Après traitement d’un AIC par thrombolyse, les lésions ischémiques en diffusion peuvent être réversibles, stables et/ou progresser. Cette thèse a pour objectif d’étudier en IRM ces phénomènes de réversibilité et de progression, de mieux comprendre leur physiopathologie, et d’appréhender le rôle pronostic du volume des lésions en diffusion. La réversibilité en diffusion a été rapportée après recanalisation artérielle, chez l’animal et chez l’homme. Dans notre cohorte de 155 patients, nous avons étudié ce phénomène par une analyse voxel à voxel sur des IRM avant et 24h après thrombolyse. Nous avons montré que la réversibilité des anomalies en diffusion à 24h était fréquente et surtout persistait sur une IRM plus tardive (médiane 54h) pour plus de 70% des voxels [58.0-85.9], suggérant que ce phénomène n’était pas transitoire. De plus, seule la réversibilité permanente était associée à une amélioration neurologique à 24h (OR=1.15, CI95%[ 1.03-1.27], P=0.008 par mL). La substance blanche a été décrite comme plus résistante à l’ischémie sur des modèles murins. Chez l’homme, nous avons confirmé la prédominance en substance blanche des phénomènes de réversibilité, avec une probabilité de régression plus importante pour un voxel de substance blanche que pour un voxel de substance grise. Ces résultats pourraient aider à identifier avant décision thérapeutique les lésions potentiellement réversibles, c'est-à-dire celles prédominant en substance blanche. Même s’il existe une association entre le volume de lésion en diffusion avant traitement et le pronostic fonctionnel à 3 mois, la réversibilité des lésions pourrait remettre en cause les seuils de volume au-delà desquels une revascularisation pourrait être futile. En effet, en limitant la progression des anomalies en diffusion et en favorisant leur régression, la revascularisation pourrait aussi avoir un impact sur le pronostic fonctionnel des patients avec un large volume lésionnel (≥70mL). Dans une population de 267 patients avec un infarctus de l’artère cérébrale moyenne traités par thrombolyse, 54 avaient un volume en diffusion ≥70mL, dont 12(22%) avaient un pronostic fonctionnel favorable à 3 mois. L’odds-ratio de la recanalisation pour le pronostic fonctionnel favorable dans le groupe ≥70mL était de 4.87 [1.15-20.73], P=0.03 en faveur d’un impact positif de la recanalisation même dans ce groupe. En l’absence de reperfusion, les anomalies en diffusion progressent au sein de la pénombre ischémique. Selon le modèle « core/pénombre », cette progression lésionnelle ne doit pas s’accompagner d’une aggravation neurologique. Nous avons formulé l’hypothèse que si elle survenait au-delà de la pénombre (dans des zones asymptomatiques), elle s’accompagnerait d’une détérioration neurologique. La détérioration neurologique précoce non expliquée (absence de transformation hémorragique, d’œdème malin ou d’autre cause identifiable) est observée chez 7% de nos 309 patients thrombolysés. Nous avons validé l’hypothèse initiale d’une progression des anomalies en diffusion au-delà de la pénombre chez ces patients. Par une analyse voxel à voxel, elle était présente chez 9 cas/10 (7-137mL; > 10mL chez 8 cas), et son volume était significativement supérieur à celui des 30 contrôles sans détérioration précoce (P=0.047). De plus, sa topographie était congruente avec les fonctions neurologiques qui s’étaient détériorées. L’ensemble de ces résultats participe à une meilleure compréhension de l’évolution des lésions ischémiques aiguës en IRM de diffusion et offre des perspectives pour adapter la prise en charge individuelle afin d’améliorer le pronostic fonctionnel. / Within the first 24 hours after IV-rtPA, diffusion-weighted ischemic lesions can reverse, remain stable or grow. The aim of this thesis is to study these reversal and growth phenomena, to better understand their pathophysiology and to gain insight into the prognostic value of diffusion lesion volume. Diffusion lesion reversal was reported in animals and humans after arterial recanalization. In our sample of 155 patients, we studied this phenomenon with MRI performed before and 24 hours after thrombolysis using a voxel-based approach. First, we demonstrated that 24 hours diffusion reversal was frequent and sustained on a late MRI (median 54h) for over two-thirds of the voxels. Second, sustained reversal was associated with 24hr neurological improvement (OR=1.15, IC95%[ 1.03-1.27], P=0.008 per 1mL). Animal studies have suggested that white matter is more resistant to ischemia than gray matter. In humans, we confirmed that diffusion lesion reversal