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Previous issue date: 2014-03-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study two generalizations of the well-known concept of absolutely
summing operators. The rst one consists of the multiple summing multilinear
operators and it is focused on a result of coincidence that is equivalent to the Bohnenblust-
Hille inequality. This inequality asserts that, for K = R or C and every positive integer
m there exists positive scalars BK;m 1 such that
N X i1;:::;im=1 U(ei1 ; : : : ; eim) 2m
m+1!m+1
2m
BK;m sup
z1;:::;zm2DN jU(z1; :::; zm)j
for every m-linear mapping U : KN KN ! K and every positive integer N, where
(ei)N
i=1 denotes the canonical basis of KN: In this line our main goal is the investigation
of the best constants BK;m satisfying the above inequality.
The second generalization involves the concept of absolutely summing multilinear
operators at a given point; we present an abstract version of these operators involving
many of their properties. We prove that, considering appropriate sequence spaces, we
have other kind of operators as particular cases of our version. / No presente trabalho vamos trabalhar com duas generalizações dos bem
conhecidos operadores absolutamente somantes. A primeira envolve os operadores
multilineares múltiplo somantes e nos focaremos num resultado de coincidência que é
equivalente à desigualdade multilinear de Bohnenblust-Hille. Esta a rma que, para
= R ou C, e todo inteiro positivo m 1, existem escalares BK;m 1 tais que
N X i1;:::;im=1 U(ei1 ; : : : ; eim) 2m
m+1!m+1
2m
BK;m sup
z1;:::;zm2DN jU(z1; :::; zm)j
para toda forma m-linear U : KN KN ! K e todo inteiro positivo N, onde
)N
i=1 é a base canônica de KN: Nessa linha, nosso objetivo será a investigação das
melhores constantes BK;m que satisfazem essa desigualdade.
A segunda generalização envolve o estudo dos operadores multilineares
absolutamente somantes num ponto; apresentaremos uma versão abstrata destes
operadores que engloba várias de suas propriedades. Veremos que, considerando os
espaços de sequências adequados, teremos outros tipos de operadores como casos
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/8048 |
| Date | 12 March 2014 |
| Creators | Radrígues, Diana Marcela Serrano |
| Contributors | Pellegrino, Daniel Marinho |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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