Wir untersuchen die Phasenbildung von Festkörperlösungen von (InxGa1-x)2O3 experimentell mittels Transmissionselektronenmikroskopie und stützen uns bei der Modellierung auf die Clusterexpansion. Epitaktische (InxGa1-x)2O3 Schichten auf kristallinen Substrate sind durch ausgeprägte Ordnung auf den Kationenuntergittern gekennzeichnet, bei welchem In und Ga sich auf Gitterplätze einbauen auf denen sie die energetisch günstigste Koordination zum Sauerstoff einnehmen. Ausgehend von diesem Befund, modifizieren wir das Modells der idealen Mischung so dass wir die Konfigurationsentropie auf den kationischen Untergittern mit spezifischer Koordinations getrennt betrachten um diese realistisch zu berechnen. Das resultierende Phasendiagramm ist durch enge thermodynamisch Stabilitätsbereiche für die jeweiligen Phasen gekennzeichnet, weil sich gleichzeitig große metastabile Zusammensetzungsbereiche ergeben bei Temperaturen die typisch für epitaktisches Wachstum sind: so ist die monokline Phase im Zusammensetzungsbereich x<0.5 metastabil, die hexagonale Phase für 0.55<x<0.7 und die kubische Bixbyit-Phase für x>0.91. Wird amorphes (InxGa1-x)2O3 kristallisiert in-situ im TEM, bildet sich im Zusammensetzungbereich bis x<0.22 die Spinellphase, die als ungeordnete Variante der monoklinen Phase beschrieben wird. Oberhalb dieser Zusammensetzung ist die kubische Phase stabil. Ursache hierfür ist der Einfluss der maximale Menge an Konfiguartionsentropie auf die Bildungsenthalpie in Strukturen mit vielfältigem Koordinationsumgebungen der Kationen. Der letzte Teil der Arbeit befasst sich mit dem Einflusses der Gitterordnung auf den Materialkontrast bei der Abbildung mittels HAADF (High Angle Annular Dark Field) STEM. Hier wird gezeigt, dass die Anregung des 2s-Bloch-Wellen-Zustands zu langperiodsichen Kontrastoszillationen führt, die die quantitaive Bestimmung der Zusammensetzung mittels Z-Kontrast erschwert es aber erlaubt den Ordnungsparameter bei bekaannter Zusammensetzung zu messen. / We investigate the phase formation in (InxGa1-x)2O3 solid solutions experimentally by means of transmission electron microscopy (TEM) and with computational support using cluster expansion. In the case of epitaxial growth on crystalline substrates, we find strong ordering on the cation sublattices of (InxGa1-x)2O3, energetically driven by the tendency of In and Ga to each assume their preferred coordination environment. Based on this experimental finding, we modify the model of the ideal mixture by considering the configurational entropy on the respective cation sublattices with different coordination separately in order to calculate it realistically. The resulting phase diagram is characterized by narrow thermodynamically stable ranges for each phase, while wide composition ranges of metastable compounds are predicted, which can be achieved at temperatures typical for epitaxy: the monoclinic phase is metastable in the composition range x<0.5, the hexagonal phase for 0.55<x<0.7, and the cubic bixbyite phase for x>0.91. If amorphous (InxGa1-x)2O3 is crystallized in-situ in the TEM, the spinel phase, which is described as a disordered variant of the monoclinic phase, is formed in the composition range up to x<0.22, while above this composition, the bixbyite phase is stable. This shift in stability is explained by the maximum amount of configurational entropy present during crystallization, which strongly influences the formation enthalpy in structures with diverse coordination environments of the cations. The last part of the work deals with the influence of the lattice order on the material contrast when imaging by HAADF (High Angle Annular Dark Field) STEM. It is shown that the excitation of the 2s-Bloch wave state leads to long-period contrast oscillations, which complicate the quantitative determination of the composition by Z-contrast but allows to quantify the order parameter for a given composition.