was more frequent in white matter than in gray matter and disclosed that white matter voxels were more prone to reverse than gray matter voxels. The amount of white matter in the initial diffusion lesion may therefore be a significant determinant of reversibility. Large diffusion lesion volume is associated with poor outcome. However, revascularization therapy can prevent infarct growth or even promote lesion reversal. It is still unclear whether these treatments are beneficial in patients with large diffusion volumes (≥70mL). In our series including 267 patients with middle cerebral artery stroke treated with thrombolysis, 54 patients had a ≥70mL diffusion volume, of which 12(22%) had a 3 month favorable outcome. Odds-ratio of recanalization for favorable outcome in the ≥70mL group was 4.87 [1.15-20.73], P=0.03 supporting a benefit of recanalization in this subgroup. Diffusion lesions growth is usually located within the ischemic penumbra. We hypothesized that if it occurred beyond its boundaries, it would translate into neurological deterioration. Unexplained early neurological deterioration is frequent (70% of early neurological deteriorations, 7% in our series of 309 thrombolysed patients) and its causes are not well-known (no symptomatic intra cerebral hemorrhage, malignant edema or post-stroke seizure). We confirmed our hypothesis in these patients with diffusion growth beyond the penumbra. This growth occurred in 9 of the 10 studied patients (7-137mL; > 10mL in 8 patients) and it was significantly larger than in the 30 controls with early neurological deterioration (P=0.047). Moreover its topography matched the neurological items that deteriorated. All together, these results contribute to a better understanding of acute ischemic lesions using diffusion-weighted imaging and may offer perspectives to adapt individual patient care.

Esta tese analisa o método de colocação polinomial, para uma classe de equações integro-diferenciais singulares em espaços ponderados de funções contínuas e condições de fronteira não nulas. A convergência do método numérico em espaços com norma uniforme ponderada, é demonstrada, e taxas de convergências são determinadas, usando a suavidade dos dados das funções envolvidas no problema. Exemplos numéricos confirmam as estimativas / This thesis analyses the polynomial collocation method, for a class of singular integro-differential equations in weighted spaces of continuous functions, and non-homogeneous boundary conditions. Convergence of the numerical method, in weighted uniform norm spaces, is demonstrated and convergence rates are determined using the smoothness of the data functions involved in problem. Numerical examples confirm the estimates

Après traitement d’un AIC par thrombolyse, les lésions ischémiques en diffusion peuvent être réversibles, stables et/ou progresser. Cette thèse a pour objectif d’étudier en IRM ces phénomènes de réversibilité et de progression, de mieux comprendre leur physiopathologie, et d’appréhender le rôle pronostic du volume des lésions en diffusion. La réversibilité en diffusion a été rapportée après recanalisation artérielle, chez l’animal et chez l’homme. Dans notre cohorte de 155 patients, nous avons étudié ce phénomène par une analyse voxel à voxel sur des IRM avant et 24h après thrombolyse. Nous avons montré que la réversibilité des anomalies en diffusion à 24h était fréquente et surtout persistait sur une IRM plus tardive (médiane 54h) pour plus de 70% des voxels [58.0-85.9], suggérant que ce phénomène n’était pas transitoire. De plus, seule la réversibilité permanente était associée à une amélioration neurologique à 24h (OR=1.15, CI95%[ 1.03-1.27], P=0.008 par mL). La substance blanche a été décrite comme plus résistante à l’ischémie sur des modèles murins. Chez l’homme, nous avons confirmé la prédominance en substance blanche des phénomènes de réversibilité, avec une probabilité de régression plus importante pour un voxel de substance blanche que pour un voxel de substance grise. Ces résultats pourraient aider à identifier avant décision thérapeutique les lésions potentiellement réversibles, c'est-à-dire celles prédominant en substance blanche. Même s’il existe une association entre le volume de lésion en diffusion avant traitement et le pronostic fonctionnel à 3 mois, la réversibilité des lésions pourrait remettre en cause les seuils de volume au-delà desquels une revascularisation pourrait être futile. En effet, en limitant la progression des anomalies en diffusion et en favorisant leur régression, la revascularisation pourrait aussi avoir