THESIS Pupils' problem solving strategies at lower and upper secondary level ABSTRACT Thesis Pupils' problem solving strategies at lower and upper secondary level deals with pupils' strategies of solving mathematical problems that we can observe at primary and secondary school. The theoretical part summarizes basic concepts in the field of mathematical problems and pupils' strategies. The main aim of the experimental part of the thesis is finding new knowledge from this field at the second level of Czech education. I focused primarily on tasks involving data, addiction and statistics, including the concept of a mathematical function that is deeply linked to these educational contents. In the experimental part, there are selected tasks, expected or discovered strategies, statistics of chosen strategies and the success of the solutions and strategies found, in some cases even the transcription of pupils' errors. Keywords Problem, word problem, assignment, strategy, error, analysis, success rate, solving problems.

This article presents the results of a survey whose main theme was the teacher s understanding concerning the use of solving of mathematical problems. The aim of this research was to analyze the uses that the Mathematics teachers of the municipal schools in Aracaju do of the different types of Mathematical problems, looking for references of Solving Problems as methodology. To achieve this purpose, it was taken as a starting point a selection of Mathematical problems extracted from A Conquista da Matemática by Giovanni Jr e Castrucci (2009). These books were taken as criteria to the selection of teachers, partners of the research, since this book is adopted in sixteen out of twenty municipal schools. The selected teachers were consulted through semi-structured interviews. The theoretical support was based on the understanding defended by Onuchic (1998, 1999, 2008) and Pereira (2004 ), denominated Solving Problems as methodology; on Chapman s (1999) for the interaction symbols in the search for evidence of Solving Problems as methodology. Polya (1978), Dante (2005) and D Amore (2007) defined what typing is and what is called Mathematical Problems. From the data collected through interviews with fifteen Mathematics teachers from Aracaju, it is possible to assert that most of the teachers use Mathematical problems as a resource, after working the contents in an expository way, which are used predominantly in the problems of recognition and algorithm. However, these same teachers, when asked about the classroom management, about the teacher s and student s role, declare that they are aware that the standard problems and the application of puzzles are the most suitable to promote the interaction between student-student and student-teacher and the most appropriate to reorganize the geography of the classroom. That is, the most recommended to be taken as the starting point for the Mathematical activities and not for the fixation of the contents. Because of this, it s possible to assert that, in the case of the teachers from Aracaju, predominantly, it was just possible to identify the partial application of the aspects of an approach of the Solving Problems as methodology to work with Mathematical contents. / Neste trabalho é apresentado o resultado de uma pesquisa que teve como temática principal o(s) entendimento(s) de professores sobre o uso da resolução de problemas matemáticos. Dito de outra forma, o objetivo da pesquisa foi analisar os usos que professores de Matemática da rede municipal de Aracaju fazem de diferentes tipos de problemas matemáticos em busca de indícios da Resolução de Problema como Metodologia. Para alcançar tal intento, foi tomada como ponto de partida uma seleção de problemas matemáticos retirados de livros da coleção A Conquista da Matemática de autoria de Giovanni Jr e Castrucci (2009). Livros esses que também foram tomados como critério para a seleção dos professores, parceiros da pesquisa, uma vez que o referido livro é adotado em dezesseis de um total de vinte escolas da rede municipal. Como suporte teórico foi feita a apropriação do entendimento defendido por Onuchic (1998, 1999, 2008) e Pereira (2004) para o que foi denominado de Resolução de Problemas como Metodologia; de Chapman (1999) para os símbolos de interação na busca de indícios da Resolução de Problemas como Metodologia. Polya (1978), Dante (2005) e D Amore (2007) para definir a tipificação e o que é denominado problema matemático. A partir dos dados coletados, por meio de entrevistas semiestruturadas com quinze professores de Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental de Aracaju, é possível afirmar que, a maioria utiliza os problemas matemáticos como um recurso, após abordar o conteúdo de forma expositiva. No entanto, se for considerado a organização da sala de aula, o papel do aluno e do professor com o uso de diferentes tipos de problemas, os professores indicam estar cientes que os problemas padrão, de aplicação e quebra-cabeça são os mais indicados para reorganizar a geografia da sala de aula, e para promover a interação entre aluno-aluno e aluno-professor. Além de serem os que podem contribuir mais facilmente para que o professor desenvolva as funções de orientador, mediador e organizador e o aluno desenvolva a autonomia e o senso crítico. Características que podem ser consideradas como próprias da Resolução de Problemas como Metodologia. Ou seja, os professores apontam os tipos de problemas que são os mais indicados para serem tomados como ponto de partida para a atividade matemática e não apenas para a fixação de conteúdos. Por conta disso, é permitido afirmar que, no caso dos professores aracajuanos, é possível identificar indícios, ainda que reduzidos, da aplicação da Resolução de Problemas como Metodologia.

