Nous étudions différents modèles (discrets ou continus) de polymères au voisinage d'une interface entre $2$<br />solvants (huile-eau). Ces modèles<br />donnent tous lieu à une transition entre une phase localisée et une phase délocalisée. Nous prouvons tout d'abord<br />plusieurs résultats de convergence de modèles discrets vers leurs modèles continus associés. Ces convergences<br />ont lieu dans le cas d'un couplage faible (haute température) et concernent l'énergie libre d'une part, et la pente<br />de la courbe critique à l'origine d'autre part. Pour cela, nous développons une méthode de<br />coarse graining<br />introduite par Bolthausen et den Hollander que nous généralisons au cas d'un copolymère soumis à un potentiel<br />d'accrochage aléatoire le long de l'interface huile-eau.<br />Nous prouvons ensuite un résultat trajectoriel, dans le cas d'un<br />copolymère soumis, en l'une de ses extrémités, à une force qui le tire loin de l'interface.<br />Nous montrons, en particulier<br />qu'à l'intérieur de la phase localisée, le polymère ne touche l'interface qu'un nombre fini de fois.<br />Enfin, nous étudions le cas d'un homopolymère hydrophobe au voisinage d'une interface (huile-eau) et<br />soumis également<br />a un potentiel aléatoire lorsqu'il touche cette interface. Par une méthode consistant à adapter la loi de<br />chacune des<br />excusions en dehors de l'interface à son environnement aléatoire local, nous prenons en compte le fait que le polymère<br />peut viser les sites<br />où il vient toucher l'interface. Ceci permet d'améliorer de façon quantitative la borne inférieure de la courbe<br />critique du modèle quenched donnée jusqu'alors par la courbe critique du modèle à potentiel constant.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00068229 |
| Date | 03 February 2006 |
| Creators | Pétrélis, Nicolas |
| Publisher | Université de Rouen |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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