Das Higgs-Teilchen ist essentiell für die Erzeugung von Massen für Fermionen und Eich- bosonen der schwachen Wechselwirkung. Ziel dieser Arbeit ist es, die Masse und die Zerfallsbreite des Higgs-Teilchens einzugrenzen. Grundlage für die Berechnung physikalischer Größen ist dabei das Pfadintegral, welches mittels Monte-Carlo Simulationen bestimmt wird. Ein polynomieller Hybrid-Monte- Carlo-Algorithmus berücksichtigt dabei alle dynamischen Freiheitsgrade der Fermionen. Die chirale Natur der Fermionen werden mit Hilfe des Neuberger- Overlap-Operators beschrieben. In dieser Arbeit wird das Standardmodell auf den Higgs-Yukawa-Sektor eingegrenzt, welcher keine Eichbosonen enthält und lediglich ein degeneriertes Quark-Doublet berücksichtigt. Anhand des Higgs-Teilchen-Propagators werden die Ergebnisse aus der Git- terstörungsrechnung bis zu einer Schleife mit denen aus der Monte-Carlo- Simulation verglichen. Für die untersuchten Parameter, stimmen die Ergeb- nisse aus der Störungstheorie mit den Monte-Carlo-Daten sehr gut überein. Ein Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Analyse der Resonanzparameter des Higgs-Teilchens. Die Resonanzmasse und die Resonanzbreite werden bei schwachen als auch bei starken quartischen Kopplungen untersucht. Das Higgs-Teilchen erscheint nicht als asymptotisch stabiles Teilchen, sondern als Resonanz. In allen Fällen liegt die Resonanzbreite unter 10% der Resonanzmasse. Die Resonanzmasse wird sodann mit der Propagatormasse verglichen. Für alle betrachteten Kopplun- gen gibt es eine hervorragende Übereinstimmung beider Größen. Zuletzt gilt es, den Einfluss einer schweren vierten Generation von Quarks auf die obere und untere Massenschranke des Higgs-Teilchens zu untersuchen. Alle numerischen Resultate involvieren eine umfassende Analyse der Volu- menabhängigkeit und erfordern zwingend eine Extrapolation ins unendliche Volumen. / The Higgs boson is a central part of the electroweak theory and is crucial to generate masses for fermions and the weak gauge bosons. The goal of this work is to set limits on the mass and the decay width of the Higgs boson. The basis to compute the physical quantities is the path integral which is here evaluated by means of Monte Carlo simulations thus allowing for fully non perturbative calculations. A polynomial hybrid Monte Carlo algo- rithm is used to incorporate dynamical fermions. The chiral symmetry of the electroweak model is incorporated by using the Neuberger overlap operator. Here, the standard model is considered in the limit of a Higgs-Yukawa sector which does not contain the weak gauge bosons and only a degenerate doublet of top- and bottom quarks are incorporated. Results from lattice perturbation theory up to one loop of the Higgs boson propagator are compared with those obtained from Monte Carlo simulations. At all values of the investigated couplings, the perturbative results agree very well with the Monte Carlo data. A main focus of this work is the investigation of the resonance parameters of the Higgs boson. The resonance width and the resonance mass are investigated at weak and at large quartic couplings. The Higgs boson does not appear as an asymptotic stable state but as a resonance. In all considered cases the Higgs boson resonance width lies below 10% of the resonance mass. The obtained resonance mass is compared with the mass obtained from the Higgs boson propagator. The results agree perfectly at all values of the quartic coupling considered. Finally, the effect of a heavy fourth generation of fermions on the upper and lower Higgs boson mass bound is studied. All numerical results presented in this work involve extensive finite volume analysis and an extrapolation to infinite volume is inevitable.

Das Standardmodell einer zusätzlichen sequentiellen Fermiongeneration (SM4) war 2012 auf Basis eines Fits an elektroschwache Präzisionsobservable und die Higgs-Signalstärken mit einer Signifikanz von 5.3 sigma ausgeschlossen worden. Komplementär dazu wurden in der vorliegenden Arbeit Fits des SM4 an eine Kombination eines typischen Satzes von Flavour-Observablen mit den Ergebnissen des zuvor durchgeführten Elektroschwachen Präzisionsfits durchgeführt. Im SM3-Kontext extrahierte Größen wurden gemäß ihrer Bedeutung im SM4 reinterpretiert und die angepassten theoretischen Ausdrücke angegeben. Die resultierenden Einschränkungen der CKM-Matrix des SM4, ihrer potentiell CP-verletzenden Phasen sowie der Masse des up-type-Quarks der 4. Generation t'' werden angegeben. Zum Vergleich des SM4 mit dem SM3 werden die erreichten chi^2-Werte genutzt. chi^2=15.53 im SM4 und 9.56 im SM3 passen fast vollkommen zu einer gleich guten Beschreibung der Experimente durch beide Modelle, wobei das SM3 aber sechs Freiheitsgrade mehr besitzt. Außerdem wurden die Vorhersagen des SM3 und des SM4 für die Dimyon-Ladungsasymmetrie ASL mit experimentellen Werten verglichen. Die Vorhersage des SM3 ist ca. 2 sigma vom experimentellen Wert entfernt, die des SM4 ca. 3 sigma.\par Die Ergebnisse deuten nicht darauf hin, dass die Signifikanz des 2012 erreichten Ausschlusses des SM4 durch die Hinzunahme von Flavour-Observablen zu den damals verwendeten elektroschwachen Präzisionsobservablen und Higgs-Querschnitten bedeutend verringert würde.\par Es konnte jedoch keine genaue quantitative Aussage über die Auswirkungen der Flavourobservablen auf diese Signifikanz getroffen werden, weil das Programm CKMfitter likelihood-ratio-Berechnung nur durchführen kann, wenn sich eines der untersuchten Modelle durch Fixierung von Parametern aus dem anderen ergibt (nested models), was hier nicht der Fall ist. / The Standard Model extended by an additional sequential generation of Dirac fermions (SM4) was excluded with a significance of 5.3 sigma in 2012. This was achieved in a combined fit of the SM4 to Electroweak Precision Observables and signal strengths of the Higgs boson. This thesis complements this excludion by a fit of the SM4 to a typical set of Flavour physics observables and the results of the previously performed Electroweak Precision fit. Quantities extracted in an SM3 framework are reinterpreted in SM4 terms and the adapted theoretical expressions are given. The resultant constraints on the SM4''s CKM matrix, its potentially CP-violating phases and the mass of the new up-type quark t'' are given. To compare the relative performance of the SM4 and the SM3, this work uses the chi^2 values achieved in the fit. The values of 15.53 for the SM4 and 9.56 for the SM4 are almost perfectly consistent with both models describing the experimental data equally well with the SM3 having six degrees of freedom more. The dimuon charge asymmetry ASL was not used as a fit input because the interpretation of its measurement was subject to debate at the time when the fits were produced, but its prediction in the fit was used as an additional test of the SM4. The SM3''s prediction differs from the experimental values by about 2 sigma, and the SM4''s prediction by about 3 sigma. \par In summary, these results do not suggest that any significant reduction of the 5.3 sigma exclusion could be achieved by combining the Electroweak Precision Observables and Higgs inputs with Flavour physics data. However, the exact effect of the Flavour physics input on the significance of the SM4''s exclusion cannot be given at this point because the CKMfitter software is currently not able to perform a statistically stringent likelihood comparison of non-nested models.