Este documento contempla uma seqüência de três artigos que discorrem sobre o trabalho coletivo da equipe de enfermagem, sendo estes intitulados “O trabalho coletivo da enfermagem: uma revisão da literatura”, ”Mapas Conceituais como ferramenta de análise do trabalho da equipe de enfermagem” e ”Método de análise e discussão de problemas acerca do trabalho coletivo no setor de enfermagem em um hospital”. O objetivo geral é estudar os problemas relativos ao trabalho coletivo em equipes de enfermagem e propor uma sistemática que permita aperfeiçoar as intervenções ergonômicas de cunho participativo neste setor. O primeiro artigo apresenta uma revisão teórica sobre o trabalho coletivo da equipe de enfermagem, visto que ele pode regular positiva ou negativamente o modo operatório das ações desenvolvidas durante o trabalho. Desta maneira, foram revisados 61 artigos, onde evidenciou-se o valor do trabalho coletivo e sua associação com algumas atribuições ocupacionais e organizacionais tais como: aspectos psicossociais, doenças, performance no trabalho, qualidade do trabalho, absenteísmo, autonomia, interdependência, flexibilização, regulação, ainda que algumas delas necessitem ser mais amplamente estudadas (trabalho em turnos e trabalho em turno parcial e integral). O segundo artigo apresenta um método participativo para evidenciar a atividade de trabalho passagem de plantão entre os técnicos de enfermagem de uma unidade de atendimento adulto, demonstrando a utilização de mapas conceituais como método de compreensão da atividade e possibilitando a discussão da concepção da dimensão coletiva para trabalhadores do setor da enfermagem em um hospital. Este artigo explicita os diferentes modelos mentais que os técnicos de enfermagem têm sobre a passagem de plantão, apresentando lacunas de entendimento sobre a tarefa, seus objetivos e necessidades. Desta maneira, o terceiro artigo discute a utilização de um método para análise e resolução de problemas provenientes do trabalho de cunho coletivo expressos pelos técnicos de enfermagem durante a confecção do segundo artigo. O método participativo proposto indica meios de melhorar as problemáticas concernentes ao trabalho coletivo dos técnicos de enfermagem, uma vez que foi um método de fácil entendimento por parte dos colaboradores da pesquisa. / This document includes a series of three articles that discuss the collective work of the nursing team, entitled “The nursing collective work: a review”, “Conceptual Maps as a tool for nursing team work analysis” and “Problem analysis and discussion methodology, about the collective work in a nursing sector of a hospital”. The main objective is to study the problems related to the nursing collective work and to propose a systematic to improve the ergonomics interventions in this sector. The first article presents a theoretical revision of the nurse team´s collective work, since it can regulate positively or negatively the operative mode of actions developed during the work. Thus, 61 articles were reviewed. In conclusion this study demonstrated the value of collective work and its association with some occupational and organizational tasks such as psychosocial, disease, work performance, work quality, absenteeism, autonomy, interdependence, flexibility, regulation, although some of them need to be more widely studied (shift work and shift work part-and full). The second paper presents a participatory methodology to highlight the work activity “shift work” among the nursing staff of an adult care setting, demonstrating the importance of using concept maps as a methodology for understanding the activity and enabling discussion of the concept of collective dimension to those in the nursing in a hospital. This article shows the different mental models that nursing staff have about the shift change, with gaps of understanding about the task, their goals and needs. Thus, the third article discusses the use of a methodology for problem analysis and solving about the collective work expressed by nursing staff during the construction of the second article. The proposed methodology suggests ways to improve the issues concerning the collective work of practical nurses, because it is an easily understood methodology to the research´s collaborators.

