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混合線性模式的估計

一般說來,我們所遇到的線性模式都是
Y=Xβ+ι
Y 是一N ×1的向量,其元素為應變數的觀測值
X 是一N ×P 的矩陣,其中的元素為已知數
β是一P ×1的向量,其中的元素為母體的參數(parameters)
ι是一N ×1的向量,其中的元素為隨機誤差(random errors)
我們可以用幾何求得參數的估計式
β=(X′X)-X′Y
同理,我們可求得有關β的標準差,建立βi ′s 的信賴區間,及作各種有關的假設
檢定。一旦我們將模式改成
Y=Xα+ZU (ii)
Y 是一N ×1的向量,其元素為應變數的觀測值
X 是一N ×P 的已知常數矩陣
Z 是N × 的已知常數矩陣
α是P ×1未知的參數向量(固定效應)
U是γ×1的向量,其中包括隨機效應和隨機誤差兩項
因為(ii)式中的隨機向量U包括隨機效應和隨機誤差兩項,倘若我們把(ii)式中
兩部分予以分解,則(ii)式可以改寫如下:
(圖表省略)
本文所討論的是運用已知的原理去估計β和U,其中將討論如何運用極限的原理去估
計β和U的向量

Identiferoai:union.ndltd.org:CHENGCHI/B2002006239
Creators于國欽, YU, GUO-GIN
Publisher國立政治大學
Source SetsNational Chengchi University Libraries
Language中文
Detected LanguageUnknown
Typetext
RightsCopyright © nccu library on behalf of the copyright holders

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