This paper presents the results of an investigation that aimed to analyze the strategies adopted by Aracajunian students of final year of elementary school to solving geometric problems. For this, we turn to problems taken from the books of |The Conquest Collection of Mathematics| authored by Giovanni Jr and Castrucci (2009) to develop an instrument that was initially applied to the students of 7th to 9th grades four municipal schools. After an examination of the responses submitted, a script was prepared to conduct semi-structured interviews with individuals who had different strategies through the first instrument collection. The theoretical assumptions were taken primarily from Polya (1978) for the understanding of mathematical problem geometric, their typology and possible resolution procedures. According to the examination of Polya (1978), a geometric problem characterized by ordering the contents geometry to solve it. The types of mathematical problems, according to the author can be classified from the utterance as routine, practical, and puzzle heuristic, and also for its solution are forms of determination and demonstration. Strategies to solve geometric problems highlighted in the book |The Art of Problem Solving| are using notation and formulas, as well as idealization or making figures. The results indicate that students have to geometrical problems responses, all three types by means of figures and then through arithmetic strategy. Records and algebraic strategies do not occur to students of Year 7, students are tentatively expressed by the following year and begin to gain prominence in the 9th grade classes. Students of years the different elementary school to solve routine problems similar to position geometry, in general, do not get the same success in the resolution, and the classes of 9th grade using guaranteed geometric strategy, while classes of Year 7, even if they have auxiliary notations demonstrate not feel secure about your solution, because their calculations up to justify their answers. Practical issues, applied to students in Year 7, related to the area have been resolved through the notion of perimeter, since the 8th grade students had good understanding of the concepts related to angles. In both cases there is a strong presence of geometric and arithmetic strategies. In short the figures are an important resource for these students develop their strategies with greater freedom of exposition, because through them, takes the stimulus to creativity and exercise for the establishment of solution plans. / O presente trabalho apresenta os resultados de uma investigação que teve como objetivo analisar as estratégias adotadas pelos alunos aracajuanos dos anos finais do ensino fundamental para resolução de problemas geométricos. Para isso, recorremos à problemas retirados dos livros da Coleção A Conquista da Matemática de autoria de Giovanni Jr e Castrucci (2009) para elaborar o instrumento que foi aplicado inicialmente aos alunos de 7º ao 9º anos de quatro escolas municipais. Após um exame das respostas apresentadas, foi elaborado um roteiro para realizar entrevistas semiestruturadas com os sujeitos que apresentaram estratégias diferenciadas por meio do primeiro instrumento de coleta. Os pressupostos teóricos foram tomados basicamente de Polya (1978) para o entendimento sobre problema matemático geométrico, sua tipologia e os possíveis procedimentos de resolução. De acordo com o exame de Polya (1978), um problema geométrico caracteriza-se por requisitar conteúdo da Geometria para resolvê-lo. Os tipos de problemas matemáticos, de acordo com o referido autor podem ser classificados a partir do enunciado como rotineiro, prático, enigma e heurístico, e também pela sua solução que são das formas determinação e demonstração. As estratégias para resolver problemas geométricos evidenciadas na obra A Arte de Resolver Problemas são uso de notação e de fórmulas, como também idealização ou confecção de figuras. Os resultados da pesquisa indicam que os alunos apresentam respostas aos problemas geométricos, de todos os três tipos, por meio de figuras e em seguida por meio de estratégia aritmética. Os registros e estratégias algébricas não ocorrem aos alunos de 7º ano, se expressam timidamente pelos alunos do ano sucessivo e começam a ganhar destaque nas turmas de 9º ano. Alunos de diferentes anos do ensino fundamental ao resolverem problema rotineiro similar sobre geometria de posição, em geral, não obtêm o mesmo sucesso na resolução, sendo que as turmas de 9º ano utilizam com garantia a estratégia geométrica, enquanto as turmas do 7º ano, ainda que disponham de notações auxiliares, demonstram não se sentir seguros sobre sua solução, pois apresentam até cálculos para justificar suas respostas. Os problemas práticos, aplicados a alunos de 7º ano, relacionados a área foram solucionados através da noção de perímetro, já os alunos de 8º ano, apresentam boa compreensão dos conceitos relacionados a ângulos. Em ambos os casos há forte presença de estratégias aritméticas e geométricas. Em suma as figuras constituem um importante recurso para esses alunos desenvolverem suas estratégias com maior liberdade de exposição, pois através delas, se dá o estímulo para a criatividade e o exercício para o estabelecimento de planos de solução.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/5151 |
| Date | 26 May 2014 |
| Creators | Costa, Aline Alves |
| Contributors | Santos, Ivanete Batista dos |
| Publisher | Universidade Federal de Sergipe, Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, UFS, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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