A research report submitted to the Faculty of Science, in partial fulfilment of the requirements for the degree of Master of Science, University of the Witwatersrand. Johannesburg, 22 August 2017. / Attainment in problem solving in mathematics is one of the cognitive levels that is used to guide the assessments in South Africa. Unfortunately, it is one of the levels in which most students do not perform well. This research investigates whether the approach taken in an intervention focused on discussing problem solving shows potential for improving individual learning outcomes? A pre-test and post-test on problem solving questions was administered to two Grade 8 classes from a private school in a Northern suburb of Johannesburg. The intervention 1 class wrote a pre-test and thereafter the class was taught how to deal with mathematical problems and later the class wrote a post-test. The intervention 2 class only wrote the pre-test and the post-test, with the usual kind of teaching. Not only did the intervention 1 class average improve by 10% from 38% on the pre-test to 48% on the post-test but also the class improved in terms of using models to solve problems. On the other hand, the intervention 2 class improved by 14% from 24% to 38%. However, while the intervention 2 class had an improvement in terms of using models to solve problems, the improvement was not substantial. The results also show that mathematical problem solving involving ratios remain a challenge for the grade 8 students in my school and that more work needs to be done to ensure success in mathematical problems involving ratios. Keywords: Problem-solving; intervention 2 class; intervention 1 class, cognitive levels / LG2018

Every day brings changes that influence on the whole process of development in society. As a result, there are many challenges for business in this turbulent time. Factors like: sustainability, government influence, cooperation, eco-friendly products and others define new ways of doing business. I provide understanding of innovation based on leadership view. This dimension is significant important for todays’ organizations in order to be on the market and to have success. Leaders have to know possibilities based on many internal and external factors that can be seen as opportunities for organization. Innovation is an essential part that should be taken into consideration by leaders. Innovation without leadership has less value or even can lose this value at all. The main components of innovation investigated by a big variety of interviews and dialogues with experts in the field of innovation, based on appropriate literature sources and represented in this paper.

Vaikai – tai žmonijos ateitis, mūsų džiaugsmas ir pasididžiavimas. Atrodo, kad kiekvienam vaikelis turėtų būti didžiausiu turtu, laime ir paguoda. Deja, reali situacija kitokia. Vaikai dabar mušami, marinami badu, paliekami miške, šaltyje, imami įkaitais, išnaudojami seksualiai. Smurtas gali būti apgalvotas veiksmas norint išnaudoti ar nubausti arba tiesiog impulsyvi susierzinusio tėvo, mokytojo ar stipresnio vaiko reakcija. Bet kuriuo atveju toks smurtas prieš vaikus pažeidžia pagrindinius žmogaus teisių principus: pagarbą žmogaus orumui ir teisę į fizinį neliečiamumą. Vaiko teisių įgyvendinimo požiūriu ypač svarbus mokyklos vaidmuo. Mokykla daug gali prisidėti ne tik prie dorinio vaikų auklėjimo, jų elgesio humanizavimo, bet ir prie tėvų sąmoningumo ugdymo, nepakantos smurtui, nesmurtinių drausminimo būdų bei vaiko teisių propagavimo. Tačiau siekiant šių tikslų visų pirma būtina įdiegti vaiko teises pačiose mokyklose. Mokslinių tyrimų pagrindu galima teigti, jog Lietuvos mokyklose dar negarantuojama vaiko teisių apsauga. Taigi viena iš plintančių prievartos formų yra priekabiavimas. Priekabiavimas – tai problema, kuriai skiriamas ypatingas dėmesys visame pasaulyje ir tik pastaruoju metu pradedama nagrinėti moksliškai ir Lietuvoje. Šio magistrinio darbo tikslas – atskleisti vaikų tarpusavio priekabiavimo ypatumus mokykloje, išsiaiškinant mokyklos vadovo vaidmenį problemos sprendime. Uždaviniai : 1. apibūdinti priekabiavimą kaip reiškinį; 2. atskleisti pagrindines... [toliau žr. visą tekstą] / Children are the future of the mankind, our delight and pride. It seems that every child should be the greatest treasure, happiness and comfort. However, the real situation is different. Children are being beaten, starved, left in the forest or cold, taken hostage or used sexually. Violence can be a deliberate action on purpose to use or punish, or simply an impulsive reaction of a parent, teacher or a stronger child. In any case, such violence against children violates the main principals of human rights: respect to human dignity and the right to physical immunity. From the point of view of the implementation of children rights, the role of the school is extremely important. The school can contribute a lot not only to the moral upbringing of children and humanization of their behaviour but also to the education of the consciousness of parents, intolerance to violence, nonviolent ways of discipline and the propagation of the protection of children rights. However, with a view to these aims, first of all it is essential to introduce the children rights into schools themselves. On the ground of scientific research it is possible to state that the protection of children rights is not guaranteed in Lithuanian schools. So, one of pervasive forms of violence is molestation. Molestation is the problem that receives special attention all around the world and only recently it has begun to be dealt with scientifically in Lithuania. The aim of this Master’s thesis is to reveal the... [to full text]