un impact sur le pronostic fonctionnel des patients avec un large volume lésionnel (≥70mL). Dans une population de 267 patients avec un infarctus de l’artère cérébrale moyenne traités par thrombolyse, 54 avaient un volume en diffusion ≥70mL, dont 12(22%) avaient un pronostic fonctionnel favorable à 3 mois. L’odds-ratio de la recanalisation pour le pronostic fonctionnel favorable dans le groupe ≥70mL était de 4.87 [1.15-20.73], P=0.03 en faveur d’un impact positif de la recanalisation même dans ce groupe. En l’absence de reperfusion, les anomalies en diffusion progressent au sein de la pénombre ischémique. Selon le modèle « core/pénombre », cette progression lésionnelle ne doit pas s’accompagner d’une aggravation neurologique. Nous avons formulé l’hypothèse que si elle survenait au-delà de la pénombre (dans des zones asymptomatiques), elle s’accompagnerait d’une détérioration neurologique. La détérioration neurologique précoce non expliquée (absence de transformation hémorragique, d’œdème malin ou d’autre cause identifiable) est observée chez 7% de nos 309 patients thrombolysés. Nous avons validé l’hypothèse initiale d’une progression des anomalies en diffusion au-delà de la pénombre chez ces patients. Par une analyse voxel à voxel, elle était présente chez 9 cas/10 (7-137mL; > 10mL chez 8 cas), et son volume était significativement supérieur à celui des 30 contrôles sans détérioration précoce (P=0.047). De plus, sa topographie était congruente avec les fonctions neurologiques qui s’étaient détériorées. L’ensemble de ces résultats participe à une meilleure compréhension de l’évolution des lésions ischémiques aiguës en IRM de diffusion et offre des perspectives pour adapter la prise en charge individuelle afin d’améliorer le pronostic fonctionnel. / Within the first 24 hours after IV-rtPA, diffusion-weighted ischemic lesions can reverse, remain stable or grow. The aim of this thesis is to study these reversal and growth phenomena, to better understand their pathophysiology and to gain insight into the prognostic value of diffusion lesion volume. Diffusion lesion reversal was reported in animals and humans after arterial recanalization. In our sample of 155 patients, we studied this phenomenon with MRI performed before and 24 hours after thrombolysis using a voxel-based approach. First, we demonstrated that 24 hours diffusion reversal was frequent and sustained on a late MRI (median 54h) for over two-thirds of the voxels. Second, sustained reversal was associated with 24hr neurological improvement (OR=1.15, IC95%[ 1.03-1.27], P=0.008 per 1mL). Animal studies have suggested that white matter is more resistant to ischemia than gray matter. In humans, we confirmed that diffusion lesion reversal was more frequent in white matter than in gray matter and disclosed that white matter voxels were more prone to reverse than gray matter voxels. The amount of white matter in the initial diffusion lesion may therefore be a significant determinant of reversibility. Large diffusion lesion volume is associated with poor outcome. However, revascularization therapy can prevent infarct growth or even promote lesion reversal. It is still unclear whether these treatments are beneficial in patients with large diffusion volumes (≥70mL). In our series including 267 patients with middle cerebral artery stroke treated with thrombolysis, 54 patients had a ≥70mL diffusion volume, of which 12(22%) had a 3 month favorable outcome. Odds-ratio of recanalization for favorable outcome in the ≥70mL group was 4.87 [1.15-20.73], P=0.03 supporting a benefit of recanalization in this subgroup. Diffusion lesions growth is usually located within the ischemic penumbra. We hypothesized that if it occurred beyond its boundaries, it would translate into neurological deterioration. Unexplained early neurological deterioration is frequent (70% of early neurological deteriorations, 7% in our series of 309 thrombolysed patients) and its causes are not well-known (no symptomatic intra cerebral hemorrhage, malignant edema or post-stroke seizure). We confirmed our hypothesis in these patients with diffusion growth beyond the penumbra. This growth occurred in 9 of the 10 studied patients (7-137mL; > 10mL in 8 patients) and it was significantly larger than in the 30 controls with early neurological deterioration (P=0.047). Moreover its topography matched the neurological items that deteriorated. All together, these results contribute to a better understanding of acute ischemic lesions using diffusion-weighted imaging and may offer perspectives to adapt individual patient care.

