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Previous issue date: 2013-08-29 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Fenômenos biológicos são todo e qualquer evento que possa ser observado nos seres vivos.
O estudo desses fenômenos permite propor explicações para o seu mecanismo, a m
de entender as causas e efeitos. Pode-se citar como exemplos de fenômenos biológicos o
comportamento das células como respiração, reprodução, metabolismo e morte celular.
Equações de reação-difusão são frequentemente utilizadas para modelar fenômenos bioló-
gicos. Sistemas de reação-difusão podem produzir padrões espaciais estáveis a partir de
uma distribuição inicial uniforme esse fenômeno é conhecido como instabilidade de Turing.
Este trabalho apresenta a análise da instabilidade de Turing bem como resultados
numéricos para a solução de três modelos biológicos, modelo de Schnakenberg, modelo de
glicólise e modelo da coagulação sanguínea. O modelo de Schnakenberg é utilizado para
descrever uma reação química autocatalítica e o modelo de glicólise é relativo ao processo
de degradação metabólica da molécula de glicose para proporcionar energia para o metabolismo
celular, esses dois modelos são frequentemente relatados na literatura. O terceiro
modelo é mais recente e descreve o fenômeno da coagulação sanguínea. Nas soluções
numéricas se utiliza o método das linhas onde a discretização espacial é feita através de
um esquema de diferenças nitas. O sistema de equações diferencias ordinárias resultante
é resolvido por um esquema de integração adaptativo, com a utilização de pacote para
computação cientí ca da linguagem Python, Scipy. / Biological phenomena are all and any event that can be observed in living beings. The
study of these phenomena enables us to propose explanations for its mechanisms in order
to understand causes and e ects. One can cite as examples of biological phenomena
the behavior of cells as respiration, reproduction, metabolism and cell death. Reactiondi
usion equations are often used to model biological phenomena. Reaction-di usion
systems can produce stable spatial patterns from a uniform initial distribution, this phenomenon
is known as Turing instability. This dissertation presents an analysis of the
Turing instability as well as numerical results for the solution of three biological models,
model Schnakenberg, model of glycolysis and model of blood coagulation. The Schnakenberg
model is used to describe an autocatalytic chemical reaction and glycolysis model
refers to the process of metabolic breakdown of the glucose molecule to provide energy for
cellular metabolism, these two models are frequently reported in the literature. The third
model is newer and describes the phenomenon of blood coagulation. The method of lines
is used in the numerical solutions, where the spatial discretization is done through a nite
di erence scheme. The resulting system of ordinary di erential equations is then solved
by an adaptive integration scheme with the use of the package for scienti c computing of
Python language, Scipy.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/1153 |
| Date | 29 August 2013 |
| Creators | Rodrigues, Daiana Aparecida |
| Contributors | Barra, Luis Paulo da Silva, Lobosco, Marcelo, Bastos, Flávia de Souza, Toledo, Elson Magalhães, Hecke, Mildred Ballin |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora, Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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