Das Higgs-Teilchen ist essentiell für die Erzeugung von Massen für Fermionen und Eich- bosonen der schwachen Wechselwirkung. Ziel dieser Arbeit ist es, die Masse und die Zerfallsbreite des Higgs-Teilchens einzugrenzen. Grundlage für die Berechnung physikalischer Größen ist dabei das Pfadintegral, welches mittels Monte-Carlo Simulationen bestimmt wird. Ein polynomieller Hybrid-Monte- Carlo-Algorithmus berücksichtigt dabei alle dynamischen Freiheitsgrade der Fermionen. Die chirale Natur der Fermionen werden mit Hilfe des Neuberger- Overlap-Operators beschrieben. In dieser Arbeit wird das Standardmodell auf den Higgs-Yukawa-Sektor eingegrenzt, welcher keine Eichbosonen enthält und lediglich ein degeneriertes Quark-Doublet berücksichtigt. Anhand des Higgs-Teilchen-Propagators werden die Ergebnisse aus der Git- terstörungsrechnung bis zu einer Schleife mit denen aus der Monte-Carlo- Simulation verglichen. Für die untersuchten Parameter, stimmen die Ergeb- nisse aus der Störungstheorie mit den Monte-Carlo-Daten sehr gut überein. Ein Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Analyse der Resonanzparameter des Higgs-Teilchens. Die Resonanzmasse und die Resonanzbreite werden bei schwachen als auch bei starken quartischen Kopplungen untersucht. Das Higgs-Teilchen erscheint nicht als asymptotisch stabiles Teilchen, sondern als Resonanz. In allen Fällen liegt die Resonanzbreite unter 10% der Resonanzmasse. Die Resonanzmasse wird sodann mit der Propagatormasse verglichen. Für alle betrachteten Kopplun- gen gibt es eine hervorragende Übereinstimmung beider Größen. Zuletzt gilt es, den Einfluss einer schweren vierten Generation von Quarks auf die obere und untere Massenschranke des Higgs-Teilchens zu untersuchen. Alle numerischen Resultate involvieren eine umfassende Analyse der Volu- menabhängigkeit und erfordern zwingend eine Extrapolation ins unendliche Volumen. / The Higgs boson is a central part of the electroweak theory and is crucial to generate masses for fermions and the weak gauge bosons. The goal of this work is to set limits on the mass and the decay width of the Higgs boson. The basis to compute the physical quantities is the path integral which is here evaluated by means of Monte Carlo simulations thus allowing for fully non perturbative calculations. A polynomial hybrid Monte Carlo algo- rithm is used to incorporate dynamical fermions. The chiral symmetry of the electroweak model is incorporated by using the Neuberger overlap operator. Here, the standard model is considered in the limit of a Higgs-Yukawa sector which does not contain the weak gauge bosons and only a degenerate doublet of top- and bottom quarks are incorporated. Results from lattice perturbation theory up to one loop of the Higgs boson propagator are compared with those obtained from Monte Carlo simulations. At all values of the investigated couplings, the perturbative results agree very well with the Monte Carlo data. A main focus of this work is the investigation of the resonance parameters of the Higgs boson. The resonance width and the resonance mass are investigated at weak and at large quartic couplings. The Higgs boson does not appear as an asymptotic stable state but as a resonance. In all considered cases the Higgs boson resonance width lies below 10% of the resonance mass. The obtained resonance mass is compared with the mass obtained from the Higgs boson propagator. The results agree perfectly at all values of the quartic coupling considered. Finally, the effect of a heavy fourth generation of fermions on the upper and lower Higgs boson mass bound is studied. All numerical results presented in this work involve extensive finite volume analysis and an extrapolation to infinite volume is inevitable.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:HUMBOLT/oai:edoc.hu-berlin.de:18452/16984 |
| Date | 09 June 2011 |
| Creators | Kallarackal, Jim |
| Contributors | Müller-Preußker, Michael, Jansen, Karl, Lin, C.-J. David |
| Publisher | Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Source Sets | Humboldt University of Berlin |
| Language | German |
| Detected Language | English |
| Type | doctoralThesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | Namensnennung - Keine kommerzielle Nutzung - Keine Bearbeitung, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de/ |
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