The Steiner Tree problem has appeared in the Karp's list of the first 21 NP-hard problems and is well known as one of the most fundamental problems in Network Design area. We study the Node-Weighted version of the Prize Collecting Steiner Tree problem. In this problem, we are given a simple graph with a cost and penalty value associated with each node. Our goal is to find a subtree T of the graph minimizing the cost of the nodes in T plus penalty of the nodes not in T. By a reduction from set cover problem it can be easily shown that the problem cannot be approximated in polynomial time within factor of (1-o(1))ln n unless NP has quasi-polynomial time algorithms, where n is the number of vertices of the graph. Moss and Rabani claimed an O(log n)-approximation algorithm for the problem using a Primal-Dual approach in their STOC'01 paper \cite{moss2001}. We show that their algorithm is incorrect by providing a counter example in which there is an O(n) gap between the dual solution constructed by their algorithm and the optimal solution. Further, evidence is given that their algorithm probably does not have a simple fix. We propose a new algorithm which is more involved and introduces novel ideas in primal dual approach for network design problems. Also, our algorithm is a Lagrangian Multiplier Preserving algorithm and we show how this property can be utilized to design an O(log n)-approximation algorithm for the Node-Weighted Quota Steiner Tree problem using the Lagrangian Relaxation method. We also show an application of the Node Weighted Quota Steiner Tree problem in designing algorithm with better approximation factor for Technology Diffusion problem, a problem proposed by Goldberg and Liu in \cite{goldberg2012} (SODA 2013). In Technology Diffusion, we are given a graph G and a threshold θ(v) associated with each vertex v and we are seeking a set of initial nodes called the seed set. Technology Diffusion is a dynamic process defined over time in which each vertex is either active or inactive. The vertices in the seed set are initially activated and each other vertex v gets activated whenever there are at least θ(v) active nodes connected to v through other active nodes. The Technology Diffusion problem asks to find the minimum seed set activating all nodes. Goldberg and Liu gave an O(rllog n)-approximation algorithm for the problem where r and l are the diameter of G and the number of distinct threshold values, respectively. We improve the approximation factor to O(min{r,l}log n) by establishing a close connection between the problem and the Node Weighted Quota Steiner Tree problem.

This thesis is targeted at precoding methods and resource allocation for the downlink of fixed multi-user multi-antenna broadband wireless systems. We explore different utilizations of precoders in transmission over frequency-selective channels. We first consider the weighted sum-rate (WSR) maximization problem for multi-carrier systems using linear precoding and propose a low complexity algorithm which exhibits near-optimal performance. Moreover, we offer a novel rate allocation method that utilizes the signalto- noise-ratio (SNR) gap to capacity concept to choose the rates to allocate to each data stream. We then study a single-carrier transmission scheme that overcomes known impairments associated with multi-carrier systems. The proposed scheme utilizes timereversal space-time block coding (TR-STBC) to orthogonalize the downlink receivers and performs the required pre-equalization using Tomlinson-Harashima precoding (THP).We finally discuss the strengths and weaknesses of the proposed method.

This thesis is targeted at precoding methods and resource allocation for the downlink of fixed multi-user multi-antenna broadband wireless systems. We explore different utilizations of precoders in transmission over frequency-selective channels. We first consider the weighted sum-rate (WSR) maximization problem for multi-carrier systems using linear precoding and propose a low complexity algorithm which exhibits near-optimal performance. Moreover, we offer a novel rate allocation method that utilizes the signalto- noise-ratio (SNR) gap to capacity concept to choose the rates to allocate to each data stream. We then study a single-carrier transmission scheme that overcomes known impairments associated with multi-carrier systems. The proposed scheme utilizes timereversal space-time block coding (TR-STBC) to orthogonalize the downlink receivers and performs the required pre-equalization using Tomlinson-Harashima precoding (THP).We finally discuss the strengths and weaknesses of the proposed method.

