Die Mikrosystemtechnik entwickelt sehr kleine Sensoren und Aktuatoren, deren Größe
wie der Name schon sagt in Mikrometern gemessen werden kann. Die meist aus
Silizium gefertigten Bauteile werden durch Dotierung elektrisch leitfähig. Die so erzeugten
Elektroden können nun mittels elektrostatischer Kräfte bewegt werden.
Für die numerische Simulation dieser System ist die Kenntnis der Kapazität dieser
Elektrodenanordnungen notwendig. In den folgenden Kapiteln wird eine Möglichkeit
der Bestimmung der Kapazitätsmatrix für solche Elektrodenanordnungen aufgezeigt.
Dazu werden wir zunächst im Kapitel 2 einige Begriffe der Elektrostatik definieren
und ihre Zusammenhänge erläutern. Danach werden wir im Kapitel 3 eine
Randintegralgleichung herleiten mit deren Hilfe eine Bestimmung der Kapazitätsmatrix
möglich ist. Um diese Gleichung zu Lösen werden wir sie im Kapitel 4 diskretisieren.
Diese Diskretisierung wird zu einem vollbesetzten Gleichungssystem führen.
Das Lösen dieses Gleichungssystems ist relativ teuer, daher wird in den Kapiteln 5
und 6 eine Approximation erläutert, die den Speicherbedarf und Rechenaufwand reduziert.
Im Kapitel 7 werden wir die Fehler, welche durch die Diskretisierung und die
Approximation entstehen, näher untersuchen. Abschließend werden wir im Kapitel 8
die Kapazitätsmatrizen einiger Beispiele berechnen und mit früheren Berechnungsergebnissen
vergleichen.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa.de:bsz:ch1-200801388 |
| Date | 21 October 2008 |
| Creators | Mach, Thomas |
| Contributors | TU Chemnitz, Fakultät für Mathematik, Prof. Dr. rer. nat. habil. Peter Benner, Prof. Dr.-Ing. habil Jan Mehner |
| Publisher | Universitätsbibliothek Chemnitz |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | deu |
| Detected Language | German |
| Type | doc-type:masterThesis |
| Format | application/pdf, text/plain, application/zip |
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