρατηρείται η σταδιακή θραύση του κύματος κατά μήκος της κορυφογραμμής, ενώ προκύπτει ότι οι τελευταίες παραμένουν ενεργές για περίπου δύο μήκη κύματος. Επίσης, η μέση ταχύτητα του παράλληλου ρεύματος προκύπτει πιο ενισχυμένη σε ρηχά βάθη στη ζώνη απόσβεσης (d/db < 0.5), ενώ η κατακόρυφη κατανομή του παρουσιάζεται σαφώς επηρεασμένη από την παρουσία του υποβρύχιου ρεύματος κοντά στον πυθμένα. / In the present thesis, the impact of nearshore, non-breaking waves on the morphological equilibrium of small scale patterns that appear in sandy beds, well-known as ripples, the spilling wave breaking over a bed of constant slope and the wave-induced currents developing in the surf zone, are investigated. Numerical models are developed for the simulation of the aforementioned phenomena, based on the numerical solution of the two/three-dimensional, incompressible, viscous, free-surface flow. The numerical solution of the flow equations, i.e. the Navier-Stokes equations, is accomplished by means of a time-splitting scheme of three stages for the temporal discretization and a hybrid scheme for the spatial discretization, with central finite differences along the streamwise direction and pseudo-spectral approximations, with Fourier modes and Chebyshev polynomials along the spanwise and vertical directions, respectively. The simulations of spilling wave breaking are performed employing the so-called large-wave simulation (LWS) method, according to which, large velocity and free-surface scales are fully resolved, while the effect of subgrid scales is modeled by eddy-viscosity stresses, similar to large-eddy simulation (LES) methodology. The bed morphology evolution, driven by the bed load sediment transport, is simulated by a morphology model, which performs the numerical solution of the sediment mass conservation equation, utilized coupled with the two-dimensional flow model. The bed load transport rate, is computed inserting bed shear stress timeseries (by the flow model) into published empirical formulas that have been modified to fit the characteristics of the investigated cases. For the case of rippled bed, it was found that the structure of the wave boundary layer is substantially influenced by the presence of the ripples, and that for a certain value of the dynamic friction angle/coefficient, which is correlated to the ripple dimensions and the wave characteristics, the ripples remain in quasi-steady equilibrium after each wave period. Wave breaking is investigated by the simulation of normal and oblique to the shoreline propagation, transformation and spilling breaking of incoming Stokes waves, over a bed of constant slope, tanβ = 1/35. Our numerical results are compared to published experimental measurements, and it is found that the LWS model predicts adequately the wave breaking parameters - breaking height, Ηb, and depth, db- and the distribution of the undertow current in the surf zone. The development of the surface roller in the breaking wavefront is also captured, while is connected to the increase of the strength of the sub-grid (SGS) stresses in the outer surf zone (up to d/db ≈ 0.75) and their successive decrease at shallower depths close to the shoreline. For the case of oblique wave breaking, the vorticity and the SGS stresses distribution in the surf zone clearly indicate the gradual breaking along the wave crestline, while the latter (SGS stresses) remain active for about two wavelenghts. Finally, the magnitude of the longshore current is found to be enhanced at shallower depths in the surf zone (d/db < 0.5), while its vertical distribution is affected by the interaction with the undertow current.