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Kleene-Type Results for Weighted Tree-Automata / Kleeneartige Resultate für Gewichtete Baumautomaten

The main result of this thesis is the generalization of the Kleene-theorem to formal tree-series over commutative semirings (the Kleene theorem states the coincidence between rational and recognizable formal languages). To this end weighted tree-languages are introduced and the Kleene-theorem is proved for them. The desired result for formal tree-series is then obtained through application of a homomorphism that relates weighted tree-languages with formal tree-series. In the second part of the thesis the connections to the theorie of Iteration-theories are discovered. In particular it is shown there that the grove-theory of formal tree-series forms a partial iteration-theory. / Hauptresultat dieser Arbeit ist die Verallgemeinerung des Satzes von Kleene über die Koinzidenz der rationalen und der erkennbaren Sprachen auf den Fall der formalen Baumreihen über kommutativen Semiringen. Zu diesem Zweck werden gewichtete Baumsprachen eingeführt, da sich diese ählich den klassischen Baumsprachen verhalten. Der Satz von Kleene wird also zunächst auf den Fall der gewichteten Baumsprachen verallgemeinert. Das erstrebte Resultat wird dann durch Anwendung eines Homomorphismus', der gewichteten Baumsprachen formle Baumreihen zuordnet, erhalten. Im zweiten Teil der Arbeit werden Kreuzverbindungen zur Theorie der Iterationstheorien aufgezeigt. Insbesondere wird z.B. gezeigt, dass die Grovetheorie der formalen Baumreihen eine partielle Iterationstheorie bildet.

Identiferoai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa.de:swb:14-1083663461937-32692
Date08 March 2004
CreatorsPech, Christian
ContributorsTechnische Universität Dresden, Mathematik und Naturwissenschaften, Mathematik, Institut für Algebra, Prof. Dr. Reinhard Pöschel, Prof. Dr. Manfred Droste, Prof. Dr. Reinhard Pöschel, Prof. Dr. Zoltan Esik
PublisherSaechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden
Source SetsHochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden
LanguageEnglish
Detected LanguageEnglish
Typedoc-type:doctoralThesis
Formatapplication/pdf

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