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Previous issue date: 2017-08-09 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present a new approach for applications in Discriminant Analysis
(DA) to problems whose observations in the training set are from time series, using the
Bayes classifier and modeling the classes distributions in with Linear Dynamic Models.
Theoretical developments were conducted to obtain an analytic form for the classe posterior
probability. The simulation studies have been developed to evaluate the proposed
approach, to evaluate different strategies to estimate the model variance and determine the
classification error rates (ET) to compare them with other usual approaches in AD. Time
series were simulated with different structures of classes separation and with different
sizes for the training set. The proposed approach was also applied to data from real problems
with different degrees of difficulty with respect to the classes number, the time series
size and number of observations in the training set. With real data the proposed classifier
was compared with other classifiers in terms of error rate. Although it is needed most
complete studies, the results suggest that this parametric approach developed constitutes
a promising alternative for problems in AD with time series, particularly in a challenging
context when the size time series is much large than the number of observations in the
classes. / Na presente dissertação apresentamos uma nova abordagem para aplicações em Análise
Discriminante (AD) para problemas cujas observações no conjunto de treinamento
são oriundas de séries temporais, empregando o Classificador de Bayes e modelando as
distribuições nas classes com o emprego de Modelos Lineares Dinâmicos. Foram realizados
os desenvolvimentos teóricos necessários para a obtenção de uma forma analítica
para as probabilidades a posteriori das classes. Para avaliar a abordagem proposta foram
desenvolvidos estudos de simulação, tanto para avaliar as estratégias da escolha do procedimento
da estimação da variância, como também, determinar as taxas de erro (TE) de
classificação para compará-las com outras abordagens usuais para classificadores em AD.
Foram simuladas observações de séries temporais com diferentes estruturas de separação
das classes e com diferentes tamanhos para o conjunto de treinamento. A abordagem
proposta também foi aplicada em dados de problemas reais, com diferentes graus de dificuldades
com relação ao número de classes, tamanho das séries e o número de observações
no conjunto de treinamento, sendo então comparadas suas TE com as de outros
classificadores. Embora sejam necessários estudos mais completos, os resultados obtidos
sugerem que a abordagem paramétrica desenvolvida se constitui em uma alternativa promissora
para esta categoria de problemas em AD, com observações de séries temporais,
em particular, em um contexto bastante desafiador na prática quando temos séries com
tamanhos grandes com relação ao número de observações nas classes.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:http://localhost:tede/6041 |
| Date | 09 August 2017 |
| Creators | Aguiar, Diana Dorgam de, 92-99171-6468 |
| Contributors | ppgmufam@gmail.com, Pereira, José Raimundo Gomes |
| Publisher | Universidade Federal do Amazonas, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFAM, Brasil, Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM, instname:Universidade Federal do Amazonas, instacron:UFAM |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7807118400798055458, 600, 500, -8156311678363143599 |
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