Este documento contempla uma seqüência de três artigos que discorrem sobre o trabalho coletivo da equipe de enfermagem, sendo estes intitulados “O trabalho coletivo da enfermagem: uma revisão da literatura”, ”Mapas Conceituais como ferramenta de análise do trabalho da equipe de enfermagem” e ”Método de análise e discussão de problemas acerca do trabalho coletivo no setor de enfermagem em um hospital”. O objetivo geral é estudar os problemas relativos ao trabalho coletivo em equipes de enfermagem e propor uma sistemática que permita aperfeiçoar as intervenções ergonômicas de cunho participativo neste setor. O primeiro artigo apresenta uma revisão teórica sobre o trabalho coletivo da equipe de enfermagem, visto que ele pode regular positiva ou negativamente o modo operatório das ações desenvolvidas durante o trabalho. Desta maneira, foram revisados 61 artigos, onde evidenciou-se o valor do trabalho coletivo e sua associação com algumas atribuições ocupacionais e organizacionais tais como: aspectos psicossociais, doenças, performance no trabalho, qualidade do trabalho, absenteísmo, autonomia, interdependência, flexibilização, regulação, ainda que algumas delas necessitem ser mais amplamente estudadas (trabalho em turnos e trabalho em turno parcial e integral). O segundo artigo apresenta um método participativo para evidenciar a atividade de trabalho passagem de plantão entre os técnicos de enfermagem de uma unidade de atendimento adulto, demonstrando a utilização de mapas conceituais como método de compreensão da atividade e possibilitando a discussão da concepção da dimensão coletiva para trabalhadores do setor da enfermagem em um hospital. Este artigo explicita os diferentes modelos mentais que os técnicos de enfermagem têm sobre a passagem de plantão, apresentando lacunas de entendimento sobre a tarefa, seus objetivos e necessidades. Desta maneira, o terceiro artigo discute a utilização de um método para análise e resolução de problemas provenientes do trabalho de cunho coletivo expressos pelos técnicos de enfermagem durante a confecção do segundo artigo. O método participativo proposto indica meios de melhorar as problemáticas concernentes ao trabalho coletivo dos técnicos de enfermagem, uma vez que foi um método de fácil entendimento por parte dos colaboradores da pesquisa. / This document includes a series of three articles that discuss the collective work of the nursing team, entitled “The nursing collective work: a review”, “Conceptual Maps as a tool for nursing team work analysis” and “Problem analysis and discussion methodology, about the collective work in a nursing sector of a hospital”. The main objective is to study the problems related to the nursing collective work and to propose a systematic to improve the ergonomics interventions in this sector. The first article presents a theoretical revision of the nurse team´s collective work, since it can regulate positively or negatively the operative mode of actions developed during the work. Thus, 61 articles were reviewed. In conclusion this study demonstrated the value of collective work and its association with some occupational and organizational tasks such as psychosocial, disease, work performance, work quality, absenteeism, autonomy, interdependence, flexibility, regulation, although some of them need to be more widely studied (shift work and shift work part-and full). The second paper presents a participatory methodology to highlight the work activity “shift work” among the nursing staff of an adult care setting, demonstrating the importance of using concept maps as a methodology for understanding the activity and enabling discussion of the concept of collective dimension to those in the nursing in a hospital. This article shows the different mental models that nursing staff have about the shift change, with gaps of understanding about the task, their goals and needs. Thus, the third article discusses the use of a methodology for problem analysis and solving about the collective work expressed by nursing staff during the construction of the second article. The proposed methodology suggests ways to improve the issues concerning the collective work of practical nurses, because it is an easily understood methodology to the research´s collaborators.

