[pt] Nesta tese, as vibrações não-lineares e a estabilidade de
uma casca cilíndrica contendo um fluido são estudadas com
base em modelos de dimensão reduzida, isto é, modelos com
um número reduzido de graus de liberdade. A partir dos
funcionais de energia potencial e cinética de uma casca
cilíndrica, deduzem-se suas equações de movimento. O campo
de deformações da casca cilíndrica segue a teoria não-
linear de Donnell para cascas abatidas. O fluido é
considerado interno à casca irrotacional, não-viscoso e
incompressível, sendo descrito a partir de um potencial de
velocidade que leva em consideração a interação entre o
fluido e a estrutura. Para resolver o sistema de equações de
equilíbrio da casca, desenvolve-se um procedimento
analítico que permite obter os campos de deslocamento axial
e circunferencial em função dos deslocamentos laterais,
além de atender as condições de contorno do problema.
Desta forma, reduz-se o sistema de equações de equilíbrio a
uma única equação diferencial parcial que é resolvida com o
método de Galerkin. A determinação dos deslocamentos
laterais é feita a partir de técnicas de perturbação que
ordena os modos não-lineares de acordo com sua importância
na solução da casca cilíndrica. Comprova-se essa ordenação
através do método de Karhunen-Loève que fornece, também,
uma expansão ótima para os deslocamentos laterais. Além
dessas técnicas, apresenta-se uma redução polinomial que
relacionam as amplitudes dos modos não-lineares com a
amplitude do modo linear, criando uma expansão modal com 1
GDL. Apresentam-se respostas no tempo, fronteiras de
instabilidade e diagramas de bifurcação para uma casca
cilíndrica submetida a dois tipos de carregamentos
harmônicos, pressão lateral e carga axial. A seguir, são
propostos alguns critérios para a análise da a
integridade do sistema dinâmico tanto para um sistema com 1
GDL quanto para um sistema multidimensional através da
evolução e erosão das bacias de atração. Por fim, estuda-se
o comportamento de cascas cilíndricas parcialmente
cheias, mostrando a influência da altura do fluido nas
fronteiras de instabilidade e curvas de ressonância da
casca cilíndrica. / [en] The nonlinear vibrations and stability of a fluid-filled
cylindrical shell is investigated using reduced order
models. First, the nonlinear equations of motion
of the cylindrical shell are deduced based on the
expressions for the potential and kinetic energy, which are
obtained using Donnell shallow shell theory. The
internal fluid is considered to be irrotational, non-
viscous and incompressible. It is described by a velocity
potential that takes into account the fluid-shell
interaction. A procedure is proposed to obtain analytically
the axial and circumferential displacements of the shell,
satisfying the in-plane equations of motion and the
associated boundary conditions. So, the problem is reduced
to one partial differential equation of motion which is
solved by the Galerkin method. The transversal displacement
field is obtained by perturbation techniques. This enables
one to identify the relevance of each term in the nonlinear
expansion of the vibration modes. Then, the Karhunen-Loève
method is employed to investigate de relative importance of
each mode obtained by the perturbation analysis on the
nonlinear response and to deduce optimal interpolation
function to be used in the Galerkin procedure. A SDOF model
is also obtained by relating the modal amplitudes of the
nonlinear modes to the vibration amplitude of the linear
mode. Time responses, instability boundaries and ifurcation
diagrams are obtained for cylindrical shells subjected to
harmonic lateral and axial loads. Different procedures for
the analysis of the shell integrity are proposed based on
the evolution and erosion of the basins of attraction in
state-space. Finally, the influence of the fluid height on
the stability boundaries and resonance curves is studied.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:11688 |
| Date | 27 May 2008 |
| Creators | FREDERICO MARTINS ALVES DA SILVA |
| Contributors | PAULO BATISTA GONCALVES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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