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Previous issue date: 2009-01-30 / Universidade Federal de Minas Gerais / There are situations where various risk factors of failure are present, in the same time, in the life of system. For this reason we say that these factors are competing to cause the system failure. However, only one of these competitors is responsible for the system failure. The failure behavior of one system is, in most times, represented for its failure rate, which may be increasing, decreasing, remain constant or be combinations of these over time. Therefore it is desirable to use a probabilistic model that only with changes in the values of the parameters representing each of these situations. In this work we studied from the perspective of Bayesian reference analysis to the application of competitive risks under the Weibull model due to high flexibility of this model. The reference analysis is a method to produce Bayesian inferential statements which only depend on the assumed model and the available data (Bernardo, 1979). The goal is to find a specific joint reference prior function for all the unknown parameters of Weibull model in the application of competitive risks and a marginal reference posterior to the parameters of interest, which is always dominated by the observed data. The reference posterior distributions are obtained through the use of the Bayes theorem with the reference prior function that can be used to point estimates and tests of hypotheses, providing a unified set of Bayesian objective solutions for our problem. / H´a situa¸c oes em que existem diversos fatores de risco de falha presentes ao mesmo tempo na vida de um sistema. Por essa raz ao, dizemos que esses fatores est ao competindo para provocar a falha do mesmo. Entretanto, apenas um desses competidores ´e o respons´avel por determinada falha. O comportamento dessa falha ´e, na maioria das vezes, representado pela sua taxa de falha, que pode ser crescente, decrescente, constante ou fruto de suas combina¸c oes ao longo do tempo. Assim, ´e desej´avel o uso de um modelo probabil´ıstico que represente cada uma dessas situa¸c oes, apenas com mudan¸cas nos valores dos seus par ametros. Neste trabalho, estudamos, sob a perspectiva de an´alise de refer encia Bayesiana, a aplica¸c ao de riscos competitivos a partir do modeloWeibull, considerado bastante flex´ıvel. A an´alise de refer encia Bayesiana ´e um m´etodo de produzir afirma¸c oes inferenciais que dependem apenas do modelo assumido e dos dados observados (Bernardo, 1979). O objetivo ´e encontrar uma espec´ıfica fun¸c ao a priori de refer encia conjunta para os par ametros desconhecidos do modelo Weibull na aplica¸c ao de riscos competitivos e uma distribui¸c ao a posteriori de refer encia marginal para os par ametros de interesse, a qual ser´a dominada pelos dados observados. As distribui¸c oes a posteriori de refer encia s ao obtidas atrav´es do uso formal do teorema de Bayes com a fun¸c ao a priori de refer encia, podendo ser utilizadas para estima¸c oes pontuais e testes de hip´oteses, proporcionando um conjunto unificado de solu¸c oes Bayesianas objetivas para o nosso problema.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/4534 |
| Date | 30 January 2009 |
| Creators | Martins, Camila Bertini |
| Contributors | Tomazella, Vera Lucia Damasceno |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Estatística, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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