Este documento contempla uma seqüência de três artigos que discorrem sobre o trabalho coletivo da equipe de enfermagem, sendo estes intitulados “O trabalho coletivo da enfermagem: uma revisão da literatura”, ”Mapas Conceituais como ferramenta de análise do trabalho da equipe de enfermagem” e ”Método de análise e discussão de problemas acerca do trabalho coletivo no setor de enfermagem em um hospital”. O objetivo geral é estudar os problemas relativos ao trabalho coletivo em equipes de enfermagem e propor uma sistemática que permita aperfeiçoar as intervenções ergonômicas de cunho participativo neste setor. O primeiro artigo apresenta uma revisão teórica sobre o trabalho coletivo da equipe de enfermagem, visto que ele pode regular positiva ou negativamente o modo operatório das ações desenvolvidas durante o trabalho. Desta maneira, foram revisados 61 artigos, onde evidenciou-se o valor do trabalho coletivo e sua associação com algumas atribuições ocupacionais e organizacionais tais como: aspectos psicossociais, doenças, performance no trabalho, qualidade do trabalho, absenteísmo, autonomia, interdependência, flexibilização, regulação, ainda que algumas delas necessitem ser mais amplamente estudadas (trabalho em turnos e trabalho em turno parcial e integral). O segundo artigo apresenta um método participativo para evidenciar a atividade de trabalho passagem de plantão entre os técnicos de enfermagem de uma unidade de atendimento adulto, demonstrando a utilização de mapas conceituais como método de compreensão da atividade e possibilitando a discussão da concepção da dimensão coletiva para trabalhadores do setor da enfermagem em um hospital. Este artigo explicita os diferentes modelos mentais que os técnicos de enfermagem têm sobre a passagem de plantão, apresentando lacunas de entendimento sobre a tarefa, seus objetivos e necessidades. Desta maneira, o terceiro artigo discute a utilização de um método para análise e resolução de problemas provenientes do trabalho de cunho coletivo expressos pelos técnicos de enfermagem durante a confecção do segundo artigo. O método participativo proposto indica meios de melhorar as problemáticas concernentes ao trabalho coletivo dos técnicos de enfermagem, uma vez que foi um método de fácil entendimento por parte dos colaboradores da pesquisa. / This document includes a series of three articles that discuss the collective work of the nursing team, entitled “The nursing collective work: a review”, “Conceptual Maps as a tool for nursing team work analysis” and “Problem analysis and discussion methodology, about the collective work in a nursing sector of a hospital”. The main objective is to study the problems related to the nursing collective work and to propose a systematic to improve the ergonomics interventions in this sector. The first article presents a theoretical revision of the nurse team´s collective work, since it can regulate positively or negatively the operative mode of actions developed during the work. Thus, 61 articles were reviewed. In conclusion this study demonstrated the value of collective work and its association with some occupational and organizational tasks such as psychosocial, disease, work performance, work quality, absenteeism, autonomy, interdependence, flexibility, regulation, although some of them need to be more widely studied (shift work and shift work part-and full). The second paper presents a participatory methodology to highlight the work activity “shift work” among the nursing staff of an adult care setting, demonstrating the importance of using concept maps as a methodology for understanding the activity and enabling discussion of the concept of collective dimension to those in the nursing in a hospital. This article shows the different mental models that nursing staff have about the shift change, with gaps of understanding about the task, their goals and needs. Thus, the third article discusses the use of a methodology for problem analysis and solving about the collective work expressed by nursing staff during the construction of the second article. The proposed methodology suggests ways to improve the issues concerning the collective work of practical nurses, because it is an easily understood methodology to the research´s collaborators.

This dissertation includes solved problems of the 17th - 19th year of the South Bohemia correspondence mathematical competition (1996-1999). These tasks can be used as material for next work with similar types of exercises. They are suitable especially for students at secondary schools.

Many studies have been made concerning the difficulties which business mathematics students have in solving stated problems. Such studies have been made by analyzing the student's errors as they appear on written solutions to problems, and, as a result, many errors are overlooked. Errors in the thinking process, and failure to read the problem a sufficient number of times are responsible for many errors made by students. Such errors are not apparent on written solutions, but would be revealed through oral solutions as recorded on a wire recorder. The purpose of this study, then, is to analyze the errors revealed by a wire recorder, along with errors on written solutions, and to classify and tabulate the errors from both sources.