<p>This thesis is concerned with the solution of the blind source
separation problem (BSS). The BSS problem occurs frequently in various
scientific and technical applications. In essence, it consists in
separating meaningful underlying components out of a mixture of a
multitude of superimposed signals.</p>
<P>
In the recent research literature there are two related approaches to
the BSS problem: The first is known as Independent Component Analysis (ICA),
where the goal is to transform the data such that the components
become as independent as possible. The second is based on the notion
of diagonality of certain characteristic matrices derived from the
data. Here the goal is to transform the matrices such that they become
as diagonal as possible. In this thesis we study
the latter method of approximate joint diagonalization (AJD) to
achieve a solution of the BSS problem. After an introduction to the
general setting, the thesis provides an overview on particular choices
for the set of target matrices that can be used for BSS by joint
diagonalization.</p>
<P>
As the main contribution of the thesis, new algorithms for
approximate joint diagonalization of several matrices with
non-orthogonal transformations are developed.</p>
<P>
These newly developed algorithms will be tested on synthetic
benchmark datasets and compared to other previous diagonalization
algorithms.</p>
<P>
Applications of the BSS methods to biomedical signal processing are
discussed and exemplified with real-life data sets of multi-channel
biomagnetic recordings.</p> / <p>Diese Arbeit befasst sich mit der Lösung des Problems der blinden
Signalquellentrennung (BSS). Das BSS Problem tritt häufig in vielen
wissenschaftlichen und technischen Anwendungen auf. Im Kern besteht das
Problem darin, aus einem Gemisch von überlagerten Signalen die
zugrundeliegenden Quellsignale zu extrahieren.</p>
<P>
In wissenschaftlichen Publikationen zu diesem Thema werden
hauptsächlich zwei Lösungsansätze verfolgt:</p>
<P>
Ein Ansatz ist die sogenannte "Analyse der unabhängigen
Komponenten", die zum Ziel hat, eine lineare Transformation <B>V</B> der
Daten <B>X</B> zu finden, sodass die Komponenten U<sub>n</sub> der transformierten
Daten <B>U</B> = <B> V X</B> (die sogenannten "independent components") so
unabhängig wie möglich sind.
Ein anderer Ansatz beruht auf einer simultanen Diagonalisierung
mehrerer spezieller Matrizen, die aus den Daten gebildet werden.
Diese Möglichkeit der Lösung des Problems der blinden
Signalquellentrennung bildet den Schwerpunkt dieser Arbeit.</p>
<P>
Als Hauptbeitrag der vorliegenden Arbeit präsentieren wir neue
Algorithmen zur simultanen Diagonalisierung mehrerer Matrizen mit
Hilfe einer nicht-orthogonalen Transformation.</p>
<P>
Die neu entwickelten Algorithmen werden anhand von numerischen
Simulationen getestet und mit bereits bestehenden
Diagonalisierungsalgorithmen verglichen. Es zeigt sich, dass unser
neues Verfahren sehr effizient und leistungsfähig ist. Schließlich
werden Anwendungen der BSS Methoden auf Probleme der biomedizinischen
Signalverarbeitung erläutert und anhand von realistischen
biomagnetischen Messdaten wird die Nützlichkeit in der explorativen
Datenanalyse unter Beweis gestellt.</p>
| Identifer | oai:union.ndltd.org:Potsdam/oai:kobv.de-opus-ubp:569 |
| Date | January 2005 |
| Creators | Ziehe, Andreas |
| Publisher | Universität Potsdam, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät. Institut für Informatik |
| Source Sets | Potsdam University |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Text.Thesis.Doctoral |
| Format | application/pdf |
| Rights | http://opus.kobv.de/ubp/doku/urheberrecht.php |
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