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Previous issue date: 2011-08-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Since many models in physics depend on the confinement of particles in certain regions of the space-time, like Rubakov and Randall-Sundrum models, we analyze the possibility of using geometrical fields to confine particles. In doing so, we exhibit some examples of the confinement of particles by using only geometrical fields such as torsion and Weyl 1- form. In order to prepare the reader to these examples, we give a brief introduction to the Riemannian and the non-Riemannian geometries. It turned out to be impossible to avoid controversial issues such as the equation of motion of a particle, the use of the minimal coupling procedure, and the application of the variational principle for non-Riemannian geometries. However, we avoided choosing what approach was right and decided to take two completely different approaches into account, namely, Kleinert's and Hehl's ones. Kleinert claims that particles must follow autoparallel, while Hehl and others state that the equation of motion of a particle must be derived from a conservation law related to the energy-momentum tensor of the particle. As a matter of fact, there are more differences between those approaches than we have mentioned here, but we expect this thesis to clarify those differences. To be more precise, we managed to exhibit examples of confinement only for Kleinert's approach. We had dificulty finding a example of confinement to hehl's approach, however we were able to eliminate the possibility of confinement for many cases, like scale fields for example. / Levando em consideração o interesse visível que muitos modelos da física têm em manter
a matéria usual confinada em uma certa região do espaço-tempo, como por exemplo
o modelo de Rubakov e o de Randall-Sundrum, exibimos a possibilidade da utilização de
campos com origem geométrica para realizar este confinamento. Antes, porém, preparamos
o leitor com todo o aparato geométrico necessário para a compreensão do que é
feito nos últimos capítulos desta tese. Tornou-se impossível fugir de questões polêmicas
envolvendo geometrias mais gerais que a riemanniana, como por exemplo a polêmica sobre
a equação de movimento da partícula, o uso do acoplamento mínimo e a aplicação
do princípio variacional. Entretanto, tentamos adotar uma postura imparcial e fizemos a
análise do confinamento seguindo duas vertentes distintas. Uma das vertentes, defendidas
por Kleinert, consiste em postular que partículas seguem autoparalelas. A outra vertente,
a mais comum na literatura, segue a linha de Hehl, Gasperini e outros. Nesta vertente,
a equação de movimento de uma partícula não pode ser postulada, mas sim obtida a
partir da lei de conservação associada ao tensor de energia-momento da partícula, pois
este contém informação sobre o movimento da partícula. Há mais diferenças entre essas
duas linhas do que citamos aqui, como será indicado no decorrer da tese. Para ser mais
preciso, fomos capazes de exibir o confinamento apenas para a primeira vertente. No caso
da segunda, dificuldades técnicas nos limitaram a somente descartar certos campos de
origem geométrica como campos confinadores.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/5698 |
| Date | 08 August 2011 |
| Creators | Formiga, Jansen Brasileiro |
| Contributors | Romero Filho, Carlos Augusto |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Física, UFPB, BR, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8949983414395757341, 600, 600, 600, 600, -6618910597746734213, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
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