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Espaces twistoriels et structures complexes exotiques

Dans cette thèse, nous utilisons la théorie des espaces twistoriels afin de construire des structures complexes non standards (en un sens bien précis) sur des produits de 4-variétés réelles avec la sphère de dimension deux. Pour cela nous explicitons l'ensemble des surfaces complexes dont le fibré twistoriel est topologiquement trivial. Dans un deuxième temps nous déterminons parmi ces surfaces celles qui peuvent être munies d'une métrique riemannienne anti-autoduale. De ces résultats, nous déduisons une famille d'exemples simples de 4-variétés réelles parallélisables sans structure complexe. L'espace twistoriel associé à ces variétés admet une structure complexe. C'est notre première classe de 6-variétés munies d'une structure complexe non standard. Une deuxième classe d'exemple sera construite à partir de ces travaux. Enfin, et de façon indépendante, nous étudions brièvement les propriétés de connexités rationnelles des espaces twistoriels.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00011091
Date15 November 2005
CreatorsDeschamps, Guillaume
PublisherUniversité Rennes 1
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
Languagefra
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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