The Steiner Tree problem has appeared in the Karp's list of the first 21 NP-hard problems and is well known as one of the most fundamental problems in Network Design area. We study the Node-Weighted version of the Prize Collecting Steiner Tree problem. In this problem, we are given a simple graph with a cost and penalty value associated with each node. Our goal is to find a subtree T of the graph minimizing the cost of the nodes in T plus penalty of the nodes not in T. By a reduction from set cover problem it can be easily shown that the problem cannot be approximated in polynomial time within factor of (1-o(1))ln n unless NP has quasi-polynomial time algorithms, where n is the number of vertices of the graph. Moss and Rabani claimed an O(log n)-approximation algorithm for the problem using a Primal-Dual approach in their STOC'01 paper \cite{moss2001}. We show that their algorithm is incorrect by providing a counter example in which there is an O(n) gap between the dual solution constructed by their algorithm and the optimal solution. Further, evidence is given that their algorithm probably does not have a simple fix. We propose a new algorithm which is more involved and introduces novel ideas in primal dual approach for network design problems. Also, our algorithm is a Lagrangian Multiplier Preserving algorithm and we show how this property can be utilized to design an O(log n)-approximation algorithm for the Node-Weighted Quota Steiner Tree problem using the Lagrangian Relaxation method. We also show an application of the Node Weighted Quota Steiner Tree problem in designing algorithm with better approximation factor for Technology Diffusion problem, a problem proposed by Goldberg and Liu in \cite{goldberg2012} (SODA 2013). In Technology Diffusion, we are given a graph G and a threshold θ(v) associated with each vertex v and we are seeking a set of initial nodes called the seed set. Technology Diffusion is a dynamic process defined over time in which each vertex is either active or inactive. The vertices in the seed set are initially activated and each other vertex v gets activated whenever there are at least θ(v) active nodes connected to v through other active nodes. The Technology Diffusion problem asks to find the minimum seed set activating all nodes. Goldberg and Liu gave an O(rllog n)-approximation algorithm for the problem where r and l are the diameter of G and the number of distinct threshold values, respectively. We improve the approximation factor to O(min{r,l}log n) by establishing a close connection between the problem and the Node Weighted Quota Steiner Tree problem.

Après traitement d’un AIC par thrombolyse, les lésions ischémiques en diffusion peuvent être réversibles, stables et/ou progresser. Cette thèse a pour objectif d’étudier en IRM ces phénomènes de réversibilité et de progression, de mieux comprendre leur physiopathologie, et d’appréhender le rôle pronostic du volume des lésions en diffusion. La réversibilité en diffusion a été rapportée après recanalisation artérielle, chez l’animal et chez l’homme. Dans notre cohorte de 155 patients, nous avons étudié ce phénomène par une analyse voxel à voxel sur des IRM avant et 24h après thrombolyse. Nous avons montré que la réversibilité des anomalies en diffusion à 24h était fréquente et surtout persistait sur une IRM plus tardive (médiane 54h) pour plus de 70% des voxels [58.0-85.9], suggérant que ce phénomène n’était pas transitoire. De plus, seule la réversibilité permanente était associée à une amélioration neurologique à 24h (OR=1.15, CI95%[ 1.03-1.27], P=0.008 par mL). La substance blanche a été décrite comme plus résistante à l’ischémie sur des modèles murins. Chez l’homme, nous avons confirmé la prédominance en substance blanche des phénomènes de réversibilité, avec une probabilité de régression plus importante pour un voxel de substance blanche que pour un voxel de substance grise. Ces résultats pourraient aider à identifier avant décision thérapeutique les lésions potentiellement réversibles, c'est-à-dire celles prédominant en substance blanche. Même s’il existe une association entre le volume de lésion en diffusion avant traitement et le pronostic fonctionnel à 3 mois, la réversibilité des lésions pourrait remettre en cause les seuils de volume au-delà desquels une revascularisation pourrait être futile. En effet, en limitant la progression des anomalies en diffusion et en favorisant leur régression, la revascularisation pourrait aussi avoir un impact sur le pronostic fonctionnel des patients avec un large volume lésionnel (≥70mL). Dans une population de 267 patients avec un infarctus de l’artère cérébrale moyenne traités par thrombolyse, 54 avaient un volume en diffusion ≥70mL, dont 12(22%) avaient un pronostic fonctionnel favorable à 3 mois. L’odds-ratio de la recanalisation pour le pronostic fonctionnel favorable dans le groupe ≥70mL était de 4.87 [1.15-20.73], P=0.03 en faveur d’un impact positif de la recanalisation même dans ce groupe. En l’absence de reperfusion, les anomalies en diffusion progressent au sein de la pénombre ischémique. Selon le modèle « core/pénombre », cette