Sobre o primeiro salto de autovalores para o h-Laplaciano, desigualdades universais para o problema de vibração de uma placa e estimativa do tipo conjectura de Pólya

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Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros ([e-mail]) on 2012-10-11T13:13:05Z
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2011_LeonardoGomes_Parcial.pdf: 611961 bytes, checksum: d5a3d0903d6db0f7f003942b66fa701e (MD5) / Neste trabalho apresentamos três tipos diferentes de desigualdades envolvendo autovalo-res de diversos operadores. Primeiramente encontramos uma estimativa inferior para oprimeiro salto dos autovalores para o h-Laplaciano, melhorando em particular algumasestimativas já conhecidas para tal operador. Em seguida, obtemos uma desigualdadeuniversal para autovalores do problema de vibração de uma placa com extremidades fixas sobre variedades Riemannianas. Porfim, apresentamos uma estimativa inferior para autovalores do tipo conjectura de Pólya para operadores elípticos mais gerais. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we presente three different types of inequalities involving eigenvalues of severaloperators. Firstly we find a lower bound for the fundamental gap for theh-Laplacian improving in particular, some estimates already known to such operator. Next,we obtain a universal inequality for eigenvalues of the vibration problem for a clamped plate onRiemannian manifolds. Finaly we give alower bound for eigenvalues o Pólya conjecture Type for more general eliptic operators.

Links & Downloads

1. GOMES, Leonardo. Sobre o primeiro salto de autovalores para o h-Laplaciano, desigualdades universais para o problema de vibração de uma placa e estimativa do tipo conjectura de Pólya. 2011. v, 83 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2011.
2. http://repositorio.unb.br/handle/10482/11400

Tags

Autovalores

Desigualdades (Matemática)

Geometria diferencial

Análise matemática

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Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/11400
Date	31 August 2011
Creators	Gomes, Leonardo
Contributors	Qiaoling, Wang, Xia, Chang Yu
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	Portuguese
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Source	reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB
Rights	A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess