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Spelling suggestions: "subject:"weierstrass theorem"" "subject:"wasserstraße theorem""

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Optimierung in normierten Räumen

Mehlitz, Patrick 10 August 2013 (has links) (PDF)
Die Arbeit abstrahiert bekannte Konzepte der endlichdimensionalen Optimierung im Hinblick auf deren Anwendung in Banachräumen. Hierfür werden zunächst grundlegende Elemente der Funktionalanalysis wie schwache Konvergenz, Dualräume und Reflexivität vorgestellt. Anschließend erfolgt eine kurze Einführung in die Thematik der Fréchet-Differenzierbarkeit und eine Abstraktion des Begriffs der partiellen Ordnungsrelation in normierten Räumen. Nach der Formulierung eines allgemeinen Existenzsatzes für globale Optimallösungen von abstrakten Optimierungsaufgaben werden notwendige Optimalitätsbedingungen vom Karush-Kuhn-Tucker-Typ hergeleitet. Abschließend wird eine hinreichende Optimalitätsbedingung vom Karush-Kuhn-Tucker-Typ unter verallgemeinerten Konvexitätsvoraussetzungen verifiziert.
normierter Raum
Banachraum
Optimierung
Satz von Weierstraß
KKT-Bedingungen
optimale Steuerung
normed space
Banachspace
optimization
Weierstraß-theorem
KKT-conditions
optimal control
ddc:510
Normierter Raum
Funktionalanalysis
Fréchet-Differenzierbarkeit
Optimierung
Banach-Raum
Optimale Kontrolle
Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen
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Optimierung in normierten Räumen

Mehlitz, Patrick 10 August 2013 (has links)
Die Arbeit abstrahiert bekannte Konzepte der endlichdimensionalen Optimierung im Hinblick auf deren Anwendung in Banachräumen. Hierfür werden zunächst grundlegende Elemente der Funktionalanalysis wie schwache Konvergenz, Dualräume und Reflexivität vorgestellt. Anschließend erfolgt eine kurze Einführung in die Thematik der Fréchet-Differenzierbarkeit und eine Abstraktion des Begriffs der partiellen Ordnungsrelation in normierten Räumen. Nach der Formulierung eines allgemeinen Existenzsatzes für globale Optimallösungen von abstrakten Optimierungsaufgaben werden notwendige Optimalitätsbedingungen vom Karush-Kuhn-Tucker-Typ hergeleitet. Abschließend wird eine hinreichende Optimalitätsbedingung vom Karush-Kuhn-Tucker-Typ unter verallgemeinerten Konvexitätsvoraussetzungen verifiziert.
info:eu-repo/classification/ddc/510
ddc:510

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