Sur une variété kählérienne compacte connexe de dimension 2m, ! étant la forme de Kähler, une forme volume donnée dans [!]m et k un entier 1 < k < m, on cherche à résoudre de façon unique dans [!] l'équation ˜ !k ^!m−k = en utilisant une notion de k-positivité pour ˜ ! 2 [!] (les cas extrêmes sont résolus : k = m par Yau, k = 1 trivialement). Nous résolvons par la méthode de continuité l'équation hessienne d'ordre k complexe elliptique correspondante sous l'hypothèse que la variété est à courbure bisectionelle holomorphe non-négative, ici requise seulement pour établir un pincement a priori de valeurs propres.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00463111 |
| Date | 19 February 2010 |
| Creators | Jbilou, Asma |
| Publisher | Université de Nice Sophia-Antipolis |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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