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Etudes sur les équations de Ramanujan-Nagell et de Nagell-Ljunggren ou semblables

Dans cette thèse, on étudie deux types d’équations diophantiennes. Une première partie de notre étude porte sur la résolution des équations dites de Ramanujan-Nagell Cx2+ b2mD = yn. Une deuxième partie porte sur les équations dites de Ngell-Ljunggren xp+ypx+y = pezq incluant le cas diagonal p = q. Les nouveaux réesultats obtenus seront appliqués aux équations de la forme xp + yp = Bzq. L’équation de Catalan-Fermat (cas B = 1) fera l’objet d’un traitement à part. / In this thesis, we study two types of diophantine equations. A ?rst part of our study is about the resolution of the Ramanujan-Nagell equations Cx2 + b2mD = yn. A second part of our study is about the Nagell-Ljungren equations xp+yp x+y = pezq including the diagonal case p = q. Our new results will be applied to the diophantine equations of the form xp + yp = Bzq. The Fermat-Catalan equation (case B = 1) will be the subject of a special study.

Identiferoai:union.ndltd.org:theses.fr/2009BOR13819
Date03 July 2009
CreatorsDupuy, Benjamin
ContributorsBordeaux 1, Bilu, Yuri
Source SetsDépôt national des thèses électroniques françaises
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypeElectronic Thesis or Dissertation, Text

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