[pt] Nas últimas décadas, tem-se observado um crescente número de pesquisas e aplicações envolvendo estruturas hiperelásticas, integrando diferentes áreas da engenharia de estruturas e de materiais, impulsionados pelos avanços tecnológicos do processo de manufatura por adição (impressões 3D e 4D), muitas envolvendo flambagem. Entretanto têm-se poucas informações sobre a estabilidade de elementos estruturais hiperelásticos. O objetivo desta tese é, pois, estudar a estabilidade de colunas e arcos hiperelásticos. Com esta finalidade, desenvolve-se inicialmente uma formulação variacional não linear pseudo-3d para vigas
hiperelásticas incompressíveis, seguindo as hipóteses de Euler-Bernoulli. Para
avaliar esta formulação, o problema de flexão pura de uma viga hiperelástica é investigado numericamente usando elementos finitos, e experimentalmente. Diversos modelos constitutivos para materiais hiperelásticos não lineares submetidos a deformações finitas são adotados. Ensaios uniaxiais são usados para determinação das constantes de cada modelo constitutivo e determinação do modelo mais preciso para o material considerado (polivinilsiloxano). Diversos elementos finitos uni- e tridimensionais são testados. A comparação entre resultados obtidos pela formulação proposta e por elementos finitos com os dados experimentais permitem determinar a precisão da formulação bem como o tipo de
elemento e a discretização mais apropriada para as análises. Adicionalmente, estes resultados permitem aferir a importância das deformações axiais e cisalhantes e do peso próprio em barras hiperelásticas. O auxílio de um software de medição por
correlação de imagem digital durante os ensaios permite uma análise aprofundada do campo de deformações, juntamente com as análises por elementos finitos tridimensionais. A seguir estuda-se a flambagem de colunas hiperelásticas com diferentes condições de contorno. Sob solicitações de flexo-compressão, observase que as deformações da estrutura ao longo do caminho não linear de equilíbrio são influenciadas pelas deformações axiais e cisalhantes, que se mostram importantes mesmo sob pequenas deformações. Tendo em vista a importância das imperfeições iniciais em problemas de estabilidade, propõe-se aqui uma modificação do método de Southwell para incluir tais deformações. Finalmente, analisa-se o comportamento multiestável de arcos hiperelásticos pré-tensionados considerando um ou múltiplos arcos associados em paralelo, obtendo-se boa correlação entre resultados numéricos e experimentais. Os resultados obtidos na análise experimental mostram que flexibilidade dos materiais hiperelásticos altera os caminhos de equilíbrio e que a estrutura é capaz de apresentar níveis elevados de deformação sem danos ao material, conferindo-as um grande potencial de absorção e armazenamento de energia. Observa-se também o papel importante do peso próprio nessas trajetórias. A compreensão do comportamento não linear e estabilidade desses sistemas estruturais são importantes em aplicações práticas como controle de vibrações, absorção e coleta de energia, desenvolvimento de metamateriais, bioengenharia e medicina e robôs flexíveis, dentre outras. / [en] In recent decades, there has been an increasing number of researches and
applications involving hyperelastic structures, integrating different areas of
engineering structures and materials, driven by technological advances in the
manufacturing process by addition (3D and 4D printing), many involving buckling.
However, there is little information about the stability of hyperelastic structural
elements. The objective of this thesis is, therefore, to study the stability of
hyperelastic columns and arches. For this purpose, a non-linear pseudo-3d
variational formulation is initially developed for incompressible hyperelastic
beams, following the Euler-Bernoulli hypotheses. To evaluate this formulation, a
pure bending problem of a hyperelastic beam is investigated numerically using
finite elements, and experimentally. Several constitutive models for nonlinear
hyperelastic materials subjected to finite strains are adopted. Uniaxial tests are used
to determine the constants of each constitutive model and to determine the most
accurate model for the material considered (polyvinylsiloxane). Several one- and
three-dimensional finite elements are tested. The comparison between results
obtained by the proposed formulation and by finite elements with the experimental
data allows determining the accuracy of the formulation as well as the type of
element and the most appropriate discretization for the analyses. Additionally, these
results allow evaluating the importance of axial and shear strains and self-weight in
hyperelastic bars. The aid of a digital image correlation measurement software
during the tests allows an in-depth analysis of the deformation field, along with
three-dimensional finite element analyses. Next, the buckling of hyperelastic
columns with different boundary conditions is studied. Under bending and
compression actions, it is observed that the deformations of the structure along the
non-linear path of equilibrium are influenced by axial and shear deformations,
which are important even under small deformations. Bearing in mind the
importance of initial imperfections in stability problems, a modification of the
Southwell method is proposed here to include such deformations. Finally, the
multistable behavior of pre-compressed hyperelastic arches is analyzed considering one or multiple archess associated in parallel, obtaining a good correlation between
numerical and experimental results. The results obtained in the experimental
analysis show that the flexibility of hyperelastic materials alters the equilibrium
paths and that the structure is capable of presenting high levels of deformation
without damage to the material, giving them a great potential for energy absorption
and storage. It is also observed the important role of self-weight in these trajectories.
Understanding the non-linear behavior and stability of these structural systems are
important in practical applications such as vibration control, energy absorption and
harvesting, metamaterial development, bioengineering and medicine and flexible
robots, among others.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:63286 |
| Date | 18 July 2023 |
| Creators | FILIPE MEIRELLES FONSECA |
| Contributors | PAULO BATISTA GONCALVES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
Page generated in 0.0022 seconds