progression lésionnelle ne doit pas s’accompagner d’une aggravation neurologique. Nous avons formulé l’hypothèse que si elle survenait au-delà de la pénombre (dans des zones asymptomatiques), elle s’accompagnerait d’une détérioration neurologique. La détérioration neurologique précoce non expliquée (absence de transformation hémorragique, d’œdème malin ou d’autre cause identifiable) est observée chez 7% de nos 309 patients thrombolysés. Nous avons validé l’hypothèse initiale d’une progression des anomalies en diffusion au-delà de la pénombre chez ces patients. Par une analyse voxel à voxel, elle était présente chez 9 cas/10 (7-137mL; > 10mL chez 8 cas), et son volume était significativement supérieur à celui des 30 contrôles sans détérioration précoce (P=0.047). De plus, sa topographie était congruente avec les fonctions neurologiques qui s’étaient détériorées. L’ensemble de ces résultats participe à une meilleure compréhension de l’évolution des lésions ischémiques aiguës en IRM de diffusion et offre des perspectives pour adapter la prise en charge individuelle afin d’améliorer le pronostic fonctionnel. / Within the first 24 hours after IV-rtPA, diffusion-weighted ischemic lesions can reverse, remain stable or grow. The aim of this thesis is to study these reversal and growth phenomena, to better understand their pathophysiology and to gain insight into the prognostic value of diffusion lesion volume. Diffusion lesion reversal was reported in animals and humans after arterial recanalization. In our sample of 155 patients, we studied this phenomenon with MRI performed before and 24 hours after thrombolysis using a voxel-based approach. First, we demonstrated that 24 hours diffusion reversal was frequent and sustained on a late MRI (median 54h) for over two-thirds of the voxels. Second, sustained reversal was associated with 24hr neurological improvement (OR=1.15, IC95%[ 1.03-1.27], P=0.008 per 1mL). Animal studies have suggested that white matter is more resistant to ischemia than gray matter. In humans, we confirmed that diffusion lesion reversal was more frequent in white matter than in gray matter and disclosed that white matter voxels were more prone to reverse than gray matter voxels. The amount of white matter in the initial diffusion lesion may therefore be a significant determinant of reversibility. Large diffusion lesion volume is associated with poor outcome. However, revascularization therapy can prevent infarct growth or even promote lesion reversal. It is still unclear whether these treatments are beneficial in patients with large diffusion volumes (≥70mL). In our series including 267 patients with middle cerebral artery stroke treated with thrombolysis, 54 patients had a ≥70mL diffusion volume, of which 12(22%) had a 3 month favorable outcome. Odds-ratio of recanalization for favorable outcome in the ≥70mL group was 4.87 [1.15-20.73], P=0.03 supporting a benefit of recanalization in this subgroup. Diffusion lesions growth is usually located within the ischemic penumbra. We hypothesized that if it occurred beyond its boundaries, it would translate into neurological deterioration. Unexplained early neurological deterioration is frequent (70% of early neurological deteriorations, 7% in our series of 309 thrombolysed patients) and its causes are not well-known (no symptomatic intra cerebral hemorrhage, malignant edema or post-stroke seizure). We confirmed our hypothesis in these patients with diffusion growth beyond the penumbra. This growth occurred in 9 of the 10 studied patients (7-137mL; > 10mL in 8 patients) and it was significantly larger than in the 30 controls with early neurological deterioration (P=0.047). Moreover its topography matched the neurological items that deteriorated. All together, these results contribute to a better understanding of acute ischemic lesions using diffusion-weighted imaging and may offer perspectives to adapt individual patient care.

Esta tese analisa o método de colocação polinomial, para uma classe de equações integro-diferenciais singulares em espaços ponderados de funções contínuas e condições de fronteira não nulas. A convergência do método numérico em espaços com norma uniforme ponderada, é demonstrada, e taxas de convergências são determinadas, usando a suavidade dos dados das funções envolvidas no problema. Exemplos numéricos confirmam as estimativas / This thesis analyses the polynomial collocation method, for a class of singular integro-differential equations in weighted spaces of continuous functions, and non-homogeneous boundary conditions. Convergence of the numerical method, in weighted uniform norm spaces, is demonstrated and convergence rates are determined using the smoothness of the data functions involved in problem. Numerical examples confirm the estimates

In this thesis, we investigate weighted tree automata with storage theoretically. This model generalises finite state automata in three dimensions: (i) from words to trees, (ii) by using an arbitrary storage type in addition to a finite-state control, and (iii) by considering languages in a quantitative setting using a weight structure.